鄭文 高勝 熊德進(jìn) 吳磊 祝洪偉

1東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院

2青海油田采氣二廠(chǎng)

油田注水系統(tǒng)是保障油田實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，其耗能占油田總耗能的40%以上[1]，因此降低能耗對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)意義重大。

油田注水系統(tǒng)優(yōu)化待解決的核心問(wèn)題主要有兩個(gè)：一是注水站和注水管網(wǎng)之間水量不相匹配，因注水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，管網(wǎng)內(nèi)高壓低壓部分存在連通點(diǎn)，系統(tǒng)之間相互影響，注水站輸出的水量不能合理地分配到各個(gè)注水井中，容易引起區(qū)域內(nèi)超注或欠注的現(xiàn)象，使注水效果表現(xiàn)欠佳；二是站注水總量和站內(nèi)泵組合之間不易匹配，應(yīng)該怎樣合理分配泵之間的組合，調(diào)節(jié)各個(gè)注水泵排量使注水站輸出水量達(dá)到最均衡，也是亟需解決的問(wèn)題[2]。本文針對(duì)注水站和注水管網(wǎng)之間的水量不相匹配問(wèn)題進(jìn)行研究。

注水系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化是在已知注水井所需配注水量的條件下，調(diào)度調(diào)節(jié)各注水站內(nèi)注水泵的輸出水量，以此獲得同時(shí)滿(mǎn)足注水井配注需求和管網(wǎng)水力約束條件的注水泵最佳工作狀態(tài)，降低能耗損失，提高系統(tǒng)效率[3]。當(dāng)前優(yōu)化問(wèn)題解決所使用的方法一般有經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化計(jì)算方法和智能優(yōu)化計(jì)算方法兩種，經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化計(jì)算方法中優(yōu)化結(jié)果一般會(huì)隨著初始解的變化而發(fā)生變化，其理論系統(tǒng)完善、計(jì)算需求小、收斂速度快，但僅能求出局部最優(yōu)解，無(wú)法得到較優(yōu)全局最優(yōu)解。隨著計(jì)算機(jī)以及人工智能技術(shù)的發(fā)展，智能算法更廣泛地應(yīng)用于求解復(fù)雜困難的優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法、模擬退火算法等智能求解算法陸續(xù)應(yīng)用到注水系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)參數(shù)調(diào)控優(yōu)化中。

魏立新[4]等采用雙重編碼形式的混合遺傳算法來(lái)求解優(yōu)化模型，屬于新型的智能優(yōu)化方法，求解時(shí)在全空間內(nèi)進(jìn)行并行搜索，不會(huì)陷入局部最優(yōu)的困境；2014 年，陳純煉[5]等通過(guò)蟻群算法對(duì)油田注水管網(wǎng)布局?jǐn)?shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，改良內(nèi)層泵站排量，以此證明蟻群算法在這一問(wèn)題下的實(shí)操性和高效能力；2019 年，王力[6]整合油田污水-注水系統(tǒng)，通過(guò)粒子群算法對(duì)兩種管網(wǎng)系統(tǒng)形成整體調(diào)度優(yōu)化，節(jié)約成本的同時(shí)降低工作、學(xué)習(xí)難度。智能優(yōu)化算法不僅廣泛應(yīng)用于油田注水中，也可應(yīng)用于城市供水系統(tǒng)。2010 年，VASAN[7]以管網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性為目標(biāo)，采用差分進(jìn)化算法對(duì)典型的漢諾塔管網(wǎng)和紐約管網(wǎng)的改造工程進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證算法的有效性；2012 年，張小博[8]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模且采用參數(shù)確定了組合模型的優(yōu)勢(shì)，并應(yīng)用其對(duì)管網(wǎng)總水量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，取得了合理調(diào)度策略；2018 年，馮雪峰[9]采用遺傳算法對(duì)注水泵的運(yùn)行組合進(jìn)行尋優(yōu)，在滿(mǎn)足約束限制條件下，使泵均運(yùn)行于高效區(qū)段，減少能量損耗。

