吳春光，劉成浩，徐立群

（中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，葫蘆島 125000）

角反射器即雷達(dá)反射器，因其具有極強(qiáng)的反射回波特性而廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在目標(biāo)雷達(dá)特性模擬實(shí)現(xiàn)及無(wú)源干擾環(huán)境構(gòu)建等方面[1-2]。文獻(xiàn)[1]關(guān)于靶船模擬中提出一種分布式模擬方法，具有角反射器安裝數(shù)量多、安裝方向固定、船體平臺(tái)尺寸大等特點(diǎn)，因此帶來(lái)了設(shè)備安裝、維護(hù)、存放等諸多不便問(wèn)題現(xiàn)象；文獻(xiàn)[2]提到了充氣式角反射器，具有重量輕、體積小和便攜性能好等優(yōu)點(diǎn)，但存在海上布放、打撈回收等操作不便性。為此，基于小型化、智能化設(shè)計(jì)理念，開(kāi)展一種在伺服轉(zhuǎn)臺(tái)上加裝單個(gè)角反射器的方法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)散射特性模擬具有重要意義，并據(jù)此首先開(kāi)展伺服平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。

對(duì)于船載伺服穩(wěn)定平臺(tái)，一般多應(yīng)用于艦載雷達(dá)、火炮武器等船用裝備[3-4]。文獻(xiàn)[3]針對(duì)艦載雷達(dá)設(shè)備，伺服平臺(tái)由上下兩個(gè)平臺(tái)臺(tái)面和四個(gè)電機(jī)組成，電機(jī)和上平臺(tái)通過(guò)絲杠螺母連接，并通過(guò)控制其上下移動(dòng)來(lái)隔離船體運(yùn)動(dòng)對(duì)上平臺(tái)的影響，使上平臺(tái)保持穩(wěn)定狀態(tài)；文獻(xiàn)[4]中，作者設(shè)計(jì)了角反射器通用伺服與支撐設(shè)備，其方位運(yùn)動(dòng)范圍為-360°～+360°，俯仰運(yùn)動(dòng)范圍為-10°～+50°；而本研究中的伺服平臺(tái)要求方位運(yùn)動(dòng)范圍無(wú)限，俯仰運(yùn)動(dòng)范圍為0°～+90°，同時(shí)滿足小型船體安裝，即船搖幅度大、搖擺周期短、穩(wěn)定精度高的技術(shù)要求。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將角反射器一側(cè)面與伺服平臺(tái)進(jìn)行固聯(lián)，并整體安裝于船體。通過(guò)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行船體在搖擺狀態(tài)下的姿態(tài)實(shí)時(shí)解算，驅(qū)使伺服平臺(tái)方位和俯仰運(yùn)動(dòng)，完成角反射器電軸穩(wěn)定指向，并最終實(shí)現(xiàn)海上目標(biāo)RCS量級(jí)準(zhǔn)確模擬。依據(jù)角反射器尺寸、重量等實(shí)際情況，要求伺服平臺(tái)承載重量不小于50 kg，進(jìn)一步根據(jù)角反射器電軸指向精度要求，計(jì)算得出軸系定位精度應(yīng)不大于0.01°。

角反射器反射面平整度和垂直度是其重要指標(biāo)，制造精度要求高，稍有變形就會(huì)導(dǎo)致RCS值發(fā)生變化，并最終造成模擬目標(biāo)不真實(shí)，考核結(jié)果不準(zhǔn)確等后果。因此，為避免反射面硬拉變形現(xiàn)象發(fā)生，放棄了雙耳式結(jié)構(gòu)形式，而采用開(kāi)放地平式結(jié)構(gòu)開(kāi)展設(shè)計(jì)，由于角反射器與伺服平臺(tái)連接的側(cè)面受力均勻，且其余兩個(gè)側(cè)面無(wú)受力情況，因此，可有效避免角反射器結(jié)構(gòu)變形。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 伺服穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

考慮到角反射器自身兜狀結(jié)構(gòu)及船載使用環(huán)境，具有風(fēng)載荷大等特點(diǎn)，方位、俯仰架末級(jí)傳動(dòng)采用大型蝸輪蝸桿副，初級(jí)傳動(dòng)采用進(jìn)口高精度行星齒輪減速器等結(jié)構(gòu)形式開(kāi)展設(shè)計(jì)。這種傳動(dòng)結(jié)構(gòu)形式相對(duì)電機(jī)直驅(qū)形式的缺點(diǎn)是系統(tǒng)的控制精度及反應(yīng)能力受傳動(dòng)精度影響，因此，傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)及分析也是重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。

