朱 震，胡 濤，李曉辰，張豪慶，張聞中，茅大鈞

(1.華能國際電力股份有限公司上海石洞第二電廠，上海 200942；2. 上海電力大學自動化工程學院，上海 200090)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟和社會的不斷發(fā)展，對電力的需求急速增加，與此同時也帶來火電燃煤需求的大幅度增加〔1〕。但是由于煤炭資源分布不均衡和供需受到季節(jié)影響，大多燃煤電廠燃用混合的非設計煤種，配煤摻燒成為目前電廠動力配煤研究的熱點話題〔2-3〕。

對于燃煤電廠，長期使用煤質偏離設計煤種的燃煤會使得機組存在運行不穩(wěn)定、發(fā)電效率低下和污染物排放超標等問題，所以近些年來，很多人對配煤摻燒技術進行深入研究。文獻〔1〕利用線性加權法預測混煤煤質特性，根據(jù)動力配煤約束條件建立以混煤價格最低為目標函數(shù)的配煤模型〔4〕。文獻〔2〕建立以摻燒煤成本最低為目標函數(shù)和煤質成分為約束條件，使用粒子群優(yōu)化遺傳算法進行配煤模型的求解，得到了較好的效果〔5〕。文獻〔3〕考慮安全、經(jīng)濟和環(huán)保因素，采用多目標粒子群優(yōu)化方法得到合理配煤比例〔6〕。雖然取得一定成果，但是仍然存在單目標動力配煤模型考慮不全面、懲罰函數(shù)難構造和多目標優(yōu)化算法約束條件難處理等問題，導致目前配煤方法缺少可靠性和應用價值〔7〕。

針對上海某電廠實際混煤數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)各單煤煤質與混煤煤質的關系，采用支持向量機建立混煤煤質預測模型，并對煤質約束條件進行優(yōu)化，使用CW算法建立群體進化配煤模型，根據(jù)實際情況選擇最優(yōu)的配煤方案。改變其原有的按照人工經(jīng)驗配煤的方式，為發(fā)電企業(yè)在配煤方案上提供指導意見。

1 基于支持向量機的煤質預測模型

優(yōu)化動力配煤的前提是建立混煤煤質預測模型，確定各單煤不同成分指標及配比與混煤之間的關系。一般認為存在線性加權關系，但是實際上存在很大偏差〔8〕。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種解決非線性問題的有效方法，合理利用核函數(shù)可以學習輸入與輸出之間的關系，對由于混煤煤種復雜多變的小樣本數(shù)據(jù)具有很好的分析能力和適用性〔9-10〕。利用支持向量機預測混煤煤質中非線性成分，可以提高配煤準確性。

假定輸入xi和輸出yi的訓練樣本集：

T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) }

(1)

f(x)=WTx+b

(2)

式中：WT為權重向量；b為偏置常數(shù)。

經(jīng)過一系列的映射轉換，將非線性變量映射到高維特征空間中，并利用核函數(shù)K(xi,xj)建立線性回歸模型：

(3)

(4)

式中：αi,αi*為不同約束條件的拉格朗日乘數(shù)，采用徑向基核函數(shù)。

2 基于約束優(yōu)化的多目標配煤模型

2.1 優(yōu)化指標選取

配煤模型中包含煤質特性和燃燒特性參數(shù)，考慮到燃燒屬于滯后過程，可以根據(jù)實時狀態(tài)判斷機組燃燒特性，通過調整彌補配煤方案中的誤差影響，并且混煤煤質與設計煤種之間的差異可以影響機組的燃燒特性，所以結合煤價和煤質特性參數(shù)提出經(jīng)濟性指標和約束性指標作為優(yōu)化指標〔11〕。既可以通過煤質指標控制混煤的燃燒特性，又可以降低算法復雜程度，因此這種方法是可行的。