本文研究對(duì)象為大型油田注水系統(tǒng)，將系統(tǒng)輸出功率最小作為目標(biāo)，建立多種智能優(yōu)化算法運(yùn)行方案的數(shù)學(xué)模型并求解，通過(guò)求優(yōu)的具體結(jié)果對(duì)比分析不同智能優(yōu)化算法的優(yōu)化質(zhì)量，從中得到求優(yōu)結(jié)果最好的油田注水管網(wǎng)優(yōu)化智能計(jì)算方法，更好地應(yīng)用到油田實(shí)際生產(chǎn)中。

1 注水管網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型確立

1.1 模型示意圖

油田注水系統(tǒng)（含管網(wǎng)）屬于大型復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[10]，其由節(jié)點(diǎn)單元(注水站節(jié)點(diǎn)、注水井節(jié)點(diǎn)、配水間節(jié)點(diǎn)和管線(xiàn)交集處)、管道單元（注水干線(xiàn)及支線(xiàn)）和附屬單元（閥門(mén)、彎頭和三通等）組成（圖1）。

圖1 注水管網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of water injection pipe network system

1.2 管道單元模型

注水管網(wǎng)中管道內(nèi)的壓力損失計(jì)算式為

式中：Δh為管道的壓力損失，m；qi為管道流量，m3/s；a為常系數(shù)；L為管道長(zhǎng)度，m；ki為管道的流量系數(shù)。

1.3 節(jié)點(diǎn)單元模型

存在于注水管網(wǎng)中的隨意一個(gè)節(jié)點(diǎn)i，任一時(shí)刻和時(shí)域內(nèi)流向此節(jié)點(diǎn)的流量必然等于此節(jié)點(diǎn)流出的流量，它們之間一定存在平衡關(guān)系，即

式中：Vk為當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為水源所在節(jié)點(diǎn)時(shí)供水量，m3/s；Qk為當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為注水井時(shí)配注水量，m3/s；Ii為與節(jié)點(diǎn)i相鄰的管道單元集合。

1.4 附屬單元模型

對(duì)于附屬在管道單元上的小型單元進(jìn)行當(dāng)量化處理，構(gòu)造和管道單元一樣的數(shù)學(xué)模型，即

式中：Δhβ為局部水頭損失，m；Lβ為當(dāng)量管道長(zhǎng)度，m。

1.5 系統(tǒng)整體模型

建立相應(yīng)的系統(tǒng)整體模型，需要考慮油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)方程組的階數(shù)、求解前的預(yù)處理和迭代收斂速度等多個(gè)指標(biāo)，最后選擇具有一定優(yōu)勢(shì)的模型。以節(jié)點(diǎn)連續(xù)方程（2）作為基準(zhǔn)，將計(jì)劃與節(jié)點(diǎn)相連的管道單元壓力損失計(jì)算式（1）代入式（2），得到

注水管網(wǎng)內(nèi)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能夠依據(jù)流量平衡原理寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)方程，然后組成一組非線(xiàn)性方程。這n個(gè)方程中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力都可以通過(guò)剩下的n-1 個(gè)方程求出，也就存在n-1 個(gè)獨(dú)立方程。根據(jù)這n-1 個(gè)方程，如果注水站的供水總量、各節(jié)點(diǎn)的配注水量都可知，便可由此求出節(jié)點(diǎn)處的壓力值和流過(guò)管道的流量值。

2 優(yōu)化模型的建立

2.1 注水系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

注水系統(tǒng)優(yōu)化的核心是注水站與注水管網(wǎng)之間水量匹配的問(wèn)題，如何使注入水量和井口所需水量相匹配，避免超注、欠注等問(wèn)題[11-12]是優(yōu)化模型需要考慮的。以注水站輸出功率總和最小為優(yōu)化目標(biāo)，在注水井配注水量和最低注入壓力給定的條件下，將注水泵輸出流量作為變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)為

式中：N為注水系統(tǒng)輸出功率，kW；Hi為第i座注水站的出口壓力，MPa；Hi0為第i座注水站的入口壓力，MPa；Qi為第i座注水站的輸出流量，m3/s；m為注水系統(tǒng)中注水站數(shù)；α為單位換算系數(shù)。

