惠衛(wèi)華，楊玉磊，馬艷杰,于城博，李 猛

(1 西北工業(yè)大學固體火箭發(fā)動機燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場國防科技重點實驗室，西安 710072；2 西安近代化學研究所，西安 710065)

0 引言

彈射是依靠外加動力彈射出筒后導彈發(fā)動機點火發(fā)射的過程。彈射技術已經(jīng)日趨成熟，憑借裝置簡單、機動性強、速度快等優(yōu)點被各國廣泛應用于戰(zhàn)略技術導彈的發(fā)射、魚雷發(fā)射、地下井發(fā)射、陸基機動發(fā)射等方面。其中燃氣-蒸汽彈射以其燃氣-蒸汽溫度低、能量利用充分、對導彈燒蝕輕、防熱簡單、壓力變化平穩(wěn)等優(yōu)點而備受青睞[1]。

Edquist[2]首先建立了燃氣-蒸汽彈射發(fā)射過程內(nèi)彈道數(shù)學模型。趙世平[3]研制出了一套用于預估燃氣-蒸汽彈射內(nèi)彈道性能的程序。隨著計算流體力學的發(fā)展，研究人員開始采用數(shù)值仿真技術研究燃氣-蒸汽彈射內(nèi)流場。肖虎斌[4]采用霧化理論研究了冷卻水汽化過程。劉伯偉[5]利用真實氣體模型模擬集中注水式燃氣-蒸汽彈射過程中水蒸汽的狀態(tài)變化。胡曉磊[6]研究了噴水孔數(shù)量、噴水孔直徑分別對燃氣-蒸汽彈射內(nèi)彈道的影響，但沒有保證注水流量相同。文中采用Mixture多相流模型和汽化模型結(jié)合RNGk-ε湍流模型[7]，研究在相同流量條件下，改變孔的數(shù)量，不同噴水孔徑對汽化速度以及對流場的影響。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

燃氣-蒸汽彈射系統(tǒng)彎管前幾何模型如圖1所示，主要包括燃氣發(fā)生器、一級噴管、導流管、分流管、二級噴管、水室、噴水孔和連接管。燃氣經(jīng)過一級噴管部分進入二級噴管，剩余部分經(jīng)過分流管進入水室擠壓冷卻水進入二級噴管與燃氣混合。

圖1 燃氣-蒸汽彈射仿真幾何模型

注水流量公式[9]為：

(1)

式中：μ為噴水孔流量系數(shù);N為噴水孔數(shù)量;S為水孔截面積;ρ1為水密度;λ為噴水壓差系數(shù);Pc為燃燒室壓力?？芍⑺髁坑蓢娝讛?shù)量、噴水孔截面積和壓差系數(shù)決定，對于某燃氣-蒸汽彈射系統(tǒng)，若噴水孔總截面積NS相同，則注水流量相同。

1.2 控制方程

燃氣-蒸汽彈射流場數(shù)值模擬采用了歐拉-歐拉法描述，引入體積分數(shù)的概念，假設在空間和時間上連續(xù)，不同的相占據(jù)不同的體積分數(shù)，但其總和為1。推導出每一相控制方程在結(jié)構(gòu)上是相似的。

1.2.1 連續(xù)方程

(2)

式中：ρm為混合密度，并且滿足

ρm=α1ρ1+αvρv

(3)

vm是質(zhì)量平均速度，并且滿足

vm=(α1ρ1v1+αvρvvv)/ρm

(4)

下標1代表液相，v代表氣相；α1，αv分別為液相和氣相的體積分數(shù)，并且α1+αv=1；ρ1、ρv分別為液相和氣相的密度；v1、vv分別為液相和氣相的速度。

1.2.2 動量方程

(5)

式中：μm為混合粘度，并且滿足

μm=α1μ1+αvμv

(6)

vdr,1、vdr,v分別為液相和氣相的遷移速度，vdr,1=v1-vm，vdr,v=vv-vm。

1.2.3 能量方程

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

液態(tài)水汽化公式為：

(11)

