伍家耀，周鯤，徐志強(qiáng)，劉立洪

（湖南經(jīng)研電力設(shè)計(jì)有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410000）

電力工程設(shè)計(jì)中變電站的選址、輸電線路的規(guī) 劃等各有不同特點(diǎn)，因此需要對(duì)多個(gè)專業(yè)的大量實(shí)際勘測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。準(zhǔn)確分析及提取各專業(yè)數(shù)據(jù)的有效特征是電力工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性依靠，有效特征能夠提供全方位的設(shè)計(jì)依據(jù)，最終實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，從而真正提高投資效益[1-2]。

高效統(tǒng)計(jì)、分析電力工程大數(shù)據(jù)有利于電力部門掌控電力工程設(shè)計(jì)的實(shí)地?cái)?shù)據(jù)處理信息，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化管理，提供更加合理、優(yōu)質(zhì)的電力工程設(shè)計(jì)方案，對(duì)工程后續(xù)的全面開展提供可靠的實(shí)施方案?，F(xiàn)有的電力工程設(shè)計(jì)資料不再單獨(dú)地以二維平剖面圖件為主，而是與其他多源、多專業(yè)、多專題成果進(jìn)行協(xié)同實(shí)現(xiàn)三維設(shè)計(jì)。三維數(shù)據(jù)信息以二圖專題件與三維模型的形式在統(tǒng)一平臺(tái)中直觀展示，給設(shè)計(jì)人員提供全專業(yè)、多專題的信息。電力工程中的三維設(shè)計(jì)亟需可靠地處理數(shù)據(jù)，并高效篩選出有效數(shù)據(jù)[3-5]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法中數(shù)據(jù)分析繁重、偽數(shù)據(jù)多的現(xiàn)象較為普遍。隨著數(shù)據(jù)分析方法的不斷成熟與進(jìn)步，不同類型處理方法受限于實(shí)際的數(shù)據(jù)應(yīng)用條件，難以直接有效地處理三維數(shù)據(jù)，更不能準(zhǔn)確擬合數(shù)據(jù)并提取數(shù)據(jù)特征，數(shù)據(jù)受干擾程度較高，難以實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)擬合。基于此，尋找一個(gè)合適的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是分析最優(yōu)電力工程三維數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。

為此，該文結(jié)合電力工程三維數(shù)據(jù)信息構(gòu)建了最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，粒子群能對(duì)大量的三維數(shù)據(jù)建立智能模型，從而更加有效地?cái)M合三維數(shù)據(jù)，并利用粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)搜索，最終提供可靠的電力工程設(shè)計(jì)方案。

1 粒子群優(yōu)化算法

1995 年提出的粒子群優(yōu)化算法是基于社會(huì)體系中各個(gè)角色的相互制約關(guān)系，而最終提出的全局優(yōu)化算法。通過各個(gè)角色之間的聯(lián)動(dòng)及制約關(guān)系修正各角色之間的行動(dòng)策略，最終求取最佳的優(yōu)化解[6]。

假設(shè)存在m個(gè)粒子在D維的目標(biāo)搜尋空間，,i=1,2,…,m表示第i個(gè)粒子 在維度空間的位置，即每個(gè)粒子所在的D維空間位置是一個(gè)可能解[7-8]。然后，尋找適合的目標(biāo)函數(shù)并將位置代入其中。根據(jù)計(jì)算值判定適應(yīng)值的 優(yōu) 勢(shì)與劣勢(shì)，進(jìn)而優(yōu)化并獲得解。粒子存在一個(gè)速度值特征，其存在的特性用,i=1,2,…,m進(jìn)行表示。通過前期的適應(yīng)性搜索，找尋到最優(yōu)位置，即最優(yōu)解,i=1,2,…,m。通 過下列公式能夠得到粒子群的最優(yōu)化算法：

其中，i=1，2，…m；d=1，2，…，D；ω指粒子的慣性特性，使粒子保持運(yùn)動(dòng)慣性，這樣可以保證粒子具有較強(qiáng)的空間搜索能力，從而使粒子探尋新區(qū)域，最終獲得最佳解。c1和c2稱作學(xué)習(xí)因子，均是非負(fù)常數(shù)，其特性表征將每個(gè)慣性粒子推向個(gè)體最優(yōu)位置pbest和群體最優(yōu)位置gbest的統(tǒng)計(jì)加速項(xiàng)的權(quán)重。其值較低的粒子，在被糾正之前是允許在目標(biāo)區(qū)域外徘徊的，而其值較高的粒子則會(huì)沖出目標(biāo)區(qū)域；r1和r2是介于[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。vid介于最大值vmax與最小vmin之間，是一個(gè)常規(guī)常數(shù)，由用戶的學(xué)習(xí)習(xí)慣決定，其能決定區(qū)域分辨度，從而確定當(dāng)前位置與最優(yōu)位置間區(qū)域的精度。若存在vmax過高，粒子可能會(huì)偏離最優(yōu)解方向，從而錯(cuò)過最優(yōu)解。若vmax過小，則可能會(huì)尋找到最優(yōu)解，但也很可能存在局部最優(yōu)解情況，從而無法得到全局最優(yōu)解[9-11]。

