白 斌，田小川，陳 思，彭曙光，林啟龍

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

為了改善飛行器的質(zhì)量特性，提高飛行器射程，航天飛行器在飛行過程中必須將已經(jīng)完成預(yù)定工作且在后續(xù)飛行中不需要的部分分離并拋去。

為保證分離的可靠性，要求分離過程中上面級(jí)和下面級(jí)不能發(fā)生碰撞，同時(shí)要求分離時(shí)間（決定了上面級(jí)失控時(shí)間）不能太長(zhǎng)，以確保上面級(jí)起控時(shí)刻姿態(tài)角偏差和姿態(tài)角速度（后簡(jiǎn)稱“起控初始條件”）滿足姿控系統(tǒng)起控要求。

傳統(tǒng)的分離過程設(shè)計(jì)方法中，分離安全距離通常選取分離面最大直徑的1.5倍或者2倍[1]，但該方法過于保守，導(dǎo)致分離過程時(shí)間長(zhǎng)、上面級(jí)失控時(shí)間長(zhǎng)、起控初始條件惡劣。

為解決上述問題，本文開展了基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計(jì)技術(shù)研究。

1 分離距離對(duì)起控初始條件影響

在大氣層內(nèi)的分離過程中，分離后上面級(jí)的起控初始條件對(duì)后續(xù)姿態(tài)控制起著至關(guān)重要的作用。分離后上面級(jí)起控初始條件偏差過大，將會(huì)延長(zhǎng)姿控系統(tǒng)的控制時(shí)間，甚至?xí)?dǎo)致姿控系統(tǒng)不收斂，造成任務(wù)失敗。分離時(shí)間直接決定了上面級(jí)的起控時(shí)間，進(jìn)而決定了上面級(jí)起控初始條件。分離時(shí)間越長(zhǎng)，上面級(jí)起控初始條件越惡劣，縮短分離時(shí)間是減小分離后上面級(jí)起控初始條件偏差的一個(gè)非常有效的措施。決定分離時(shí)間的關(guān)鍵因素就是分離的安全距離，分離安全距離越大，所需分離時(shí)間越長(zhǎng)。因此，分離安全距離決定了分離后上面級(jí)起控初始條件的好壞，即分離安全距離越小，分離后上面級(jí)起控初始條件越好。

以分離面直徑為1 m的飛行器為例，當(dāng)分離安全距離取1405.0 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的分離后的姿態(tài)角偏差為2.304°，當(dāng)分離安全距離取 258.8 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的分離后的姿態(tài)角偏差為1.832°，如圖1和圖2所示。在分離安全的情況下，分離后的姿態(tài)角偏差減小了25.76%。

圖1 縱向相對(duì)分離距離 Fig.1 Longitudinal Relative Separation Distance

圖2 上面級(jí)偏航角 Fig.2 Yaw Angle of Upper Stage

2 分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計(jì)

分離過程中，控制系統(tǒng)先發(fā)出解鎖指令，上面級(jí)和下面級(jí)的連接機(jī)構(gòu)解鎖，接著分離動(dòng)力裝置提供分離力，上面級(jí)相對(duì)下面級(jí)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)分離。為保證分離的可靠性、滿足分離后姿控系統(tǒng)的起控要求，分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)中要求上面級(jí)和下面級(jí)不得發(fā)生碰撞。因此，在分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，碰撞是首先要考慮的問題，它直接關(guān)系到分離甚至是整個(gè)飛行器的成敗。

連接機(jī)構(gòu)解鎖后，上面級(jí)和下面級(jí)之間不再有約束，分離動(dòng)力裝置使上面級(jí)相對(duì)下面級(jí)運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過程中，分離初始的氣動(dòng)干擾力矩、分離力干擾力矩都會(huì)使上、下面級(jí)姿態(tài)發(fā)生變化。在一定時(shí)間內(nèi)，姿態(tài)變化引起的上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移不小于在分離動(dòng)力裝置作用下發(fā)生的上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移，就會(huì)發(fā)生碰撞，反之則不會(huì)。圖3為安全包絡(luò)示意。圖3中當(dāng)A點(diǎn)和B點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，引起的上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移最大，此時(shí)最可能發(fā)生碰撞。

上面級(jí)（A點(diǎn)）和下面級(jí)（B點(diǎn)）到達(dá)圖3中虛線位置（D點(diǎn)）之前，如果轉(zhuǎn)動(dòng)引起的軸向相對(duì)位移大于在分離裝置作用下發(fā)生的上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移，就會(huì)發(fā)生碰撞。一般情況下，分離動(dòng)力裝置提供的分離力所產(chǎn)生的軸向相對(duì)位移，遠(yuǎn)大于因轉(zhuǎn)動(dòng)引起的軸向相對(duì)位移。在圖3中D點(diǎn)是最可能發(fā)生碰撞的位置，分離過程存在一個(gè)安全包絡(luò)，即當(dāng)分離距離大于安全包絡(luò)時(shí)，分離過程不會(huì)發(fā)生碰轉(zhuǎn)。

