周春明

（遼東學(xué)院機(jī)械電子工程學(xué)院，遼寧 丹東 118000）

0 引言

全電化設(shè)計(jì)的新型裝甲車已成為當(dāng)代軍事發(fā)展變革的重要技術(shù)方向［1］，其配備的內(nèi)置式永磁同步 電 機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)復(fù)雜的機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，具有更好的控制性能、更高的功率密度，效率、電流矢量和轉(zhuǎn)子的位置更加精確［2］。但由于裝甲車通常工況復(fù)雜且需要適應(yīng)各種惡劣環(huán)境，傳統(tǒng)PMSM 的位置傳感器故障頻發(fā)［3］，為此，研究以相關(guān)算法替代位置觀測(cè)的無位置傳感器預(yù)測(cè)控制方法，對(duì)提高車輛可靠性和部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力具有重要作用，已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)［4］。

近年來國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)無位置傳感器作了大量研究，徐斌等［5］通過3 種組合算法合并PMSM 電機(jī)濾波環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)，并引入正交模型和閉環(huán)控制器，提高了算法的控制性能，但其準(zhǔn)確性依賴于磁鏈值，且在轉(zhuǎn)速突變時(shí)誤差較大。Chebaani等［6］利用截止頻率的自適應(yīng)設(shè)置緩解低轉(zhuǎn)速對(duì)電機(jī)低通濾波器的影響，從而提高對(duì)直流偏置量的抑制性能；杜思宸等［7］通過濾波與偏差補(bǔ)償?shù)暮侠砼判騺硖岣咚惴▽?duì)電機(jī)零漂的適應(yīng)性能，預(yù)測(cè)控制效果較好。由于PMSM 轉(zhuǎn)子在低速時(shí)其反電動(dòng)勢(shì)較小，因此，在零速或低速時(shí)基于反電動(dòng)勢(shì)法的各種改進(jìn)算法不再適用［8］。為此，Deepu 等［9］在外差法位置估計(jì)基礎(chǔ)上，采用補(bǔ)償矩陣對(duì)高頻激勵(lì)算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，但開環(huán)啟動(dòng)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；吳建華［10］等通過構(gòu)建電流的擾動(dòng)補(bǔ)償誤差方程，對(duì)電機(jī)擾動(dòng)量與微分項(xiàng)的合并，并借助函數(shù)的反正切替代，實(shí)現(xiàn)基于電流擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)腜MSM 電機(jī)無位置傳感器預(yù)測(cè)控制；Zhang 等［11］將高頻注入與MRAS 法相結(jié)合進(jìn)行復(fù)合控制，獲得較高的辨識(shí)精度；Faller等［12］通過流頻比和轉(zhuǎn)子的預(yù)定位，提高優(yōu)化反電動(dòng)勢(shì)法的開環(huán)啟動(dòng)和零漂消除能力；匡斯建等［13］基于趨近率自整定，提出雙曲正弦模糊積分預(yù)測(cè)控制算法，并通過兩級(jí)濾波器抑制高頻和紋波，取得較好的預(yù)測(cè)控制性能。

可以看出，PMSM 轉(zhuǎn)子的位置觀測(cè)通常由反電動(dòng)勢(shì)法和磁路凸極法兩大類算法實(shí)現(xiàn)，前者在零/低速時(shí)，因電動(dòng)勢(shì)激勵(lì)不足而無法觀測(cè)位置，后者的額外激勵(lì)會(huì)干擾PMSM 的基本控制［11］，兩種方法的組合也帶來算法切換和速區(qū)合理選擇問題［9］。有限集模型預(yù)測(cè)控制（Finite-Control-Set model Predictive Control，F(xiàn)CS-MPC）［14］具有系統(tǒng)成本低、高可靠性、多機(jī)協(xié)同和非線性優(yōu)化等諸多優(yōu)點(diǎn)，比PWM 調(diào)制器的動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)［15］。但傳統(tǒng)FCS-MPC 模型依賴于預(yù)測(cè)參數(shù)的匹配準(zhǔn)確性，且不使用PWM 直接控制，導(dǎo)致在非線性誤差或環(huán)境干擾較大時(shí)，算法的預(yù)測(cè)控制性能較低，為此，文中提出基于改進(jìn)FCS-MPC 的PMSM 無位置傳感器自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法，將系統(tǒng)干擾等未建模因素折算為改進(jìn)模型的等效總誤差，并通過在線辨識(shí)估計(jì)推導(dǎo)出電機(jī)轉(zhuǎn)位置觀測(cè)器的辨識(shí)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)算法的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