為滿足方位軸運(yùn)動(dòng)范圍為360°無(wú)限，在方位軸安裝相應(yīng)的導(dǎo)電滑環(huán)；為滿足轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)角速度和角加速度，需要進(jìn)行系統(tǒng)的負(fù)載分析及計(jì)算，設(shè)計(jì)傳動(dòng)鏈、選擇合適的電機(jī)，保證系統(tǒng)足夠的驅(qū)動(dòng)能力。對(duì)于軸系定位精度，除在方位軸、俯仰軸末端安裝高精度的角傳感器外，還要對(duì)整個(gè)軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)計(jì)與分析，確保指標(biāo)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)開(kāi)展傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)及精度分析，評(píng)估系統(tǒng)控制精度。伺服平臺(tái)方位和俯仰結(jié)構(gòu)剖視圖如圖2和圖3所示。圖2中，方位軸主要由1-U立柱、2-轉(zhuǎn)盤(pán)軸承、3-底座、4-慣導(dǎo)、5-蝸桿副、6-方位軸承、7-方位軸、8-編碼器、9-滑環(huán)、10-局部基準(zhǔn)平臺(tái)等部件組成。圖3中，俯仰軸主要由1-水平軸、2-右軸承、3-左側(cè)掛架、4-編碼器、5-U立柱、6-左端蓋、7-電機(jī)減速器、8-蝸桿副、9-右軸承、10-右側(cè)掛架、11-右端蓋等部件組成。

圖2 伺服穩(wěn)定平臺(tái)方位軸剖視圖

圖3 伺服穩(wěn)定平臺(tái)俯仰軸剖視圖

2 軸系設(shè)計(jì)

對(duì)軸系精度結(jié)構(gòu)裝調(diào)的影響因素來(lái)說(shuō)，俯仰軸要比方位軸考慮的因素更多，因此，重點(diǎn)以俯仰軸系為例進(jìn)行精度分析和計(jì)算。

2.1 軸系精度分析方法

軸系精度與很多因素有關(guān)，如軸系零件的加工誤差、配合間隙、溫度和潤(rùn)滑劑的變化、摩擦、磨損以及彈性變形等[5]，所以若想提高軸系的回轉(zhuǎn)精度，需充分考慮上述因素，并采取合理的設(shè)計(jì)消除或減小其影響。

綜合考慮上述因素，俯仰軸系屬于圓柱形軸系，可得平臺(tái)俯仰軸最大角運(yùn)動(dòng)誤差的計(jì)算公式為[6]：

式中，Δd為由軸套孔和主軸軸頸配合尺寸誤差所造成的配合間隙；d為主軸軸頸與軸套孔配合尺寸的公稱值；αk、αz為軸套和主軸材料的線膨脹系數(shù)；Δt為溫度變化量；K為負(fù)載變形系數(shù)；Δfk、Δfz為兩軸承孔和主軸具有的同軸度誤差；K0為與潤(rùn)滑油性質(zhì)和軸系結(jié)構(gòu)形式有關(guān)的系數(shù)，可在0.1～1的范圍內(nèi)變動(dòng)；Δ油為潤(rùn)滑油膜的厚度；ρ取 2×105；L為水平軸跨度。

2.2 軸系有限元分析

針對(duì)伺服平臺(tái)和角反射器結(jié)構(gòu)，分析校核角反伺服系統(tǒng)在4級(jí)海況下的變形。其中，俯仰軸體是一個(gè)長(zhǎng)軸，左側(cè)為一對(duì)P4級(jí)角接觸球軸承、右側(cè)為一個(gè)P4級(jí)圓柱滾子軸承，支撐跨距為559 mm。在材料方面，二維轉(zhuǎn)臺(tái)主要件為鋁合金材料，俯仰軸和方位軸材料選用鈦合金，軸承為鋼，角反射器材料為鋁合金件，角反射器內(nèi)中間板為玻璃鋼。各個(gè)材料及屬性如表1所示。

表1 材料及屬性

在模型處理與網(wǎng)格劃分方面，基于如實(shí)反映轉(zhuǎn)臺(tái)和角反射器結(jié)構(gòu)的幾何形狀、構(gòu)造型式、材料屬性、承載方式和邊界條件等因素的原則，用creo軟件對(duì)模型進(jìn)行處理，簡(jiǎn)化模型，并導(dǎo)入ansys軟件，進(jìn)行仿真分析的前處理和運(yùn)算。

