張 勇，吳 福，翟國軍，鄧洪星

（廣西壯族自治區(qū)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測站，南寧530029）

0 引 言

對(duì)于水文要素的序列研究，主要集中在時(shí)域和頻域兩方向上，然而水文要素受到多種自然因素及其人為活動(dòng)的影響，其序列在發(fā)展過程中不僅具有一定的趨勢(shì)性和周期性，還受各種因素的影響伴有隨機(jī)性和突變性，其本身并非平穩(wěn)序列。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法在分析水文要素的時(shí)間序列時(shí)域和頻域特征上具有很大的局限性，不能揭示水文要素在變化上多尺度和多層次的結(jié)構(gòu)［1］。而小波分析是一種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析的方法，不僅沿襲了傳統(tǒng)譜分析方法中時(shí)頻聯(lián)合分析的優(yōu)越性，能有效解決了時(shí)域和頻域在傳統(tǒng)分析中所出現(xiàn)的局部化問題，更能解決水文要素長時(shí)間序列所涉及的突變點(diǎn)及多時(shí)間尺度特征等問題［2-4］。

珠江流域流經(jīng)滇、黔、桂等63個(gè)地（州）市，關(guān)于其水文要素的研究成果較為豐富：戴仕寶等通過分析珠江流域主要水文站的水文要素資料探討輸沙量與氣候變化的關(guān)系［5］；陳立華選取西江中上游的天峨站、遷江站和梧州站等3 個(gè)水文站近30年的逐月徑流資料研究了徑流演變趨勢(shì)［6］；吳創(chuàng)收利用小波分析和Mann-Kendall 非參數(shù)秩次檢驗(yàn)兩種方法對(duì)珠江流域入海水沙序列通量變化特點(diǎn)進(jìn)行分析［7］。目前珠江流域自然要素和人類活動(dòng)加劇對(duì)氣候和流域下墊面環(huán)境產(chǎn)生直接影響，而氣候變化和下墊面改變進(jìn)而影響流域的產(chǎn)匯流和侵蝕產(chǎn)沙，最終可能致使原有的水文過程發(fā)生在其顯著的變化。其主要表現(xiàn)為流域水文過程存在發(fā)生異變的點(diǎn)（跳躍點(diǎn)），這個(gè)點(diǎn)指的是時(shí)間和空間上的節(jié)點(diǎn)。水文時(shí)間序列在過程和特性上已經(jīng)發(fā)生了巨大的改變，以上工作從不同角度得到了很多有意義的結(jié)論，但主要集中在較大的流域尺度上；并且以小流域?yàn)閱卧男〔ǚ治鰰r(shí)間序列變化研究，能為綜合研究大流域的水沙演變提供參考，仍然具有一定的科學(xué)意義。而小流域的水沙變化特性的耦合關(guān)系研究可以探尋兩者的發(fā)展態(tài)勢(shì)，從而能較好地反映兩系統(tǒng)的相互脅迫作用，為地區(qū)發(fā)展起一定的指導(dǎo)作用。

20世紀(jì)50年代以來，受到人為活動(dòng)（主要為大煉鋼鐵運(yùn)動(dòng)和修建水庫）、氣候波動(dòng)及水土保持等因素的影響，西江水沙序列變化過程更加復(fù)雜?；诖?，本次將選取西江中游缺乏水沙序列耦合分析的遷江站作為研究對(duì)象，采用Mann-kendall 檢驗(yàn)法進(jìn)行水沙時(shí)間序列的趨勢(shì)性變化分析，可得西江中游水沙序列的變化趨勢(shì)，進(jìn)一步采用小波分析方法對(duì)遷江站水沙序列進(jìn)行周期特征分析，獲取較長的時(shí)序長度進(jìn)行周期識(shí)別，得到水沙序列的變化規(guī)律，并采用耦合的方法得到徑流和輸沙序列的發(fā)展特性，可以獲得西江中游水沙序列的演化特征，為西江流域水沙序列的多時(shí)間尺度特征提供工程參考依據(jù)。