1 經(jīng)典FCS-MPC 控制

設(shè)PMSM 的定子對(duì)稱且轉(zhuǎn)子具有正弦分布的磁場(chǎng)，取磁鏈正向作為d 軸構(gòu)建同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則定子的電流方程為

2 參數(shù)自適應(yīng)FCS-MPC 算法

2.1 改進(jìn)FCS-MPC 預(yù)測(cè)控制模型

FCS-MPC 算法的控制性能依賴于其預(yù)測(cè)精度，為此，將影響模型控制性能的各種干擾因素折算為dq 軸上的電壓總誤差vd和vq，則真實(shí)電流可表示為：

文中根據(jù)波波夫超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)改進(jìn)模型的自適應(yīng)律，并通過等價(jià)反饋框架來替換模型的自適應(yīng)系統(tǒng)，進(jìn)而求出滿足Popov 積分不等式的多個(gè)自適應(yīng)律解，最后根據(jù)超穩(wěn)定性要求確定自適應(yīng)律解，并以其將反饋系統(tǒng)調(diào)整為模型的參考自適應(yīng)系統(tǒng)，從而僅需電流的采樣值即可完成預(yù)測(cè)控制，緩解模型對(duì)參數(shù)的依賴，并增加其對(duì)時(shí)變干擾的適應(yīng)性。

由式（7）計(jì)算電機(jī)的誤差狀態(tài)方程并轉(zhuǎn)為前向定常模型，即

式中，Rs0和Ls0為相應(yīng)初始值，通?？赏ㄟ^離線測(cè)量或通過生產(chǎn)廠商提供參數(shù)獲得。

2.2 位置觀測(cè)器

改進(jìn)模型降低了經(jīng)典FCS-MPC 算法對(duì)電機(jī)穩(wěn)態(tài)參數(shù)的依賴和敏感性，但由于算法基于經(jīng)典FCS-MPC 算法直接進(jìn)行逆變器開關(guān)量的離散控制，無PWM 調(diào)制器，因此，需要設(shè)置改進(jìn)后模型的位置，觀測(cè)器以滿足無位置傳感器需要，根據(jù)Popov 理論設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子的位置辨識(shí)自適應(yīng)律，可得位置辨識(shí)為：

辨識(shí)參數(shù)應(yīng)用于預(yù)測(cè)控制時(shí)，需進(jìn)行低通濾波以消除辨識(shí)量干擾和設(shè)置合理的延時(shí)，將改進(jìn)模型按頻域表示并采用一階低通濾波器替代，得到：

2.3 初始磁極辨識(shí)

由于位置觀測(cè)器預(yù)測(cè)誤差收斂于0 或π，其不能有效區(qū)分南北磁極，不準(zhǔn)確的初始磁極判斷會(huì)導(dǎo)致收斂錯(cuò)誤，因而需要辨識(shí)初始磁極。設(shè)位置觀測(cè)速度高于磁極辨識(shí)收斂速度，即辨識(shí)在位置誤差收斂后，辨識(shí)計(jì)算式為：

圖1 極值修正與補(bǔ)償濾波改進(jìn)直流偏置消除

2.4 改進(jìn)FCS-MPC 控制策略框圖

基于改進(jìn)參數(shù)自適應(yīng)FCS-MPC 位置觀測(cè)的電機(jī)無位置傳感器預(yù)測(cè)控制過程如圖2 所示，圖中磁極辨識(shí)僅在算法初始化時(shí)運(yùn)行。

圖2 改進(jìn)FCS-MPC 算法控制框圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

以某新型裝甲車輪轂的內(nèi)置PMSM 電機(jī)作為研究對(duì)象，采樣頻率為20 kHz。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Intel Xeon E5-2643 v4 @3.4 GHz，32 G 內(nèi)存，NVIDIA M 4000 8G 顯存，在matlab 2016 a 中搭建仿真分析環(huán)境，以圖3 所示內(nèi)置PMSM 開展實(shí)驗(yàn)，電機(jī)參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)控制器不開放，以光電編碼器測(cè)量的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)子位置作為真實(shí)值，用于控制結(jié)果比較。

