張嘉怡, 余忠洋, 朱 敏, 白寶明,*, 劉 為, 容琪龍

(1. 西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710071;2. 中國電子科技集團有限公司第七研究所, 廣東 廣州 510310)

0 引 言

近幾年來,隨著物聯網、機器通信等一些新型應用場景的迅速發(fā)展,地面網絡在建設成本、維修成本、覆蓋范圍等方面都呈現出一定的局限性[1]。因此,在會議3GPP RAN上,非地面網絡的解決方案已被納入第5代(fifth-generation,5G)移動通信標準,旨在彌補地面網絡在信號覆蓋、服務質量等方面的不足[2]。其中,低軌衛(wèi)星通信作為非地面網絡(non-terrestrial network,NTN)中重要的一部分,具有低傳輸時延、低鏈路損耗、高系統可靠性等優(yōu)點[3],可以快速實現大范圍的覆蓋。然而,隨著衛(wèi)星的大規(guī)模部署,可利用的頻譜資源變得非常稀缺,從而導致低軌衛(wèi)星通信系統面臨帶寬資源和功率資源雙重受限的挑戰(zhàn)。為此,將5G通信中的一項關鍵技術——非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)技術應用于低軌衛(wèi)星通信網絡中以解決其頻帶沖突問題,已成為目前衛(wèi)星通信理論與技術的研究熱點之一[4-6]。

NOMA技術的主要思想是在相同資源塊上為多個用戶提供服務,利用接收端復雜的檢測算法設計和干擾消除技術分離出各用戶信息。與正交多址接入(orthogonal multiple access,OMA)相比,NOMA技術可以顯著提高資源利用率及系統吞吐量,在海量用戶接入的通信場景(比如衛(wèi)星物聯網)中,更具有競爭優(yōu)勢?，F有的NOMA方案[7]可以大致分為兩類:基于功率域的NOMA技術[8-9]和基于碼域的NOMA技術[10-12]。其中,前者是通過功率分配的方式來區(qū)分不同的用戶[5],但在功率受限的衛(wèi)星通信上較難實現;而后者是利用特定結構或映射等方式來區(qū)分不同用戶,受功率影響小,因而更適合用于低軌衛(wèi)星通信。稀疏碼多址接入(sparse code multiple access,SCMA)技術就是一種典型的基于碼域的非正交多址技術[12],通過不同的稀疏碼本區(qū)分不同的用戶,可以在獲得較高過載率的同時保持較好的性能[13],因而獲得了廣泛關注。此外,其靈活的碼本設計提供了豐富的優(yōu)化維度,使其更適用于低軌衛(wèi)星通信系統。雖然復雜的多用戶檢測算法使SCMA技術在實際應用中仍存在一定的局限性,但對基于SCMA系統接收端優(yōu)化檢測算法的研究已較為成熟[14-16]。因此,本文將研究衛(wèi)星通信系統下SCMA技術的相關問題。

目前,針對SCMA技術的研究成果基本都是在事先考慮信道狀態(tài)信息完全已知的情況下取得的[14-19]。然而對于移動衛(wèi)星通信尤其是低軌衛(wèi)星通信,較大的多普勒頻移是不可忽視的,因此需要對NOMA系統中的載波同步技術進行研究。在單載波傳輸系統和正交多載波傳輸系統中,載波同步技術的理論基礎和實際應用已相當成熟。文獻[20]提出了一種改進的基于快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)的頻偏估計算法,并與解調軟信息聯合迭代估計。文獻[21]提出了一種低復雜度的時域相關頻偏估計算法,并解決了大多普勒頻移下的相位模糊問題。文獻[22]在對稱幀結構下給出了一種聯合頻相估計方案,其中相偏估計采用了最大似然(maximum likelihood,ML)算法。然而,這些算法只能估計單個頻率(即單音信號),無法直接應用到包括SCMA多載波傳輸系統中。因此,相應的載波同步研究還沒有長足的發(fā)展。文獻[23]僅考慮了一種異步上行SCMA系統即每個用戶存在一定的時延,并提出了3種可抗時延的檢測算法,但并沒有考慮多普勒頻移和隨機相偏的情況。另外,在之前工作中提出了一種針對SCMA系統的頻偏細估計算法,用于消除系統中存在的較小多普勒頻移[24]。但在低軌衛(wèi)星通信中,存在的多普勒頻移是比較大的,所以文獻[24]中所提頻偏估計算法無法適用在該通信系統中。鑒于此,提出了一種適用于存在較大多普勒頻移的低軌衛(wèi)星通信SCMA系統的載波同步方案,包括分步相關頻偏估計算法和最大似然相偏估計算法。此外,根據所提頻偏估計算法的特點,設計了兩種不同的“導頻-數據”分布圖樣優(yōu)化方案以提高導頻利用率。

