楊，李繼強，尹冰毅，趙冠群，張俊法

(1.復雜油氣田勘探開發(fā)重慶市重點實驗室，重慶 401331； 2.重慶科技學院 石油與天然氣工程學院，重慶 401331； 3.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

引 言

地層水啟動壓力梯度會增大地層水滲流阻力[1-2]，改變儲層中水相的滲流規(guī)律，進而影響水驅(qū)氣藏的水侵規(guī)律和注水開發(fā)油藏的含水上升規(guī)律[3-5]。準確確定地層水啟動壓力梯度是準確描述儲層中水相滲流規(guī)律，進而做好水驅(qū)氣藏的控水治水工作和油藏的注水開發(fā)工作，從而改善水驅(qū)氣藏和注水開發(fā)油藏開發(fā)效果的重要前提。

目前，國內(nèi)外學者針對地層水啟動壓力梯度開展了一些研究，建立了一些地層水啟動壓力梯度與儲層滲透率關系的模型[6-10]。相關研究[11-12]表明，流體性質(zhì)是影響低滲多孔介質(zhì)中流體啟動壓力梯度的重要因素，而現(xiàn)有模型均為啟動壓力梯度與滲透率的單因素模型，并未考慮流體性質(zhì)對啟動壓力梯度的影響，致使模型預測結(jié)果差異較大，不能有效指導以地層水啟動壓力梯度為基礎的其他相關研究[13-14]。

本文在現(xiàn)有地層水啟動壓力梯度預測模型的基礎上，選取四川盆地飛仙關組超深層碳酸鹽巖標準巖心，開展不同黏度條件下的地層水啟動壓力梯度實驗測試，根據(jù)測試結(jié)果，研究地層水啟動壓力梯度隨地層水黏度的變化規(guī)律，建立綜合考慮巖石物性和流體性質(zhì)的地層水啟動壓力梯度預測模型，以期為確定地層水啟動壓力梯度提供有效的方法。

1 現(xiàn)有預測模型評價

表1列出了現(xiàn)有地層水啟動壓力梯度預測模型[6-10]。采用現(xiàn)有模型計算不同滲透率巖石的地層水啟動壓力梯度，從計算結(jié)果(圖1)來看，不同模型的計算結(jié)果差異較大。

相關研究[15-16]表明，流體在細小孔道中流動具有一定的非牛頓特征，流體的黏度越高，其非牛頓特征就越明顯，宏觀表現(xiàn)為啟動壓力梯度越大。從表1來看，現(xiàn)有地層水啟動壓力梯度預測模型均是與滲透率的單因素關系模型，未考慮地層水黏度對啟動壓力梯度的影響，致使其計算結(jié)果差異大，且基于特定地層水黏度的實驗數(shù)據(jù)建立的啟動壓力梯度預測模型僅適用于特定氣藏，適應性較差。

表1 現(xiàn)有地層水啟動壓力梯度預測模型Tab.1 Existing models for prediction of formation water threshold pressure gradient

圖1 現(xiàn)有地層水啟動壓力梯度預測模型計算結(jié)果Fig.1 Calculating results of existing formation water threshold pressure gradient prediction models

考慮啟動壓力梯度的流體滲流運動方程為

(1)

式中：v為滲流速度，μm/s；k為絕對滲透率，10-3μm2；μ為流體黏度，mPa·s；gradp為驅(qū)動壓力梯度，MPa·m-1；λ為啟動壓力梯度，MPa·m-1。

根據(jù)流體滲流啟動壓力梯度的物理意義有

v=c·gradp-d。

(2)

式中：c為擬合參數(shù)，與儲層物性和流體物性相關，10-3μm2/MPa·s；d為擬合參數(shù)，與儲層物性和流體物性相關，μm/s。

對比式(1)和式(2)可得

λ=dμk-1。

(3)

從式(3)來看，地層水啟動壓力梯度與地層水黏度、巖石滲透率和擬合參數(shù)d相關，而擬合參數(shù)d與巖石滲透率與地層水黏度相關，說明地層水啟動壓力梯度是地層水黏度和巖石滲透率的函數(shù)。現(xiàn)有預測模型均未考慮地層水黏度變化對啟動壓力梯度的影響。

