何臻琦

（重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

計(jì)算土體作用于結(jié)構(gòu)上力的大小及其分布一直是土力學(xué)中的一項(xiàng)古老且重要的課題。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)土壓力作用機(jī)理認(rèn)識(shí)的深入，在土壓力的理論計(jì)算上取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。自法國(guó)學(xué)者C.A.Coulomb于1773年提出庫(kù)倫理論以來(lái)的兩百多年間，在不同時(shí)代工程應(yīng)用背景下，已歷經(jīng)極限平衡法、條帶極限平衡分析法、現(xiàn)代極限平衡分析法和現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算法為代表的幾個(gè)階段。但不可否認(rèn)的是，因土壓力作用機(jī)理的復(fù)雜性，如土體性質(zhì)、擋墻剛度、擋墻位移等的影響，使得不同土壓力計(jì)算理論必須服從一定條件下的簡(jiǎn)化和假定，無(wú)法客觀計(jì)算土壓力的真實(shí)值。為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算土壓力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論研究和試驗(yàn)研究對(duì)經(jīng)典土壓力理論進(jìn)行不斷修改和完善，形成更符合實(shí)際的土壓力計(jì)算方法。目前，土壓力計(jì)算方法研究主要分為兩大類：試驗(yàn)研究和理論研究。

1 剛性擋土墻的研究

1.1 位移對(duì)土壓力的影響

剛性擋土墻，其墻體剛度較大，依靠自身重力維持穩(wěn)定。對(duì)于剛性擋土墻來(lái)說(shuō)，不同的位移模式以及墻后填土特性等因素會(huì)造成墻體所受土壓力大小、分布不同，經(jīng)典計(jì)算方法沒有考慮墻體的位移模式等因素。

國(guó)際上，Terzaghi等人在20世紀(jì)30年代就通過(guò)對(duì)三種基本位移方式進(jìn)行大量的模型試驗(yàn),并在其所著的《理論土力學(xué)（Theoretical Soil Mechanics）》一書中指出土壓力是呈非線性分布的；Patki,MA(2017)等人針對(duì)傾斜剛性擋土墻和傾斜無(wú)粘性回填土的情況，通過(guò)假設(shè)一個(gè)唯一的破壞面（對(duì)數(shù)螺旋狀），采用Kotter方程進(jìn)行了被動(dòng)土壓力的解算；Sahoo,JP（2018）等人采用極限平衡法，借助庫(kù)倫型機(jī)制對(duì)非飽和回填土傾斜擋墻的主動(dòng)土壓力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：墻高、地下水位、非飽和水流速率對(duì)非飽和填土主動(dòng)土壓力影響較大；Patel，Smita（2020）[1]等人采用粒子圖像測(cè)速法（PIV）等非入侵式圖像分析法，研究了繞基底旋轉(zhuǎn)作用下垂直擋土墻后的主動(dòng)和被動(dòng)土壓力，研究結(jié)果表明：土壓力沿墻深方向呈非線性分布，并與壁面摩擦相關(guān)；

在國(guó)內(nèi)，周應(yīng)英和任美龍（1990）對(duì)剛性擋土墻在三種基本位移模式進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)表明：不論墻后填土是否具有粘滯性，作用于剛性擋土墻上的土壓力均呈非線性分布，且墻基部壓力均不為零；夏軍武、竇國(guó)濤（2019）等通過(guò)自制模型箱，進(jìn)行了三種基本位變模式下黏土非極限土壓力試驗(yàn)，得到了非極限側(cè)土壓力的分布形式，并指出達(dá)到極限破壞時(shí)，土體表面發(fā)生破壞；石位哲（2019）通過(guò)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖洌瑢?duì)考慮差異沉降時(shí)剛性擋土墻在三種基本位移模式下的主動(dòng)土壓力分布進(jìn)行了試驗(yàn)，得到了三種基本位移模式下主動(dòng)土壓力的分布形式，以及合力及作用點(diǎn)隨差異沉降的變化規(guī)律。

田恒銀（2016）通過(guò)泛函分析，采用極限平衡變分法和斜條分法得出主動(dòng)土壓力的大小及其分布形式：主動(dòng)土壓力呈非線性分布，上部和下部小于實(shí)測(cè)值，中部大于實(shí)測(cè)值；陳建旭、郭寧（2020）等人在水平層分析法的基礎(chǔ)上，考慮土層間作用力的影響，推導(dǎo)出T模式下墻背傾斜的剛性擋土墻所受被動(dòng)土壓力的計(jì)算公式，結(jié)果表明：非極限被動(dòng)土壓力呈凹曲線分布；黨發(fā)寧、張樂(lè)（2020）[2]等認(rèn)為剛性擋土墻有限位移下的土壓力都是非極限土壓力，并在線彈性本構(gòu)理論基礎(chǔ)上，引入Duncan-Chang非線彈性模型，推導(dǎo)出該情況下土壓力的計(jì)算式，結(jié)果表明：剛性擋土墻有限位移下土壓力分布均呈非線性分布。

