張鐘毓 牛睿 程廣利 任禹鑫

摘 要：針對(duì)巖石聲發(fā)射主要特征參數(shù)[b]值與分形維值[D]值，分析了聲發(fā)射b值與[D]值的研究現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上，探討了目前巖石聲發(fā)射特征參數(shù)[b]值與[D]值研究中的不足之處，并對(duì)巖石聲發(fā)射特征參數(shù)的研究進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞：聲發(fā)射[b]值;分形維值[D]值;前兆預(yù)測

中圖分類號(hào)：P584文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）01-0141-03

Abstract： According to the main characteristic parameters b value and fractal dimension D value of rock acoustic emission， this paper analyzed the research status of b value and D value of rock acoustic emission， and on this basis， discussed the shortcomings of the current research on b value and D value of rock acoustic emission characteristic parameters， and prospected the research on rock acoustic emission characteristic parameters.

Keywords： AE [b] value;fractal dimension value D value;precursory prediction

材料受力產(chǎn)生變形或斷裂時(shí)，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）[1]。對(duì)于脆性巖石材料，巖石變形破壞過程與其內(nèi)部微裂紋演化具有一致性。通過聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測巖石的破壞過程，研究巖石內(nèi)部微裂紋萌生擴(kuò)展的演化規(guī)律，具有重大的意義。

聲發(fā)射參數(shù)分為基本參數(shù)與特征參數(shù)。基本參數(shù)是聲發(fā)射儀器直接從巖石變形破壞演化過程中取得的參數(shù)，如振鈴計(jì)數(shù)、能量、峰值頻率、幅值、事件數(shù)等;特征參數(shù)是對(duì)基本參數(shù)進(jìn)行分析、提取，通過數(shù)學(xué)方法得出的“衍生式”的聲發(fā)射參數(shù)，如聲發(fā)射[b]值、聲發(fā)射分形維值[D]值等。本文主要分析特征參數(shù)[b]值、[D]值的研究現(xiàn)狀。[b]值是地震學(xué)公式G-R[2]中一種重要的地震活動(dòng)參數(shù)，具有前兆性。研究人員將其引入室內(nèi)聲發(fā)射試驗(yàn)中研究巖石內(nèi)部微裂紋演化規(guī)律。分形維值[D]值是分形幾何中的重要參數(shù)，通過分形幾何將無序變成有序的規(guī)律[3]，運(yùn)用分形幾何將聲發(fā)射參數(shù)的時(shí)間序列用數(shù)學(xué)方式表達(dá)出來，研究巖石內(nèi)部微裂紋演化規(guī)律，同樣分形維值[D]值具有前兆性。

目前，研究人員運(yùn)用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測巖石的變形破壞，在研究特征參數(shù)[b]值和[D]值方面做了大量的工作。下面分別對(duì)國內(nèi)外巖石破壞過程中聲發(fā)射[b]值和[D]值的研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述。

1 巖石聲發(fā)射特征參數(shù)研究現(xiàn)狀

1.1 巖石聲發(fā)射[b]值的研究現(xiàn)狀

劉希靈等對(duì)灰?guī)r分別進(jìn)行巴西劈裂和單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，分析了不同加載方式對(duì)巖石破裂聲發(fā)射[b]值特征及[b]值計(jì)算的影響，得出了當(dāng)樣本數(shù)量較多、用累積分布計(jì)算[b]值時(shí)，擬合度高，在低加載速率條件下，聲發(fā)射[b]值誤差較小;不同加載方式下聲發(fā)射[b]值以及波動(dòng)程度有所差異，巖石失穩(wěn)破壞突發(fā)性越強(qiáng)，[b]值越低，波動(dòng)范圍越大[4]。

趙建軍等對(duì)英安巖巖樣開展單軸、常規(guī)三軸加荷和三軸卸荷試驗(yàn)，分析了不同應(yīng)力路徑下英安巖變形破壞過程的聲發(fā)射[b]值特征差異以及[b]值前兆規(guī)律。結(jié)果表明：單軸與常規(guī)三軸加荷條件下聲發(fā)射[b]值變化規(guī)律相似，三軸卸荷條件下的[b]值與三軸加荷條件下的[b]值具有較大的差異性;常規(guī)加荷試驗(yàn)中，圍壓對(duì)聲發(fā)射[b]值特征影響較大，卸荷試驗(yàn)中，圍壓對(duì)聲發(fā)射[b]值特征影響較小;巖樣發(fā)生破壞時(shí)，聲發(fā)射[b]值快速下降，此時(shí)聲發(fā)射[b]值可以作為破壞前兆[5]。

王春來等對(duì)不同種類硬巖進(jìn)行常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)，分析了硬巖在發(fā)生破壞時(shí)聲發(fā)射[b]值演化的差異性。結(jié)果表明：臨近峰值應(yīng)力時(shí)，聲發(fā)射活動(dòng)中高幅值事件占比提高，所有巖樣的聲發(fā)射[b]值均開始下降;強(qiáng)度越大、脆性越高的巖石發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)[b]值下降幅度越大;聲發(fā)射[b]值的變化可以較好地反映巖石破裂失穩(wěn)過程中內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展特征[6]。

