齊 琦，陳芳芳，趙 輝，趙 玉

(1.云南民族大學(xué) 電氣工程學(xué)院,昆明 650000;2.國家電網(wǎng)供電公司配電運(yùn)檢室，黑龍江 伊春 153000)

0 引言

化石能源為人們帶來了效益，但是也產(chǎn)生了環(huán)境污染。同時，不可再生能源的資源是有限的，根據(jù)推測，能源將在40年內(nèi)消耗殆盡，這促使人們不得不將尋找可代替的環(huán)保能源當(dāng)作迫在眉睫的事。在電力系統(tǒng)的實時動態(tài)平衡中，光伏出力系統(tǒng)占據(jù)了很重要的部分，因此對它的出力進(jìn)行預(yù)測是很有意義的[1]。根據(jù)查閱文獻(xiàn)，了解到適用于光伏發(fā)電預(yù)測方法有很多，主要有以下幾點：

卡爾曼濾波法目前廣泛應(yīng)用在信號的處理與系統(tǒng)控制領(lǐng)域，計算機(jī)應(yīng)用中也經(jīng)常會出現(xiàn)[1-2]。文獻(xiàn)[3]利用卡爾曼濾波的方法對結(jié)構(gòu)損傷行為進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)過算例驗證分析，可以驗證這種預(yù)測方法的應(yīng)用有效可靠。支持向量機(jī)是新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[4]。文獻(xiàn)[5]在進(jìn)行研究時，發(fā)現(xiàn)了支持向量回歸機(jī)有超參數(shù)的問題，提出了一種混合改進(jìn)的布谷鳥搜索算法，并隨機(jī)選取了風(fēng)能數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測訓(xùn)練，結(jié)果表明預(yù)測模型提高了預(yù)測精度與輸出結(jié)果的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]建立了灰色預(yù)測模型，靈活地提高了建模精度。文獻(xiàn)[7]在對光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測時，分別建立了3種預(yù)測模型，輸入實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測后發(fā)現(xiàn)，EMD-GA-BP的預(yù)測效果更好。文獻(xiàn)[8]選擇GA-BP預(yù)測模型作為最終預(yù)測手段，結(jié)果證明相對單一BP網(wǎng)絡(luò)模型，該預(yù)測模型穩(wěn)定性更好，誤差較小。文獻(xiàn)[9]在對光伏出力預(yù)測進(jìn)行研究時，分析不同的天氣類型，建立預(yù)測模型。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差小，實用性強(qiáng)。

與文獻(xiàn)研究不同，本研究的主要貢獻(xiàn)在于將遺傳算法、灰狼算法在光伏日電量預(yù)測中實現(xiàn)。此外，將所獲得的所有預(yù)測結(jié)果與單一模型進(jìn)行比較，以便進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)測試。結(jié)果表明，所建立的混合預(yù)測模型在光伏日電量預(yù)測中取得了較高的成功。

1 光伏發(fā)電影響因素分析

根據(jù)光伏電站的實際運(yùn)行工況可以了解到，光伏輸出功率有明顯的間歇性于波動性，主要由于有時光照會被云層遮擋住，云層的移動都會造成出力的不確定性。對輸出功率的影響主要可以分文內(nèi)部因素與外部因素兩種[10]。

太陽能輻照度的單位為瓦特/平方米(W/m2)，它是指當(dāng)太陽光輻照到太陽能面板上時所攜帶的能量。太陽能輸出功率可以通過下式來計算：

P0=ηSI[1-0.005(T-25)]

(1)

其中:η為光伏電池的效率；S為電池面積；I為光照強(qiáng)度；T為溫度。

如圖1所示，為本文選取的寧夏市光伏發(fā)電站2018年4月5日的光照強(qiáng)度與光伏電池輸出功率的關(guān)系曲線，首先將光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)與光伏輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，然后繪制二者之間的相關(guān)性圖像。通過圖1可知，光伏出力的數(shù)據(jù)與太陽能輻照度的變化趨勢基本一致，二者變化同步，關(guān)系密切。因此，在本文對光伏發(fā)電進(jìn)行預(yù)測時，應(yīng)將光照強(qiáng)度這一因素考慮進(jìn)入研究中。