2.2 煤質約束優(yōu)化

大多配煤模型都是以經(jīng)濟性為目標函數(shù)的單目標約束條件問題，但是隨著約束條件個數(shù)的增加，算法難度也明顯增大〔12〕。懲罰函數(shù)法是經(jīng)典的約束處理方法，主要原理是根據(jù)約束違反程度的不同構造懲罰項。利用懲罰思想，可以將約束條件構造為懲罰函數(shù)使其成為新的目標函數(shù)，利用多目標優(yōu)化算法進行求解，達到兩個目標之間的均衡。

約束條件中的煤質特性參數(shù)包括發(fā)熱量(Qad)、硫分(Sad)、灰分(Aad)、揮發(fā)分(Vad)和水分(Mad)。具體建立過程如下：

根據(jù)電廠鍋爐設計標準，配煤模型約束條件可以表示為：

subject to:Mi-δi≤si(x)≤Mi+δi

(5)

式中：si(x)、Mi、δi表示混煤煤質發(fā)熱量、硫分、灰分、揮發(fā)分和水分預測值、設計值和容忍值。

一個個體違反約束條件程度可表示為：

Wi(x)=max{0,|ti(x)-Di|-δi},i=1,2,3,4,5

(6)

由于各個煤質指標差值數(shù)量級不同，所以為其設置不同的參數(shù)，煤質約束指標為：

(7)

當混煤煤質發(fā)熱量、硫分、灰分、揮發(fā)分和水分都在約束范圍內(nèi)時，CV(x)=0；否則CV(x)的值會隨著混煤成分偏離程度增加而增大。

2.3 目標函數(shù)構建

電廠進行配煤摻燒的主要目的是追求經(jīng)濟效益最大化，所以非常重視混煤價格，對其建立經(jīng)濟目標函數(shù)為〔13〕：

(8)

式中：γ為經(jīng)濟系數(shù)；Xj為第j種煤的混配比例；Pj為第j種煤的價格；n為單煤數(shù)。

為了保證混煤不會影響鍋爐設備的安全運行和環(huán)保排放，混煤煤質成分應滿足鍋爐設計煤種的要求，建立約束目標函數(shù)：

(9)

式中：βi代表混煤發(fā)熱量、水分、灰分、揮發(fā)分和硫分的差值標準化系數(shù)。

3 進化算法

蔡自興和王勇在2006年提出一種多目標進化算法：CW算法，包括群體進化模型和不可行解存檔與替換機制，可以很好地處理經(jīng)過約束優(yōu)化后的多目標配煤問題。

3.1 編碼及參數(shù)設定

由于配煤模型的特殊性，采用實數(shù)編碼方法，確定以三種單煤混合的形式，遺傳算子前6位進行選擇、交叉和變異操作，其中前3位是煤庫中隨機三種單煤編號，后三位是對應的摻燒比例，根據(jù)實際情況將變量范圍定義為：min{1,1,1,10,10,10}；max{10,10,10,90,90,90}，并且3種單煤摻燒比例之和為1。

為了平衡兩個指標之間的影響，設置了經(jīng)濟系數(shù)，可以大大增加算法在尋優(yōu)過程中的效率和靈活性。為了可以靈活約束煤質成分，設置不同的標準化系數(shù)讓混煤達到配煤人員的偏好值，進而更好的選擇混煤方案。

3.2 CW算法流程

CW算法〔14〕中群體進化模型的步驟為：

首先從由NP個個體所組成的群體Q中隨機選擇出ε個個體，對其進行選擇、交叉和變異等進化操作從而產(chǎn)生ζ個后代，經(jīng)過計算確定后代中的非劣個體，并隨意選擇一個非劣個體θ1，假設ε個個體中有l(wèi)個個體被θ1Pareto支配，當l≥0時，使用θ1隨機替換一個被支配的個體，由于ε是小于NP的，所以群體進化會朝著一種穩(wěn)定狀態(tài)進行，通過使用非劣個體替代被支配的個體，可以減少結果中無意義解的數(shù)量，提高群體個體的整體進化效果。