圖3 實(shí)驗(yàn)用IPMSM 控制系統(tǒng)

3.1 位置觀測(cè)器性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

圖4 觀測(cè)器位置估計(jì)實(shí)驗(yàn)過程

3.2 初始磁極檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖5 不同初始誤差下磁極檢測(cè)結(jié)果

3.3 全速工況下控制性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

根據(jù)初始磁極檢測(cè)結(jié)果，文中改進(jìn)算法設(shè)置l^d=35 m H，則有l(wèi)^q=1.25·l^d=44 m H，在全速控制性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)中默認(rèn)完成初始磁極判斷。下頁圖6 和圖7 為文中改進(jìn)算法在電機(jī)全速狀態(tài)下的控制性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)過程中，電機(jī)加速到額定轉(zhuǎn)速，然后反轉(zhuǎn)至負(fù)額定轉(zhuǎn)速。

從圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，電機(jī)在空載時(shí)，改進(jìn)算法的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)穩(wěn)態(tài)誤差較小，可以忽略不計(jì)，瞬態(tài)誤差在15°以內(nèi)；但在電機(jī)額定負(fù)載時(shí)，根據(jù)電流方向，算法的位置估計(jì)穩(wěn)態(tài)誤差在±6°，這主要是因?yàn)殡姍C(jī)在大電流下工作時(shí)，其負(fù)載較大，使得磁路凸極與轉(zhuǎn)子凸極不一致，穩(wěn)態(tài)誤差；而當(dāng)電機(jī)輕載時(shí)，磁路與轉(zhuǎn)子的凸極相一致，從而降低穩(wěn)態(tài)誤差，圖7 進(jìn)一步驗(yàn)證了在電機(jī)擴(kuò)速至額定轉(zhuǎn)速的2.5 倍時(shí)，改進(jìn)算法可以較好地預(yù)測(cè)控制性能。

圖6 電機(jī)全速狀態(tài)下控制性能測(cè)試

圖7 弱磁下電機(jī)擴(kuò)速至額定轉(zhuǎn)速的2.5 倍

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文中提出的基于參數(shù)自適應(yīng)的改進(jìn)FCS-MPC 算法，電機(jī)在各種工況下運(yùn)行時(shí)均取得較好的位置觀測(cè)精度和電機(jī)控制性能。在電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，通過補(bǔ)償后低通濾波與積分操作實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估計(jì)；而在低速時(shí)，借助極值均值修正與補(bǔ)償后低通濾波相結(jié)合的改進(jìn)算法，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)與補(bǔ)償，同時(shí)消除信號(hào)的直流量。算法在高低速工況切換時(shí)不需要額外的切換策略，有效節(jié)省系統(tǒng)資源，提高了算法的魯棒性，也便于不同PMSM 系統(tǒng)間的移植。但在高速段，相對(duì)于經(jīng)典反電動(dòng)勢(shì)法，文中改進(jìn)算法產(chǎn)生的紋波激勵(lì)更大，因而在對(duì)紋波敏感的應(yīng)用場(chǎng)合應(yīng)用會(huì)受到一定限制［16-17］。

4 結(jié)論

為提高全電化裝甲車輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，針對(duì)經(jīng)典FCS-MPC 算法模型參數(shù)匹配度準(zhǔn)確性的依賴，及對(duì)非線性誤差和環(huán)境干擾魯棒性不足等問題，提出一種參數(shù)自適應(yīng)設(shè)置改進(jìn)的FCS-MPC 預(yù)測(cè)控制算法。算法將系統(tǒng)干擾等未建模因素折算為模型的等效電壓總誤差，并依據(jù)Popov超穩(wěn)定性定理推導(dǎo)出改進(jìn)模型參數(shù)的自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)等效總誤差和總電感在線辨識(shí)估計(jì)，進(jìn)而推導(dǎo)出電機(jī)轉(zhuǎn)位置觀測(cè)器的辨識(shí)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)算法的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，結(jié)合補(bǔ)償后低通濾波和均值修正有效消除直流偏置量，進(jìn)一步提高位置觀測(cè)的精度，有效緩解參數(shù)依賴及電機(jī)時(shí)變影響問題，改進(jìn)控制策略適于電機(jī)高低速不同工況和負(fù)載，有效避免了已有算法固有的速區(qū)選擇和算法切換問題，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了該方法的有效性。