金國(guó)強(qiáng)，陳宇璇，闞 艷，金 一，竺長(zhǎng)安

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，合肥 230026；2.國(guó)營(yíng)蕪湖機(jī)械廠，安徽蕪湖 241000）

0 概述

在有關(guān)飛行器的研究中，為了優(yōu)化目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，從而更精確地進(jìn)行故障分析并評(píng)價(jià)目標(biāo)性能，需要對(duì)飛行目標(biāo)的姿態(tài)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量［1］，這也是軍事領(lǐng)域的一大需求，對(duì)火箭、導(dǎo)彈等飛行中的目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量和實(shí)時(shí)分析，有利于對(duì)其性能進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，實(shí)現(xiàn)設(shè)備優(yōu)化與故障分析的目的。傳統(tǒng)的測(cè)量手段，如在飛行器中內(nèi)置高精度陀螺儀［2］、利用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)［3］等，都需要在目標(biāo)中安裝傳感器，成本過(guò)高，并且由于飛行目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度極高，會(huì)導(dǎo)致無(wú)線傳輸信號(hào)中斷，使得測(cè)量可靠性降低。光學(xué)測(cè)量技術(shù)具有非接觸、精度高、可復(fù)現(xiàn)、全場(chǎng)測(cè)量以及不受電磁環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中被廣泛應(yīng)用。針對(duì)導(dǎo)彈、火箭等軸對(duì)稱目標(biāo)，常用的姿態(tài)測(cè)量方式為面面交匯法［4］，這種方法利用不同位置的多個(gè)相機(jī)同時(shí)拍攝目標(biāo)，識(shí)別每個(gè)相機(jī)中的目標(biāo)中軸線，然后計(jì)算出目標(biāo)在空間中的實(shí)際姿態(tài)。面面交匯法計(jì)算目標(biāo)姿態(tài)的關(guān)鍵步驟是獲得每幅圖像中目標(biāo)的中軸線坐標(biāo)，單幅相機(jī)所攝圖像中目標(biāo)姿態(tài)的計(jì)算精度對(duì)最后的姿態(tài)測(cè)量準(zhǔn)確度有直接影響。

目前常用的光測(cè)方法多數(shù)未針對(duì)缺失紋理細(xì)節(jié)特征的目標(biāo)的角度和位置測(cè)量進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［5-7］將拍攝到的目標(biāo)看作運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)以進(jìn)行處理，記錄飛行目標(biāo)的軌跡和速度等參數(shù)，但其無(wú)法獲得角度信息，使得對(duì)目標(biāo)的飛行狀態(tài)分析不充分。文獻(xiàn)［8-9］先提取輪廓特征點(diǎn)，然后通過(guò)特征匹配的方式獲取當(dāng)前姿態(tài)。文獻(xiàn)［10-11］融合多種輪廓細(xì)節(jié)特征得到目標(biāo)姿態(tài)，但其較難應(yīng)用于細(xì)節(jié)缺失目標(biāo)。文獻(xiàn)［12］根據(jù)目標(biāo)圖像灰度的不同將目標(biāo)分為不同部分，并分別利用輪廓信息進(jìn)行測(cè)量以得到最終姿態(tài)。文獻(xiàn)［13］利用矩形擬合目標(biāo)輪廓并利用迭代的方法得到目標(biāo)的中軸線，但是該方法對(duì)迭代初值敏感。文獻(xiàn)［14］利用快速邊緣特征描述來(lái)尋找目標(biāo)的輪廓線從而得到目標(biāo)的姿態(tài)。文獻(xiàn)［15］利用梯度方向直方圖來(lái)提取目標(biāo)的上下邊緣線，從而得到目標(biāo)的姿態(tài)角度。文獻(xiàn)［16］利用霍夫變換擬合目標(biāo)邊界輪廓以進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量。上述利用輪廓信息的方法必須事先知道目標(biāo)物體的細(xì)節(jié)特征并且物體在圖像中的成像足夠大，才能有效計(jì)算目標(biāo)飛行時(shí)的角度，對(duì)于輪廓成鋸齒狀態(tài)的小目標(biāo)，利用輪廓信息得到的目標(biāo)姿態(tài)將存在一定誤差。