2.2 模型約束條件

（1）水量平衡。注水站的供水總量和各注水井的注入量之和二者之間相互平衡，即

式中：Np為注水系統(tǒng)中注水站的個(gè)數(shù)；uj為第j口注水井的注水量，m3/s；Nw是注水系統(tǒng)中注水井的總量。

（2）節(jié)點(diǎn)水力平衡。依據(jù)質(zhì)量守恒定律，存在于管網(wǎng)系統(tǒng)中的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，流入此節(jié)點(diǎn)的流量必定等于流出此節(jié)點(diǎn)的流量，即

式中：qij為與節(jié)點(diǎn)相鄰管元的流量，m3/s；Ci=ui-Qi，ui為節(jié)點(diǎn)為水源時(shí)對(duì)外提供的水量，m3/s；若節(jié)點(diǎn)是注水站，取C=u，u為該注水站的注水總量，m3/s；若節(jié)點(diǎn)是注水井，取C=-Qk；如果世點(diǎn)是配水間節(jié)點(diǎn)或中間節(jié)點(diǎn)，取C=0。

（3）注水井壓力。對(duì)于所有注水井，其來(lái)水壓力一定大于或等于其配注壓力，即

式中：pi為第i口注水井的實(shí)際注入壓力，MPa；為第i口注水井的最低配注壓力，MPa。

（4）注水站排量。注水系統(tǒng)中的每一座注水站的注水泵都要求運(yùn)行于高效區(qū)段內(nèi)，即

式中：、為第i臺(tái)注水泵在高效工作區(qū)內(nèi)工作時(shí)的最小、最大排量，m3/s。

3 油田常用智能優(yōu)化算法

目前在油田注水系統(tǒng)優(yōu)化方面常用到的智能算法主要有種群類(lèi)算法、啟發(fā)性算法和進(jìn)化類(lèi)算法。其中種群類(lèi)算法大體是通過(guò)觀察種群覓食等生物性行為，找尋到其中存在的規(guī)律，協(xié)作關(guān)系等，以此開(kāi)發(fā)得出；啟發(fā)類(lèi)算法其本身具有自主學(xué)習(xí)、摸索規(guī)律等特點(diǎn)，以?xún)?yōu)化問(wèn)題求解過(guò)程與自然界中一些物理過(guò)程之間的相似性為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)而來(lái)；進(jìn)化類(lèi)算法一般有不同的遺傳基因表達(dá)方式，使用不同類(lèi)型的交叉和變異算子，不同的再生和選擇方法，其啟發(fā)均來(lái)源于大自然的生物進(jìn)化。在油田實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中常見(jiàn)的主要有粒子群算法、模擬退火算法、遺傳算法和差分進(jìn)化算法四種智能優(yōu)化算法。

3.1 粒子群優(yōu)化算法

采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)油田注水系統(tǒng)優(yōu)化[13]的基本思路是依據(jù)個(gè)體（粒子）的適應(yīng)度值大小進(jìn)行操作，將單個(gè)個(gè)體看作是在搜索空間里沒(méi)有質(zhì)量沒(méi)有體積的微小粒子，其求解步驟為：

（1）初始化粒子群。確定群體規(guī)模以及所有粒子的位置和速度，即在泵的排量允許范圍內(nèi)隨機(jī)生成粒子的初始位置（排量）和速度，調(diào)用節(jié)點(diǎn)方程得到每臺(tái)泵的節(jié)點(diǎn)壓力，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)得到當(dāng)前方案下的系統(tǒng)最小能耗，取各粒子的個(gè)體極值pbest作為初始?xì)v史最優(yōu)值，取其中g(shù)best作為全局最優(yōu)值進(jìn)行迭代。

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值fit[i]。

（3）對(duì)種群中每一個(gè)粒子，比對(duì)其目標(biāo)函數(shù)（適應(yīng)度）值fit[i]和單體極值pbest(i)，如果，則用fit[i]代替pbest(i)。

（4）對(duì)種群中的每一個(gè)粒子，比對(duì)其目標(biāo)函數(shù)（適應(yīng)度）值fit[]i和全域極值gbest，如果fit[i]＜gbest，則用fit[i]代替gbest。

