樊優(yōu)優(yōu)，張慧峰，王俊安

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

為了更好地觀測角盒疲勞裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展，設(shè)計出更加符合要求的試驗(yàn)夾具，一般會在試驗(yàn)前對試件的破壞部位及壽命進(jìn)行預(yù)估。垂尾與機(jī)身連接接頭拉伸角盒區(qū)域載荷集中且載荷傳遞情況復(fù)雜，傳統(tǒng)工程算法中某些參數(shù)的取值難以確定。

隨著航空科技的發(fā)展進(jìn)步，復(fù)雜結(jié)構(gòu)、新材料不斷出現(xiàn)在各種試驗(yàn)中，需要對這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估。使用工程算法時，也會出現(xiàn)參數(shù)難以確定，或沒有該細(xì)節(jié)參數(shù)的情況。而有限元分析的手段對此是很好的補(bǔ)充，提供了一種解決問題的方法。

本文以垂尾與機(jī)身連接接頭拉伸角盒結(jié)構(gòu)為例，采用工程算法與有限元法相結(jié)合的方法，對其疲勞危險部位及疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估，并將預(yù)估結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2 疲勞壽命預(yù)估方法

目前使用較多的工程算法是結(jié)構(gòu)疲勞細(xì)節(jié)額定值法，即DFR法，其定義為結(jié)構(gòu)能夠承105受次循環(huán)(具有95%的置信度和95%的可靠度)產(chǎn)生宏觀疲勞裂紋時所對應(yīng)的最大應(yīng)力(循環(huán)比R=0.06)，是結(jié)構(gòu)實(shí)際疲勞品質(zhì)的一種度量[4-6]。

DFR值是結(jié)構(gòu)本身固有的疲勞性能特征值，與使用載荷無關(guān)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和使用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)是確定結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值的主要依據(jù)[7，8]。一般認(rèn)為，影響疲勞強(qiáng)度的因素主要有結(jié)構(gòu)的受力形式、結(jié)構(gòu)的幾何形狀、結(jié)構(gòu)材料、細(xì)節(jié)加工狀況、相同危險細(xì)節(jié)數(shù)等[9，10]。在利用原有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法確定結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的DFR值時，把這些影響因素歸結(jié)為相應(yīng)的修正因子來加以考慮，這樣，設(shè)計者和結(jié)構(gòu)分析人員就可以對不同使用環(huán)境下的不同結(jié)構(gòu)采用統(tǒng)一的分析方法來確定其DFR值。分析方法的步驟如下：

(1)確定結(jié)構(gòu)疲勞危險細(xì)節(jié)?？赏ㄟ^有限元建模的方法對所分析的結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞危險細(xì)節(jié)的確定，也可以通過經(jīng)驗(yàn)分析進(jìn)行確定。

(2)確定危險細(xì)節(jié)DFR值。根據(jù)危險細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)及受載形式，通過查手冊及計算的方法獲得細(xì)節(jié)疲勞額定值DFR。當(dāng)參數(shù)出現(xiàn)空白或難以確定時，可以使用有限元軟件進(jìn)行輔助。

(3)確定危險細(xì)節(jié)應(yīng)力譜。

(4)計算危險細(xì)節(jié)的疲勞可靠性壽命。

3 角盒結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)估

3.1 角盒結(jié)構(gòu)及其疲勞危險細(xì)節(jié)確定

該角盒結(jié)構(gòu)選取自垂尾與機(jī)身連接區(qū)，圓角半徑為8mm，材料為7050-T7451。對試驗(yàn)盒段進(jìn)行靜力建模分析，如圖1所示。從圖中可以看出，除去連接孔，盒段應(yīng)力最大的部位是底角倒圓處。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，可以確定結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析危險部位為底角倒圓。

圖1 角盒結(jié)構(gòu)及靜力分析應(yīng)力云圖

3.2 角盒結(jié)構(gòu)疲勞危險細(xì)節(jié)DFR值確定

計算材料缺口或圓角的許用值，計算公式如下所示：

DFR=DFRbase×K×F×Rc

(1)

式中：DFRbase——細(xì)節(jié)疲勞基準(zhǔn)值；通過建模進(jìn)行靜力分析，確定圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)Ktn，再查缺口材料部分公式及圖表確定細(xì)節(jié)疲勞基準(zhǔn)值，如圖2所示，或見參考文獻(xiàn)[8]；K——對于鋁合金，K=1.0；F——粗糙度系數(shù)；Rc——構(gòu)件疲勞額定系數(shù)。

圖2 應(yīng)力集中系數(shù)Ktn與細(xì)節(jié)疲勞基準(zhǔn)值DFRbase曲線

使用有限元法計算倒圓處的應(yīng)力集中系數(shù)Ktn，該部位為根部R8的圓角。由于很難找到這種受力圓角的應(yīng)力集中系數(shù)，因此采用有限元方法進(jìn)行分析，應(yīng)力云圖如圖3所示，圓角最大應(yīng)力點(diǎn)剖面圖如圖4所示。

圖3 應(yīng)力云圖

圖4 圓角部位最大應(yīng)力點(diǎn)剖面圖

在根部圓角處選取截面如圖4所示，選取最大應(yīng)力值的點(diǎn)為起點(diǎn)，沿如圖所示厚度方向的應(yīng)力分布見表1，選取其中14個節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力，其中最大應(yīng)力為177.8MPa。

表1 圓角沿截面厚度方向應(yīng)力分布

對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次方程擬合，如圖5所示，得到應(yīng)力沿厚度方向的方程為：

圖5 應(yīng)力值二次方程擬合

S=4.6695D2-53.184D+201.83

對上述方程進(jìn)行積分，再除以厚度，即得該處的平均應(yīng)力，即名義應(yīng)力。

應(yīng)力集中系數(shù)Ktn=177.8/97.65=1.82

再查缺口材料部分公式及圖表確定細(xì)節(jié)疲勞基準(zhǔn)值，如圖2所示。其余各參數(shù)取值見參考文獻(xiàn)[8]，如表2所示。

表2 底角倒圓細(xì)節(jié)疲勞額定值DFR計算結(jié)果

3.3 角盒結(jié)構(gòu)疲勞值確定

計算角盒結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，在常幅載荷譜作用下，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)處的應(yīng)力水平、壽命和疲勞額定值之間的關(guān)系式如下：

(2)

(3)

參照參考文獻(xiàn)[8]，進(jìn)行其它參數(shù)取值，其中，對于鋁合金，S=2.0，σmo=310。

按照文中的分析方法進(jìn)行細(xì)節(jié)疲勞額定值計算，如表3所示。在圓角下方部位如圖6所示位置，選取遠(yuǎn)場應(yīng)力，平均值為81.9MPa。

表3 底角倒圓疲勞壽命計算結(jié)果

圖6 遠(yuǎn)場應(yīng)力選擇位置

3.4 試驗(yàn)結(jié)果及對比

試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，起裂位置如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)件起裂位置

表4 試驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)疲勞試驗(yàn)使用評估準(zhǔn)則，將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，如表5所示。

表5 預(yù)估分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析對比

4 結(jié) 論

本文對垂尾與機(jī)身連接接頭拉伸角盒結(jié)構(gòu)疲勞危險部位及疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估，并將預(yù)估結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。分析結(jié)果顯示，95%置信度、95%可靠度的可靠性分析壽命與試驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)果非常相近，說明該分析方法有效可行。