在導(dǎo)彈、火箭衛(wèi)星發(fā)射以及高速航天器跟蹤拍攝等情況下，為保證安全并滿足一定的拍攝范圍，相機(jī)一般設(shè)置很遠(yuǎn)，圖像中目標(biāo)小且模糊。同時(shí)，由于拍攝背景（天空）比較亮，背景與目標(biāo)對(duì)比度大，目標(biāo)物體的細(xì)節(jié)特征將會(huì)進(jìn)一步丟失。在極端情況下，目標(biāo)最窄處在視野中只有幾個(gè)像素值，僅剩輪廓特征，且輪廓邊緣會(huì)有鋸齒狀干擾項(xiàng)，常見(jiàn)的利用目標(biāo)細(xì)節(jié)特征的方法將使用受限。如何利用相機(jī)設(shè)置和圖像處理方法，在分辨率有限的圖像中準(zhǔn)確提取目標(biāo)姿態(tài)，是提升小目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量準(zhǔn)確度的難點(diǎn)所在。

本文提出一種“追蹤-分割-測(cè)量”一體化的小目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量方法。對(duì)圖像中紋理信息丟失的極小目標(biāo)的中軸線和中心點(diǎn)進(jìn)行提取，為后續(xù)目標(biāo)空間姿態(tài)計(jì)算提供數(shù)據(jù)。利用高速攝像機(jī)拍攝高速運(yùn)動(dòng)中的目標(biāo)，通過(guò)目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行飛行目標(biāo)的自動(dòng)追蹤，采用非面積極大區(qū)域抑制法完成目標(biāo)前景提取，通過(guò)慣性橢圓計(jì)算得到目標(biāo)在圖像中的姿態(tài)角度，從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離高速目標(biāo)的飛行姿態(tài)測(cè)量。

1 圖像獲取及目標(biāo)追蹤

本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置示意圖如圖1 所示，使用高速相機(jī)拍攝飛行中的目標(biāo)，如高速移動(dòng)的導(dǎo)彈等。本文中的高速相機(jī)型號(hào)為千眼狼5F01，具有很高的拍攝頻率，適用于對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的物體和快速變化的過(guò)程進(jìn)行拍攝采樣，獲取目標(biāo)更多的飛行細(xì)節(jié)信息。此外，由于高速相機(jī)獲取的圖像每幀之間差距較小，降低了后續(xù)追蹤和目標(biāo)前景提取的難度。本文方法的目標(biāo)是從單個(gè)相機(jī)拍攝到的二維圖像中獲取目標(biāo)姿態(tài)，即提取目標(biāo)的中軸線，因此，下文實(shí)驗(yàn)中都只取單個(gè)相機(jī)拍攝到的圖像作為研究對(duì)象。

圖1 系統(tǒng)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of system device

在使用高速相機(jī)獲得目標(biāo)圖像后，需要對(duì)拍攝的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行追蹤和檢測(cè)。本文利用核相關(guān)濾波器（Kernel Correlation Filter，KCF）［17］算法進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，KCF 是一種判別式跟蹤方法，通過(guò)訓(xùn)練一個(gè)判別器來(lái)判斷候選框中的像素是目標(biāo)還是背景［18］，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別，其原理如下：

給定訓(xùn)練樣本集(xi，yi)，對(duì)于線性情況，定義回歸函數(shù)為f(xi)=ωTxi，其中，ω表示列向量權(quán)重系數(shù)。誤差函數(shù)表示為：

其中，λ是正則系數(shù)，用于控制過(guò)擬合現(xiàn)象。利用脊回歸原理求得復(fù)數(shù)域的解為：

其中，X=[x1，x2，…，xn]T是樣本的向量化表示，XH表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣，y是列向量，表示對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。為了簡(jiǎn)化上述方程的求解過(guò)程，KCF 算法將樣本輸入轉(zhuǎn)換為循環(huán)矩陣，利用循環(huán)矩陣的傅里葉變換性質(zhì)［19］：