（5）迭代更新粒子的速度υi和位置xi。

（6）進(jìn)行邊界條件處理，保持排量一直穩(wěn)定在高效區(qū)間內(nèi)。

（7）判斷算法終止條件是否滿(mǎn)足：若是，結(jié)束算法并輸出優(yōu)化；否則返回步驟（2）并自適應(yīng)調(diào)整最小違約限定值ε。

3.2 模擬退火優(yōu)化算法

模擬退火優(yōu)化算法源于固體退火原理，是一種典型的啟發(fā)性算法，其基于概率操作，求得的解和算法迭代的起點(diǎn)（初始解）無(wú)關(guān)，選取何種初始解并不會(huì)影響到最后的結(jié)果[14]，因此可以將系統(tǒng)模型新解的產(chǎn)生和接受列為以下四步：

（1）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)生成一個(gè)存在于解空間的新解。

（2）計(jì)算新解的目標(biāo)函數(shù)值，求出與原解的差值。

（3）通過(guò)接受判斷準(zhǔn)則判斷新解是否被接受。

（4）如果接受了新解，則取代當(dāng)前解，并對(duì)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行修正，并開(kāi)始下一輪迭代；如果不被接受，則繼續(xù)使用原有解進(jìn)行下一輪迭代。具體步驟實(shí)施則如下：①初始化：設(shè)置初始溫度T0（充分大），初始解狀態(tài)X0（即第一組注水泵的排量）、每個(gè)T值的迭代次數(shù)L并計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。②設(shè)置迭代次數(shù)為k=1，…，L，進(jìn)行步驟③～⑥。③產(chǎn)生新解X′ 。④計(jì)算增量，其中E(X)為目標(biāo)函數(shù)。⑤若ΔE＜0，便接受X′成為新的當(dāng)前解，否則就按照概率接受X′成為新的當(dāng)前解。⑥若滿(mǎn)足終止條件輸出當(dāng)前解為最優(yōu)解，輸出計(jì)算結(jié)果，結(jié)束程序。⑦T逐漸減小并趨于0，轉(zhuǎn)第（2）步。

3.3 遺傳算法

遺傳算法其本身是一種源于生物界中物種的自然選擇與遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，具有并行計(jì)算的能力，采用概率的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，避免陷入局部最優(yōu)，在注水系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，為可能地提高遺傳算法的求解效能，采取自適應(yīng)遺傳算法[15]。具體步驟如下：

（1）種群建立。設(shè)置計(jì)數(shù)器g=0（進(jìn)化代數(shù)），最大進(jìn)化代數(shù)G，隨機(jī)生成NP個(gè)個(gè)體的初始種群P(0)。

（2）個(gè)體評(píng)價(jià)。求算種群P(t)中每一個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)（適應(yīng)度）值。

（3）選擇運(yùn)算。將選擇算子作用于種群，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則或方法，選擇一些優(yōu)良個(gè)體遺傳到下一代群體。

（4）交叉運(yùn)算。將交叉算子作用于種群，對(duì)選中的成對(duì)個(gè)體，以某一概率交換它們之間的部分染色體，產(chǎn)生新的個(gè)體。

（5）變異運(yùn)算。將變異算子作用于種群，對(duì)選中的個(gè)體，以某一概率改變某一個(gè)或某一些基因值為其他的等位基因。種群P(t)歷經(jīng)選擇、交叉和變異操作后獲得下一代種群P(t+1) 。計(jì)算適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，準(zhǔn)備進(jìn)行下一次遺傳操作。

（6）終止條件。如果g≤G，g=g+1，轉(zhuǎn)到步驟（2）；如果g＞G，則該進(jìn)化過(guò)程得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，計(jì)算結(jié)束。

特別說(shuō)明：遺傳算法經(jīng)過(guò)自適應(yīng)交叉、變異操作產(chǎn)生的新個(gè)體，需要重新計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算之前，要對(duì)染色體進(jìn)行解碼得到各注水站輸出流量，再進(jìn)行流量微調(diào)。以經(jīng)過(guò)微調(diào)后的流量為基礎(chǔ)，通過(guò)迭代法求解注水管網(wǎng)模型并使用下式計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。即