1 流域概況與研究方法

1.1 流域概況

西江是珠江流域的主要干流，位于22°15′～26°30′N 和106°42′～112°30′E 之間，流域面積33 萬km2。其發(fā)源于云南省曲靖市，地處低緯度地區(qū)，北回歸線橫貫中部，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)域，多年平均氣溫介于19.7～21.3 ℃之間，年際變化不大；多年平均年降水量一般在1 537.1 mm 左右。西江自西向東流經(jīng)滇、黔、桂和粵等省區(qū)，下游與珠江水網(wǎng)相接，一直流到港澳，是構(gòu)成泛珠江三角區(qū)域經(jīng)濟(jì)體系的重要海動(dòng)脈。

遷江站位于西江中游，是西江干流紅水河的主要控制站，其流域控制面積137 760 km2，汛期在4-9月，占年徑流量的78.2%。該站建站以來，為紅水河的防汛抗旱，給排水和水利建設(shè)等部門提供各種寶貴資料。本研究利用《中華人民共和國水利部刊發(fā)的中國河流泥沙公報(bào)》和梧州市水利局所提供的1957-2016年遷江站水沙序列數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，該數(shù)據(jù)資料具有較好的代表性。

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)

Mann-Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)是研究長時(shí)間序列趨勢(shì)變化的有效工具，其優(yōu)點(diǎn)是所受到少數(shù)異常數(shù)據(jù)的干擾較小，不需要要求樣本自身具有一定的分布規(guī)律，被廣泛用于分析水文序列趨勢(shì)變化特征的研究［8-10］。假設(shè)某一水文序列X（x1，x2，…，xn），所涉及的時(shí)間序列長度為n，水文要素統(tǒng)計(jì)變量S的具體計(jì)算方法可由下方方程表示：

式中：sgn為sign函數(shù)；xm為序列第m年的數(shù)值；xj為序列第j年的數(shù)值，且j＞m。

指定Z為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)值，計(jì)算方法如下：

當(dāng)水文要素統(tǒng)計(jì)量Z值是正的，說明該水文序列具有增加趨勢(shì)，若Z是負(fù)值，說明該序列具有下降的趨勢(shì)。經(jīng)查表可知，當(dāng)水文要素的顯著性水平為0.05 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)臨界值為Za/2=±1.96，若|Z|大于|Za/2|=1.96，則表現(xiàn)為明顯著，反之則為不顯著；同理，當(dāng)顯著性水平是0.01 時(shí)，水文要素的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)臨界值變?yōu)閆a/2=±2.58，|Z|大于|Za/2|=2.58，則表現(xiàn)為明顯著，反之則為不顯著。

1.2.2 小波分析

水文系統(tǒng)中水沙變化受到氣候、地形和人類活動(dòng)等綜合影響，其在演化過程中具備多時(shí)間尺度和多空間尺度重要特征。小波分析采用一簇小波函數(shù)來表述某一信號(hào)的基本思想，能較好地解決多尺度所帶來的多層次問題。因此結(jié)合水文序列的特性，本文采用Morlet連續(xù)復(fù)小波函數(shù)［11-13］，分析探討遷江站的水沙演化規(guī)律，其函數(shù)為：

式中：w0為常數(shù)；t為虛部。

對(duì)于已知并滿足一定條件的小波函數(shù)φ(t)，時(shí)間序列f(t) ∈L2(R)的連續(xù)小波變換為：

式中：?φ（t）為φ(t)的復(fù)共軛函數(shù)；φ(t)為基小波；a為對(duì)應(yīng)的尺度因子；b為平移因子；Wf(a，b)為對(duì)應(yīng)于不同尺度a下的不同位置b的小波系數(shù)。一般時(shí)間序列以離散的形式存在，則式（2）可表示為：