即循環(huán)矩陣可以在傅里葉矩陣中進(jìn)行對(duì)角化。在式（3）中，“＾”表示傅里葉空間的變量，F(xiàn)是一個(gè)與輸入無(wú)關(guān)的常數(shù)矩陣，將式（3）代入式（2）中，可以得到脊回歸解的簡(jiǎn)化表達(dá)：

其中，⊙表示元素之間的值相乘。KCF 算法利用較為簡(jiǎn)單的元素間運(yùn)算替換原表達(dá)式（式（2））中的矩陣求逆運(yùn)算，從而大幅降低運(yùn)算量并提升運(yùn)算速度。

對(duì)于非線性情況，只需引入非線性核函數(shù)即可對(duì)非線性空間樣本進(jìn)行擬合。利用KCF 算法可以自動(dòng)地從圖像序列中找到目標(biāo)區(qū)域并截取目標(biāo)區(qū)域，同時(shí)保留其坐標(biāo)，為后續(xù)計(jì)算提供數(shù)據(jù)。

2 小目標(biāo)姿態(tài)計(jì)算算法

2.1 基于非面積極大區(qū)域抑制法的目標(biāo)提取

在遠(yuǎn)距離拍攝目標(biāo)時(shí)，極端情況下目標(biāo)物體的最窄處在拍攝視頻中僅占幾個(gè)像素，在邊界處鋸齒狀明顯，如圖2（a）所示。由于目標(biāo)圖像本身所含像素?cái)?shù)少，直接使用原始圖片容易提高誤差，因此本文采用對(duì)圖像進(jìn)行插值放大的方式降低邊緣鋸齒狀帶來(lái)的誤差，提升亞像素精度。圖2（b）、圖2（c）是未經(jīng)插值亞像素提升的處理結(jié)果，圖2（d）、圖2（e）是經(jīng)過(guò)5 倍插值放大后的結(jié)果。此外，目標(biāo)提取對(duì)圖像噪聲比較敏感，本文選用中值濾波［20］作為圖像的噪聲處理方法，該方法可以有效去除圖像中的椒鹽噪聲，在平滑圖像的同時(shí)保留邊界信息。為了提取圖像中的目標(biāo)區(qū)域，對(duì)圖像進(jìn)行二值化，可以看到二值化后的圖像中除了目標(biāo)區(qū)域外還含有其他區(qū)域，如圖2（b）、圖2（d）所示?？紤]到目標(biāo)在二值化后的圖中所占面積最大，本文利用非面積極大區(qū)域抑制法去除面積小的區(qū)域，僅保留面積最大的區(qū)域，從而有效消除其他干擾并分割出目標(biāo)區(qū)域，如圖2（c）、圖2（e）所示。最后結(jié)果顯示，對(duì)目標(biāo)插值進(jìn)行放大可以有效減小邊緣鋸齒，但是由于目標(biāo)本身像素?cái)?shù)少，在插值處理后的目標(biāo)圖中仍可以看出邊緣存在不規(guī)則的形狀。

圖2 目標(biāo)前景提取流程Fig.2 Target foreground extraction procedure

2.2 基于輪廓提取的角度信息計(jì)算

在基于數(shù)字圖像的目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量方面，利用圖像中的直線信息進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量是常見(jiàn)的測(cè)量手段，霍夫變換法［21］是一種應(yīng)用廣泛的直線檢測(cè)方法，但是其不適用于小目標(biāo)情況。圖2（c）、圖2（e）是實(shí)際拍攝圖像分割后的效果，由于原始圖像中目標(biāo)尺寸很小，因此在進(jìn)行分割后邊緣不可避免地會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則形狀，在這種情況下霍夫變換法不再適用。圖3所示為利用霍夫變換法對(duì)圖2（e）進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量的中間結(jié)果，圖像邊緣是利用霍夫變換法提取到的擬合直線，可以看出，當(dāng)目標(biāo)拍攝距離遠(yuǎn)且邊緣不整齊時(shí)霍夫變換法的直線提取會(huì)有偏差，導(dǎo)致出現(xiàn)測(cè)量誤差。一方面，測(cè)得的不平行線段會(huì)影響目標(biāo)傾角的計(jì)算，另一方面，這種情況也會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)中軸線和中心點(diǎn)提取錯(cuò)誤。

