夏桂書,武興焜,魏永超,吳虹星

(1. 中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川 廣漢 618307; 2. 中國民用航空飛行學院科研處，四川 廣漢 618307)

0 引 言

葉片是航空發(fā)動機的核心組成部分，其自身可靠性與型面性能一直是發(fā)動機研究領域的熱點。在真實工況下，發(fā)動機工作時，葉片會受到離心負荷等作用影響，葉片會發(fā)生形變，導致其發(fā)生磨損變形，造成發(fā)動機性能事故[1]。因此，在實際工況下研究葉片型面數據對航空發(fā)動機制造與維修具有重要意義[2]。

葉片三維重建是利用二維投影快速恢復被測葉片的三維型面的逆向工程，通過光柵投影和結構光照射，CCD相機捕捉變形的條紋并解析調制出三維輪廓，因其具有非接觸、測量速度快，精確度高的特點[3-5]。葉片在靜止狀態(tài)下，結構光測量技術一般采用相位測量輪廓術（PMP），傅里葉變換輪廓術（FTP）獲取型面信息[6]；當葉片在旋轉狀態(tài)下，獲取型面信息一直處于空白。動態(tài)三維測量技術只需將一幀被測物體的條紋變形圖，對其進行傅里葉變換、頻域濾波、傅里葉逆變換等[7-8]操作便可得出被測物體的三維輪廓圖。

針對發(fā)動機葉片型面量化與性能分析[9]，傳統(tǒng)的方法通過多個葉型導入CAD軟件中生成葉片的實體模型，或者超聲無損檢測等三維掃描技術生成模型后，利用有限元技術仿真模擬出不同轉速下對葉片結構影響?；趥鹘y(tǒng)方法研究型面改變對葉片的影響雖數值較為精確[10]，但終究在仿真狀態(tài)，與實際航空發(fā)動機工況下，會有葉片粗糙、多個葉片作用力等影響因素導致數據發(fā)生變化[11]。

本文研究了基于傅里葉變換輪廓術動態(tài)測量航空發(fā)動機葉片的原理、數據獲取和處理的方法。通過對處于旋轉過程中的航空發(fā)動機葉片外形進行了動態(tài)測量的實驗：從250～2 500 r/min獲取整體過程葉片形面，實現(xiàn)了航空發(fā)動機葉片外形動態(tài)變化過程的數字化，為航空發(fā)動機葉片設計與維修在應變力方面的分析提供了一種新的方式，并可進一步應用于更高轉速下。

1 理論基礎

1.1 傅里葉變換輪廓術

圖1是傅立葉變換輪廓術系統(tǒng)光路[12]，由CCD相機、投影儀和被測物體組成，Ep為投影儀的出瞳，Ep′為投影儀的入瞳，EpEp′為其光軸，Ec為 CCD 相機的出瞳，Ec′為 CCD 相機的入瞳，EcEc′為其光軸，兩個光軸與參考面R垂直，平行于EpEp′的光柵與參考面R垂直，EcEc′垂直于EpOEp′平面，t1、t2、t3表示不同時刻的被測物體面性。

圖1 傅里葉變換輪廓術的系統(tǒng)光路

將正弦條紋投影到參考面，將相機獲取的參考平面的條紋定義為t=0時刻無形變的條紋，條紋是

在相同的參數下，條紋投影到待測物體上，經漫反射相機得到的條紋為

式中：An——傅里葉級數的系數；

t——整個動態(tài)所經歷的時間，t=0,1 ,···,s；

r(x,y,t)——各個時刻被測物體表面反射率分布函數；

?(x,y,t)——各個時刻被測物體因表面高度變化引起的相位調制；

s——以成像設備的幀頻速度在時間t內拍到的變形條紋總幀數，成像設備的幀頻速度越快，則在一定時間內獲取的幀數越多。

將變形的結構光場進行快速傅里葉變換，計算出傅里葉變換頻譜Gn(fn,y,t)，采用一個濾波函數FIR(fx)-矩形窗(rectangle window)

式中：fmax——基頻的上限；

fmin——基頻的下限。

將濾波函數F IR(fx)與傅里葉變換的頻譜相乘[13]，濾出頻譜分布中包含著相位信息的基頻分量，接著對基頻分量進行逆傅里葉變換，得到復分布

從投影光路(圖1)的幾何關系 ?CHD～?EcHEp，可得出編碼在三維相位分布 Φ (x,y,t)中的被測物體每個時刻高度信息h(x,y,t)