式中：N為函數(shù)的離散數(shù)；?t為抽樣的時(shí)間間隔；k為抽樣時(shí)間間隔的數(shù)目；Wf(a，b)則能夠同時(shí)反饋時(shí)頻參數(shù)b和頻域參數(shù)a所具有的特性。

小波方差是反饋波動(dòng)的能量隨著尺度的分布，用來確定水沙序列的主要周期，其公式為：

1.2.3 水沙耦合模型

耦合是指多個(gè)（含兩個(gè)）系統(tǒng)相互影響和相互作用的過程，通過借鑒物理學(xué)的演化思想［14-16］，可構(gòu)建某個(gè)系統(tǒng)的非線性演化方程式，對(duì)該系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)行描述：

式中：f為Xi的非線性函數(shù)。

在原點(diǎn)處對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，利用利亞普斯諾夫第一近似定理［17］，保證改系統(tǒng)穩(wěn)定性，從而得到近似線性系統(tǒng)：

按上述方法建立徑流量（R）與輸沙量（S）這兩個(gè)水文要素系統(tǒng)的一般函數(shù)為：

式中：x為徑流系統(tǒng)的元素（以時(shí)間為變量的函數(shù)）；y為輸沙系統(tǒng)的元素（以時(shí)間為變量的函數(shù)）；ai為徑流系統(tǒng)中元素xi對(duì)應(yīng)權(quán)重；bi為輸沙系統(tǒng)中元素yi對(duì)應(yīng)權(quán)重。

由于西江中游的徑流量與輸沙量系統(tǒng)相互影響與作用，將兩者視作一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)，f（R）與f（S）在系統(tǒng)中占處于主要地位，其演化方程可表征為：

式中：A為徑流系統(tǒng)本身和多種外界因素影響下的演化狀態(tài)；B為輸沙系統(tǒng)本身和多種外界因素影響下的演化狀態(tài)；VA為徑流系統(tǒng)的演化速度；VB為輸沙系統(tǒng)的演化速度。

由于整個(gè)系統(tǒng)只有f（R）與f（S）這兩個(gè)元素，所以當(dāng)f（R）與f（S）協(xié)調(diào)時(shí)，代表水沙序列這一系統(tǒng)的運(yùn)行也是協(xié)調(diào)的，其演化速度V為關(guān)于徑流量（VA）和輸沙量（VB）的非線性函數(shù)，所以V=f（VA，VB）。通過控制VA，VB的時(shí)間變量，對(duì)V進(jìn)行分析，可以獲知整個(gè)系統(tǒng)及f（R）與f（S）的協(xié)調(diào)關(guān)系。

首先建立滿足S 型發(fā)展機(jī)制的V 模型，通過將VA，VB的演化軌跡投影在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行分析。將代表徑流系統(tǒng)和輸沙系統(tǒng)演化速度的VA，VB的比值反正切函數(shù)，a為年徑流量與年輸沙量系統(tǒng)的耦合度，也是復(fù)合系整體統(tǒng)的主要演變過程（圖1），大致可分為3個(gè)階段：

圖1 系統(tǒng)演化軌跡

當(dāng)0°≤α＜30°時(shí)，系統(tǒng)處于初級(jí)發(fā)展時(shí)期，流域徑流量和輸沙量受到人類活動(dòng)影響較小，氣候環(huán)境穩(wěn)定，徑流量與輸沙量兩個(gè)系統(tǒng)之間的影響與限制關(guān)系不強(qiáng)，徑流量與輸沙量協(xié)調(diào)發(fā)展。

