范錦杰，張立新，婁曉康，李春志，單永超，杜嬋嬋

（石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院，新疆石河子832000）

0 引 言

在我國，農(nóng)業(yè)用水占總用水量的65%以上，并且農(nóng)業(yè)用水量之中的95%被用于大面積的農(nóng)田灌溉，嚴重缺水的新疆年平均降雨量不超過200 mm，年均蒸發(fā)量卻是年降雨量的10～15倍，是我國最為干旱的地域之一[1]。我國每年的化肥使用量約占全球1∕3 以上，目前我國的施肥模式仍以粗放型為主，灌溉施肥過程中忽略了水肥的濃度比，使得農(nóng)作物對肥料的吸收率較低，造成了大量的水資源、勞動力的浪費[2]。農(nóng)戶肥大水勤的管理措施雖然可以獲得較高的產(chǎn)量，但是水肥投入比較高，不僅增加地下水污染的風(fēng)險，還對植物生長和溫室環(huán)境帶來不利影響[3]。

與傳統(tǒng)的PI控制相比，模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只需要總結(jié)人為的控制經(jīng)驗，是一種仿照人的行為、易于被操作人員接受的控制技術(shù)[4，5]。但是模糊控制器由于在平衡點附近存在盲區(qū)，所以它的控制欠細膩[6]。

在現(xiàn)今新疆兵團農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，已基本實現(xiàn)了滴灌系統(tǒng)的推廣使用，但在滴灌系統(tǒng)中廣泛使用的施肥罐，常常會出現(xiàn)肥料溶液濃度難以把握、時間不易控制的問題[1]，雖然國外的水肥一體化技術(shù)已經(jīng)趨于成熟，但是相關(guān)的水肥設(shè)備過于昂貴，加上我國各個地區(qū)的作物種植存在嚴重的土壤、氣候差異，難以在我國實現(xiàn)大面積推廣和應(yīng)用[7]。因此急需一種適合我國國情以及適應(yīng)新疆本土的精確水肥一體化自動控制技術(shù)，來解決這一系列弊端。雖然目前已有許多研究人員研究了模糊PID控制策略，但是多傾向于設(shè)施農(nóng)業(yè)和采用模糊推理方法調(diào)整PID參數(shù)，本文針對新疆及兵團大田棉花，采用模糊和PI分段控制策略，設(shè)計了一套基于模糊－PI 復(fù)合控制的棉田水肥EC值控制系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)組成及水肥EC值調(diào)節(jié)過程描述

1.1 系統(tǒng)組成

滴灌棉田施肥系統(tǒng)主要由電磁閥、母液罐、文丘里吸肥器、EC傳感器、控制柜、施肥泵等組成，其系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，在母液罐的過濾器兩端裝有壓力表的目的是隨時了解過濾器的堵塞情況[8]，在滴灌主管道上裝有穩(wěn)壓器的目的是使水壓保持恒定，安裝兩個逆止閥的作用在于防止清水和水肥混合液的倒流，安裝兩個流量計的作用在于了解供給棉田的灌水量和施肥量。當(dāng)打開電磁閥4、9、10、11、15 以及19時，可以實現(xiàn)施肥的功能，電磁閥全部打開時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)滴灌施肥的功能。系統(tǒng)運行時，水泵先抽少許水進入混合罐，水位到達一定值后，施肥泵作為動力將清水送到文丘里吸肥器，這時水肥濃度未達到設(shè)定值，于是母液罐的電磁閥就會打開，母液被文丘里吸肥器的負壓吸入混合罐，使之與清水混合，由于肥液質(zhì)量濃度與其電導(dǎo)率之間存在顯著的相關(guān)性[9]，因此本文采用EC傳感器間接測量混合后的肥液質(zhì)量濃度，在EC傳感器測得的EC值不滿足棉田一定生長階段所需的EC值時間內(nèi)，母液罐電磁閥將一直保持打開狀態(tài)，在水肥混合液EC值達到設(shè)定值之后，施肥泵將混合后的營養(yǎng)液輸出到棉田供棉花生長。