粒子群優(yōu)化算法依賴的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)少、操作原理簡(jiǎn)單、收斂速度快，能實(shí)現(xiàn)局部最優(yōu)，且收斂精度高。因此，采用該算法可以最大擬合變電站、輸電線路等電力工程的三維數(shù)據(jù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的最優(yōu)化處理[12]。

2 電力工程輸電線路屬性分析

分析電力工程設(shè)計(jì)中輸電線路的供電路線及供電范圍時(shí)，將圖論、GIS 相結(jié)合，以各個(gè)線路的終端配變作為最小分析對(duì)象，構(gòu)建輸電線路的樹狀屬性：輸電線路是傳輸干道，各T 接線等分接線是分支節(jié)點(diǎn)，最終的配電變壓器為終端屬性?；诖?，形成輸電線路工程設(shè)計(jì)的基本模型[13]，如圖1 所示。其中JL為架空線路，DL為電纜線路。

圖1 輸電線路的樹狀屬性關(guān)系

圖1 中，供電范圍涉及分析每個(gè)線路末端配電與線路長(zhǎng)度及走向、T 型線路的供電配合關(guān)系，最終還要分析線路與初始供電變電站的關(guān)系。先分析線路的供電源，遞推T 接線路與主線路的關(guān)系，再研究T 接線路與變電站的潮流負(fù)荷轉(zhuǎn)移屬性。然后，通過整個(gè)包絡(luò)線主線路、T 接線路、配變、變電站，分析得到合理的電力工程設(shè)計(jì)方案，確定線路的輸送范圍，從而進(jìn)行電力工程設(shè)計(jì)。

3 粒子群算法應(yīng)用于三維數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

電力工程三維數(shù)據(jù)是工程設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)易受噪聲影響，難以擬合符合原始特性的數(shù)據(jù)曲線，必須刨除原始數(shù)據(jù)的噪聲干擾。文中選用高斯噪聲濾除原始數(shù)據(jù)中的噪聲因素，平滑原始數(shù)據(jù)曲線，從而得到有效的原始數(shù)據(jù)擬合曲線，從根本上消除了噪聲對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響，有效去除了符合正態(tài)分布特性的噪聲，最終擬合成較好的數(shù)據(jù)特性曲線，更加符合數(shù)據(jù)的實(shí)際特征。擬合取得數(shù)據(jù)特征后，更利于后續(xù)數(shù)據(jù)的分析及應(yīng)用[14]。

高斯核函數(shù)表達(dá)式為：

曲線的飽和、陡峭程度決定于方差σ。σ值越小，原始數(shù)據(jù)曲線越陡峭；σ越大，原始數(shù)據(jù)曲線越平滑。ω表示數(shù)據(jù)周期，其決定固定周期內(nèi)原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的大小，直接決定整體數(shù)據(jù)的擬合程度。一般地，取σ＜1；ω取單數(shù)，且ω≤5。

高斯全局平滑濾波處理的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比圖如圖2 所示。

圖2 結(jié)果表明，經(jīng)過高斯平滑處理的數(shù)據(jù)能夠最大程度地、有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的擬合處理，最終得到數(shù)據(jù)的真實(shí)特性。

3.2 粒子群算法在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

適應(yīng)度函數(shù)是粒子群確定全局最優(yōu)解的關(guān)鍵，合適有效的適應(yīng)度函數(shù)能夠使群體搜索中獲得最佳的位置搜索，從而有助于找到最優(yōu)的數(shù)據(jù)解。在實(shí)際的最優(yōu)解搜索中，最優(yōu)化函數(shù)用來實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度函數(shù)功能，通常由式（1）或式（2）構(gòu)建。

變電站及線路的供電范圍在一定程度上容易受到地理位置、負(fù)荷分布等干擾，尤其是多條線路共同構(gòu)建、共同供電投入時(shí)，單一特性的目標(biāo)函數(shù)難以得到最終的最優(yōu)特性解，對(duì)最終的線路供電范圍及線路走向會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此，為了獲得準(zhǔn)確的線路或變電站選址結(jié)果，文中通過引入一個(gè)正態(tài)分布的度量函數(shù)來加以解決，其表達(dá)式為[15]：

圖2 曲線的高斯平滑處理對(duì)比圖

式中，σi表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用來調(diào)整原始數(shù)據(jù)的全局分布。其中，fi(di)值取決于di和σi值的大小。然后，將兩者用乘積特性進(jìn)行計(jì)算，最終得到適應(yīng)度函數(shù)。

從式（4）可以看出，適應(yīng)度函數(shù)值是由di決定的。特別地，當(dāng)di存在較大數(shù)據(jù)偏差時(shí)，式（4）能糾正單個(gè)目標(biāo)函數(shù)分解原始數(shù)據(jù)特性時(shí)的偏差，解決數(shù)據(jù)搜索方向，從而得到有效、可靠地原始數(shù)據(jù)特性。