當(dāng)30°≤α＜60°時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入極限發(fā)展時(shí)期。此時(shí)，人類活動(dòng)對(duì)流域的影響加劇，加之氣候環(huán)境的變遷，原本和諧的徑流量和輸沙量系統(tǒng)的限制加劇。人類活動(dòng)對(duì)自然環(huán)境的改造會(huì)直接影響流域土地利用方式的改變，導(dǎo)致輸沙量系統(tǒng)改變，加之氣候因子的變化，徑流系統(tǒng)也隨之改變，兩個(gè)系統(tǒng)之間的矛盾日益嚴(yán)重。此時(shí)，為保證兩系統(tǒng)的不斷進(jìn)步，人們將采取一系列的措施對(duì)出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行緩解，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步促使兩系統(tǒng)的耦合朝著良性階段進(jìn)行發(fā)展，從而進(jìn)入一個(gè)更為的高級(jí)關(guān)系階段。

當(dāng)60°≤α＜90°時(shí)，原有劇烈矛盾的系統(tǒng)在相對(duì)正確的措施作用下，會(huì)進(jìn)入再生時(shí)期。此時(shí)，科學(xué)技術(shù)的運(yùn)用會(huì)緩解乃至解決日益嚴(yán)重的矛盾，兩個(gè)系統(tǒng)之間的關(guān)系會(huì)逐步和諧，最終達(dá)到較高的水平，但新的問題也將會(huì)隨之而來，新的矛盾將會(huì)出現(xiàn)。

1.2.4 數(shù)據(jù)處理

式中：xij為第i年的第j個(gè)指標(biāo)的初始值；Zij為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)［18］。

2 結(jié)果分析

2.1 遷江站徑流序列變化的演變趨勢(shì)性

根據(jù)遷江站（1957-2016年）實(shí)測年徑流量的數(shù)據(jù)，做出該水文要素的年徑流量變化過程線、均值線和一元方程趨勢(shì)線，如圖2。近60年來遷江站的多年徑流量平均值為646.6 億m3，最大年徑流量和最小年徑流量分別出現(xiàn)于1979年和2013年，與之相對(duì)應(yīng)的流量分別為1 043 億m3和377.3 億m3，大部分年份的徑流量圍繞于趨勢(shì)線上下波動(dòng)，多數(shù)年份的徑流量均高于多年平均值，多年徑流量總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖2 遷江站年流量序列波動(dòng)變化

而根據(jù)趨勢(shì)線判斷，因此結(jié)合表1，即Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法的計(jì)算結(jié)果來判斷遷江站的變化顯著情況，經(jīng)計(jì)算遷江站的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量值Z為正值，且|Z|大于|Za/2|=1.96，表明西江中游遷江站的年徑流量下降的變化趨勢(shì)顯著。

表1 1957－2016西江流域干流年徑流變化趨勢(shì)的Mann-kendall檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 遷江站輸沙量時(shí)間系列演變趨勢(shì)性

為了解遷江站輸沙量的演變特征，繪制遷江站年輸沙量序列過程線，圖中輸沙量過程曲線在20世紀(jì)90年代后期顯著下降（圖3）。對(duì)于年徑流量的變化趨勢(shì)，20世紀(jì)90年代之前，年輸沙量與徑流量呈波動(dòng)變化具有一定的相關(guān)性，總體上均為豐水多沙，少水少沙的規(guī)律；而20世紀(jì)90年代后，輸沙量的波動(dòng)與徑流量的波動(dòng)并無相關(guān)性。

圖3 西江流域遷江站年輸沙序列波動(dòng)變化

表2 西江流域干流年輸沙量變化趨勢(shì)的Mann-kendall檢驗(yàn)結(jié)果

用Mann-kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法計(jì)算出1957-2016年遷江站的年輸沙量統(tǒng)計(jì)量值Z（見表4），其年輸沙量統(tǒng)計(jì)值|Z|均大于置信度α等于0.05 時(shí)的臨界值，故西江流域干流遷江站的年輸沙量變化趨勢(shì)均為顯著；且統(tǒng)計(jì)量值Z均為負(fù)數(shù)，因此年輸沙量的下降趨勢(shì)。