圖3 霍夫變換法測(cè)量示意圖Fig.3 Schematic diagram of measurement of Hough transform method

為解決上述問(wèn)題，本文利用目標(biāo)整體輪廓信息進(jìn)行目標(biāo)的姿態(tài)識(shí)別。導(dǎo)彈、火箭等飛行器的外形近似為長(zhǎng)圓柱體，利用該特點(diǎn)，可以計(jì)算分割后目標(biāo)的慣性橢圓［22-23］，以橢圓方位角作為目標(biāo)在相機(jī)平面內(nèi)的姿態(tài)角，橢圓的中心點(diǎn)作為目標(biāo)在當(dāng)前幀的位置。慣性橢圓常利用圖像的矩來(lái)表示，圖像的矩定義為：

其中，I(x，y)代表圖像上的灰度值，i、j代表矩的階數(shù)。特別地，當(dāng)圖像是二值圖時(shí)，M00代表圖像上白色區(qū)域的總和，即區(qū)域圖像的面積。利用圖像的一階矩可以計(jì)算出二值圖像的重心：

其中，xc、yc分別為重心的橫、縱坐標(biāo)。圖像的協(xié)方差矩陣具有平移不變性，可以更好地描述二維像素的分布情況，如下：

對(duì)于二維圖像，協(xié)方差矩陣的特征向量表示其慣性橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，因此，可以直接計(jì)算得到方向角度：

對(duì)于軸對(duì)稱物體而言，橢圓的長(zhǎng)軸與目標(biāo)軸線方向一致，慣性橢圓長(zhǎng)軸的方向角度即目標(biāo)在圖像中的方向角度。利用目標(biāo)圖像的輪廓信息可以一次性得出目標(biāo)的位置和角度信息，從而簡(jiǎn)化目標(biāo)姿態(tài)計(jì)算過(guò)程。本文小目標(biāo)姿態(tài)計(jì)算算法流程如圖4 所示。

圖4 小目標(biāo)姿態(tài)計(jì)算算法流程Fig.4 Procedure of the small targets attitude calculation algorithm

3 測(cè)量結(jié)果與分析

3.1 仿真驗(yàn)證

在導(dǎo)彈等小目標(biāo)的姿態(tài)測(cè)量過(guò)程中，目標(biāo)圖像需經(jīng)過(guò)圖像采集、追蹤及裁剪、圖像預(yù)處理和姿態(tài)測(cè)量4個(gè)步驟。本文利用繪圖軟件制作不同情況下的導(dǎo)彈模擬圖，以驗(yàn)證本文所提算法的測(cè)量精度。首先制作原始數(shù)據(jù)集，根據(jù)常見(jiàn)的導(dǎo)彈形態(tài)繪制模型，如圖5 所示，長(zhǎng)寬比為8∶1，從與豎軸夾角為0°開(kāi)始每隔5°生成一張圖片，直到180°，共37 張圖片，原始圖片分辨率為3 000 像素×3 000 像素，圖5（a）為部分?jǐn)?shù)據(jù)集圖片。