1 系統模型

圖1 SCMA系統模型

調制信號xj的傳輸幀結構如圖2所示,包含3個導頻塊和2個數據塊,每個導頻塊由Pi(i=1,2,3)個SCMA復符號構成;每個數據塊由Di(i=1,2)個SCMA復符號構成。一個傳輸幀的總長S=P1+D1+P2+D2+P3。

由于碼本的稀疏性,一個L維復符號僅包含dj(dj

圖2 各用戶的傳輸幀結構

以6個用戶在4個資源塊上傳輸為例,SCMA系統的指示矩陣可表示為

(1)

式中,矩陣的每一行表示一個資源塊,每一列表示一個用戶。在該指示矩陣對應的SCMA系統中,每個用戶在dj=2個資源上傳輸信號,每個資源承載dl=3個用戶的信息。當且僅當flj=1時,用戶j將在資源l上傳輸相應的信號xlj,k(k=1,2,…,S)。

經過不同的多普勒頻移干擾后,各用戶的傳輸數據根據指示矩陣在資源塊上進行疊加。因為相偏在各資源塊上服從(-π,π)的均勻分布,因此僅考慮不同資源塊上存在不同的相偏。假設所有用戶時間同步,則接收端接收到的信號y=[y1,y2,…,yS]在第k(k=1,2,…,S)個符號區(qū)間的信號yk可表示為

(2)

式中,yk=[y1,k,y2,k,…,yL,k]T為接收信號向量;hj,k為信道增益向量;nk～CN(0,σ2I)為零均值的復高斯噪聲向量;Δfj,k=[ej2πΔf1jTsk,ej2πΔf2jTsk,…,ej2πΔfLjTsk]為多普勒頻移復向量;Ts為符號周期;Δfij=ftvj/c表示用戶j在資源l上的最大多普勒頻移(fl為資源l的載波頻率,vj為用戶j與衛(wèi)星的相對速度,c為光速);θ=[ejθ1,ejθ2,…,ejθL]為相偏復向量;θl表示資源l上的相偏。

不失一般性,假設各用戶與衛(wèi)星機載端的相對速度相同,則不同用戶在相同碼片上傳輸時產生的最大多普勒頻移近似一致,即對任意l有Δflj=Δfl。同時,在具有高仰角的低軌衛(wèi)星上行鏈路中,對應的傳輸信道可近似建模為加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道[25-26],即信道增益hj,k=1,則式(2)可以簡化為

(3)

式中,Δfk=[ej2πΔf1Tsk,ej2πΔf2Tsk,…,ej2πΔfLTsk]。

2 SCMA載波同步方案

在低軌衛(wèi)星通信中,較大的多普勒頻移會使接收信號發(fā)生頻率和相位偏移,從而導致接收機性能急劇下降,此時需要載波同步模塊對二者進行捕獲和跟蹤。在載波同步模塊中,利用去調制導頻信號設計出分步相關頻偏估計算法和最大似然相偏估計算法。其中,前者可以準確估計出各資源塊上的大多普勒頻移(|ΔflTs|≤0.5);后者可以估計出經頻偏補償后的剩余頻偏和初始相偏。以資源塊l為例,圖3給出了載波同步模塊的具體實現流程。為了得到圖3中的去調制導頻信號zl,k,首先需要對碼本進行能量歸一化處理,即對于用戶j的碼本Xj,滿足以下條件:

(4)

圖3 載波同步模塊

所謂的去調制導頻信號就是將接收導頻信號與調制導頻信號共軛相乘后得到的一種單音信號。根據式(4),對應于資源塊l的去調制導頻信號可表示為

k∈κ1∪κ2∪κ3

(5)

2.1 分布相關頻偏估計算法

分步相關頻偏估計算法分為頻偏粗估計和頻偏細估計兩步。這里第1步頻偏粗估計采用基于相位增量的聯合自相關算法,可以準確捕獲到大頻偏。而第2步頻偏細估計采用簡化的互相關算法以準確捕獲剩余頻偏。

2.1.1 頻偏粗估計

以資源塊l為例,第1步頻偏粗估計的具體步驟如下。

步驟 1去調制操作

利用式(5)得到第1個導頻塊對應的去調制序列,即

zl,k=ej(2πΔflTsk+θl)+wl,k=

(6)