2.3 水沙序列的變化周期

根據(jù)1957-2016年遷江站水沙資料，繪制水沙序列的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖（圖4），規(guī)避系數(shù)虛部所可能帶來的誤差，進(jìn)一步知道年徑流量在不同尺度的豐、枯交替情況，以及突變點(diǎn)的分布。圖4（a）中在流域徑流序列演變過程中，有25～30 a，13～24 a 和3～12 a 的3 類周期變化。其中，20～30 a 與13～20 a 是較明顯的兩個(gè)主要周期，在20～30 a 尺度上出現(xiàn)了3 次震蕩，在13～20 a時(shí)間尺度上徑流序列存在著6次明顯的豐枯交替震蕩；圖4（b）中可知，遷江站輸沙序列演變過程中，主要存在20～30 a，9～20 a 和3～9 a 的三類周期的明顯變化。其中，20～30 a 是遷江站比較顯著的主周期，在1957-2016年期間經(jīng)歷了4 次輸沙量震蕩，變化較為穩(wěn)定，具有全局性。9～20 a 和3～9 a 時(shí)間尺度是遷江站中輸沙量變化相對(duì)復(fù)雜的周期，存在一定的輸沙增減交替變化，在9～20 a 的時(shí)間尺度下，1957-1995年內(nèi)發(fā)生了4 次震蕩，而1995年后，輸沙量的變化趨于穩(wěn)定；在3～9 a 時(shí)間尺度下，1957-2000年內(nèi)，發(fā)生了10次震蕩，在2003年后輸沙量的變化趨于穩(wěn)定。圖4中兩幅在正負(fù)相位的交替上出現(xiàn)相似的地方，在20～30 a時(shí)間尺度均發(fā)生3次震蕩，震蕩時(shí)頻幾乎一致，但其相位交替出現(xiàn)相反的規(guī)律。

圖4 遷江站水沙序列的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖對(duì)比圖

小波系數(shù)的模方圖作為小波能量譜（圖5），可以很好地反映震蕩能量［10］，知道水沙在各時(shí)間尺度的具有不同強(qiáng)弱分布。圖5（a）中遷江站徑流序列的20～30 a 時(shí)間尺度變化最強(qiáng)，在整個(gè)時(shí)域中處于主導(dǎo)地位，震蕩中心位于2013年；13～20 a 和3～12 a時(shí)間尺度震蕩強(qiáng)度雖然弱于20～30 a時(shí)間尺度的震蕩，但仍占據(jù)了整個(gè)研究時(shí)頻，它們的震蕩中心分別為1960年和2015年。圖5（b）中在遷江站年輸沙序列20～30 a時(shí)間尺度震蕩能量較強(qiáng)，其周期占據(jù)整個(gè)研究時(shí)域，震蕩中心在1978年左右；而其在9～20 a 和3～9 a 時(shí)間尺度能量較弱，輸沙序列的震蕩中心分別在1967年和1983年左右，震蕩能量分別于1995年左右和2003年左右開始衰弱。

圖5 遷江站水沙序列模方等值線圖

為進(jìn)一步了解遷江站水沙序列的周期顯著性隨時(shí)間尺度的變化特征，采用式（4）繪制水沙序列小波方差檢驗(yàn)圖（圖6），方差曲線中每一峰值可以對(duì)應(yīng)每一時(shí)間尺度下存在的顯著周期。從圖6可以看出，遷江站水沙序列的小波峰的出現(xiàn)呈現(xiàn)一定的相似規(guī)律，但主波峰的出現(xiàn)存在一定的差異。根據(jù)小波方差圖，遷江站徑流序列的第一主周期是28 a，而輸沙序列的主峰值變成了32 a；水沙序列的第二主周期均為16 a；徑流序列第三主周期出現(xiàn)在5 a，輸沙序列的則出現(xiàn)在了6 a上，大致相同。造成水沙序列不同主周期的差異，可能是由于受到人類活動(dòng)或外界因素的影響。