圖5 部分仿真圖片F(xiàn)ig.5 Some simulation images

3.1.1 分辨率及重構(gòu)放大系數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響

在拍攝中得到的對(duì)象圖像尺寸不一，在算法處理時(shí)也會(huì)使用不同尺度的重構(gòu)放大系數(shù)，本文分析分辨率和重構(gòu)放大系數(shù)對(duì)算法精度的影響。先將原圖按不同尺寸縮放系數(shù)縮小到不同的分辨率，模擬實(shí)際圖像采集過(guò)程中不同分辨率的目標(biāo)圖像，然后對(duì)其進(jìn)行雙線性插值放大，模擬實(shí)際處理中對(duì)原始圖像的插值放大步驟，最后利用本文算法計(jì)算出每張圖中目標(biāo)的角度并與真實(shí)角度相比較，取目標(biāo)傾角0°～180°的所有圖片為一組，將這一組圖片的平均誤差作為圖中的角度誤差值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，彩色效果見(jiàn)《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版。從圖6 可以看出，原圖（尺寸縮放系數(shù)為1）的角度誤差最小，隨著尺寸縮放系數(shù)的變小，圖像尺寸變小，角度誤差增大。當(dāng)原圖按0.03 倍縮放后，圖像中目標(biāo)最窄處大約只有4 個(gè)像素寬，此時(shí)處于角度誤差急劇增加的拐點(diǎn)附近。

圖6 不同縮放與重構(gòu)系數(shù)下的平均誤差曲線Fig.6 Average error curves after different scaling and reconstruction coefficient

為了更清楚地顯示不同重構(gòu)系數(shù)插值對(duì)算法準(zhǔn)確率的影響，取拐點(diǎn)處0.03 倍縮放的圖片，按不同放大系數(shù)放大后進(jìn)行角度測(cè)量，所得誤差曲線如圖7 所示。從圖7 可以看出，隨著放大系數(shù)的增大，誤差逐漸減小，但過(guò)大的放大系數(shù)并不會(huì)使誤差降低太多。為平衡計(jì)算量和誤差，實(shí)際測(cè)量中取重構(gòu)放大系數(shù)為5。

圖7 原圖按0.03倍縮放后在不同重構(gòu)系數(shù)下的平均誤差曲線Fig.7 Average error curve of the original image after scaling by 0.03 under different reconstruction coefficients

3.1.2 目標(biāo)角度對(duì)測(cè)量精度的影響

利用目標(biāo)圖像測(cè)量目標(biāo)在相機(jī)拍攝平面內(nèi)投影的傾斜角度是目標(biāo)在實(shí)際空間中角度測(cè)量的第一步，針對(duì)這一步的誤差估計(jì)，本文制作不同角度的目標(biāo)投影仿真圖，以驗(yàn)證所提算法的測(cè)量精度。

首先，針對(duì)數(shù)據(jù)集原圖進(jìn)行傾角測(cè)量，算法測(cè)量精度如圖8 中實(shí)線所示；隨后，為了模擬遠(yuǎn)距離目標(biāo)的低分辨率圖像，通過(guò)尺度縮放得到尺寸為90×90 大小的圖片，使得圖片中目標(biāo)寬度大約為4 像素，如圖5（b）所示，這種極限情況出現(xiàn)在目標(biāo)角度為5°、20°、40°和50°時(shí)。對(duì)圖像進(jìn)行縮小后，可以看出由于分辨率限制，目標(biāo)邊緣有很多的鋸齒狀干擾項(xiàng)，影響了原來(lái)軸對(duì)稱目標(biāo)在圖像中的軸對(duì)稱特性，導(dǎo)致在計(jì)算中心軸線時(shí)偏差一個(gè)像素就會(huì)產(chǎn)生較大誤差。降采樣后圖像的誤差曲線如圖8 中虛線表示，可以看出，本文算法在原始高分辨率圖像上的角度誤差很小，平均誤差是0.006°。在低分辨率情況下，圖像對(duì)稱性受到影響，而且邊緣有鋸齒狀干擾，誤差提高，平均誤差是0.103°。從圖8 可以看出，誤差具有對(duì)稱性，主要是因?yàn)椴煌嵌壬傻膱D片的像素分布不同。

圖8 原圖和降采樣圖的角度誤差對(duì)比Fig.8 Comparison of angle errors between original image and downsampling image

