王晗 王輝

（1.盤錦高級(jí)技工學(xué)校 遼寧省盤錦市 124000 2.盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院 遼寧省盤錦市 124000）

自然紋理具有復(fù)雜精細(xì)的結(jié)構(gòu)，目前還沒(méi)有統(tǒng)一公認(rèn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)，如何進(jìn)行有效描述和表征自然紋理一直是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的重要研究方向[1]。一般來(lái)說(shuō)，常見(jiàn)自然紋理包括木紋、顆粒、魚鱗、裂紋、斑紋、絨毛、條紋和波紋等多種，其中以板材表面紋理的變化最多、最為復(fù)雜。因此，本文選擇板材紋理作為自然紋理的典型代表對(duì)象進(jìn)行分類識(shí)別研究。以往的研究，只從單一的角度去觀測(cè)板材表面的紋理特征，這顯然是不充分的[2～3]。本文提出了一種基于多紋理特征的自然紋理分類識(shí)別方法，將三類紋理分析方法看成是三種不同類型的傳感器，分別在空間域和頻率域中提取了板材自然紋理圖像的紋理參數(shù)，并運(yùn)用多傳感器數(shù)據(jù)融合理論，從多個(gè)角度觀測(cè)了板材表面的自然紋理特征，利用特征選擇算法消除了多類特征參數(shù)間的冗余性，并借用了特征參數(shù)間的互補(bǔ)信息，達(dá)到了提高對(duì)板材自然紋理樣本識(shí)別能力的目的。

1 自然紋理特征的獲取

1.1 GLCM與GMRF及其特征計(jì)算

灰度共生矩陣（GLCM）則是一種常用紋理統(tǒng)計(jì)分析方法，它通過(guò)統(tǒng)計(jì)在灰度空間上具有特定某種位置關(guān)系的一對(duì)灰度像素同時(shí)出現(xiàn)的頻數(shù)[4～6]。具體可描述為從灰度值為i 的圖像像素(x, y)出發(fā)，統(tǒng)計(jì)與其距離為d、灰度值為j 的圖像像素(x+Δx, y+Δy)同時(shí)出現(xiàn)的頻數(shù)值P(i, j, d,θ) ，數(shù)學(xué)上可定義是為：

一般情況下，我們并不直接應(yīng)用得到的灰度共生矩陣GLCM(d,θ)=[P(i , j , d ,θ)]，而是使用Haralick 等人在其基礎(chǔ)上獲取的14 個(gè)二次統(tǒng)計(jì)紋理特征參數(shù)，將其標(biāo)記為g1～g14，分別代表角二階矩、相關(guān)、對(duì)比度、方差等特征參數(shù)。此外，特征參數(shù)g1～g14具有強(qiáng)大的紋理描述表征能力，能夠描述板材自然紋理的主方向、清晰度、明暗度、粗糙度及周期性等幾方面特性。

本文選用5 階高斯-馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（GMRF）模型來(lái)描述板材自然紋理特征[6～7]。假定圖像中某一像素點(diǎn)s 的灰度y(s)是s 所有方向鄰域點(diǎn)灰度的函數(shù)，則它的條件概率表達(dá)形式為：

其中，N 為“以s 為中心、r 為半徑”的對(duì)稱鄰域，其階數(shù)與鄰域關(guān)系如圖1所示。同時(shí)，將5 階GMRF 紋理特征參數(shù)標(biāo)記為θ1～θ12。

為了降低紋理特征融合時(shí)的時(shí)間復(fù)雜性，應(yīng)使融合前的特征矢量維數(shù)盡可能小些。因此，在融合前應(yīng)進(jìn)行紋理特征參數(shù)的篩選，選出能更好描述板材自然紋理的GLCM 和GMRF 特征參數(shù)，本文采用基于模擬退火算法與最近鄰分類器的特征篩選方法，篩選結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