圖3 安全包絡(luò)示意 Fig.3 Safety Envelope Location Diagram

分離過程中，上面級(jí)和下面級(jí)的坐標(biāo)系分別為O1-X1Y1Z1和O2-X2Y2Z2，坐標(biāo)系的原點(diǎn)分別位于上面級(jí)和下面級(jí)的質(zhì)心，如圖3所示。由于存在分離初始的氣動(dòng)干擾力矩、分離力干擾力矩，假設(shè)分離后上面級(jí)和下面級(jí)分別以角速度1ω和2ω繞各自的Z軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)上面級(jí)和下面級(jí)分別轉(zhuǎn)過1θ和2θ時(shí)（上面級(jí)A點(diǎn)和下面級(jí)B點(diǎn)到達(dá)圖中D點(diǎn)），上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移最大，此位置最有可能發(fā)生碰撞，即該位置是不發(fā)生碰撞的安全包絡(luò)。所以，分離過程中安全不碰撞的距離只要大于該安全包絡(luò)（圖中CG段），則分離就不會(huì)發(fā)生碰撞。根據(jù)幾何關(guān)系，很容易求得：

式中O1和O2分別表示上、下面級(jí)的質(zhì)心。在分離系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，可以CG長(zhǎng)度為安全包絡(luò)，當(dāng)分離安全距離大于CG長(zhǎng)度時(shí)，控制系統(tǒng)就可以開始起控。

下面分2種情況對(duì)該方法的具體應(yīng)用進(jìn)行討論。

a）上、下面級(jí)達(dá)到安全包絡(luò)位置用時(shí)相同。

當(dāng)上、下面級(jí)同時(shí)到達(dá)安全包絡(luò)的位置時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度分別為1θ和2θ，用時(shí)為t，上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移最大，為CG。假設(shè)上下面級(jí)的初始角速度分別為1ω和2ω，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)公式[2]可得：

b）上、下面級(jí)達(dá)到安全包絡(luò)位置用時(shí)不同。

假設(shè)上、下面級(jí)中上面級(jí)先到達(dá)安全包絡(luò)的位置，轉(zhuǎn)過的角度為θ1，用時(shí)為t，此時(shí)下面級(jí)轉(zhuǎn)過的角度為。上、下面級(jí)軸向相對(duì)位移保守起見，此時(shí)仍然可以認(rèn)為下面級(jí)已經(jīng)到達(dá)安全包絡(luò)位置，假設(shè)分離計(jì)算數(shù)值仿真中t時(shí)刻的分離距離為S"，若S"＞，分離過程不會(huì)發(fā)生碰撞，則可以把該距離作為分離安全包絡(luò)，對(duì)分離系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3 數(shù)值仿真

以某飛行器分離為基礎(chǔ)，對(duì)基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行分離計(jì)算數(shù)值仿真驗(yàn)證。

圖3中，通過幾何關(guān)系可求得不碰撞安全距離為

分離過程中，分離動(dòng)力裝置產(chǎn)生干擾力矩，且產(chǎn)生的最大干擾力矩Mmax=10.58 N·m，上面級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jmin=79.91 kg·m2，故最大的角加速度為

上面級(jí)和下面級(jí)的分離初始時(shí)刻的角速度為1ω=-2.50 (°)/s、2ω=2.50 (°)/s，根據(jù)第2節(jié)中的公式可以計(jì)算出轉(zhuǎn)過1θ所需的時(shí)間為

從上面的結(jié)論可以看出，只要在分離開始1.171 s后滿足分離距離L≥185.8 mm，則可以認(rèn)為分離過程中不會(huì)發(fā)生碰撞，185.8 mm可以作為安全包絡(luò)進(jìn)行分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

圖4、圖5分別為分離距離和分離后偏航角的仿真結(jié)果。

圖4 分離距離仿真結(jié)果 Fig.4 Separation Distance Simulation Result

圖5 分離姿態(tài)角仿真結(jié)果 Fig.5 Separation Attitude Angle Simulation Result

由圖4、圖5可以得出，當(dāng)分離時(shí)間為1.171 s時(shí)，分離的距離為468.5 mm，大于185.8 mm。因此該距離可以作為安全包絡(luò)進(jìn)行分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

當(dāng)分離距離達(dá)到傳統(tǒng)安全距離（分離面最大直徑的 1.5倍）1501.0 mm時(shí)，用時(shí)為 1.781 s，此時(shí)刻對(duì)應(yīng)分離姿態(tài)角（以偏航角為例）為 2.412°，比 1.171 s的姿態(tài)角 1.932°大了 0.480°。由此可見，基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)縮短了分離過程和上面級(jí)失控時(shí)間，降低了分離后的姿態(tài)角偏差，改善了上面級(jí)起控初始條件。

4 結(jié)束語

本文對(duì)基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了研究，從分離過程中的分離距離對(duì)分離后上面級(jí)起控初始條件偏差的影響出發(fā)，提出了基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計(jì)方法，解決了目前分離系統(tǒng)安全距離冗余量大導(dǎo)致上面級(jí)起控初始條件惡劣的問題，并通過分離計(jì)算數(shù)值仿真對(duì)該方法的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。目前該方法已經(jīng)成功應(yīng)用到航天飛行器的分離方案設(shè)計(jì)中，并經(jīng)過了多次飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，提升了分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)水平。