張 智，蔡 楠，霍宏博，，竇 蓬，宋 闖，齊 琳

(1. 西南石油大學，油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室 四川 成都 610500；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

0 引 言

近年來，隨著天然氣能源需求量增大，我國顯著加大了對頁巖氣、煤層氣等非常規(guī)氣藏的開發(fā)。國內常采用水平叢式井組與水平井水力壓裂技術開發(fā)頁巖氣資源，而頁巖氣水平井更容易鉆遇復雜情況或受到機械鉆速限制，施工周期較長，更容易發(fā)生嚴重的套管磨損，甚至磨穿，導致后續(xù)作業(yè)時安全事故頻發(fā)，嚴重損害了頁巖氣井的經濟效益。其中，在長水平段的鉆井過程中，由于技術套管較長，旋轉周期長，造斜段曲率大，起下鉆次數(shù)多，極易引發(fā)技術套管段的套管磨損。根據(jù)渤中地區(qū)中深井鉆井概況統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)鉆井過程中套管磨損量占比達73%，其次為劃眼，約占17%，其他工況下總磨損量占10%[1-4]。

套管磨損現(xiàn)象在水平井中十分普遍，國內也有很多現(xiàn)場案例，例如塔里木油田地區(qū)的克深1井、東秋8井、卻勒1井、卻勒4井等均出現(xiàn)了嚴重的套管磨損問題，其中克深1井的技術套管被磨穿，多次擠水泥才成功補救；渤海曹妃甸18-2-1井、渤中13-1-2井也曾發(fā)生過3次套管磨穿事故，造成嚴重的經濟損失[5-7]。

因此，有必要對長水平段頁巖氣井的套管磨損機理以及影響因素進行系統(tǒng)的研究。但影響套管磨損的因素眾多，而且作用形式和機理都非常復雜，所以套管磨損的形式也是多種多樣的，從現(xiàn)場收集到的磨損套管資料來看，主要是月牙型磨損[8-11]。本文針對水平井鉆井過程中容易出現(xiàn)磨損的技術套管造斜段進行磨損量預測，并逐一分析機械鉆速、進尺、狗腿度、井斜角等因素對磨損程度的影響，為長水平段頁巖氣井的安全施工提出建議。

1 鉆柱側向力計算

根據(jù)鉆桿發(fā)生磨損時的受力情況，建立微元段模型，如圖1所示。該模型充分考慮了正壓力在受到重力、軸向拉力和彎曲井眼作用時的影響，而忽略了鉆柱剛度和摩擦阻力的影響，建立微元段受力平衡關系，推導出如下計算公式：

(1)

微元段的軸向拉力增量為：

(2)

式中：μ為鉆柱與套管間的摩擦系數(shù)，無量綱；ˉθ為平均方位角，(°)。

圖1 管柱單元磨損受力模型

從圖1(a)中可知，套管磨損實際上是因為鉆柱接頭與套管內壁發(fā)生接觸并產生相對位移而產生的。鉆柱不同深度處的軸向拉力、井斜角與方位角等參數(shù)均不相同，會直接影響側向力的大小。

2 套管磨損預測

1)磨損體積的確定 使用磨損效率模型計算磨損量[12]。在研究套管磨損時，旋轉過程中套管與鉆桿間摩擦力產生的功Ut為：

Ut=μFnLZ

(3)

式中:LZ為鉆柱與套管之間的相對運動累計路程，m。

摩擦功轉化為摩擦熱和金屬的磨損，金屬磨損消耗的能量為U=VH，則磨損效率E為：

(4)

式中:V為金屬磨損體積，m3；H為布氏硬度，N/m2。

因此，磨損體積V為：

(5)

從上式可知套管的磨損量與套管和鉆桿間正壓力、滑動距離、材料的硬度有關。

令Fw=E/H，再由V=Δm/ρ，可得磨損系數(shù)：

(6)

2)相對位移計算 根據(jù)鉆柱與套管之間的相對運動累計路程，計算任意給定井深的套管磨損量。通過幾何關系可以計算出相對運動量，即：

LZ=πNRDj

(7)

式中:Dj為鉆桿接頭的外徑，m；NR為鉆柱轉動的次數(shù)，NR=60RPL/RO，其中：RP為轉速，r/min；L為鉆井井段的長度，m；RO為機械鉆速，m/h。

套管磨損截面積的計算可由式(3)所得的磨損體積除以磨損長度，這是因為鉆桿接箍在鉆井過程中位置不是變化的，鉆頭在井下運動單根鉆桿的長度時，接箍正好也移動一根單桿的距離，所以磨損截面積為：

A=FwμFnπNRDj

(8)