式中：F′為無(wú)約束目標(biāo)函數(shù)；F為有約束目標(biāo)函數(shù)；p1為注水井未達(dá)到注入壓力的比例；M為懲罰因子；Nw為注水系統(tǒng)中注水井總數(shù)；pj為第j口注水井的注入壓力，MPa；為第j口注水井的配注壓力，MPa。

3.4 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法是STORN[16-17]等人在1905 年提出的基于種群智能理論的優(yōu)化算法，在種群之間產(chǎn)生合作與競(jìng)爭(zhēng)以此來(lái)進(jìn)行智能尋優(yōu)搜索，實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，進(jìn)行差分變異操作和“一對(duì)一”的競(jìng)爭(zhēng)生存策略，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單易行，適合解算一些常規(guī)數(shù)學(xué)計(jì)算方法很難求解甚至無(wú)法求解的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題。其具體步驟如下：

（1）確定算法的控制參數(shù)。種群數(shù)量NP、變量維數(shù)D、變異算子F、進(jìn)化代數(shù)G、終止條件等。

（2）隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。初始種群計(jì)算式為

式中：進(jìn)化代數(shù)G=1，Xi,G表示目標(biāo)向量（個(gè)體）。

（3）對(duì)初始種群進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算其中每一個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值。

（4）判斷是否滿(mǎn)足終止條件結(jié)束進(jìn)化。若達(dá)到，則終止進(jìn)化，將該時(shí)刻的最佳個(gè)體作為解輸出；否則，進(jìn)行下一步。

（5）執(zhí)行自適應(yīng)變異和交叉的工作，處理約束條件，獲得臨時(shí)種群。

（6）評(píng)價(jià)臨時(shí)種群，計(jì)算其中每一個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值。

（7）對(duì)臨時(shí)種群中的個(gè)體和原種群中對(duì)應(yīng)的個(gè)體，進(jìn)行一對(duì)一的選擇操作，得到新種群。

（8）設(shè)置進(jìn)化代數(shù)G=G+1，轉(zhuǎn)步驟（4）。自適應(yīng)變異算子中變異個(gè)體產(chǎn)生方式為

式中：r1、r2、r3為隨機(jī)選擇序號(hào)，互不相同且與目標(biāo)向量序號(hào)i也不應(yīng)相同。

設(shè)計(jì)自適應(yīng)變異算子F，即

式中：F0為變異算子；Gm為最大進(jìn)化代數(shù)；G為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。

使用自適應(yīng)交叉算子目的是增加參數(shù)向量的多樣性，執(zhí)行交叉操作，改變個(gè)體為

式中：ui,G+1為試驗(yàn)向量；randb(j)為產(chǎn)生[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的第j個(gè)估計(jì)值；randb(i)∈(1，2，…，D)為一個(gè)隨機(jī)選擇的序數(shù)列；CR為交叉算子。

設(shè)計(jì)自適應(yīng)交叉算子如下 ：CR=0.5×[1+rand(0,1) ]，這樣可以保持交叉算子平均值0.75。

4 實(shí)例計(jì)算及評(píng)價(jià)

圖2 實(shí)例管網(wǎng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)Fig.2 Example pipe network structure and parameters

具體以圖2 所示的一個(gè)注水管網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行研究，經(jīng)簡(jiǎn)化處理后有15 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中注水站節(jié)點(diǎn)為1、5、15、16、17，其他均為注水井節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入壓力應(yīng)不低于14.0 MPa，注水節(jié)點(diǎn)水量、管線(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)圖2 中標(biāo)記。當(dāng)前1、5 和15、16、17 這5 個(gè)注水站的供水量分別為0.163、0.148、0.097、0.113、0.091 m3/s；站出口壓力分別為15.59、15.36、14.82、15.27、14.55 MPa；注水站輸出功率總和為9 185 kW，管網(wǎng)效率85.39%。

4.1 四種智能優(yōu)化算法實(shí)例應(yīng)用

對(duì)四種智能優(yōu)化算法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，每種算法采取不同的三種參數(shù)方案，分別計(jì)算結(jié)果，選取每種算法中最優(yōu)的方案進(jìn)行比對(duì)分析，具體參數(shù)如表1、表2、表3、表4 所示。