龔囪等對(duì)紅砂巖進(jìn)行分級(jí)加卸載條件下的短時(shí)蠕變試驗(yàn)，分析了紅砂巖在減速蠕變、等速蠕變、加速蠕變過程中聲發(fā)射[b]值的變化特征。結(jié)果表明：在減速蠕變和等速蠕變過程中，聲發(fā)射[b]值增大，巖樣內(nèi)部微破裂以小尺度為主。聲發(fā)射[b]值保持相對(duì)穩(wěn)定，巖樣內(nèi)部微破裂穩(wěn)定擴(kuò)展;聲發(fā)射[b]值降低，巖樣內(nèi)部微破裂以大尺度為主。加速蠕變階段，聲發(fā)射[b]值呈現(xiàn)先減小后增大再減小的特征，與巖樣內(nèi)部裂紋演化過程相對(duì)應(yīng)[7]。

徐世達(dá)等通過進(jìn)行雙軸加載條件下的花崗巖破裂試驗(yàn)，分析了巖石破裂過程中聲發(fā)射[b]值的變化特征。試驗(yàn)表明，雙軸加載條件下聲發(fā)射[b]值與單軸加載條件下聲發(fā)射[b]值變化規(guī)律相似。與軸向峰值應(yīng)力相比，側(cè)應(yīng)力在較低應(yīng)力狀態(tài)下即產(chǎn)生大量的小尺度破裂，隨著側(cè)應(yīng)力的增大，[b]值峰值向低應(yīng)力方向移動(dòng)速率加快，巖樣更早進(jìn)入裂紋不穩(wěn)定擴(kuò)展階段[8]。

葛振龍等對(duì)冷熱循環(huán)后花崗巖進(jìn)行單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，分析了不同溫度對(duì)聲發(fā)射[b]值的影響。結(jié)果表明：溫度對(duì)巖石聲發(fā)射[b]值影響較大，在一定溫度范圍內(nèi)，聲發(fā)射[b]值緩慢上升，當(dāng)溫度突破閾值，聲發(fā)射[b]值驟降[9]。

1.2 巖石聲發(fā)射分形維值[D]值的研究現(xiàn)狀

吳賢振等通過對(duì)不同巖性的巖石進(jìn)行單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，對(duì)比了聲發(fā)射序列的分形特征。試驗(yàn)結(jié)果表明，聲發(fā)射分形維值[D]值可以反映巖石內(nèi)部微裂紋變化規(guī)律;在巖石破裂過程中，不同巖樣的聲發(fā)射參數(shù)序列的分形特征具有相似性;巖樣聲發(fā)射序列分維曲線呈波動(dòng)→持續(xù)下降的變化趨勢。同時(shí)研究者還提出分形維值具有前兆性[10]。

嚴(yán)偉洋等對(duì)斜長花崗巖進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同圍壓下巖石聲發(fā)射活動(dòng)都具有空間分維結(jié)構(gòu)，空間分維值反映了巖石受壓下聲發(fā)射事件的空間分布規(guī)律;研究了各聲發(fā)射震源點(diǎn)之間的位置關(guān)系，將計(jì)算得到的分形維數(shù)拐點(diǎn)值與所對(duì)應(yīng)的分形計(jì)算尺度進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)巖石的微觀破裂與組成巖石的礦物粒徑大小和硬度有關(guān)，即造巖礦物的破裂隨粒徑的大小具有先后順序[11]。

郭海峰等對(duì)沖擊傾向性煤進(jìn)行了單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，分析了煤樣不同損傷程度聲發(fā)射分形特征。試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)過程中不同損傷程度聲發(fā)射的分形維值變化趨勢為：隨著煤樣損傷程度的增加，聲發(fā)射分形維值先增后降，然后循環(huán)上升，最后發(fā)生驟降（達(dá)到局部峰值），整體呈現(xiàn)傾斜的“M”型變化趨勢;煤樣損傷聲發(fā)射分形維值峰后驟降現(xiàn)象具有煤樣失穩(wěn)破壞的前兆性[12]。

章光等對(duì)花崗斑巖進(jìn)行單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，提出巖石破壞過程的應(yīng)力應(yīng)變分形特征，解釋了試驗(yàn)過程中應(yīng)力應(yīng)變曲線不平滑的現(xiàn)象。結(jié)果表明：當(dāng)應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生突變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的分形維值也發(fā)生突變，兩者具有一致性[13]。

尹賢剛等開展巖石單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，建立了巖石破壞聲發(fā)射強(qiáng)度分形維值模型。研究表明，聲發(fā)射分維模型與空間分維在物理性質(zhì)上具有一致性;分形維值變化趨勢隨著應(yīng)力的增大逐步降低;分形維值持續(xù)降低可作為巖石破壞失穩(wěn)的前兆信息[14]。