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，5°以及對(duì)稱位置上的85°、95°、175°處誤差最大，誤差絕對(duì)值均為0.233°。圖片是按像素點(diǎn)離散保存的，會(huì)不可避免地存在抽樣誤差，在角度很接近水平或垂直時(shí)誤差相對(duì)較大。但是，整體誤差水平很小，在極限分辨率也即目標(biāo)最細(xì)（只有4 像素）的情況下，誤差也在0.233°以內(nèi)。在精細(xì)測(cè)量情況中，需要盡可能地避免目標(biāo)在圖像中的角度處于垂直和水平附近，這樣可以保證算法測(cè)量誤差處于一個(gè)很小的范圍內(nèi)。

3.1.3 目標(biāo)傾斜對(duì)測(cè)量精度的影響

不同目標(biāo)物體的自身長(zhǎng)寬比不同，且在飛行過(guò)程中目標(biāo)存在畫(huà)面外傾斜，導(dǎo)致目標(biāo)在相機(jī)中的投影圖像的長(zhǎng)寬比存在很大變化，因此，本文制作不同長(zhǎng)寬比的目標(biāo)圖像進(jìn)行算法測(cè)量誤差分析。因?yàn)槟繕?biāo)角度為5°時(shí)位置誤差最大，所以本次實(shí)驗(yàn)生成5°角度下長(zhǎng)寬比分別為1.5～10（間隔0.5）的仿真圖片，如圖9 所示。

圖9 不同長(zhǎng)寬比的仿真圖片F(xiàn)ig.9 Simulation images with different length-width ratio

本文算法在原始高清圖、縮放后小圖和按重構(gòu)系數(shù)為5 重構(gòu)放大后的仿真圖上所得誤差曲線如圖10 所示。從圖10 可以看出，隨著目標(biāo)長(zhǎng)寬比的增加，角度誤差降低。大的長(zhǎng)寬比可以降低中軸線角度計(jì)算的誤差，原始高清圖片的誤差最小，而在0.03倍縮放后，目標(biāo)寬度只有約4 像素，測(cè)量誤差相對(duì)較大。隨著目標(biāo)長(zhǎng)寬比的增加，誤差降低，縮小后的圖片在經(jīng)過(guò)比例為5 的重構(gòu)放大后，相對(duì)未重構(gòu)前，誤差在小長(zhǎng)寬比情況下降低明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在目標(biāo)圖像長(zhǎng)寬比大于等于3 的情況下測(cè)量誤差小于0.176°，通過(guò)重構(gòu)可以減小邊緣鋸齒帶來(lái)的影響，在大長(zhǎng)寬比下可以更好地利用目標(biāo)軸線方向上的信息，從而降低測(cè)量誤差。

圖10 不同目標(biāo)長(zhǎng)寬比下的誤差曲線Fig.10 Error curves under different target length-width ratio

3.2 模擬驗(yàn)證

本文對(duì)飛行器的拍攝場(chǎng)景進(jìn)行模擬。飛行器在低空飛行時(shí)，目標(biāo)背景復(fù)雜［24］，利用室外場(chǎng)景進(jìn)行模擬；飛行器在高空飛行時(shí)，背景簡(jiǎn)單，利用室內(nèi)布景的方式來(lái)模擬。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：依據(jù)目標(biāo)大小設(shè)置合理的拍攝距離，使得目標(biāo)在相機(jī)圖像中寬度大約為4 像素；拋出小物體，利用高速相機(jī)拍攝目標(biāo)下落的過(guò)程，通過(guò)拍攝到的圖像計(jì)算畫(huà)面中的目標(biāo)角度姿態(tài)，對(duì)比人工標(biāo)定數(shù)據(jù)計(jì)算誤差。

