耿 濤，王宗明，孟瑞晨，于振興

(中國石油大學(xué)(華東) 新能源學(xué)院，山東 青島 266580)

半干法煙氣脫硫技術(shù)的初始投資少、運(yùn)行維護(hù)方便，適于中小型企業(yè)的煙氣處理[1]。噴霧干燥是半干法煙氣脫硫的技術(shù)關(guān)鍵，直接影響其運(yùn)行成本。對(duì)噴霧干燥過程的研究包含實(shí)驗(yàn)方法和計(jì)算流體力學(xué)方法[2-4]。近來，CPFD軟件已經(jīng)能夠?qū)I(yè)尺度的流固兩相流問題進(jìn)行模擬計(jì)算，目前應(yīng)用的蒸發(fā)模型未考慮溶質(zhì)濃度對(duì)蒸發(fā)速度的影響[5-6]。本文基于Barracude軟件的反應(yīng)模型，考慮溶質(zhì)濃度對(duì)液滴蒸發(fā)速度影響，開發(fā)了新液滴蒸發(fā)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 蒸發(fā)模型

針對(duì)液滴在脫硫塔內(nèi)傳熱傳質(zhì)的過程，假設(shè)液滴為球形，液滴內(nèi)部溫度分布均勻，忽略熱輻射的作用，且不考慮液滴的沸騰過程、及干燥過程中液滴表面溶質(zhì)結(jié)殼對(duì)蒸發(fā)過程的影響。

在干燥過程中，液滴表面存在水氣化與凝結(jié)的動(dòng)態(tài)平衡過程，顆粒與氣相的傳質(zhì)速率為

(1)

式中：mp為顆粒質(zhì)量,kg；Ap為顆粒表面積,m2；Mw為水的相對(duì)分子質(zhì)量。Ni為水蒸氣的摩爾流率(kg·mol/m2·s)，可由式(2)計(jì)算：

Ni=kc(Ci,s-Ci,g)

(2)

式中：kc為傳質(zhì)系數(shù),m/s；Ci,g為氣相中水蒸氣的濃度，kg·mol/m3；Ci,s為顆粒表面水蒸氣的濃度，kg·mol/m3，可由式(3)計(jì)算：

(3)

式中：R為氣體常數(shù)；Tp為顆粒溫度，K。Pv,s為含有一定濃度溶質(zhì)的液滴的飽和蒸氣壓，引入Raout’s定律，假設(shè)液滴各處溶劑濃度相等，則Pv,s可由式(4)計(jì)算：

Pv,s=αlPw,s

(4)

式中：αl為液滴中溶劑的濃度，kg·mol/m3;Pw,s為純液體表面的飽和蒸氣壓,Pa。

2 參數(shù)計(jì)算

查《化學(xué)化工物性數(shù)據(jù)手冊(cè)》[7]可得到不同溫度下水蒸氣分壓，Barracuda軟件對(duì)于反應(yīng)速率的定義形式為阿倫紐斯和多項(xiàng)式，利用Origin軟件將查得的數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)形式的擬合，得到Pw,s的表達(dá)式為式(5)，近似誤差如圖1所示。

Pw,s=2.21×1010exp(-4 600/T)

(5)

圖1 水蒸氣分壓擬合誤差圖

傳質(zhì)系數(shù)kc可由公式(6)計(jì)算：

(6)

式中：Sh為施伍德數(shù)；Dab為水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)；dp為顆粒粒徑，m。

其中施伍德數(shù)Sh可由式(7)計(jì)算：

Sh=2.0+0.6Re1/2Sc1/3

(7)

式中：Re為雷諾數(shù)，Sc為施密特?cái)?shù)。由于Barracuda反應(yīng)動(dòng)力學(xué)定義形式的限制，在此忽略相對(duì)速度的影響，取Sh=2。

水蒸氣擴(kuò)散進(jìn)入環(huán)境氣體的擴(kuò)散系數(shù)是溫度和壓力的函數(shù)，可用式(8)計(jì)算：

(8)

式中：D0為在溫度為T0、壓力為p0時(shí)水蒸氣擴(kuò)散進(jìn)入環(huán)境氣體的擴(kuò)散系數(shù)。查得，在T0=373K，壓力p0=101 325 Pa時(shí)，D0=0.371×10-4m2/s；蒸發(fā)過程中，可認(rèn)為壓力為大氣壓保存不變，整理得：

Dab=5.15×10-9T3/2

(9)

將上述數(shù)據(jù)整理，得到液滴蒸發(fā)模型：

(10)

式中：m1為水的質(zhì)量，kg。

3 UDF編寫

UDF的編寫過程如圖2所示。首先，將需要用到的空氣、水蒸氣、水三種工質(zhì)由Barracuda的材料庫導(dǎo)入，然后手動(dòng)定義材料庫中沒有的硫酸鈉。選擇計(jì)算方法為離散顆粒法。然后輸入式(10)的相關(guān)系數(shù)和顆粒相關(guān)系，定義反應(yīng)速率系數(shù)，再用反應(yīng)速率系數(shù)定義蒸發(fā)過程。

圖2 UDF編寫過程

4 蒸發(fā)模型的驗(yàn)證

以硫酸鈉溶液為例，根據(jù)查爾斯沃思[8]的實(shí)驗(yàn)條件對(duì)液滴在不同溫度、空氣流速、初始粒徑以及初始溶質(zhì)濃度下進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了新液滴蒸發(fā)模型的正確性，結(jié)果見圖3～圖6。

圖3 空氣速度對(duì)干燥速度的影響

圖4 初始液滴直徑對(duì)干燥速度的影響

圖3描述了不同空氣速度對(duì)液滴蒸發(fā)速度的影響，如圖3所示，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，即空氣流速越大，液滴干燥速率越快。圖4為不同液滴初始直徑下液滴的干燥速度，從圖4中可以看出，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與使用結(jié)果相吻合，即液滴直徑越小，干燥速度越快。圖5為不同空氣溫度下液滴的干燥速度，從圖5中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果比較準(zhǔn)確地反映

圖5 空氣溫度對(duì)干燥速度的影響

了液滴蒸發(fā)速度與空氣溫度的關(guān)系，即空氣溫度越高，液滴干燥越快。圖6為不同液滴初始濃度下液滴的干燥速度，從圖6中可以看出模擬結(jié)果比較準(zhǔn)確地反映了液滴蒸發(fā)速度與溶液濃度的關(guān)系，即溶液濃度越高，干燥速度越慢。

圖6 溶液濃度對(duì)干燥速度的影響

5 結(jié) 論

建立了考慮溶質(zhì)濃度的液滴蒸發(fā)數(shù)學(xué)模型，通過與查爾斯沃斯干燥實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該模型在不同空氣速度、初始滴徑、空氣溫度、溶液濃度條件下都具有較高的精度，可用于工業(yè)脫硫系統(tǒng)、以及其他大型噴霧干燥系統(tǒng)的計(jì)算研究。