楊秦昆

（金誠(chéng)信礦山工程設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100071）

有色金屬礦產(chǎn)對(duì)我國(guó)綜合生產(chǎn)發(fā)展具有重要價(jià)值，目前我國(guó)的保有有色金屬資源存在較大缺陷，其中大宗礦產(chǎn)儲(chǔ)量嚴(yán)重不足，存在多貧礦、少富礦，且單一礦床較少，共生、伴生礦床較多的現(xiàn)實(shí)問題。基于這些特點(diǎn)，我國(guó)有色金屬礦產(chǎn)資源自然稟賦是優(yōu)劣勢(shì)并存的。

基于這一實(shí)際情況，采用主成分分析法專門對(duì)有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是很有必要的。這一評(píng)價(jià)主要對(duì)大量礦區(qū)進(jìn)行橫縱兩向?qū)Ρ龋缓笤僬酆铣山?jīng)濟(jì)成本方法評(píng)價(jià)比較細(xì)節(jié)內(nèi)容，評(píng)價(jià)方法體現(xiàn)了相當(dāng)高的生產(chǎn)實(shí)用價(jià)值[1]。

1 有色金屬礦產(chǎn)資源綜合評(píng)估中的主成分分析法應(yīng)用概述

主成分分析法（Principal Component Analysis,PCA）是比較經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法，它主要通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為線性不相關(guān)變量，轉(zhuǎn)換后該組變量就被稱之為“主成分”。

主成分分析法能夠做到全面分析問題，它所提出的變量因素內(nèi)容能夠在不同程度上客觀反映礦床中的某些關(guān)鍵信息。目前的主成分分析法還能夠引入隨機(jī)變量?jī)?nèi)容，通過方差、離差平方來衡量主成分內(nèi)容[2]。

在針對(duì)有色金屬礦產(chǎn)資源的主成分分析法應(yīng)用中主要基于其自然稟賦實(shí)施綜合評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)要點(diǎn)包含3 個(gè)方面：第一，考慮到我國(guó)礦產(chǎn)資源分布相對(duì)廣泛，且國(guó)土地形相對(duì)復(fù)雜，難以采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施規(guī)劃與管理，所以采用主成分分析法對(duì)礦產(chǎn)資源的自然稟賦實(shí)施綜合評(píng)價(jià)，這對(duì)礦產(chǎn)資源有效分類分級(jí)很有幫助，也能構(gòu)建一套全國(guó)規(guī)模的礦產(chǎn)資源數(shù)據(jù)庫(kù)，主要對(duì)國(guó)內(nèi)各地礦產(chǎn)資源的潛力狀況與發(fā)展形勢(shì)進(jìn)行分析，迎合政府決策建立有色金屬礦產(chǎn)資源的綜合評(píng)價(jià)體系[3]；第二，建立國(guó)內(nèi)礦業(yè)權(quán)價(jià)款評(píng)估機(jī)制，主要面向礦產(chǎn)資源權(quán)益金制度內(nèi)容進(jìn)行分析，并針對(duì)有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦實(shí)施綜合評(píng)價(jià)，了解成本級(jí)差收益，確定資源補(bǔ)償費(fèi)用機(jī)制。在針對(duì)礦產(chǎn)資源自然稟賦進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析過程中，就要建立礦業(yè)權(quán)價(jià)款評(píng)估體系，對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)款內(nèi)容進(jìn)行評(píng)估；第三，考慮到礦產(chǎn)資源自然稟賦綜合評(píng)價(jià)對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)與發(fā)展都是具有指導(dǎo)性價(jià)值作用的，因此針對(duì)勘查階段礦區(qū)中的不同礦體自然稟賦需要實(shí)施綜合評(píng)價(jià)，明確勘探開發(fā)優(yōu)先順序，這里會(huì)運(yùn)用到主成分分析方法，利用其中比較經(jīng)典的模糊聚類分析對(duì)估算基建投資內(nèi)容進(jìn)行評(píng)估，分析項(xiàng)目實(shí)施的可行性并為其提供指導(dǎo)性意見。在針對(duì)開采階段的礦區(qū)方面，需要基于目標(biāo)礦區(qū)相似礦區(qū)實(shí)施綜合評(píng)價(jià)比較，分析其經(jīng)濟(jì)可采性[4]。