3.2.1 室外小目標(biāo)角度計(jì)算

在室外場(chǎng)景中，所拋物體為水瓶，圖像背景為遠(yuǎn)處的樹(shù)木。圖11（a）所示為截取的圖像，目標(biāo)最窄處只有4 像素寬，紋理信息全部丟失，只剩下輪廓信息。可以看出，圖片中背景很復(fù)雜，非面積極大抑制法可以有效消除背景影響。圖11（b）所示為對(duì)應(yīng)的角度計(jì)算結(jié)果，從中可以看出，采用橢圓擬合的方法利用目標(biāo)整體信息，盡可能地降低了目標(biāo)邊緣鋸齒帶來(lái)的誤差，從而提高了目標(biāo)的姿態(tài)角度測(cè)量精度。

圖11 室外場(chǎng)景下目標(biāo)姿態(tài)角度計(jì)算結(jié)果Fig.11 Calculation results of target attitude angle in outdoor scene

3.2.2 室內(nèi)小目標(biāo)角度計(jì)算

如圖12（a）所示，在室內(nèi)環(huán)境下，用高速相機(jī)拍攝筆帽自由落體時(shí)的姿態(tài)，測(cè)量結(jié)果如圖12（b）所示。室內(nèi)場(chǎng)景模擬目標(biāo)在高空中的飛行過(guò)程，目標(biāo)在高空中飛行時(shí)背景為天空，背景均勻，相對(duì)低空時(shí)背景干擾較小。

圖12 室內(nèi)場(chǎng)景下目標(biāo)姿態(tài)角度計(jì)算結(jié)果Fig.12 Calculation results of target attitude angle in indoor scene

3.2.3 模擬結(jié)果分析

本文將所提利用目標(biāo)整體信息的算法和利用目標(biāo)輪廓信息的霍夫變換法進(jìn)行精度分析與比較，其中，真值為人工標(biāo)注的目標(biāo)角度。2 種算法的誤差對(duì)比結(jié)果如表1 所示。從表1 可以看出，在室外復(fù)雜背景情況下，由于圖像中目標(biāo)邊緣不是完整的直線段，因此利用邊緣信息的霍夫變換法的誤差較本文算法大很多，霍夫變換法的相對(duì)誤差最大為32.416%，絕對(duì)誤差最大為1.984°，而本文算法的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為9.208%，絕對(duì)誤差最大為0.325°。在簡(jiǎn)單背景下，目標(biāo)輪廓清晰，利用邊緣信息的霍夫變換法絕對(duì)誤差最大為0.787°，相對(duì)誤差最大為1.298%，本文算法絕對(duì)誤差最大為0.307°，相對(duì)誤差最大為0.432%。本文算法在高復(fù)雜度和低復(fù)雜度情況下性能均優(yōu)于只利用目標(biāo)邊緣信息的霍夫變換法，且絕對(duì)誤差最大值均小于0.33°，算法穩(wěn)定可靠。由于視覺(jué)差異，人工標(biāo)注也存在一定浮動(dòng)，因此，在誤差允許范圍內(nèi)可以認(rèn)為本文算法滿足小目標(biāo)角度測(cè)量的精度需求。

表1 2 種算法的測(cè)量誤差對(duì)比Table 1 Comparison of measurement errors of two algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

在目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量的過(guò)程中，遠(yuǎn)距離、高速飛行的目標(biāo)在相機(jī)中的成像紋理信息缺失從而導(dǎo)致傳統(tǒng)光測(cè)方法使用受限的問(wèn)題。為此，本文提出一種基于慣性橢圓擬合的姿態(tài)測(cè)量方法，以提取圖像中丟失紋理信息的極小目標(biāo)的中軸線傾角和中心點(diǎn)坐標(biāo)。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在對(duì)目標(biāo)處于高空和低空2 種不同狀態(tài)下的姿態(tài)進(jìn)行測(cè)量時(shí)均具有較高的精度，其可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈等小目標(biāo)姿態(tài)的自動(dòng)測(cè)量，降低人工判讀的工作量。下一步將對(duì)多目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤與姿態(tài)識(shí)別以及非圓柱體形狀目標(biāo)的姿態(tài)識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行研究。