1.2 水肥EC值調(diào)節(jié)過程描述

假設(shè)清水、母液分別流入混合罐時的總體積和水肥混合后的體積相同，水和母液均勻混合后應(yīng)遵循質(zhì)量守恒和體積守恒，混肥過程達到平衡時水肥EC值的動態(tài)模型如下所示：

式中：V(t)為清水和母液均勻混合后的體積；Chf(t+t0)為清水和母液混合后的水肥質(zhì)量濃度；Qw(t)為流入混合罐的清水流量；Cw為流入混合罐的清水相比于母液的質(zhì)量濃度；Qf(t)和Cf分別為流入混合罐的母液流量、母液質(zhì)量濃度；Qhf(t)為母液和清水均勻混合后即將流出混合罐的水肥的流量。

水肥混合過程達到動態(tài)平衡時，體積變化率為0，即：

把式（4）代入式（1），化簡得：

由于清水相比于母液的質(zhì)量濃度很小，在這里令Cw= 0，于是：

公式（6）就是滴灌棉田施肥系統(tǒng)混肥過程達到平衡時水肥EC值的動態(tài)模型。

2 模糊-PI復(fù)合控制器的構(gòu)建

2.1 PI控制器的設(shè)計

本文滴灌棉田施肥系統(tǒng)的PI 控制器是為了彌補模糊控制器在平衡點附近存在盲區(qū)的不足而設(shè)計，采用試湊的方法確定PI 的kp和ki，在本文采用增量式PI 控制算法，其表達式如下所示：

式中：u(k- 1)和u(k)分別為上一時刻和當(dāng)前時刻EC的采樣值；kp和ki分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)；e(k- 1)和e(k)分別為上一時刻和當(dāng)前時刻EC值的采樣誤差；Δu(k)為u(k)相對于u(k- 1)的增量。

2.2 模糊控制器的設(shè)計

本文設(shè)計的滴灌棉田施肥系統(tǒng)模糊控制器采用經(jīng)典的Mamdani 型二維模糊控制器，選取偏差e、偏差變化率c作為水肥EC值模糊控制器的兩個輸入變量、母液罐電磁閥開啟時長u作為其輸出變量，相應(yīng)的模糊變量分別為E、C和U。用ke、kc和ku分別表示水肥EC值偏差的量化因子、偏差變化率的量化因子和母液罐電磁閥開啟時長的比例因子。

式中：b0為設(shè)定的最佳的適合棉花生長的水肥EC值；bn-1和bn分別為第n-1次和第n次檢測的水肥EC值；en-1和en分別為第n-1 次和第n次檢測水肥EC值與設(shè)定值之間的偏差；cn為第n次檢測水肥EC值的偏差變化率；T為采樣周期。

本文設(shè)計的水肥EC值模糊控制器的偏差輸入量、偏差變化率輸入量和母液罐電磁閥開啟時長的輸出量均采用三角形型的隸屬度函數(shù)，選用面積重心法作為水肥EC值模糊控制器的清晰化方法。一般覆蓋整個模糊論域的模糊子集數(shù)目以3～10 個為宜，這樣既可以避免模糊規(guī)則數(shù)目的過多，又可以確保一定的控制精度[6]。本文選取的水肥EC值偏差e和偏差變化率c的語言值均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域的取值特征點均為{-6，-4，-2，0，2，4，6}。其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM 以及PB 分別表示負大、負中、負小、0、正小、正中和正大。例如，當(dāng)E為PB時，表示當(dāng)前測得的水肥EC值比設(shè)定值大得多；當(dāng)C為PB時，意味著下一時刻水肥EC 值將比當(dāng)前測得的EC值大得多。選取的母液罐電磁閥開啟時長U的語言值為{NB，NS，ZO，PS，PB}，模糊論域的取值特征點為{-4，-2，0，2，4}。其中NB、NS、ZO、PS以及PB分別表示母液罐電磁閥保持常閉狀態(tài)、開啟短時長、開啟中時長、開啟長時長以及開啟很長時長。

由于最適合棉花生長的水肥EC值一般控制在1.2 到1.8 之間[10]，本文選定1.5 mS∕cm 為棉花水肥EC值的最佳設(shè)定值，清水的EC值相比于母液的EC值可以忽略不計，水肥混合時會產(chǎn)生一定的波動，為了最大可能考慮實測值與設(shè)定值之間的偏差，因此本文選取的e的實際論域為[-2，2]，相應(yīng)的c和u的實際論域分別為[-1.5，1.5]和[-8，8]，則模糊控制器輸入量水肥EC值偏差e的量化因子為偏差變化率c的量化因子為模糊控制器輸出量母液罐電磁閥開啟時長u的比例因子為