1.3 聲發(fā)射[b]值與分形維值[D]值關(guān)聯(lián)研究現(xiàn)狀

Aki和Turcotte發(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射[b]值與聲發(fā)射分形維值[D]值有著密切的聯(lián)系。理論研究表明，聲發(fā)射[b]值具有分形特征，聲發(fā)射特征參數(shù)[b]值和[D]值均可反映巖石內(nèi)部微裂紋萌生、擴(kuò)展的演化過程。二者數(shù)值的變化反映了巖石內(nèi)部微裂紋尺度變化的程度，且理論研究表明在數(shù)值上[D=2b][15-16]。

李元輝等通過巖石單軸壓縮破壞試驗(yàn)，對(duì)聲發(fā)射[b]值和空間分布分形維值[D]值進(jìn)行了研究。理論上[D=2b]，但在試驗(yàn)中很難驗(yàn)證。由于在計(jì)算分形維值時(shí)相空間維數(shù)的取值范圍會(huì)影響分形維值的大小。因此，[D]與[b]之間的2倍數(shù)值關(guān)系在大部分試驗(yàn)情況很難成立;但是二者的整體變化趨勢具有相似性，且在發(fā)生破壞失穩(wěn)時(shí)，聲發(fā)射[b]值與分形維值[D]值發(fā)生突降，均可作為判斷巖石破壞失穩(wěn)的前兆信息[17]。

謝勇等通過水泥膠結(jié)分級(jí)尾砂充填體單軸抗壓聲發(fā)射試驗(yàn)，研究分析了整個(gè)充填體壓縮破壞過程中的聲發(fā)射能率、聲發(fā)射[b]值、聲發(fā)射能率分形維數(shù)與時(shí)間的關(guān)系曲線。結(jié)果表明，加載初期的聲發(fā)射活動(dòng)并不明顯，直到加載至應(yīng)力峰值時(shí)，聲發(fā)射活動(dòng)顯著增強(qiáng)。同時(shí)分析表明：聲發(fā)射[b]值和聲發(fā)射能率分形維數(shù)曲線呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)性，破壞前其曲線均表現(xiàn)出上升趨勢，臨近破壞時(shí)聲發(fā)射[b]值和聲發(fā)射能率分形維數(shù)都下降到最低值[18]。

2 巖石聲發(fā)射特征參數(shù)研究展望

目前，巖石聲發(fā)射特征參數(shù)的研究工作已經(jīng)取得了豐富的研究成果，對(duì)于巖石內(nèi)部破壞過程中裂紋演化規(guī)律，已經(jīng)得出較多研究成果，對(duì)實(shí)際工程實(shí)踐具有可靠的借鑒意義。但是，由于巖石的各向異性及受力復(fù)雜性，目前關(guān)于巖石破壞聲發(fā)射特征參數(shù)的研究仍然存在不足之處，因此有必要加強(qiáng)深入研究，具體可以圍繞以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

第一，現(xiàn)有的聲發(fā)射特征參數(shù)前兆性主要停留在定性分析上，沒有給出巖石破壞失穩(wěn)前兆的定量依據(jù)，對(duì)于巖石臨近破壞是否有準(zhǔn)確的時(shí)間范圍，與其他具有前兆性的參數(shù)優(yōu)劣性對(duì)比的研究還較少，對(duì)其深入研究對(duì)以后的工程實(shí)踐具有重要意義。

第二，分形理論在巖石力學(xué)性質(zhì)的研究上具有重要的作用，可以作為巖石破壞定量研究的理論支撐。因此，有必要進(jìn)一步開展巖石破裂過程中分形維值[D]值的變化特征研究，同時(shí)對(duì)聲發(fā)射[b]值與[D]值的關(guān)系進(jìn)行定量研究，使在巖石破裂臨界值這一問題上有所突破，從而為今后工程中聲發(fā)射監(jiān)測預(yù)報(bào)技術(shù)的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

第三，聲發(fā)射[b]值與分形維值[D]計(jì)算方法眾多，尚未制定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同計(jì)算方法之間差異性較大，需要規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法。

3 結(jié)語

目前，對(duì)巖石聲發(fā)射特征參數(shù)的研究仍存在不足之處，聲發(fā)射特征參數(shù)的變化規(guī)律尚未完全運(yùn)用在實(shí)際工程中。主要原因在于巖石具有非均質(zhì)性、各向異性，以及計(jì)算方法不統(tǒng)一等。隨著工程實(shí)踐的進(jìn)步，巖石工程的問題不斷出現(xiàn)，將有力推進(jìn)聲發(fā)射特征參數(shù)規(guī)范化的進(jìn)程，為今后工程長期監(jiān)測提供安全可靠的理論依據(jù)。

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