水蒸氣凝結(jié)公式為：

(12)

式中：λ為時間松弛因子，取λ=0.1；T為混合溫度；Tsat為液態(tài)水的飽和溫度。

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

模型為周期性旋轉(zhuǎn)模型，為了節(jié)約計算資源節(jié)省計算時間，僅對1/7的模型進行網(wǎng)格劃分，建立旋轉(zhuǎn)周期網(wǎng)格，如圖 2所示。網(wǎng)格數(shù)：18萬，節(jié)點數(shù)：20萬。

圖2 1/7網(wǎng)格模型

入口條件：燃氣發(fā)生器入口采用質(zhì)量入口條件，將試驗測得的燃氣發(fā)生器工作壓力結(jié)合幾何尺寸代入質(zhì)量流率公式：

qm=PcAt/c*

(13)

得到入口質(zhì)量流率曲線如圖 3所示。采用線性差值方法編寫UDF實現(xiàn)一級噴管流量的輸入。

出口條件：連接管出口采用壓力出口條件，設置為與筒內(nèi)初始壓力相同。由于彎管前建壓迅速，很快達到聲速，下游擾動無法傳播到上游，因此彎管前模型不受下游發(fā)射筒壓力波動的影響，出口條件選擇壓力出口條件較為合理。

圖3 一級噴管入口質(zhì)量流率曲線

周期性條件：在劃分網(wǎng)格時設置旋轉(zhuǎn)軸為模型的中心軸，周期數(shù)為7，設置對應的周期性節(jié)點，保證周期邊界上網(wǎng)格節(jié)點一一對應。

2 數(shù)值方法校驗

為檢驗數(shù)值方法的可靠性，先對其進行驗證，應用文中建立的數(shù)值模型對圖 2所示56個注水口未加預注水的燃氣-蒸汽彈射1/7模型進行數(shù)值仿真，然后與試驗結(jié)果對比。結(jié)果如圖 4所示，二者趨勢一致，最大相對誤差不超過14%，在可接受的范圍內(nèi)，說明建立的數(shù)值方法可以用于該燃氣-蒸汽彈射模型仿真計算。

圖4 注水口出口仿真與試驗壓力對比

3 結(jié)果分析

噴水孔采用圓柱形結(jié)構(gòu)，如圖 5所示，保證噴水孔總截面積相同的前提下設置兩種不同的方案，方案一：4排共56個孔，內(nèi)徑2 mm；方案二：2排共14個孔，內(nèi)徑4 mm。

圖5 噴水孔結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 壓力分析

對這兩種不同方案分別進行流場分析計算。

兩種方案相同時刻壓力分布近乎一致，高壓燃氣由一級噴管進入加速膨脹壓力降低，在導流管內(nèi)壓力回升，部分高壓燃氣經(jīng)分流管進入水室對水室增壓，主流燃氣經(jīng)二級噴管進一步加速膨脹，壓力再一次下降，在連接管內(nèi)有明顯的膨脹波。隨著入口壓力的提高，各部位壓力均有提高。

連接管出口平均壓力曲線如圖 6所示，可以看到壓力曲線初始時有壓力峰，這是由于沒有加預注水造成的，此時兩條曲線十分相近，之后受連續(xù)注水影響壓力下降，然后平穩(wěn)上升，方案二略低于方案一，壓力相差約0.02 MPa。

圖6 連接管出口平均壓力曲線

3.2 溫度分析

如圖7所示，兩種方案溫度分布類似，燃氣流經(jīng)一級噴管溫度略有下降，之后在導流管內(nèi)回升，部分高溫燃氣經(jīng)分流管進入水室，主流燃氣經(jīng)二級噴管后溫度大幅下降。在噴水孔后溫度出現(xiàn)清晰的分界，中心區(qū)域溫度顯著高于周圍，且越接近中心溫度越高，隨著燃氣接近連接管出口位置，中心區(qū)域溫度逐漸趨于均勻。