總而言之，基于主成分分析法可在其原坐標(biāo)系下建立數(shù)據(jù)點(diǎn)圖標(biāo)準(zhǔn)，尋找數(shù)據(jù)點(diǎn)“波動(dòng)”相對(duì)較大的方向，建立坐標(biāo)軸方向體系，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)軸中的坐標(biāo)第一主成分、第二主成分等等進(jìn)行客觀展示，客觀反映數(shù)據(jù)點(diǎn)的波動(dòng)情況。在明確第二主成分過程中，需要表達(dá)原信息所有主成分內(nèi)容，優(yōu)化主成分分析法計(jì)算步驟：首先就是構(gòu)建原始矩陣，其次要將原始矩陣轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)矩陣，再求得相關(guān)矩陣，最后計(jì)算出有色金屬礦產(chǎn)資源主成分以及貢獻(xiàn)率[5]。

2 有色金屬礦產(chǎn)資源綜合評(píng)估中的主成分分析法應(yīng)用要點(diǎn)

2.1 選取有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標(biāo)

一般來說，利用主成分分析法分析有色金屬礦產(chǎn)資源，要建立其資源的綜合評(píng)估體系，它主要從兩大角度進(jìn)行討論分析：首先要從有色金屬礦體的自然豐度、規(guī)模、蘊(yùn)藏礦石種類等等方面切入思考問題。選擇在相對(duì)理想的狀態(tài)下對(duì)各種礦體開采情況進(jìn)行分析，優(yōu)化衡量礦產(chǎn)資源開采價(jià)值，需要對(duì)礦石品位自然指標(biāo)進(jìn)行分析；其次，需要針對(duì)礦產(chǎn)資源形成過程進(jìn)行分析，了解不同礦產(chǎn)資源的不同地質(zhì)稟賦條件是各不相同的，它就造成了開采難易程度的不同，這里需要分析開采成本高低差異，結(jié)合礦產(chǎn)資源地質(zhì)賦存條件進(jìn)行分析。其自然稟賦指標(biāo)中就包含了礦體厚度、傾角以及埋藏深度[6]。

這里針對(duì)有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標(biāo)之一—褶皺條件自然稟賦指標(biāo)進(jìn)行分析，它采用到了主成分分析法，分析其褶皺密度，建立量化指標(biāo)，其量化指標(biāo)公式應(yīng)該如下：

Z=（N+M/4)

Z 表示褶皺密度，N 表示評(píng)價(jià)單元中的幅度大于20m，如此可稱之為“較大褶皺數(shù)”，M 代表大于一半且采高小于20m 的次級(jí)褶皺數(shù)，S 代表評(píng)價(jià)單元面積（km2）。針對(duì)斷層對(duì)礦體開采過程進(jìn)行分析，了解其所產(chǎn)生的重要影響，基于大斷層的斷層帶內(nèi)發(fā)育情況進(jìn)行分析，了解礦體周圍巖石的整體性，有效減小礦體工作面的部署難度。在該過程中，需要適當(dāng)增加透水事故發(fā)生概率，對(duì)地下風(fēng)通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，了解其評(píng)判指標(biāo)，同時(shí)對(duì)斷層開采影響斷層落差、走向長(zhǎng)度以及傾角斷層因素，其量化指標(biāo)計(jì)算方法應(yīng)該如下[7]：

在算式中，h 代表斷層落差（m），m 代表礦體厚度（m），l 表示斷層走向長(zhǎng)度（m），S 代表評(píng)價(jià)單元面積（m2）。

另外，要對(duì)礦床賦存條件進(jìn)行分析，了解有色金屬礦產(chǎn)資源中礦體的穩(wěn)定性指標(biāo)，從礦體穩(wěn)定性與頂?shù)装宸€(wěn)定性兩方面展開分析。建立礦體穩(wěn)定性與礦體厚度，對(duì)基巖力學(xué)性質(zhì)、頂?shù)装鍘r石強(qiáng)度系數(shù)進(jìn)行量化，其算式應(yīng)該如下：

在上述算式中，D 表示強(qiáng)度指數(shù)，σ 代表巖層巖石單軸抗壓強(qiáng)（MPa)，C1、C2 分別代表節(jié)理裂隙影響系數(shù)以及分層厚度影響系數(shù)。