優(yōu)化后對(duì)比各參數(shù)組合結(jié)果，依次分別選取表1 方案2、表2 方案3、表3 方案2、表4 方案2，進(jìn)行各注水站輸出排量和總輸出功率優(yōu)化前后對(duì)比，結(jié)果如表5 所示。

表1 粒子群算法參數(shù)Tab.1 Particle swarm algorithm parameters

表2 模擬退火算法參數(shù)Tab.2 Simulated annealing algorithm parameter

表4 差分進(jìn)化算法參數(shù)Tab.4 Differential evolution algorithm parameters

由表5 可知，系統(tǒng)優(yōu)化后的輸出功率均有所減少，達(dá)到了預(yù)期的要求。由計(jì)算結(jié)果得出各站的排量后，經(jīng)管網(wǎng)平差計(jì)算求得的出口壓力均滿(mǎn)足要求，匯總其他相關(guān)優(yōu)化指標(biāo)得到表6 數(shù)據(jù)。

表5 各站優(yōu)化前后輸出排量和輸出功率Tab.5 Output displacement and output power before and after optimization at each station

表6 優(yōu)化后指標(biāo)匯總Tab.6 Summary of indicators after optimization

可以觀察到優(yōu)化后指標(biāo)均有所改善，系統(tǒng)管網(wǎng)效率均有所提升，配注率也更加穩(wěn)定。為進(jìn)一步研究四種算法之間的差異，對(duì)優(yōu)化過(guò)程中的適應(yīng)度值變化曲線(xiàn)圖收斂情況進(jìn)行比對(duì)（圖3）。

4.2 評(píng)價(jià)比較

根據(jù)實(shí)例計(jì)算可以看出：優(yōu)化情況最好的是差分進(jìn)化算法，優(yōu)化后輸出功率為8 636 kW，模擬退火算法表現(xiàn)最差，其他兩種算法優(yōu)化結(jié)果相近?，F(xiàn)對(duì)四種算法進(jìn)行對(duì)比與評(píng)價(jià)并分析其原因。

4.2.1 模擬退火算法和遺傳算法的比較

和遺傳算法相比，模擬退火算法具有更優(yōu)秀的局部搜索能力，因?yàn)橐肓穗S機(jī)因素，在搜索過(guò)程中可以通過(guò)概率來(lái)接受一個(gè)相對(duì)于當(dāng)前解更差的解，就有一定概率跳出局部最優(yōu)，求得全局最優(yōu)解。遺傳算法對(duì)總體的把握能力更強(qiáng)，其能夠?qū)⒕瓤刂圃谡`差5%以?xún)?nèi)，而模擬退火算法則在5%左右，在計(jì)算精度上比遺傳算法略差。

本文優(yōu)化模型所服務(wù)的油田注水系統(tǒng)是一種典型的大型復(fù)雜非線(xiàn)性流體系統(tǒng)，其中節(jié)點(diǎn)和管網(wǎng)的數(shù)量眾多，具有參數(shù)、變量龐大的特點(diǎn)，但是采用模擬退火算法時(shí)，溫度在確定的條件下，尋優(yōu)所獲得的新?tīng)顟B(tài)全部依靠于前一個(gè)狀態(tài)，完全切斷和之前其他狀態(tài)之間的聯(lián)系，這是一個(gè)馬爾可夫過(guò)程，是單個(gè)個(gè)體進(jìn)行優(yōu)化，而非群體，因此并行性上會(huì)有所降低，影響到算法的求解速度和運(yùn)算精度。由此，運(yùn)用退火算法對(duì)油田注水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化有所欠妥，在結(jié)果上與其他算法有一定的差距。

4.2.2 粒子群算法和遺傳算法的比較

與退火算法不同的是，粒子群算法和遺傳算法都同屬于群體優(yōu)化算法，具有更優(yōu)秀的全局搜索能力和并行操作能力，降低陷入局部最優(yōu)的概率。二者均是在解空間內(nèi)（泵排量范圍）隨機(jī)生成初始種群，并且將搜索重點(diǎn)置于高效區(qū)間內(nèi)，提高了算法的性能和效率。不同點(diǎn)則是與遺傳算法相比，粒子群算法無(wú)需進(jìn)行編碼和交叉變異等繁瑣的操作，運(yùn)用內(nèi)部速度和位置變化來(lái)進(jìn)行更新，參數(shù)少，更易操作和實(shí)現(xiàn)，但其主要應(yīng)用于連續(xù)問(wèn)題，因此限制了使用的范圍。