3)剩余壁厚計算 磨損套管、鉆柱和套管的坐標關系如圖2所示，鉆桿接箍的外圓和套管的內壁圓相交所形成的公共部分便是套管的磨損截面，外面最大圓為套管的外圓。

圖2中k為鉆柱的軸線與套管軸線之間的距離，m；r為鉆桿接箍外圓半徑，m；R為套管內圓半徑，m；t0為套管最大磨損厚度，m；套管初始壁厚為t，m；x1，x2為接頭外圓與套管內圓在坐標軸上的兩個交點。

圖2 磨損套管截面圖

鉆桿接頭外圓方程：x2+(y-k)2=r2;

套管內圓方程：x2+y2=R2;

聯(lián)立兩式得交點：

(9)

幾何磨損面積A為：

(10)

聯(lián)立式(8)與式(9)得到k的關系式：

(11)

最后將式(1)中計算得到的側向力代入式(11)，即可求得鉆柱偏移量k，進而得到磨損后剩余壁厚。套管磨損后的磨損量t0為：

t0=k+r-R

(12)

磨損初始時，t0=0，k=R-r；若套管被磨穿，則有t0=t，k=R+t-r；由上述邊界條件可得套管的最大磨損面積Amax。如果磨損面積A在0～Amax之間，則通過迭代計算求出k；如果套管磨損面積A>Amax，則套管已經破裂不再計算。

3 影響因素分析

利用本文建立的模型對一口實例頁巖氣井水平段鉆井時造斜段套管磨損量進行預測計算，該井的井眼軌跡如圖3所示，狗腿度沿井深變化曲線如圖4所示。該井在1 500 m以上的直井段狗腿度為0，于1 540 m處開始造斜，狗腿度在0～7.25°/30 m之間變化。套管下深為2 442 m，材質為P110，外徑244.49 mm，壁厚11.99 mm。

圖3 井眼軌跡投影示意圖

圖4 狗腿度沿井深變化曲線

由式(7)可知，鉆井階段的機械鉆速與鉆井時間會共同決定鉆柱與套管間的相對位移量，從而影響最終套管磨損深度。從式(1)與式(8)可知，井眼軌跡設計時不同深度的井斜角、方位角、狗腿度會共同決定之后鉆井時不同深度側向力的大小，從而影響最終套管磨損深度。

3.1 鉆井時效影響對比

現(xiàn)場鉆井施工時，鉆井時效主要受機械鉆速與當前開次的設計進尺決定。一般情況下，機械鉆速越快，當前開次的總進尺越多，則純鉆用時越短，鉆井時效越高。所以分別討論影響鉆井時效的2個重要因素對套管磨損的影響，即下一開次井眼的鉆井速度與總進尺對上一開次套管的磨損量分析。

3.1.1 機械鉆速對磨損量的影響

一般頁巖氣井在水平段鉆井過程中，由于井底托壓、井眼縮徑或粘滑卡鉆等原因，容易造成機械鉆速逐漸降低，相同進尺下的用時增加，鉆井施工周期變長，最終導致鉆柱與套管間的相對位移量增加，套管磨損深度增加。從套管磨損預測模型的式(7)中可知，在其他參數(shù)不變的情況下，機械鉆速與套管磨損量成反比。

圖5與圖6中的計算結果也顯示出了相同的規(guī)律，即隨著機械鉆速的減小，磨損量快速增加。正因如此，過低的機械鉆速會造成更為嚴重的套管磨損，因此當?shù)貙恿黧w不適配或鉆頭磨損等復雜井下狀況發(fā)生時，會因機械鉆速降低而導致磨損量增加，此時應采取適當?shù)你@井提速措施。

圖5 不同機械鉆速下套管磨損厚度沿井深的變化

圖6 機械鉆速與最大磨損厚度的關系曲線

3.1.2 總進尺對磨損量的影響

通常，由于下一開的裸眼段鉆井過程中，鉆柱會與上一開已完成固井的套管段發(fā)生摩擦與相對位移，導致上一開套管發(fā)生磨損。因此討論在相同鉆井參數(shù)與機械鉆速的情況下，下一開次井眼的總進尺量對套管磨損的影響關系。

設定機械鉆速為5 m/h，其他參數(shù)不變，分別計算當水平段的總進尺量為2 000、1 500、1 000、500 m時的套管磨損厚度，計算結果如圖7與圖8所示。由圖可知，水平段總進尺量與最大磨損厚度成正比。在鉆井參數(shù)與機械鉆速不變的情況下，總進尺量越大，對應的純鉆時間就越多，磨損相對位移越大，所以磨損厚度隨之增加。故大位移水平井過長的裸眼段開次，容易導致上一開套管發(fā)生嚴重的套管磨損，引起后續(xù)作業(yè)中套管強度的失效。