將平臺(tái)和角反射器離散化為一個(gè)有限元分析模型。分析模型采用彈性模型，單元類型是實(shí)體四面體單元或者六面體單元，其中，平臺(tái)單元數(shù)為209 870個(gè)，節(jié)點(diǎn)391 765個(gè)；角反射器單元數(shù)為31 874個(gè)，節(jié)點(diǎn)99 505個(gè)，所有結(jié)構(gòu)件之間接觸類型為綁定接觸。平臺(tái)網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

圖4 平臺(tái)網(wǎng)格劃分

因使用中船體在運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而同時(shí)考慮航速對(duì)系統(tǒng)的影響。其中，船體航速最大為20 kn，換算風(fēng)速度為10.3 m/s，角反射器正迎風(fēng)施加風(fēng)載荷，該風(fēng)載荷為海況和航速的疊加值。4級(jí)海況載荷與航速疊加后，風(fēng)速為18.2 m/s。對(duì)該模型以角反射器俯仰角處于0°時(shí)進(jìn)行力學(xué)分析，俯仰軸系分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 俯仰軸系的力學(xué)分析

通過(guò)力學(xué)分析[7]，俯仰軸體的變形量上側(cè)為0.07 mm，下側(cè)為0.05 mm，左右對(duì)稱，所以軸體變形為0.02 mm。則軸體變形所引起的軸系晃動(dòng)誤差[8]可由式（2）獲得：

式中，γb為俯仰軸體變形所引起的軸系晃動(dòng)誤差；fb為俯仰軸體變形量。滿足剛度要求。

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精度計(jì)算

由于徑向軸承內(nèi)環(huán)與水平軸、外環(huán)與軸承座、內(nèi)外環(huán)與鋼球均采用過(guò)盈配合，軸頸與軸承座的尺寸公差與軸承內(nèi)外環(huán)配合進(jìn)行制作，軸與徑向軸承內(nèi)環(huán)、徑向軸承外環(huán)與軸承座分別固定成一體，則公式（1）中的配合間隙Δd、潤(rùn)滑油膜的厚度Δ油的影響可不考慮[9]；由于該系統(tǒng)的軸系運(yùn)動(dòng)速度不大，軸、軸承座和軸承環(huán)的材料線膨脹系數(shù)αk、αz基本一致，所以溫度變化Δt的影響也可不考慮；對(duì)于這種軸承外環(huán)固定，內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的軸系形式，俯仰軸系統(tǒng)晃動(dòng)誤差主要由裝配到俯仰軸體上的左右軸承內(nèi)環(huán)外圓的同軸度誤差引起，同軸度誤差≤0.02 mm，水平軸跨度559 mm，所以由其引起的晃動(dòng)最大角誤差[6]可得：

式中，?fz為兩軸承孔和主軸具有的同軸度誤差；ρ取 2×105；L為水平軸跨度。

該誤差服從均勻分布，再考慮俯仰軸體的承載變形所造成的晃動(dòng)誤差，則俯仰軸系的晃動(dòng)誤差為[8]：

在保證軸系定位精度滿足0.01°的前提下，設(shè)計(jì)了角度傳感器系統(tǒng)精度為24"，即滿足使用要求，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于4.81″，因此，軸系精度滿足使用要求。

3 傳動(dòng)鏈精度分析與計(jì)算

3.1 精度分析

傳動(dòng)精度主要表現(xiàn)為傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性、傳動(dòng)的平穩(wěn)性、載荷分布的均勻性和傳動(dòng)側(cè)隙。借鑒齒輪傳動(dòng)誤差定義，可推出蝸桿副傳動(dòng)誤差。在蝸桿副傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，瞬時(shí)速比對(duì)與理想速比的偏差，使讀數(shù)蝸輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角偏離理論轉(zhuǎn)角。蝸桿副的傳動(dòng)誤差是由蝸桿副固有位置誤差和裝置引起的空回誤差。

空回是蝸桿副傳動(dòng)精度的另一個(gè)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。空回是指在蝸桿副傳動(dòng)中，當(dāng)主動(dòng)蝸桿固定不動(dòng)，從動(dòng)蝸輪所具有的回轉(zhuǎn)量，即主動(dòng)無(wú)輸入時(shí)，從動(dòng)可能給出的輸出量。在精密傳動(dòng)裝置中，空回會(huì)產(chǎn)生撞擊現(xiàn)象；在讀數(shù)系統(tǒng)中，空回造成讀數(shù)誤差；在伺服機(jī)構(gòu)中，空回引起不正確的回答和追逐，導(dǎo)致控制的失效?？梢?jiàn)，空回影響蝸桿副機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)精度。