2 地層水啟動壓力梯度測試實驗

2.1 實驗原理及步驟

采用壓差-流量法測定巖樣不同地層水流量對應的穩(wěn)定壓差。根據(jù)實驗測試結(jié)果，通過回歸分析確定巖樣的地層水啟動壓力梯度。

實驗流程如圖2所示。實驗步驟為：①將實驗巖心洗凈、烘干后抽真空飽和地層水；②將飽和地層水的巖心放入夾持器，設置凈圍壓為3.0 MPa，然后啟動回壓泵，設置出口端回壓值為1.0 MPa，開啟巖心夾持器加熱裝置，設置實驗溫度(不同實驗溫度對應不同地層水黏度)；③測定巖樣不同地層水流量對應的穩(wěn)定壓差。

圖2 地層水啟動壓力梯度測試實驗流程Fig.2 Flow chart of formation water threshold pressure gradient testing experiment

2.2 實驗條件及樣品

實驗采用高精度恒速恒壓泵、高精度數(shù)顯壓力表和高精度回壓閥。高精度恒速恒壓泵壓力精度為0.02%，流量精度0.001 mL/min，高精度數(shù)顯壓力表和高精度回壓閥壓力精度均為0.02%。實驗選取四川盆地飛仙關組超深層碳酸鹽巖標準巖心8塊(表2)，孔隙度2.53%～9.05%，滲透率(0.018 8～5.730 4)×10-3μm2。實驗用水根據(jù)地層水礦化度8.5×104mg/L配制。

2.3 實驗結(jié)果及分析

根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)回歸分析得到8塊巖心的地層水啟動壓力梯度，繪制其與巖心滲透率的關系曲線(圖3)。從圖3來看，地層水啟動壓力梯度隨滲透率的降低而增大，兩者在雙對數(shù)坐標系下呈較好的線性關系，這表明地層水啟動壓力梯度和滲透率呈較好的冪函數(shù)關系。當滲透率相對較高時，隨著滲透率的降低，地層水啟動壓力梯度會緩慢增大；當滲透率相對較低時，隨著滲透率的降低，地層水啟動壓力梯度會急劇增大。同時，地層水啟動壓力梯度也會隨地層水黏度的增大而增大，地層水黏度越大，啟動壓力梯度隨滲透率的降低而增大得越快。

表2 實驗巖心基礎數(shù)據(jù)Tab.2 Basic data of experimental cores

圖3 不同溫度下地層水啟動壓力梯度與滲透率關系曲線Fig.3 Relationship between formation water threshold pressure gradient and reservoir permeability at different temperatures

3 預測模型的建立

從地層水啟動壓力梯度實驗測試結(jié)果來看(圖3)，地層水啟動壓力梯度和滲透率呈冪函數(shù)關系，采用冪函數(shù)回歸分析，建立不同溫度條件下的地層水啟動壓力梯度與滲透率關系方程(表3)。

表3 不同溫度下地層水啟動壓力梯度與滲透率關系方程Tab.3 Relation equations between formation water threshold pressure gradient and reservoir permeability at different temperaures

根據(jù)乘冪系數(shù)、冪指數(shù)和對應的地層水黏度數(shù)據(jù)，繪制乘冪系數(shù)、冪指數(shù)與地層水黏度的關系曲線(圖4—圖5)。

從圖4來看，乘冪系數(shù)隨地層水黏度的增大而增大，其與地層水黏度呈較好的冪函數(shù)關系，采用冪函數(shù)回歸分析建立乘冪系數(shù)與地層水黏度關系方程為

a=0.046 0μw1.874 3。

(4)

式中：μw為地層水黏度，mPa·s。

圖4 乘冪系數(shù)與地層水黏度關系曲線Fig.4 Relationship between power function factor and formation water viscosity

從圖5來看，冪指數(shù)隨地層水黏度的增大而減小，其與地層水黏度呈較好的線性關系，采用線性方程建立冪指數(shù)與地層水黏度關系方程為

-b=-(0.350 3μw+0.608 1)。

(5)

圖5 冪指數(shù)與地層水黏度關系曲線Fig.5 Relationship between power function exponent and formation water viscosity