圖6 遷江站徑水沙序列的小波方差圖

2.4 徑流和輸沙的多時(shí)間尺度特征

小波系數(shù)實(shí)部變化過程（圖7）能很好地反映水文要素在該時(shí)間尺度下的小波系數(shù)實(shí)部變化特征。其中，正值小波系數(shù)實(shí)部代表水沙偏多期，負(fù)值代表水沙偏少期，而系數(shù)為0時(shí)則為突變點(diǎn)。

圖7 遷江站水沙序列在不同時(shí)間尺度下的小波系數(shù)實(shí)部變化曲線圖

在5 a時(shí)間尺度上，遷江站徑流序列大約發(fā)生了36個(gè)枯-豐周期轉(zhuǎn)換變化，平均一個(gè)周期的變化在4 a 左右；輸沙序列大約經(jīng)歷了30 個(gè)偏多期-偏少期，平均變化周期在4.5 a，2003年以后輸沙序列的變化趨于平穩(wěn)。由于水沙序列的小波系數(shù)實(shí)部曲線的振幅大小與其量值變化程度有關(guān)，則遷江站在這一段時(shí)間徑流與輸沙這兩個(gè)水文要素的量值波動(dòng)性較大。20世紀(jì)50-60年代，小尺度上，水沙序列變化趨勢(shì)基本同步，輸沙序列振幅要小于徑流序列。70年代期間，由于流域自身?xiàng)l件及不合理的開發(fā)導(dǎo)致了水沙序列發(fā)生紊亂，期間，農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的改革導(dǎo)致毀林開荒造田情況嚴(yán)重，水土流失情況進(jìn)一步惡化［19］；70年代中期以后，兩條曲線的變化規(guī)律越發(fā)不一樣，輸沙曲線振幅已經(jīng)超過徑流曲線，大規(guī)模開發(fā)所帶來的生態(tài)環(huán)境等問題逐步引起了人們的重視［20］。1991年《中華人民共和國水土保持法》的通過，人工造林、封山育林等一系列造林措施的實(shí)施有效抑制了中國生態(tài)環(huán)境的惡化，在法案實(shí)施后，截止2011年末，廣西壯族自治區(qū)在水土流失面積從30 600 km2減少至28 122 km2［21］；1999年所啟動(dòng)的“退耕還林工程”，宣告紅水河流域的大規(guī)模開墾時(shí)代結(jié)束［20］。這些政策和措施的實(shí)施都有助于輸沙量的減少。

在16 a時(shí)間尺度上，遷江站水沙序列大約經(jīng)歷了11個(gè)豐枯的周期轉(zhuǎn)換變化，平均一個(gè)周期的變化在13 a 左右。20世紀(jì)50-60年代期間，紅水河流域沒有水利設(shè)施的興建，水沙變化較為一致。在70-90年代期間，龍灘等水利樞紐的先后建成，對(duì)水沙起到了調(diào)配的作用，使得輸沙序列曲線相位變化逐漸滯后于徑流序列的變化。1982-2003年西江上游的植被覆蓋指數(shù)NDVI出現(xiàn)輕微下降的趨勢(shì)［20］，由此推測當(dāng)時(shí)所實(shí)施的水土保持等措施并沒有顯著增加植被的覆蓋率，而是降低了植被覆蓋度的減少趨勢(shì)，而輸沙量產(chǎn)生變異可能主要受龍灘樞紐等大型水利設(shè)施投入使用的影響。從這種趨勢(shì)的發(fā)展來看，輸沙序列的豐枯突變時(shí)期要遠(yuǎn)短于徑流序列，會(huì)相較于徑流長期處于偏少狀態(tài)。