分析表1時(shí)發(fā)現(xiàn)，在紋理特征參數(shù)個(gè)數(shù)為7、8、11 時(shí)識(shí)別率達(dá)到最高：89.667%。在相同的識(shí)別率情況下，7 個(gè)特征參數(shù)數(shù)量少，效率最高，這樣就形成了描述板材自然紋理的GLCM 特征向量：V1=[g1, g5, g7, g8, g9, g10, g11]。而在表2中，當(dāng)紋理特征參數(shù)數(shù)量等于10 時(shí)，板材紋理分類識(shí)別率達(dá)到最大值84.3%，這樣就形成了描述板材自然紋理的GMRF 特征向量：V2=[θ2, θ3θ4, θ5, θ6, θ8, θ9, θ10,θ11, θ12]。

圖1：Gauss-MRF 模型

圖2：板材自然紋理樣本及分形維擬和曲線

1.2 小波多分辨率分形維數(shù)及其特征計(jì)算

分形維數(shù)（Fractal Dimension）能將圖像的灰度信息和空間結(jié)構(gòu)信息有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，能夠有效、穩(wěn)定地表征紋理的復(fù)雜和粗糙程度，分形維有多種估計(jì)方法[8～9]。本文選用了的盒子維特征參數(shù)計(jì)算方法，該方法由Sarkar和Chaudhuri共同提出，其估算公式如下：

一般情況下，我們通過(guò)每一個(gè)尺度r 計(jì)算出與其對(duì)應(yīng)的Nr數(shù)值，然后使用最小二乘法線性擬合log(1/r)和log(Nr)，將其代入公式（3），即可得到該圖像的分形維紋理特征參數(shù)D。圖2給出了板材自然紋理樣本及其分形維擬和曲線。

由于盒子維紋理特征參數(shù)D 只是一個(gè)特征參數(shù)，只能表征板材自然紋理特征的總體概況，但這對(duì)于板材自然紋理的進(jìn)行分類識(shí)別顯然是不充分的。尺度性是紋理自身的一個(gè)重要特性，由此，可將小波多分辨率分析方法引入到板材自然紋理分析中來(lái)。將原始板材自然紋理圖像使用MATLAB 小波工具箱Symlets-4 進(jìn)行兩級(jí)分解且進(jìn)行單支重構(gòu)，形成在以上分辨率下的近似和水平、垂直、對(duì)角三個(gè)方向的細(xì)節(jié)紋理圖像，之后再對(duì)重構(gòu)，得到了八個(gè)子圖像（加上原始圖像共計(jì)9 個(gè)板材紋理圖像），分別計(jì)算其分形維數(shù)D，形成了9 維紋理特征矢量(f1～f9)。其中f1～f4是經(jīng)過(guò)一級(jí)分解后，得到的低頻近似板材自然紋理圖像以及水平方向、垂直方向、對(duì)角方向的高頻率的細(xì)節(jié)板材紋理圖像；f5～f8是經(jīng)過(guò)二級(jí)分解后，得到的低頻近似圖像以及水平方向、垂直方向、對(duì)角方向的高頻率的細(xì)節(jié)板材紋理圖像；f9是原圖像的圖像。板材自然紋理特征矢量(f1～f9)經(jīng)特征篩選后的結(jié)果見(jiàn)表3，分析表3易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)特征參數(shù)個(gè)數(shù)等于8 時(shí)，板材自然紋理識(shí)別率達(dá)到最高94.3%，這樣就形成了描述板材自然紋理的分形維數(shù)FD 特征向量V3=[ f1, f2f3, f4, f5, f6, f8, f9]。

表1：GLCM 紋理特征參數(shù)篩選結(jié)果

表2：GMRF 紋理特征參數(shù)篩選結(jié)果

表3：分形維數(shù)FD 紋理特征參數(shù)篩選結(jié)果

表4：板材自然紋理特征數(shù)據(jù)融合后的結(jié)果

2 多紋理特征下自然紋理特征參數(shù)體系的構(gòu)建方法

板材自然紋理特征參數(shù)體系構(gòu)建方法是將三種不同類型的特征向量首尾相連生成一個(gè)新的特征矢量，由于三種不同類型的板材紋理特征參數(shù)之間，一定包含著冗余信息。因此，為了提高板材自然紋理特征參數(shù)體系的有效性，必須在更高維的向量空間重新進(jìn)行特征數(shù)據(jù)融合，具體流程如下：