圖1 太陽輻照強(qiáng)度與光伏出力功率關(guān)系

溫度也會影響出力的變化，在研究中，應(yīng)將溫度因素考慮入內(nèi)。如圖2所示，本文選取4月6日，4月7日，4月8日三天的溫度與光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后對比，繪制圖像。通過圖可知，光伏發(fā)電功率與溫度幾乎呈現(xiàn)同增同減的趨勢，當(dāng)溫度上升時，光伏發(fā)電功率也相應(yīng)地上升，當(dāng)溫度下降時，光伏發(fā)電功率也一同下降，由此可知，光伏發(fā)電的功率與溫度呈正相關(guān)關(guān)系，且關(guān)系較大。

圖2 溫度與光伏發(fā)電功率的關(guān)系

本文選用皮爾森相關(guān)性分析方法來分析光伏發(fā)電功率與天氣等氣象因素的相關(guān)性關(guān)系，其中x，y為變量，變量之間的相關(guān)性系數(shù)為協(xié)方差之積與標(biāo)注差的比，公式為[11]：

(2)

(3)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法首先對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化設(shè)置，然后依據(jù)給定的輸入向量與期望的輸出值。通過預(yù)測得到預(yù)測值，計算誤差，若誤差過大，則修正權(quán)值與閾值。判斷網(wǎng)絡(luò)是否還有未學(xué)習(xí)的樣本，若有，則重新輸入進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)；若沒有，則更新訓(xùn)練的次數(shù)，判定誤差是否達(dá)到要求；達(dá)到了要求，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束；沒有達(dá)到要求，則將誤差重新輸入給網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為信號的正向傳播與誤差的反向回傳兩部分[12]。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP算法具體步驟如下：

1)初始化網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為N，輸入為X，期望輸出為D；

2)計算出隱含層，輸出層的輸出；

3)求出實際輸出與期望輸出的誤差；

4)計算誤差e<ε或n>N；

5)若誤差不滿足要求，則反向傳播誤差，n=n+1，調(diào)整權(quán)值，重復(fù)第2)步；

2.1 輸入層，輸出層與隱含層設(shè)計

通過上文分析可知，光伏出力受太陽輻照度與溫度影響較大，因此將二者考慮進(jìn)輸入層節(jié)點[13]。本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點如表1所示。

表1 輸入層節(jié)點

本文輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為線性傳遞函數(shù)[14]，公式為：

purelin(x)=x

(4)

其中：x為光伏出力預(yù)測數(shù)組。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，有一個公式可以確定隱含層節(jié)點數(shù)目：

(5)

其中:l隱含層節(jié)點數(shù);m，n為輸出層與輸入層的節(jié)點數(shù);a的范圍為[1,10]。按照公式, 隱含層節(jié)點數(shù)l的范圍應(yīng)該為從3～13，經(jīng)多次試驗對比分析，取13時均方根誤差最小，因此隱含層節(jié)點數(shù)為13。

3 實驗算法

3.1 狼群算法

狼群算法是一種群智能算法，它通過模仿狼群捕獵的行為來處理優(yōu)化問題。在自然界中，狼在食物鏈中處于捕獵者。狼的外形神似狗和豺，動作迅速，嗅覺靈敏，有天生的捕獵能力。最早，Yang等人提出了狼群算法，后來有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了其中存在的問題，經(jīng)狼群算法優(yōu)化后提出了新型狼群算法(WCA)，最后，2013年吳虎勝等人根據(jù)自然界中狼群追捕獵物，捕食，以及分配食物的方式提出的基于狼群群體智能的算法(WPA)。該算法詳細(xì)的將狼群內(nèi)的種類分為頭狼、探狼、猛狼三部分與圍攻、召喚、奔襲、游走等行為。狼群算法同樣依據(jù)自然界中“勝者為網(wǎng)，適者生存”的更新機(jī)制。

狼群算法步驟為[15]：

1)初始化。

狼群種群為N，最大迭代次數(shù)為Mmax，則第i只狼位置為：

Xi=(Xi(1),Xi(2),KXi(D))

(6)

(7)

式中，rand∈(0,1)。

2)依據(jù)適應(yīng)度值的大小，選擇最優(yōu)適應(yīng)度值的狼作為頭狼。

3)游走行為。探狼i在空間中的位置為:

Xidp=Xid+sin(2π×p/h)×stepad

(8)

其中：h為探狼游走方向的個數(shù)，stepa為探狼的游走步長。

4)奔襲行為。

猛狼在進(jìn)行k+1次進(jìn)化時，所處的位置為：

(9)

stepb表示猛狼的奔襲步長，判定距離為:

(10)

ω為距離判定因子。

5)圍攻行為。

(11)

其中：λ∈[-1，1]，stepc為攻擊步長；

stepa=stepb/2=

(12)

6)更新機(jī)制。

狼群按自然界中適者生存的原則分配食物，適應(yīng)度最差的R匹狼將會被淘汰，隨機(jī)生成R匹人工狼替代。

7)判斷算法結(jié)果是否滿足精度要求，若達(dá)到，即為問題的最優(yōu)解；否則重復(fù)步驟2)～5)。

狼群算法流程如圖4所示。

圖4 狼群算法流程圖

3.2 遺傳算法理論

遺傳算法(GA)誕生于美國大學(xué)的一個實驗室，Holland教授對其研究進(jìn)行了巨大的貢獻(xiàn)，遺傳算法是基于達(dá)爾文的思維進(jìn)化論來模擬自然界各種動物群體遺傳、選取最優(yōu)解的一個過程[16]。

遺傳算法的用途主要為一種智能的自適應(yīng)生物基因隨環(huán)境改變的方法，遺傳算法的核心是將自然界的遺傳極值與生物學(xué)的進(jìn)化論結(jié)合起來，構(gòu)建了一個尋求最優(yōu)解的范圍，最適合應(yīng)用與求極值等問題中。這種方法以生物學(xué)的進(jìn)化論為理論依據(jù)，將物種的因外界環(huán)境的變化而優(yōu)化自身來適應(yīng)外界狀態(tài)的現(xiàn)象應(yīng)用到了智能領(lǐng)域。GA算法是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法，主要繁殖過程為交叉、變異[17]，其過程為：

1)染色體編碼：GA算法的編碼過程主要為隨機(jī)生成一個數(shù)目隨機(jī)的個體染色體[18]；

2)適應(yīng)度函數(shù)：在GA算法的運(yùn)用過程中，適應(yīng)度函數(shù)可以體現(xiàn)個體的適應(yīng)能力，個體適應(yīng)度函數(shù)值的大小會對GA算法的尋優(yōu)速度有一定的影響，個體能否被遺傳到下一代，取決于適應(yīng)度值，若適應(yīng)度值大，將會被留下。適應(yīng)度值公式為：

Fit[f(x)]=Cmax-f(x)

(13)

其中：f(x)為理想目標(biāo)函數(shù);Cmax-f(x)為最大值。

遺傳操作包括選擇、交叉、變異：

3)選擇：GA算法中，若適應(yīng)度值大，那么它就被選擇的機(jī)會也就越大，從初始的種群中，選擇適應(yīng)度值高的個體。選擇算子公式為：

k=1,2,…,n

(14)

其中：P為種群個體數(shù)；Fit[f(i)]為種群中每個個體的適應(yīng)度值。

4)交叉操作：交叉操作公式為：

(15)

其中:f為種群個體適應(yīng)度；Fmax為適應(yīng)度；favg為平均適應(yīng)度。

5)變異操作是為了使群體具有多樣性的一種操作，變異的過程即為隨機(jī)選取一個染色體，然后染色體將會有一定的概率發(fā)生突變，變異公式為：

(16)

通過前文的分析，針對網(wǎng)絡(luò)的缺點，本文采用GA算法進(jìn)行全局尋優(yōu)過程，建立GA-BP模型，預(yù)測流程如圖5所示。

4 光伏出力預(yù)測仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)處理

本文需要用到的光照強(qiáng)度、溫度、光伏出力等數(shù)據(jù)具有不同的單位，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理可以將預(yù)測誤差控制在地范圍內(nèi)，歸一化公式為：

(17)

其中:Zn為原始數(shù)據(jù)；Zmax為輸入數(shù)據(jù)最大值；Zmin為輸入數(shù)據(jù)最小值。

4.2 誤差衡量指標(biāo)

在進(jìn)行光伏出力的預(yù)測時，不可避免會出現(xiàn)一定的誤差，對數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測的前提是要對精度量化，本文選用的誤差評估方法為平均相對誤差：

(18)