在28 a 時(shí)間尺度上，遷江站水沙序列大約經(jīng)歷了6 個(gè)豐枯的周期轉(zhuǎn)換變化，但出現(xiàn)了明顯不同，徑流序列平均變化周期為19 a 左右，而輸沙序列為16 a 左右，并且輸沙序列相位變化明顯滯后于徑流序列。徑流在1957-1965年、1975-1985年、1992-2003年和2010-2016年的各時(shí)段內(nèi)處于正位相，表明這幾個(gè)時(shí)段內(nèi)徑流為偏豐狀態(tài)；1966-1974年、1986-1991年和2004-2009年徑流位相為負(fù)，表明處于偏少狀態(tài)。輸沙量1962-1971年、1981-1989年和2001-2009年處于偏多狀態(tài)，1957-1961年、1972-1980年、1990-2000年和2010-2016年處于偏少狀態(tài)。

通過小波分析，可知遷江站的水沙序列主要以5、16 和28 a左右的周期作用為主導(dǎo)，這3 個(gè)周期在不同程度上共同決定遷江站水沙序列在整個(gè)時(shí)域上的周期變化特性。大尺度的未來趨勢(shì)可以對(duì)小尺度未來進(jìn)行預(yù)測［22］，從而為系統(tǒng)中、長期預(yù)測提供依據(jù)?；诖?，遷江站的輸沙序列由于水土保持等相關(guān)措施的實(shí)施和大型水利設(shè)施的投入使用，已滯后于徑流序列的變化，預(yù)計(jì)長時(shí)間內(nèi)輸沙序列相對(duì)于徑流序列將處于偏少狀態(tài)；在5a 時(shí)間尺度下，徑流將處于偏枯期，之后由于16 a 和22 a 時(shí)間尺度的影響會(huì)從偏枯逐漸進(jìn)入偏豐狀態(tài)?？傮w來說，徑流序列相較于輸沙序列振幅穩(wěn)定，輸沙序列對(duì)于環(huán)境的變更反應(yīng)劇烈但逐漸趨于平穩(wěn)。

2.5 徑流和輸沙的多時(shí)間尺度的耦合態(tài)勢(shì)分析

根據(jù)所處理后的數(shù)據(jù)，對(duì)西江中游的水沙系統(tǒng)進(jìn)行非線性擬合，結(jié)合公式（8）～（12），可以求得以t來表示的VA和VB：

根據(jù)上述方程，可計(jì)算出1957-2016年間西江中游遷江站徑流系統(tǒng)演變速度VA，輸沙系統(tǒng)演變速度VB，正切值tanα以及兩系統(tǒng)耦合度的α值。徑流序列的R2為0.41，輸沙的為0.71，輸沙序列的顯著較徑流序列高，這是由于20世紀(jì)80年代后降雨量有所波動(dòng)，導(dǎo)致徑流變化更為復(fù)雜［6］。為了更直觀地反映出西江中游遷江站徑流系統(tǒng)與輸沙系統(tǒng)的耦合演化過程，依據(jù)結(jié)果做出了兩系統(tǒng)的耦合曲線，見圖8。

圖8 西江中游徑流與輸沙系統(tǒng)耦合演化曲線

1957-2016年間，徑流與輸沙系統(tǒng)絕大部分處于極限發(fā)展時(shí)期和再生時(shí)期。伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人為活動(dòng)對(duì)于徑流和輸沙系統(tǒng)的影響日益提高，徑流系統(tǒng)與輸沙系統(tǒng)的耦合度逼近臨界值（90°），兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到和諧，但新的矛盾將會(huì)出現(xiàn)，預(yù)計(jì)耦合系統(tǒng)會(huì)逐步步入以新矛盾為主體的新初級(jí)發(fā)展時(shí)期，主要集中表現(xiàn)在：