圖7 兩種方案0.3 s時刻溫度云圖

噴水孔前后壁面溫差達2 500 K。噴水孔后連接管內(nèi)的溫度分布出現(xiàn)差異，方案一中心軸線上溫度最高2 700 K，方案二中心軸線上溫度最高2 900 K；方案一出口熱通量，方案二出口熱通量；以1 000 K作為中心高溫區(qū)與周圍低溫區(qū)的分界面，方案一高溫區(qū)直徑約為連接管直徑的1/2，方案二高溫區(qū)直徑約為連接管直徑的1/3。即方案二注水口處溫度雖高，但高溫區(qū)范圍明顯小于方案一，連接管出口熱通量更高，說明方案一經(jīng)過冷卻水汽化參混使得熱量分布更均勻且熱量更低。

3.3 體積分數(shù)分析

如圖8所示，液相從噴水孔進入連接管后迅速蒸發(fā)，液相體積分數(shù)快速下降，隨著流動蒸發(fā)逐漸完全，未蒸發(fā)的液相貼著壁面流動。方案一相比方案二體積分數(shù)下降更快，液相所占體積更少，連接段出口位置體積分數(shù)更低，說明方案一液相蒸發(fā)更快。

圖8 兩種方案0.3 s時刻液相體積分數(shù)云圖

3.4 質(zhì)量轉(zhuǎn)化率分析

水蒸發(fā)汽化過程主要發(fā)生在水室氣液界面處和噴水口出口后的連接管內(nèi)，由于在水室內(nèi)蒸發(fā)汽化的水蒸氣無法進入連接管及之后的發(fā)射筒內(nèi)，對流場影響不明顯，所以在此不做考慮。結(jié)合液相體積分數(shù)對比圖可知，液相從噴水口噴出后在壓力的作用下沿著壁面流動，汽化發(fā)生在液相表面，方案一較為接近壁面，而方案二更靠近中心位置。隨著流動的繼續(xù)，逐漸貼近壁面，蒸發(fā)率和蒸發(fā)范圍也逐漸擴大?？傮w而言，從質(zhì)量轉(zhuǎn)化率對比圖 9和圖 10可以看出，在連接管出口位置，雖然方案一出口最大蒸發(fā)率普遍高于方案二，但總轉(zhuǎn)化率低于方案二，隨著時間增長差異越明顯。結(jié)合前面對液相體積分數(shù)的分析可知，這是因為液相從噴水口流出后方案一相比方案二蒸發(fā)較快，在出口位置接近蒸發(fā)完全，體積分數(shù)比方案二低，從而出口位置方案二的質(zhì)量轉(zhuǎn)化率更高。

圖9 連接管出口最大質(zhì)量轉(zhuǎn)化率曲線

圖10 連接管出口總質(zhì)量轉(zhuǎn)化率曲線

4 結(jié)論

通過研究，所得主要結(jié)論如下：

1)燃氣-蒸汽彈射過程中，冷卻水的汽化主要發(fā)生在連接管內(nèi)，汽化過程主要發(fā)生在噴水孔出口與燃氣接觸的液相表面。

2)相同總噴水孔面積，即相同注水流量條件下，孔數(shù)量越多直徑越小，冷卻水對燃氣降溫作用越明顯，細密的孔更有利于冷卻水快速蒸發(fā)汽化。

3)相同噴水孔總面積，足夠長的連接管可使得冷卻水充分蒸發(fā)，則噴水孔的細密程度不會對壓力有太大影響。

4)相同總噴水孔面積，孔數(shù)量越多直徑越小，連接管出口熱量更小，而壓力更高，則進入彈射筒的燃氣做功能力更強，且降低了發(fā)射筒及導彈的熱防護要求。