4.3 仿真分析

本文選擇使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型預(yù)測，選取寧夏某光伏發(fā)電站2018年4月、5月的數(shù)據(jù)，首先將數(shù)據(jù)按天氣類型分為晴天、多云天、陰雨天各三類，每個天氣類型選取十天的數(shù)據(jù)。根據(jù)第三章建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定共8個輸入變量，1個輸出變量。訓(xùn)練樣本為75×9階的矩陣，測試樣本為25×9階的矩陣，分別輸入晴天、多云天、陰雨天的數(shù)據(jù)，建立BP預(yù)測模型、GA-BP預(yù)測模型、WPA-BP預(yù)測模型。

GA-BP預(yù)測模型預(yù)測過程為：

1)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

2)設(shè)置好遺傳算法的初始參數(shù)，選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的均方誤差倒數(shù)作為算法的適應(yīng)度值；

3)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，計算適應(yīng)度值是否滿足條件，若不滿足，則重復(fù)該步驟；

4)若滿足，將求得得權(quán)值和閾值賦予給網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行預(yù)測。

WPA-BP預(yù)測模型預(yù)測過程為：

1)將訓(xùn)練樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)中；

2)數(shù)據(jù)歸一化處理，主要有溫度數(shù)據(jù)、光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)與光伏功率數(shù)據(jù)；

3)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，指定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)；

4)通過改進(jìn)后的狼群算法初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；

5)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若誤差滿足要求，即為誤差達(dá)到了允許的范圍內(nèi)，或是網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)，則繼續(xù)進(jìn)行下一步，否則重復(fù)該步驟；

6)輸入當(dāng)前的光伏出力功率，進(jìn)行預(yù)測，然后輸出預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果如圖6～8所示。

圖6 晴天3種模型預(yù)測對比

圖7 多云天3種預(yù)測模型對比

圖8 雨天3種模型預(yù)測對比

如圖可知，預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與實際光伏出力走向基本一致，表明預(yù)測算法有一定的可行性。

1)與其它兩種天氣相比，預(yù)測模型在晴天時預(yù)測效果更好，主要是因為晴天時，光伏照射基本不受天氣因素的影響，光伏發(fā)電系統(tǒng)在晴天的輸出功率基本呈正態(tài)分布，規(guī)律性很強(qiáng)；

2)多云天時，會有云朵遮住部分太陽光，會對光伏出力的預(yù)測產(chǎn)生一定的影響，三種預(yù)測模型較晴天時相比精度均降低，未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差是最大的；

3)陰雨天的預(yù)測效果最差，這是由于在雨天時，氣象因素多變，降雨量的變化，也會使輸出功率隨之改變，導(dǎo)致模型預(yù)測精度變差，但是經(jīng)過改進(jìn)狼群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型效果最好。各模型誤差對比如表2所示。

表2 各模型平均相對誤差對比

通過表2可知，3種天氣類型下，單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型效果較差，在晴天時平均相對誤差為5.1%，GA-BP模型將精度提高了0.2%，而WPA-BP模型誤差為4.4%，較單一BP預(yù)測誤差提高了0.7%；多云天情況下，單一BP預(yù)測誤差為7.4%，GA-BP預(yù)測誤差為6.2%，WPA-BP模型預(yù)測誤差為5.6%；雨天時，BP預(yù)測誤差為8.9%，GA-BP預(yù)測誤差為7.7%，WPA-BP預(yù)測誤差為5.7%，較前二者預(yù)測精度均有所提高，證明本文的研究有一定的價值。

5 結(jié)束語

光伏出力的能源為非連續(xù)的，且光電轉(zhuǎn)換效率較低，若將光伏系統(tǒng)接入電網(wǎng)中，很有可能會引起電能質(zhì)量降低，因此對光伏出力進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測是很有必要的。本文仿真結(jié)果表明，與其他兩種預(yù)測模型相比，WPA-BP模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測光伏發(fā)電量。此外，無論晴天、多云天還是雨天，都可以保證預(yù)測精度。證實了該模型具有較高的穩(wěn)定性和實用性。本文建立的預(yù)測模型，雖然提高了預(yù)測精度。但是仍然存在一定的不足，主要問題如下：

1)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)較少，樣本數(shù)據(jù)選取的少，雖然提高了預(yù)測時所需要的時間，但是卻不能保證預(yù)測的準(zhǔn)確性，若獲得更多數(shù)據(jù)，將會對預(yù)測模型有進(jìn)一步的改善。

2)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)的選擇是通過試湊來決定的，同時也會對預(yù)測精度有一定的影響。