由于約束目標函數(shù)的存在，結果會出現(xiàn)不可行解，CW算法可以對不可行解進行存檔并使用替換機制解決問題，具體操作如下：

如果ζ個個體中存在超過約束條件的個體，即不可行解，則挑選出其中約束條件違反程度最小的解，記為x′，且令A=A∪x′，A代表一個檔案。

如果mod(gen,m′ )=0，則從A中隨機挑選n′個個體，并將n′個個體隨機替換群體Q中數(shù)量相同的個體。

式中：gen代表進化代數(shù)，m′代表每隔m′代執(zhí)行一次替換操作，n′代表替換的個體數(shù)目。

不可行解存檔和替換機制可以使不滿足約束條件的個體也可以進行替換操作，使群體更快的進入可行域，加快算法尋優(yōu)速率。

4 實例分析

對上海某電廠鍋爐進行動力配煤研究，鍋爐設計煤種煤質情況如表1所示，選取實際10中存煤數(shù)據(jù)進行混配，如表2所示。

表1 設計煤種煤質

表2 存煤數(shù)據(jù)庫

根據(jù)電廠實驗得出：混煤揮發(fā)分和灰分數(shù)據(jù)具有非線性，而發(fā)熱量、水分和硫分具有線性可加性，由于發(fā)熱量與煤的工業(yè)分析有關，并且是煤炭價格的主要影響因素，所以電廠非常重視，故采用SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性成分和發(fā)熱量進行混煤預測。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，隨機將3種不同比例的單煤進行混配，將各單煤發(fā)熱量、揮發(fā)分、灰分數(shù)據(jù)和各自比例一共6個變量作為模型輸入，混煤后的數(shù)據(jù)作為模型輸出結果，建立預測模型，將樣本數(shù)據(jù)中350組為訓練集，剩余10組數(shù)據(jù)作為驗證集，預測結果如圖1所示，不同算法結果的均值誤差對比見表3。

表3 算法結果均值誤差對比

由圖表可以看出，SVM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的均值誤差小，達到了預測效果，為多目標群體進化算法建立了良好的預測模型。

采用約束優(yōu)化的多目標配煤模型確定合適的配煤方案，在沒有特定需求的情況下，盡量賦予目標函數(shù)同等權重，γ取0.002，為了區(qū)分約束反饋，對不同的混煤成分賦予不同的權重，β1、β2、β3、β4、β5分別取0.2、1、0.1、0.13、0.9。種群規(guī)模設置為100，迭代次數(shù)為200，進行仿真計算后的個體解集分布如圖2所示。

經(jīng)過模型得到的解分布較為規(guī)整，約束優(yōu)化降低了多目標優(yōu)化算法結果太多難以挑選的問題，列出部分符合條件的個體如表4所示。

表4 部分個體解集

由圖2得，約束優(yōu)化后采用CW算法可以明確反映個體最重要的信息，當混煤成分均滿足約束條件時，橫坐標為0，此時分布在y軸上的個體為可行解，當追求混煤成本最低的可行解時，選擇個體14,；除了可行解，還可以反映具有最小約束違反程度的不可行個體15和具有最小經(jīng)濟目標函數(shù)的不可行個體20，當不考慮約束只追求經(jīng)濟性時，選擇個體20；當追求混煤發(fā)熱量最高時，選擇個體1；當追求硫分最低時，選擇個體16。配煤人員可以根據(jù)實際情況調整模型中的參數(shù)克服燃煤煤種復雜多變的情況，增加模型的適用性和配煤靈活性〔15〕。

5 結語

1)采用SVM對混煤非線性煤質進行預測，發(fā)熱量、揮發(fā)分和灰分的預測均值誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡小0.381%、0.939%和2.023%。

2)根據(jù)鍋爐設計要求，利用懲罰函數(shù)法構建約束優(yōu)化的目標函數(shù)，目標函數(shù)的大小取決于混煤煤質成分與設計煤種的違反程度。

3)利用CW算法對約束優(yōu)化的多目標配煤模型進行求解，得到可行解和不可行解，根據(jù)其分布可以有效選擇合適的配煤方案，為電廠提供一定的參考意見。