圖3 四種算法的適應(yīng)度值曲線(xiàn)Fig.3 Curve of fitness value of the four algorithms

對(duì)所研究的系統(tǒng)而言，站站之間和管網(wǎng)中管段之間相互作用，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)的水力工況十分復(fù)雜，參數(shù)之間由于互相影響和制約，形成了一個(gè)整體，在優(yōu)化過(guò)程中以一組排量為變量進(jìn)行操作，而泵與泵之間又具有相互影響的特性。粒子群算法是單項(xiàng)信息共享機(jī)制，搜索過(guò)程中更新是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解，而遺傳算法是染色體之間相互共享信息，整個(gè)種群的移動(dòng)較為均勻且同步向最優(yōu)區(qū)域運(yùn)行，在參數(shù)影響方面，照顧的面更廣，更接近于真實(shí)情況。

4.2.3 差分進(jìn)化算法和遺傳算法的比較

差分進(jìn)化算法和遺傳算法對(duì)比，計(jì)算結(jié)果相近，互有優(yōu)劣。其最基本的差異在于遺傳算法是按照適應(yīng)度值來(lái)操縱父代雜交，經(jīng)過(guò)變異后生成的子代，如果是尋找最小值則適應(yīng)度值較小的個(gè)體被選擇的概率相對(duì)會(huì)大一些。而差分進(jìn)化算法的變異向量是由上一代差分向量而來(lái)，并與前代個(gè)體向量交叉生成新個(gè)體向量，直接從前代個(gè)體和新個(gè)體之間選擇，基于這種模式更容易遍歷到種群中的每一個(gè)個(gè)體，搜索到最優(yōu)解。

差分進(jìn)化算法在進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行的過(guò)程中更易達(dá)到所求的運(yùn)行工況，并且較為穩(wěn)定，重復(fù)運(yùn)行并計(jì)算且能收斂到一個(gè)解；遺傳算法在面對(duì)高維問(wèn)題時(shí)則表現(xiàn)出收斂速度較慢甚至難以收斂的情況。因?yàn)椴罘诌M(jìn)化算法僅僅有三個(gè)主要參數(shù)（種群大小、變異因子、交叉概率）需要調(diào)整，并且參數(shù)設(shè)置并不會(huì)影響到結(jié)果，在操作上更簡(jiǎn)單易行。注水系統(tǒng)規(guī)模龐大，維數(shù)較高，差分進(jìn)化算法這一優(yōu)勢(shì)降低了運(yùn)算復(fù)雜度，并且可保證運(yùn)算的精度，因此比遺傳算法更適合應(yīng)用到注水系統(tǒng)優(yōu)化中。

5 結(jié)論

針對(duì)油田注水系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的能量損失所造成不必要的浪費(fèi)，運(yùn)用目前主流的智能優(yōu)化算法建立系統(tǒng)運(yùn)行方案優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過(guò)改進(jìn)注水站與注水管網(wǎng)之間的水量匹配問(wèn)題，找到滿(mǎn)足站井之間流量、壓力最均衡的點(diǎn)，使輸出功率減小，可減少能耗和經(jīng)濟(jì)損失。

對(duì)比四種典型的智能優(yōu)化算法，對(duì)于大型復(fù)雜非線(xiàn)性流體系統(tǒng)，模擬退火算法對(duì)比其他算法效果較差；粒子群算法雖然具有較優(yōu)的全局搜索能力和較快的收斂速度，但是其穩(wěn)定性稍差，操作相對(duì)便捷，適合數(shù)據(jù)眾多不易操作的情況；進(jìn)化類(lèi)算法則能夠很好地滿(mǎn)足系統(tǒng)優(yōu)化的要求，以差分進(jìn)化算法為例其具有優(yōu)秀的性能和簡(jiǎn)易的操作、快速的收斂能力以及并行搜索能力，制定方案結(jié)果較好，可為油田實(shí)際生產(chǎn)提供了技術(shù)支持。