步驟 2自相關運算

對上式的去調制序列進行自相關運算,得

(7)

步驟 3自相關頻偏粗估計并補償

為了獲得較大的頻偏估計范圍,取α=1,并對式(7)取幅角,可得到第一個頻偏估計值,即

(8)

(9)

步驟 4自相關頻偏細估計并補償

為了平滑噪聲影響,利用補償后的去調制信號實現多延遲自相關的頻偏細估計,即

(10)

(11)

根據式(8)和式(10),第1步頻偏粗估計得到的頻偏估計值為

(12)

2.1.2 頻偏細估計

第2步頻偏細估計利用了兩兩不相交的導頻塊進行互相關操作以顯著提高估計精度。同樣地,以資源塊l為例,其實現原理如圖4所示。

圖4 頻偏細估計原理框圖

互相關操作1經過第1步頻偏粗同步后,對第1個導頻塊和第2個導頻塊所對應的補償去調制信號進行互相關操作,可得

(13)

式中,β1=P1+D1是互相關延遲長度。

對式(13)取幅角可得到剩余頻偏的一個估計值為

(14)

(15)

互相關操作2同樣地,對第1個導頻塊和第3個導頻塊進行互相關操作,可得

(16)

式中,β2=P1+D1+P2+D2是互相關延遲長度。再對式(16)取幅角得到剩余頻偏的另一個估計值為

(17)

根據式(14)和式(17),第2步頻偏細估計得到的頻偏估計值為

(18)

至此,分步相關頻偏估計算法已完成。最終獲得的頻偏估計值為第1步頻偏粗估計與第2步頻偏細估計之和,即

(19)

2.2 最大似然相偏估計算法

考慮第1個導頻塊所對應的補償去調制信號,采用最大似然相偏估計算法對隨機相偏進行估計。仍以資源塊l為例,該算法的具體實現如下。

(20)

對補償去調制信號進行求和并取幅角后可得一個相偏估計值,即

(21)

式中,對去調制信號進行求和是為了平滑噪聲以降低對相偏估計的影響。

2.3 幀結構的優(yōu)化設計

對于經典幀結構,通常要求各導頻塊長度和各數據塊長度一樣。對應圖2中,要求P1=P2=P3和D1=D2。為了在相同導頻開銷下提升頻偏估計算法的性能,本小節(jié)將在經典幀結構的基礎上對“導頻-數據”的分布圖樣進行優(yōu)化。具體方案如下。

優(yōu)化方案 1由于第1步頻偏粗估計僅使用了第1個導頻塊,故在導頻開銷不變的情況下,可以增加第1個導頻塊的長度以提高第1步頻偏估計算法的估計精度。后文中稱由方案1得到的優(yōu)化幀結構為優(yōu)化結構-1。

優(yōu)化方案 2在第2步頻偏細估計中,第1個導頻塊與其他兩個導頻塊分別作互相關運算以獲得剩余頻偏的估計值。可以看出,所使用的導頻塊長度和兩導頻塊間的距離是影響頻偏細估計精度的兩大因素。因此，在方案1的基礎上,對圖2中的導頻塊長度和數據塊長度進行調整。由于第1個導頻塊與第3個導頻塊之間的距離固定不變,故可以增加第3個導頻塊長度直到與第1個導頻塊長度相當。同時,縮短第1個數據塊的長度來保證第1次互相關運算能夠容忍較大的剩余頻偏。后文中稱由方案2得到的優(yōu)化幀結構為優(yōu)化結構-2。

以碼長為576、碼率為1/2的二元LDPC碼為例,采用文獻[14]提出的16點碼本進行SCMA映射。假設導頻開銷η=P/(P+D)≈15%。圖5分別給出了經典幀結構和優(yōu)化結構1&2的“導頻-數據”分布圖樣示例。

圖5 傳輸幀結構示例

3 仿真結果與分析

本文在6用戶共享4資源的SCMA系統下進行仿真,前向糾錯碼采用WiMax標準中碼長576、碼率1/2的LDPC碼;SCMA碼本采用由華為公司提出的16點碼本[8];SCMA指示矩陣如式(1)所示;接收端采用MPA算法進行多用戶檢測。表1給出了各資源塊上設置的頻偏和相偏大小。對于仿真每個比特的平均能量與噪聲單邊功率譜密度之比Eb/N0的范圍,可以利用文獻[27]中的錯誤概率理論推導和仿真結果并結合實際情況來大致確定,這里設置為14～20 dB。