由文獻(xiàn)[5]中正反轉(zhuǎn)傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)最大綜合傳動(dòng)誤差公式可以推出正反轉(zhuǎn)蝸桿副最大綜合傳動(dòng)誤差為：

式中，Tf為蝸桿副固定傳動(dòng)誤差；Δφf(shuō)為蝸桿副空回導(dǎo)致的傳動(dòng)誤差。

在式（5）中，包含了蝸桿副的固定傳動(dòng)誤差和蝸桿副空回導(dǎo)致的傳動(dòng)誤差，首先為了消除空回，蝸桿副除了提高精度等級(jí)外，主要選用了雙導(dǎo)程蝸桿副，通過(guò)蝸桿的軸向調(diào)整，消除蝸桿副的空回；而為了減小蝸桿副固定傳動(dòng)誤差，對(duì)蝸輪采取過(guò)盈安裝，再進(jìn)行蝸輪面的加工研磨，從而達(dá)到整體式蝸輪的效果，這就消除了蝸輪安裝的徑向跳動(dòng)，消除了大部分蝸桿副固定傳動(dòng)誤差，這也是對(duì)傳動(dòng)誤差最有影響的因素。所以上述誤差傳動(dòng)計(jì)算中，空回可以忽略不計(jì)。

3.2 精度計(jì)算

俯仰軸的傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)為末級(jí)傳動(dòng)，采用大回轉(zhuǎn)半徑、大速比蝸輪蝸桿副，以提高傳動(dòng)精度和傳動(dòng)鏈剛度，速比為82∶1，模數(shù)為4；初級(jí)傳動(dòng)采用德國(guó)Motec公司精密行星齒輪減速器，速比選6∶1。

Motec行星齒輪箱精度指標(biāo)為4'，即俯仰渦輪副傳動(dòng)誤差Δ1為0.0667°。

蝸桿副固有位置誤差的均值和方差如下[5]：

式 中 ，F(xiàn)i=Fp+fi；fi=0.7[0.6 × (fpt+f2)+fh]；Fi為蝸桿副的切向綜合誤差[10]；fi為切向相鄰齒綜合誤差；Fp為蝸輪齒距累計(jì)公差；fpt為齒距極限偏差；f2為蝸輪齒形公差；fh為蝸桿一轉(zhuǎn)螺旋線公差。

蝸桿副固有位置誤差計(jì)算參數(shù)如表2所示，根據(jù)公式（6）可得蝸桿副固有位置誤差方差值D(E)=49.46μm。

表2 蝸桿副固有位置誤差計(jì)算參數(shù)（精度5級(jí)）

由裝置誤差引起的蝸桿副傳動(dòng)誤差的均值和方差分別為：

式中，e1為蝸輪動(dòng)環(huán)偏心，為10μm；e2為蝸桿動(dòng)環(huán)偏心，為10μm。

則蝸桿副的傳動(dòng)誤差的方差為：

當(dāng)取置信概率為99.7%時(shí)，蝸桿副傳動(dòng)誤差的最大值為[5]：

將其轉(zhuǎn)換成角值傳動(dòng)誤差為±0.0089°。

俯仰系統(tǒng)傳動(dòng)鏈傳動(dòng)誤差計(jì)算公式為[8]：

所以穩(wěn)定平臺(tái)俯仰軸傳動(dòng)誤差<0.01°，滿足伺服穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)使用要求。

4 結(jié)論

采用大型蝸輪蝸桿副和高精度行星齒輪減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式，具有較高的結(jié)構(gòu)剛性和可靠性，抗偏心能力強(qiáng)，可有效保證在有偏心及風(fēng)載等擾動(dòng)條件下角反射器的指向精度和結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。以上設(shè)計(jì)伺服平臺(tái)已在實(shí)際工程中得到應(yīng)用和驗(yàn)證，特別是采用的開(kāi)放式地平結(jié)構(gòu)既有效降低了設(shè)備重量，又節(jié)省了使用空間，可安裝于小型及以上等多種船體使用，具有適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)其設(shè)計(jì)形式也可推廣應(yīng)用于海上攝錄、瞄準(zhǔn)等用途。