即可恢復出被測物體每個時刻的三位表面高度分布。

在基頻分量逆傅里葉變化得到的復分布(x,y,t)，與參考平面的共軛復分布?(x,y,0)相乘，進而求出復分布的相角，即可求出任意時刻的條紋相對于參考平面的相位差。

1.2 相位展開

在動態(tài)過程中三維形面測量相比較于靜態(tài)三維形面測量，相機獲取的變形條紋信息不僅分布在（x，y）方向，還有時間t方向。

在動態(tài)獲取被測物體的變形條紋時，高速CCD相機成像速度足夠快，且在t方向上的時間間隔很小，連續(xù)的兩幀的相位差遠小于 π，即可使用展開速度快，時間短的基于相位差異的三維相位展開法。假設兩個連續(xù)的M，N幀，在展開截斷相位分布分別為 ?M(x,y,M),?N(x,y,N)，獲得它們的連續(xù)相位分布為 ΦM(x,y,M),ΦN(x,y,N)，即可用M幀的連續(xù)相位分布直接加上N-M個相位差異分布獲得：

2 同步控制與圖像采集

2.1 同步控制單元

高速狀態(tài)下對被測物體進行瞬態(tài)信號的同步記錄，是實現(xiàn)動態(tài)過程中三維型面重建的前提，高速旋轉與瞬態(tài)過程所涉及的研究對象本身具有較高的速度，必須保證獲取的被測物體的條紋清晰且相對靜止。為了獲取可用的圖像數據，針對旋轉的航空發(fā)動機葉片設計了同步裝置：選取對射激光傳感器與AVR單片機。對射激光傳感器通過光電信號與電信號的轉換實現(xiàn)對葉片旋轉頻率測試，激光傳感器具有高響應速度與低電壓驅動，響應速度可以達到納米級別；AVR單片機采用16 MHz晶體振蕩器的Arduino UNO作為主控芯片，滿足高轉速下接收到脈沖信號頻率，單片機控制程序采用外部中斷寄存器，同時在程序設計時減少冗余，增加程序的操作性，確保了同步信號的實時性。AVR單片機目的時鎖定同一葉片，故根據被測發(fā)動機的某層的葉片數設置緩存數據，在初始化后，接受傳感器傳送的脈沖信號，達到設置的緩沖葉片數目后，發(fā)送一個寬度為30 μs脈沖信號，進行觸發(fā)相機[14]。圖2為控制程序流程圖。

圖2 控制程序流程圖

在動態(tài)測試航空發(fā)動機葉片時，使用對射激光傳感器檢測葉片的轉動頻率，并將該電信號實時同步傳送給AVR單片機，單片機根據設置好的緩沖數量并通過相應的寄存器對電信號進行實時傳送。由對射激光傳感器和AVR單片機組成同步控制單元可以自動跟蹤被測發(fā)動機葉片的頻率及“鎖定”同一葉片。

2.2 圖像采集

在測試高速旋轉的物體時，需要高幀率的、可硬件驅動觸發(fā)的CCD相機，而CCD相機需要的觸發(fā)最低電信號為12 V，而AVR單片機發(fā)出的信號幅值為5 V，需要PWM放大驅動放大幅值，使CCD相機運轉。PWM放大驅動主要由MOS管與三級管構成，MOS管在導通瞬間，電壓保存到電容兩端，在MOS管截止后，電容兩端產生很高的電動勢，經過二極管整流并經過儲能電容，并保存以供負載使用。兩個三極管由雙極型元件輪流導通的原理，組成放大電路，以極低的驅動阻抗控制MOS管的G極，使MOS管能最快的導通和截止，減少MOS管的開關損耗。當PWM調寬脈沖同時輸入到兩個三極管的基極時，高電平N管導通，兩個三極管組成復合管，瞬間打開MOS管；低電平時P管導通，N管截止，PNP以極低的導通阻抗放掉MOS管G極內部儲存的電荷，使MOS管瞬間截止。

單片機輸出的電信號被PWM放大，作為實時信號驅動相機進行圖像采集。圖3為航空發(fā)動機葉片動態(tài)測試裝置示意圖。由對射傳感器檢測到旋轉葉片旋轉頻率的電信號Stest傳輸給AVR單片機，經過單片機信號累加處理的電信號Stri，經過PWM放大驅動放大幅值后，觸發(fā)高速CCD相機對被測葉片（同一葉片）進行采集，采集好的葉片條紋變形信息將存儲在電腦內存中，待測試完成后利用相關類函數將計算機內存中的圖像數據輸出到計算機。