3.3 仿真算例

為顯示粒子群算法的優(yōu)勢(shì)，利用Matlab 進(jìn)行原始數(shù)據(jù)優(yōu)化。Matlab 工具箱可以提供粒子群優(yōu)化算法，在此基礎(chǔ)上對(duì)選用的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行全局?jǐn)?shù)據(jù)處理，按照全局最優(yōu)解數(shù)據(jù)的方向得到原始數(shù)據(jù)的最優(yōu)解[16]。運(yùn)用IEEE14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模擬電力傳輸網(wǎng)絡(luò)，如圖3 所示。然后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)解尋找。

在圖3 原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)目標(biāo)解的搜尋，最終得到最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)下的最優(yōu)位置解。

1）如圖3 所示，分別選擇斷開線路4～5、9～10，得到原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而得到數(shù)據(jù)初值；

2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，設(shè)置粒子群各個(gè)參數(shù)及整個(gè)粒子群特征權(quán)重值，κ1=1，κ2=1；

圖3 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

3）在上述基礎(chǔ)上，找尋最優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)，從而確定目標(biāo)函數(shù)搜索特性，將特征解計(jì)入整體數(shù)據(jù)范圍，剔除非特征解；

4）確定整體粒子群的適應(yīng)度，根據(jù)各個(gè)粒子的空間位置確定最佳的位置解，從而決定搜索方向；

5）根據(jù)最佳的搜索方向，確定最佳解的搜索方向及所在位置的半徑；

6）不斷迭代，確定迭代次數(shù)，便于快速找尋最佳的局部搜索范圍，如圖4 所示，p2優(yōu)于p1，魯棒性更強(qiáng)，搜尋位置更佳；

圖4 局部最優(yōu)范圍

7）分別根據(jù)式（1）～（3）更新整個(gè)粒子群的速度v和位置x，同時(shí)確定整個(gè)粒子群各個(gè)粒子的最佳位置；

8）根據(jù)非特征解確定整體粒子群的非解特性，從而方便得到最佳的位置解；

9）在非特征解中選擇某個(gè)個(gè)體進(jìn)行位置篩選，刨除無效的搜索方向，從而找尋最優(yōu)解的搜索范圍；

10）在一系列的搜索后，確定最終的最優(yōu)解搜索范圍，然后繼續(xù)搜索直至獲得最優(yōu)解。若條件不滿足，則繼續(xù)跳轉(zhuǎn)步驟3）進(jìn)行計(jì)算。

在上述步驟過程中，由于數(shù)據(jù)是噪聲處理后的原始數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理，即將斷開線路的系統(tǒng)帶入最優(yōu)解的找尋流程中。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定粒子群的最優(yōu)空間方向，獲得其仿真的原始數(shù)據(jù)擬合。擬合后的數(shù)據(jù)在最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)中搜尋最優(yōu)位置解，刨除非特征范圍。在確定的最優(yōu)解方向中找尋最優(yōu)解，最終得到最優(yōu)位置解。

圖5 數(shù)據(jù)的迭代結(jié)果

其中，對(duì)數(shù)據(jù)的迭代結(jié)果如圖5 所示。從該圖可以看出，文中最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)能夠形成局部解，并進(jìn)行優(yōu)化前后對(duì)比。優(yōu)化結(jié)果如圖6 所示，圖中橫軸為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，縱軸為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)綜測(cè)電壓的標(biāo)幺值。結(jié)果表明，粒子群可以較好地?cái)M合數(shù)據(jù)，得到過濾噪聲后的數(shù)據(jù)特征。結(jié)合實(shí)際輸電線路及變電站選址特征，對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行粒子群分析整合，從而得到有效的參考數(shù)據(jù)，最終確定合適的電力工程設(shè)計(jì)方案。

圖6 優(yōu)化前后系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值

電力工程的原始數(shù)據(jù)特性容易受到變電站地址、變壓器容量、負(fù)荷大小、潮流轉(zhuǎn)移等因素的干擾，尤其主線路與T 接線路共同劃入電力工程設(shè)計(jì)中時(shí)，單一特性的搜索目標(biāo)函數(shù)難以得到確定、可靠的數(shù)據(jù)最優(yōu)解。因此，尋找出最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)是問題的關(guān)鍵。根據(jù)上述步驟，能夠找到最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，并將噪聲處理后的原始數(shù)據(jù)代入，從而得到最優(yōu)位置解。根據(jù)最優(yōu)的位置特征解，研討最終的電力工程設(shè)計(jì)方案。

4 結(jié)論

在電力工程設(shè)計(jì)中，粒子群算法具有更加優(yōu)良的特性。該算法可以最大限度地滿足將電力設(shè)計(jì)中需要采集的實(shí)際因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行整合分析，粒子群算法與其他演化算法相比具有快速收斂的能力，能達(dá)到局部最優(yōu)。以地理信息、負(fù)荷分布等作為特征，并結(jié)合變電站及輸電線路的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行表征。以此粒子群最優(yōu)搜索算法的適應(yīng)度函數(shù)為工具，實(shí)現(xiàn)多種專業(yè)數(shù)據(jù)的分解，為電力工程設(shè)計(jì)提供可靠的參考。