表1 頻相偏取值

3.1 估計性能分析

為了分析載波同步算法的估計精度,根據文獻[28]所推導的克拉美羅下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),分別得到了頻偏估計CRLB和相偏估計CRLB,即

(22)

(23)

式中,ES/N0表示每個符號的平均能量與噪聲單邊功率譜密度之比;n為導頻塊數,設置n=3。對于經典幀結構,有P1=P2=P3和D1=D2。

圖6分別給出了經典幀結構下分步相關頻偏估計算法的均方根誤差(rootmeansquareerorr,RMSE)性能和最大似然相偏估計算法的均方誤差(meansquareerror,MSE)性能,并與相應的CRLB進行比較。

圖6 載波同步方案的估計性能

從圖6的仿真結果可以看出,對于分步相關頻偏估計算法(如圖6(a)所示),當使用15%的導頻開銷時,估計的頻偏值與實際值的差距較大,只有當Eb/N0=20dB時,其估計精度才能達到2×10-5;而當導頻開銷為20%時,相同的估計精度可以在Eb/N0=16.5dB時達到,且估計精度隨Eb/N0的變化趨勢與相應的CRLB一致。對于最大似然相偏估計算法(如圖6(b)所示),使用15%和20%的導頻開銷得到的估計精度隨Eb/N0的變化趨勢也與對應的CRLB一致。然而,無論導頻開銷為15%還是20%,得到的頻偏估計精度和相偏估計精度與各自的CRLB都有一定差距。這是因為在SCMA系統中同一資源塊上疊加了多個用戶信息,從而增大了等效噪聲方差,進而影響了載波同步算法的估計性能。

3.2 估計性能分析

考慮圖5中的經典幀結構和表2中所給的頻偏和相偏。圖7給出了不同導頻開銷下載波同步方案的誤比特率(biterrorrate,BER)性能。

圖7 使用不同導頻開銷下載波同步方案的BER性能

從圖7的仿真結果可以看出,當導頻開銷η<20%時,載波同步方案尤其是頻偏估計算法的估計誤差較大(見圖6(a)),從而導致了系統性能嚴重惡化。當導頻開銷η=20%時,載波同步方案的整體估計精度較高,因而獲得了接近理想情況(ΔflTs=0,?l)的BER性能,以BER=10-4為例,對應的性能損失約為0.3dB。

為了體現優(yōu)化幀結構的優(yōu)勢,圖8給出了導頻開銷η=15%和η=20%時,基于優(yōu)化結構-1和優(yōu)化結構-2的載波同步方案的BER性能,并相應的的經典幀結構進行比較。可見,在相同導頻開銷下,與使用經典幀結構的載波同步方案相比,使用了優(yōu)化結構-1和優(yōu)化結構-2的載波同步方案都獲得了較大的性能增益。以BER=10-14為例,這兩種優(yōu)化結構帶來的性能增益分別為大于2.5dB和大于2dB。同時還可看出,使用導頻開銷為20%經典幀結構的載波同步方案獲得的性能與采用導頻開銷為15%優(yōu)化結構-1&優(yōu)化結構-2的載波同步方案相當;另外在20%導頻開銷下,使用優(yōu)化結構-2的載波同步方案性能要比使用經典幀結構的性能略好些,而使用優(yōu)化結構-1的載波同步方案性能與使用經典幀結構的性能相當,這些說明在導頻開銷增加到一定數值時,幀結構對載波同步方案的影響會變得不明顯甚至降低。

圖8 使用不同幀結構下載波同步方案的BER性能

4 結束語

針對基于SCMA技術的低軌衛(wèi)星通信系統,本文提出了一種有效的載波同步方案來應對多普勒頻移大的問題。首先,利用頻偏粗估計對大多普勒頻移進行捕獲和粗補償;然后利用頻偏細估計對剩余頻偏進行再捕獲和細補償;最后再利用最大似然算法對剩余頻偏和相偏進行估計。根據所提頻偏估計算法的特點,本文還對導頻混合數據的分布圖樣進行了優(yōu)化設計,以提升算法性能。仿真結果表明,與基于經典幀結構的載波同步方案相比,基于優(yōu)化幀結構的載波同步方案可以利用更少的導頻開銷獲得接近于理想情況下的誤碼性能。

對于各用戶與衛(wèi)星機載的相對速度不同的情況,需要根據各資源塊的載波頻率和速度,估計出一個初始的多普勒頻移,再根據碼本之間的映射關系聯合方程組,解出每個資源塊上各用戶的疊加多普勒頻移,同時還有低仰角下近地衛(wèi)星通信的SCMA技術研究,這些都將是下一步的研究工作。