2.2 基于主成分分析法的有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標(biāo)分析案例

利用主成分分析法對(duì)某地區(qū)有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析，首先了解礦體地質(zhì)資料進(jìn)行概述分析，其中對(duì)礦體的地表水體、礦體侵蝕基準(zhǔn)面頂板、底板進(jìn)水情況進(jìn)行分析功，了解其充水含水層的滲透性較弱問題?？陀^講，某地區(qū)的水文地質(zhì)條件是相當(dāng)復(fù)雜的，它主要針對(duì)該地區(qū)的礦產(chǎn)資源自然稟賦指標(biāo)進(jìn)行分析，客觀反映礦產(chǎn)資源自然豐度條件。結(jié)合指標(biāo)綜合衡量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確分析指標(biāo)主成分分析內(nèi)容，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[8]。

2.2.1 分析主成分?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)容

首先對(duì)某地區(qū)有色金屬的礦產(chǎn)資源自然稟賦指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)合主成分分析法具體了解其計(jì)算步驟如下：第一，運(yùn)用SPS 軟件對(duì)不同自然稟賦指標(biāo)進(jìn)行分析，了解其稟賦指標(biāo)對(duì)于某地區(qū)有色金屬礦產(chǎn)資源影響，求解相關(guān)矩陣與矩陣特征值、特征向量等等，確定具體主成分內(nèi)容。最后結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)該礦區(qū)自然稟賦數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。這里為某地區(qū)設(shè)置從X1～X6 的6 點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)數(shù)據(jù)，然后對(duì)礦區(qū)自然稟賦數(shù)據(jù)的列向量進(jìn)行分析，對(duì)開采難易條件再進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。具體來講，基于表征開采難易程度中的主成分指標(biāo)進(jìn)行分析。簡(jiǎn)單講，其地質(zhì)情況越復(fù)雜，穩(wěn)定性就表現(xiàn)越差，而評(píng)價(jià)指標(biāo)越大，其綜合評(píng)價(jià)得分也就越低，要基于綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行分析，了解得分相反數(shù)并實(shí)施自然稟賦綜合評(píng)價(jià)計(jì)算過程。

2.2.2 分析主成分分析結(jié)果

結(jié)合某礦區(qū)礦體自然豐度指標(biāo)以及開采難以條件，對(duì)礦區(qū)有色金屬主成分進(jìn)行調(diào)整，建立礦石品質(zhì)與礦石集中程度指標(biāo)分析體系。

由于某礦區(qū)蘊(yùn)含資源總量偏大，且具有較大經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿Γ?dāng)?shù)匾蚕Ｍ麑?duì)礦區(qū)蘊(yùn)含資源總量進(jìn)行分析，優(yōu)化加工、管理體系，對(duì)蘊(yùn)含資源總量?jī)?nèi)容進(jìn)行調(diào)整，明確評(píng)價(jià)開采難易程度。

在該過程中，針對(duì)礦體自身穩(wěn)定性影響進(jìn)行分析，了解地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜這一情況，主要對(duì)褶皺斷層較多區(qū)域礦體厚度，分析其礦體厚度變化率[9]。

3 總結(jié)

總結(jié)來講，本文主要針對(duì)主成分分析法對(duì)有色礦產(chǎn)資源進(jìn)行分析，基于方法靈活變通特性了解有色金屬礦產(chǎn)的自然豐度與開采難易度，進(jìn)而獲得最理想的主成分分析結(jié)果。在針對(duì)不同礦產(chǎn)資源礦種特征進(jìn)行影響因素分析過程中，需要了解其評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)煤礦瓦斯含量影響較大這一問題進(jìn)行分析，為礦區(qū)有色金屬礦石品位賦予較大權(quán)重。

當(dāng)然，也要深入了解有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦條件以及各項(xiàng)自然稟賦指標(biāo)，除分析其自然豐度與開采條件指標(biāo)以外，還需要對(duì)礦區(qū)地理區(qū)位設(shè)施因素進(jìn)行分析，確保其評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀合理，體現(xiàn)評(píng)價(jià)內(nèi)容與機(jī)制多樣性與有效性。