綜合式(4)和式(5)，建立地層水啟動壓力梯度預測模型為

λ=0.046 0μw1.874 3k-(0.350 3μw+0.608 1)。

(6)

根據(jù)特定儲層的滲透率和地層水黏度數(shù)據(jù)，采用式(6)可計算得到地層水啟動壓力梯度。式(6)綜合考慮了巖石滲透率和地層水黏度兩個主控因素對地層水啟動壓力梯度的影響，預測模型具有較強的適應性。

4 實例應用

普光氣田主體氣藏為帶有邊、底水的超深層碳酸鹽巖氣藏，氣藏水體較為活躍，水侵較為嚴重[14]。氣藏壓力梯度為1.98～2.21 MPa/100m，屬于低溫系統(tǒng)，實測地層溫度為118～132 ℃，計算對應溫度的地層水黏度為0.21～0.24 MPa·s。氣藏儲層按物性分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三類(表4)，三類儲層間互發(fā)育，從開發(fā)井鉆遇氣層厚度占比來看(圖6)，Ⅰ類儲層占比為9.6%，Ⅱ、Ⅲ類儲層占比分別為32.9%、57.5%，物性較差的Ⅱ、Ⅲ類儲層占比較大。隨著開發(fā)的進行，氣藏目前已經(jīng)進入遞減期(圖7)，Ⅱ、Ⅲ類儲層產(chǎn)量占比逐漸增大[17]。

表4 普光氣田儲層分類Tab.4 Classification of reservoir in Puguang Gas Field

圖6 普光氣田主體氣藏開發(fā)井鉆遇儲層厚度柱狀圖Fig.6 Reservoir thickness histogram of gas wells in Puguang Gasfield

圖7 普光氣田主體氣藏生產(chǎn)曲線Fig.7 Production curves of main gas reservoir in Puguang Gasfield

根據(jù)普光氣田主體氣藏氣井測井解釋成果和地層水黏度計算結(jié)果，采用新建的地層水啟動壓力梯度預測模型，計算普光氣田主體氣藏Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類儲層在不同地層水黏度下的啟動壓力梯度(圖8)。從圖8來看，Ⅰ類儲層地層水啟動壓力梯度較?。虎蝾悆拥貙铀畣訅毫μ荻容^Ⅰ類儲層明顯增大，最大可達0.015 MPa/m；Ⅲ類儲層地層水啟動壓力梯度急劇增大，最大可達0.24 MPa/m。

圖8 普光氣田主體氣藏儲層地層水啟動壓力梯度Fig.8 Formation water threshold pressure gradient of main gas reservoir in Puguang Gasfield

普光氣田Ⅱ、Ⅲ類儲層的地層水啟動壓力梯度較大，啟動壓力梯度會影響儲層中水相的滲流規(guī)律，進而對氣藏的水侵規(guī)律造成較大影響。開發(fā)后期開展氣藏水侵滲流規(guī)律研究，制定氣藏控水、治水措施時均需考慮地層水的啟動壓力梯度。

5 結(jié) 論

(1)地層水啟動壓力梯度是巖石滲透率和地層水黏度的函數(shù)，現(xiàn)有地層水啟動壓力梯度預測模型均未考慮地層水黏度對啟動壓力梯度的影響，致使其適應性較差。

(2)地層水啟動壓力梯度隨滲透率的降低而增大，在滲透率相對較低時，隨著滲透率的降低，地層水啟動壓力梯度急劇增大。地層水啟動壓力梯度隨地層水黏度的增大而增大，地層水黏度越大，啟動壓力梯度隨滲透率的降低而增大得越快。

(3)新建模型不僅考慮了巖石性質(zhì)對地層水啟動壓力梯度的影響，也考慮了流體性質(zhì)對地層水啟動壓力梯度的影響，具有較強的適應性。

(4)普光氣田Ⅱ、Ⅲ類儲層的地層水啟動壓力梯度較大，Ⅱ類儲層最大可達0.015 MPa/m，Ⅲ類儲層最大可達0.24 MPa/m。地層水啟動壓力梯度會影響儲層中水相的滲流規(guī)律和氣藏的水侵規(guī)律，在后期相關研究中均需加以考慮。