因此，在設計大位移水平井的井身結構時，若存在套管磨損失效風險，應當合理增加開次，降低每一開的總進尺量，從而將每一開次的套管磨損量控制在安全范圍內。

圖7 不同總進尺下套管磨損厚度沿井深的變化

圖8 總進尺與最大磨損厚度的關系曲線

3.2 井眼軌跡影響對比

在進行頁巖氣井水平段井眼軌跡設計時，已知靶點A與靶點B后，可以選擇不同的狗腿度完成造斜段的設計。較大的狗腿度使得造斜段更短，管柱在井眼內彎曲程度越大，單位長度井深的全角變化量就越大，由公式(1)可知，越大的全角變化量，計算所得的側向力也就越大，最終計算的磨損量也隨之增加。同時，側向力還受單位長度井深的平均井斜角影響，所以需要分別討論狗腿度與井斜角對套管磨損量的影響。

3.2.1 狗腿度對磨損量的影響

基于控制變量原則，在計算造斜段狗腿度的影響時，首先確定了原井眼軌跡上的2個靶點，然后計算不同造斜段狗腿度組合下的井眼軌跡，確保不同軌跡之間僅有狗腿度不同，且均過目標靶點A與靶點B，如圖9所示。再利用測斜工具給出不同井深的井斜角與方位角并計算出側向力與磨損厚度。受靶點A的位置限制，狗腿度最小只能取到3.8°/30 m，故取狗腿度范圍為4～10°/30 m。計算得到不同狗腿度下1 500 ～2 442 m段套管的側向力與磨損厚度與井深的關系，如圖10和圖11所示。從圖中可知，狗腿度越大的井眼軌跡，造斜段段長越短，最大側向力越大。其中，當井斜角取4°/30 m時，在1 615 m處側向力幾乎為0，因為該處為軸向力中和點，故側向力與磨損厚度均取到最小值。但狗腿度大小并不影響水平段套管的側向力與磨損量。將磨損厚度最大值與對應狗腿度取值繪成曲線，如圖12所示。即狗腿度與最大磨損厚度成正比關系，前文中的實例頁巖氣水平井取同樣的工況時，雖然7.25°/30 m狗腿度的前段軌跡不同，但該段的最大磨損量0.48 mm與擬合趨勢線公式計算結果0.486 4 mm相差僅1.3%。所以在進行水平井造斜段狗腿度選擇時，可以先使用磨損計算模型得到一組狗腿度與最大磨損厚度的關系式，再根據(jù)強度校核算出最大允許的磨損厚度，即可得到該井井眼軌跡狗腿度的最大設計值。

圖9 不同狗腿度設計井眼軌跡

圖10 不同狗腿度下側向力沿井深的變化關系

圖11 不同狗腿度下磨損厚度沿井深的變化關系

圖12 狗腿度與最大磨損厚度關系曲線

3.2.2 井斜角對磨損量的影響

基于圖10與圖11中的計算結果，繪制不同井斜角時的側向力與磨損厚度關系圖，如圖13與圖14所示。從圖中可知，當狗腿度相同時，側向力與磨損厚度均隨井斜角的增加而增大。井斜角相同時，側向力與磨損厚度均隨狗腿度的增加而增大。但磨損厚度與井斜角的關系曲線并非線性，而是呈圓弧狀，增加速度會逐漸減小最終趨于平緩，側向力的規(guī)律類似。所以，針對長水平段頁巖氣井，其磨損量最大處一般位于造斜段終點附近。在進行套管剩余安全系數(shù)評估時，也應當著重注意造斜段終點附近套管段。

圖13 不同狗腿度下側向力沿井斜角的變化關系

圖14 不同狗腿度下磨損厚度沿井斜角的變化關系

4 結 論

1)套管磨損的主控因素包括相對位移與側向力，相對位移與側向力越大，磨損量也就越大。機械鉆速與總進尺量等因素通過影響鉆桿與套管的相對位移改變磨損量，而狗腿度與井斜角等因素通過影響鉆桿的側向力改變磨損量。

2)在現(xiàn)場鉆井作業(yè)中，機械鉆速對磨損量影響較大，過低的機械鉆速會明顯增加套管的磨損厚度，尤其當機械鉆速低于10 m/h時，會明顯加劇磨損。建議鉆井施工時如遇機械鉆速下降，應當適當降低轉速與鉆壓來控制磨損。

3)頁巖氣井水平段單個開次的總進尺量越大，套管磨損量也會隨之線性增加。合理增加開次，并防止單個開次的總進尺量過大，能有效控制套管磨損帶來的失效風險。

4)長水平段頁巖氣井的井眼軌跡設計會對最終磨損量產生較大影響。套管磨損量會隨井斜角的增加而增大，但增加速度會逐漸減小，因此造斜段終點附近的套管磨損最為嚴重。減小造斜段狗腿度可以顯著減輕套管磨損的最大值，但會增加發(fā)生磨損的套管長度。因此建議在滿足鉆井要求的井眼軌跡基礎上，可以適當減小狗腿度以減輕套管磨損。