（1）20世紀(jì)50年代，大煉鋼鐵運(yùn)動(dòng)和農(nóng)業(yè)發(fā)展活動(dòng)導(dǎo)致大規(guī)模的植被被砍伐，水土流失嚴(yán)重，是造成河道輸沙量增加的主要原因；到1983年后，以植樹造林為核心的水土保持措施開始實(shí)施，西江中游的輸沙量開始下降，且徑流與輸沙系統(tǒng)有回歸初級(jí)發(fā)展時(shí)期的趨勢(shì)。然而，這并不意味著人為活動(dòng)引起的矛盾得以解決，徑流輸沙系統(tǒng)回歸至原有的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（2）《中華人民共和國水土保持法》實(shí)施以來，截止1998年末廣西壯族自治區(qū)植樹造林面積達(dá)3 591 km2；1992年巖灘水電站開始運(yùn)行，西江中游的輸沙量明顯減少，大型水利工程對(duì)輸沙量下降的影響不可忽視。此外，在1964-2016年間水庫的修建致使紅水河流域的輸沙量減少約80%，植被覆蓋的增長僅僅貢獻(xiàn)輸沙量變化的20%，大型水利工程的出現(xiàn)對(duì)于西江中游輸沙量減少起主導(dǎo)作用［23］。在1992年后，科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，人類活動(dòng)通過修建大型水利工程逐步影響西江中游的輸沙情況，徑流與輸沙系統(tǒng)逐步邁入再生時(shí)期。隨著水利工程的使用年限推后，以及人類活動(dòng)的影響，西江中游的水沙序列不可避免的進(jìn)入新的初級(jí)發(fā)展時(shí)期，新的水沙系統(tǒng)矛盾將會(huì)出現(xiàn)。

3 結(jié) 論

通過Mann-Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)可以得出遷江站年水沙序列具有下降的趨勢(shì)，并結(jié)合小波分析，利用耦合系統(tǒng)方程可以得到水沙序列在演化過程中有以下特征。

（1）西江中游年徑流量與年輸沙量整體存在水多沙多、水少沙少的情況；通過Mann-Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)，年徑流量和年輸沙量均存在顯著下降的趨勢(shì)。

（2）遷江站水沙序列在演化過程中存在相似周期變化特征。在25～30 a 的時(shí)間尺度上水沙序列周期震蕩十分顯著，乃至波動(dòng)影響整個(gè)時(shí)間序列；周期分析結(jié)果存在較為明顯的峰值，且峰值出現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度較為相近，表明作用水沙序列的主周期基本一致。

（3）研究表明，近些年水沙序列所演化出的局部特征，如5 a、16 a和28 a時(shí)間尺度周期。這種局部特征產(chǎn)生的主要受紅水河大型水利設(shè)施投入影響，輸沙序列的變化相較于徑流序列更為明顯。在5 a 時(shí)間尺度下，通過對(duì)于水沙序列的周期變換分析得知，徑流序列會(huì)在第一主周期28 a 及第二主周期16 a 時(shí)間尺度的影響下由偏枯狀態(tài)進(jìn)入偏豐狀態(tài)；輸沙序列由于水土保持等相關(guān)措施的實(shí)施和大型水利設(shè)施的作用，將長期處于平穩(wěn)狀態(tài)，其量相較于徑流序列要偏少。

（4）耦合系統(tǒng)中，徑流序列耦合方程的R2為0.43，輸沙序列的為0.71，預(yù)計(jì)西江中游的水沙系統(tǒng)從極限發(fā)展時(shí)期進(jìn)入了再生時(shí)期。隨著人類環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，加之科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大型水利工程及水土保持措施的應(yīng)用導(dǎo)致輸沙量產(chǎn)生巨大變化，將之前水沙系統(tǒng)的矛盾得以有效解決，但水沙系統(tǒng)將會(huì)面臨新的矛盾，進(jìn)入新的初級(jí)發(fā)展時(shí)期。在進(jìn)入新的初級(jí)發(fā)展時(shí)期后，原有的水沙耦合系統(tǒng)可能無法準(zhǔn)確反應(yīng)新的矛盾特征，可能需要進(jìn)一步加入其他系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)充。 □