圖3：十類板材自然紋理樣本

（1）板材自然紋理樣本庫(kù)的建立：將所建立的樣本庫(kù)分成三個(gè)部分，分別標(biāo)記為標(biāo)準(zhǔn)樣本集B、測(cè)試樣本集T 和驗(yàn)證樣本集Y。其中，訓(xùn)練樣本集B 和測(cè)試樣本集T 用于前期特征篩選，而驗(yàn)證樣本集用于證明所建立的板材自然紋理特征參數(shù)體系有效性時(shí)。

（2）原始板材自然紋理特征參數(shù)體V 的建立：將用上述三種不同類型的板材紋理特征參數(shù)組合在一起，得到V=[V1, V2, V3]=[g1,g5, g7, g8, g9, g10, g11, θ2, θ3θ4, θ5, θ6, θ8, θ9, θ10, θ11, θ12, f1, f2f3, f4, f5, f6, f8,f9]共25 維，將其編號(hào)標(biāo)記為1～25。

（3）特征參數(shù)的歸一化預(yù)處理：由于上述的三種不同類型板材紋理特征參數(shù)的量綱和取值范圍不一致，在進(jìn)行特征融合前，應(yīng)該進(jìn)行特征參數(shù)的歸一化預(yù)處理，以消除量綱的影響，這里采用的是經(jīng)典的Z-Score 公式。

設(shè)有P 個(gè)板材自然紋理樣本，xip表示第p 個(gè)板材自然紋理樣本第i 個(gè)分量，yip是變換后新得到的變量，則可作如下變換：

（4）特征融合方法：搜索策略選用的是有記憶的模擬退火算法，而評(píng)價(jià)準(zhǔn)則直接選用了最近鄰分類器識(shí)別率，因?yàn)槲覀冏罱K的目的就是為了獲得較高的識(shí)別率，這要比選用可分離判據(jù)等間接評(píng)價(jià)準(zhǔn)則更為直接、有效。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文板材自然紋理樣本庫(kù)分為10 類，每類包含100 個(gè)樣本，共計(jì)1000 個(gè)樣本。主要包括白樺板材、落葉松板材、紅松板材、柞木板材以及水曲柳板材，每種板材各包含徑切和弦切兩種自然紋理類型，如圖3所示。為驗(yàn)證本文所建立的板材自然紋理特征參數(shù)體系的有效性，將板材紋理樣本分成三個(gè)部分，依次標(biāo)記為：標(biāo)準(zhǔn)板材紋理樣本集B（300=30×10 個(gè)）、測(cè)試板材紋理樣本集（300=30×10 個(gè)）和驗(yàn)證板材紋理樣本集（400=40×10 個(gè)）。表4列出了特征數(shù)據(jù)融合后在不同參數(shù)數(shù)量下的最優(yōu)板材自然紋理特征參數(shù)組合及對(duì)應(yīng)的識(shí)別率。

分析表4易見(jiàn)，板材自然紋理特征參數(shù)融合后的識(shí)別率有了很大提升。事實(shí)上，6 個(gè)紋理特征參數(shù)就已經(jīng)達(dá)到98.667%，在這里，我們還是以得到最高識(shí)別率為目的，因此，選擇12 個(gè)參數(shù)組合，每種類型紋理特征參數(shù)各包含4 個(gè)參數(shù)，由此構(gòu)建了板材自然紋理特征參數(shù)參數(shù)：Vnew=[g5, g8, g9, g10, θ3, θ8, θ9, θ10, f1, f2, f5, f7]。為了驗(yàn)證Vnew的有效性，我們用其對(duì)驗(yàn)證板材紋理樣本集進(jìn)行分類識(shí)別，最近鄰分類器的總體識(shí)別率達(dá)到97.75%，獲得了理想的識(shí)別率，同時(shí)也表明了本文所建立的板材自然紋理特征參數(shù)體系是有效的，使用其實(shí)現(xiàn)板材自然紋理及相近自然紋理的分類識(shí)別是基本可行的。