圖3 航空發(fā)動機葉片動態(tài)測試裝置示意圖

在用結構光對動態(tài)發(fā)動機葉片進行三維型面測量研究中,受物體表面調制的變形條紋在很短時間內以很快的速度移動,如果在這一小段時間過程中有任何一條變形條紋在運動,成像系統(tǒng)將得到一幀模糊的圖像。光圈大小對條紋信息的也存在影響，光圈越大，亮度越大。故在這么短的時間內捕捉到同一葉片的變形條紋，曝光時間應小于最大轉速狀態(tài)下乘以葉片數量的倒數且光圈大小為合適狀態(tài)。

3 實驗結果與分析

在實驗裝置中，投影儀鏡頭中心與成像系統(tǒng)之間距離為130 mm，投影儀鏡頭到被測葉片距離為390 mm，采用的投影儀是NEC NP型LCD投影儀，相比較于DLP (digital light processing），LCD具有重現(xiàn)能力強，色彩飽和度高等優(yōu)點，同時避免了DLP的正弦畸變，從而保證光源的優(yōu)質性。采用的CCD相機是Baumer HGX型千兆網相機，采集的圖像分辨率是1 024 pixel×800 pixel。同時確保相機視場中心在被測葉片中心，調整相機光圈防止圖像過曝或過暗，調整焦距使圖像清晰。

實驗中所涉及的葉片為某發(fā)動機高壓壓氣機第四級葉片，發(fā)動機驅動模塊采用以數字信號處理器（DSP）為控制核心的伺服驅動器來控制。采用速度控制方式，通過檢測的伺服電機編碼器的信號進行負反饋PID調節(jié)，該實驗中發(fā)動機驅動模塊可以調劑速度范圍為0～2 500 r/min。實驗中將激光傳感器檢測點設定為葉片卡槽或者為葉片葉尖（實驗多次得出最佳位置）。啟動發(fā)動機驅動模塊開啟葉片旋轉，同時開始同步觸發(fā)高速CCD相機捕捉變形條紋。由于相機內存原因，故分別采集250 ～750 r/min、750～1 250 r/min、1 250～1 750 r/min、1 750～2 250 r/min、2 250～2 500 r/min的加速過程中的條紋變形圖像。采集完成后，通過相機的類函數庫二次開發(fā)的軟件將采集的圖像從相機內存保存在計算機上，分別將五段采集數據導出，同時將5段采集數據為另一個數據集。

通過處理數據，分別重建出250～2 500 r/min的任意某轉速時的三維型面，圖4 是以采集2 500 r/min為例的3幅圖：（a）為同步控制單元的示波器采樣圖，（b）為條紋采樣圖，（c）為三維重建點云圖。將250 r/min瞬間圖恢復三維重建后，以250 r/min作為初始值，與2 500 r/min的重建結果相比較，得出加速過程中的形變情況。圖5 是2 500 r/min相對于250 r/min的形變量。

圖4 2 500 r/min時葉片采集圖與點云圖

圖5 2 500 r/min相對于250 r/min的形變量

圖6中從左側3個子圖分別劃線得出右側250～2 500 r/min重建面形之差的結果，可以看出隨著轉速的增加，葉片面上離軸心越遠的區(qū)域形變量越大；由于航空葉片是自由曲度的，導致葉片形面形變量呈現(xiàn)曲線上升。將5個采集段重建結果進行數據處理，得出圖形與圖6曲線上升相似，驗證了葉片葉根部分形變量較小，葉尖處形變量較大。將5個采集段進行數據處理（每段最后速度采集數據與最初轉速采集數據比較）得出葉片中心點的偏移量分別為 0.497 8 ，0.482 9，0.363 5 ，0.274 8 ，0.257 2 mm。

圖6 3條線上葉片的形變量

4 結束語

本文提出了一種利用主動結構光，基于傅里葉變換輪廓術應用在高速旋轉狀態(tài)下航空發(fā)動機葉片三維型面測量方法，通過對250 ～2 500 r/min旋轉發(fā)動機葉片的實驗驗證表明，該方法可以應用于實時獲取高速旋轉下的航空發(fā)動機葉片三維型面測量，具有明顯的優(yōu)勢和準確度；不僅能恢復重建出動態(tài)物體各個時刻的面形分布，而且能夠準確提供航空發(fā)動機葉片不同時刻的形變量等信息。相比較于傳統(tǒng)建模分析型面變化更具有實際意義，但相比于接觸式應變片測量與光學葉端定量測量方法等方法測量發(fā)動機葉片的微小振動與頻率，本文提出的方法更適合于測量發(fā)動機葉片的整體型面變化與整體運動過程的分析。