通過大量查閱文獻以及實地調(diào)研總結(jié)棉花水肥EC值的專家經(jīng)驗，模糊控制語句選用“IfEandCthenU”的形式，例如IfEis NB andCis NM thenUis PB，語句含義就是當(dāng)水肥EC值的偏差為負大、偏差變化率為負中時，母液罐電磁閥開啟很長時長時間，編寫的母液罐電磁閥開啟時長模糊控制規(guī)則由7×7=49條語句構(gòu)成，其控制規(guī)則表如表1所示。

表1 母液罐電磁閥模糊規(guī)則控制表Tab.1 Fuzzy rule control table of mother liquid tank solenoid valve

通過Matlab 的模糊推理系統(tǒng)編輯器編寫的水肥EC值偏差和偏差變化率的隸屬度函數(shù)均為圖2所示，水肥EC值模糊控制器輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖3所示，模糊規(guī)則三維曲面觀測窗如圖4所示。

2.3 模糊-PI復(fù)合控制器的設(shè)計

最經(jīng)典的二維模糊控制器的輸入變量通常有兩個分量：偏差和偏差變化率，這就相當(dāng)于有了PID控制器的比例和微分兩個環(huán)節(jié)，缺少積分環(huán)節(jié)，積分控制可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，這正是模糊控制器所缺少的環(huán)節(jié)[11]，因此本文設(shè)計了模糊－PI復(fù)合控制器，其結(jié)構(gòu)原理如圖5所示。其中e為實際誤差，e0為給定誤差，當(dāng)e≥e0時，認為系統(tǒng)動態(tài)過程明顯，此時本系統(tǒng)選用模糊控制，否則認為系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，選擇PI 控制[12]。這樣就能使滴灌棉田施肥系統(tǒng)既能擁有模糊控制魯棒性好且適應(yīng)性強的優(yōu)點，又有PI控制精度高的特點[13]。

3 混肥過程水肥EC值控制仿真

為了驗證本文設(shè)計的水肥EC值控制策略的優(yōu)越性，在Matlab∕Simulink 里搭建了模糊-PI 復(fù)合控制系統(tǒng)模型，為了作為對比又依次搭建了PI 控制以及模糊控制模型，如圖6所示，通過對混肥過程達到平衡時水肥EC值動態(tài)模型的分析，可知控制對象為帶延遲環(huán)節(jié)的一階慣性環(huán)節(jié)，本文構(gòu)建的系統(tǒng)，清水流入混合罐的流量為1.7 L∕s，系統(tǒng)延遲時間為10 s。通過Matlab 系統(tǒng)辨識功能得到本系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s) =其中設(shè)置ke= 3、kc= 4 和ku= 2，給定誤差設(shè)為0.14，kp和ki的取值分別為25、3 時，仿真結(jié)果如圖7所示，可以看出此模糊-PI復(fù)合控制器可以用于滴灌棉田施肥系統(tǒng)的水肥EC值調(diào)控，相比于PI 控制、模糊控制分別單獨控制時，本文設(shè)計的模糊-PI復(fù)合控制下的系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均明顯縮短。

4 結(jié) 論

（1）本文設(shè)計了一套基于模糊-PI 復(fù)合控制的水肥EC值控制系統(tǒng)，結(jié)合模糊控制魯棒性好和PI 控制精度高的特點，通過控制母液罐電磁閥開啟時長來調(diào)節(jié)水肥的EC值。

（2）用Matlab 軟件對模糊-PI 復(fù)合控制下的系統(tǒng)進行了仿真，并依次對比了PI 控制、模糊控制下的仿真，結(jié)果表明：相比于PI控制、模糊控制分別單獨控制時，本文設(shè)計的模糊-PI 復(fù)合控制下的系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均明顯縮短，動態(tài)性能更佳，可以用于滴灌棉田施肥系統(tǒng)的水肥EC值調(diào)控。