1.2 有限元法在土壓力計(jì)算中的應(yīng)用

有限元法是一種十分高效的數(shù)值分析方法，其可有效解決土壓力計(jì)算過(guò)程中包含非線性位移、非均質(zhì)材料、非單一邊界等在類的一系列非線性問(wèn)題。Clough和 Woodward在1966年首次將有限單元法引入土力學(xué)研究，此后其在巖土工程中的應(yīng)用發(fā)展迅速，并取得了巨大進(jìn)展；Bakr,Junied（2018）等人提出了一個(gè)獨(dú)特的有限元模型，發(fā)展了地震土壓力與剛性擋土墻位移之間地關(guān)系；Krabbenhoft,K（2018）采用有限元極限分析法推導(dǎo)了新的主動(dòng)和被動(dòng)地震土壓力系數(shù)，采用新土壓力系數(shù)的極限平衡法具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性，能較好的應(yīng)用于各種嵌固式擋土墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；Fathipour Hessam（2021）等人采用有限元和二階錐編程技術(shù)，對(duì)各向異性摩擦介質(zhì)中修正擬動(dòng)力地震荷載下?lián)跬翂?cè)土壓力進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：地震荷載對(duì)主動(dòng)狀態(tài)下的土壓力影響更大，而各向異性摩擦介質(zhì)對(duì)被動(dòng)土壓力影響更為顯著；Hamderi，Murat（202 1）[3]在前人基礎(chǔ)上考慮擋土墻的旋轉(zhuǎn)方及程度，采用有限元模型得出擋土墻側(cè)土壓力系數(shù)的多種表達(dá)式，其結(jié)果表明：墻后主動(dòng)土壓力均勻分布，被動(dòng)土壓力呈拋物線型，并評(píng)價(jià)了其結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中的可行性；

在國(guó)內(nèi)，陳頁(yè)開（2001）等進(jìn)行了剛性擋土墻的被動(dòng)土壓力的數(shù)值分析，并與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，其結(jié)果表明：三種基本位變模式的被動(dòng)土壓力大小及其分布形式與模型試驗(yàn)結(jié)果相近。這反映出目前對(duì)土壓力隨位移變化的基本規(guī)律的認(rèn)識(shí)是可信的；戴自航（2009）等人采用變形體極限平衡理論，對(duì)L型擋墻主動(dòng)土壓力進(jìn)行有限元接觸模擬計(jì)算。其實(shí)例計(jì)算表明：立板上土壓力分布近似為雙折線形，擋墻高度越大越明顯。李海珍、李永剛（2017）等采用有限元計(jì)算模型，驗(yàn)證了改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)公式的合理性，結(jié)果顯示：非極限狀態(tài)主動(dòng)土壓力分布呈凹曲線，與墻體位移、填土內(nèi)摩擦角等有關(guān)；李浩、殷德勝（2019）采用有限元分析法研究樁身土壓力隨樁距的變化規(guī)律；李遐（2020）[4]考慮土體應(yīng)力應(yīng)變及其與墻體接觸關(guān)系，對(duì)剛性擋墻在不同位移模式下的土壓力進(jìn)行有限元分析，得到了土壓力分布曲線并與經(jīng)典土壓力理論值比較；項(xiàng)龍江、龍照（2020）等采用有限元法分析了尺寸效應(yīng)對(duì)小尺寸基坑土壓力大小的影響。

接觸面單元在土壓力計(jì)算中的應(yīng)用。

接觸面單元是有限元計(jì)算中模擬接觸面變形的一種特殊單元，使得有限元分析法更符合實(shí)際，拓展了其應(yīng)用面。接觸面變形的研究主要包括：接觸面上的本構(gòu)關(guān)系和接觸面單元。

劉紅（2013）引入薄層接觸單元，對(duì)較大外荷載時(shí)樁-巖系統(tǒng)發(fā)生剪切破壞時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行了分析；劉文武（2016）提出一種三維等厚度接觸單元，模擬薄板與土體的動(dòng)力接觸問(wèn)題，得到接觸過(guò)程的位移與應(yīng)力值；馬艷、韓英鴻（2019）以泄洪閘們消力池?fù)鯄槔?，設(shè)置接觸單元以研究結(jié)構(gòu)受土壓力問(wèn)題，并指出：接觸單元的加入更能真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)受力及變形狀態(tài)；朱天寧（2020）通過(guò)建立接觸單元，模擬土體與扶壁擋墻間的摩擦作用，得到了前墻土壓力分布規(guī)律

在國(guó)外，Kullolli,Borana（2017）等人通過(guò)有限元法對(duì)二維剪切試驗(yàn)建模模擬，采用線性插值函數(shù)確定了零厚度界面元的表達(dá)式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出了剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系。

Ma，J.（2021）等人基于物質(zhì)點(diǎn)法(MPM)，加入懲罰函數(shù)提出了一種新的接觸算法（Geo—contact）,用以模擬光滑、部分粗糙和粗糙接觸條件下作用于擋土結(jié)構(gòu)上的土壓力，減少了定量接觸力的數(shù)值振蕩,提高了計(jì)算精度。

1.3 土體蠕變對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的影響

在國(guó)內(nèi)，夏明耀（1989）等人通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究分析了飽和黏土的蠕變規(guī)律和土體蠕變下的剪應(yīng)力松弛規(guī)律，分析表明土體不排水蠕變會(huì)導(dǎo)致土體強(qiáng)度降低，土體排水蠕變會(huì)增加土體強(qiáng)度，且擋土結(jié)構(gòu)上的土壓力與土體本身的蠕變速率有關(guān)；賈聶宇馳、李盛（2020）等以高填方明洞在黃土高原的應(yīng)用為例，研究了蠕變對(duì)填高范圍內(nèi)土壓力的影響，結(jié)果表明：土壓力大小隨土體蠕變動(dòng)態(tài)變化并最終收斂；李智鵬(2020)針對(duì)高回填明洞，采用有限差分軟件FLAC3D數(shù)值模擬，得出明洞土壓力隨土體蠕變的變化規(guī)律為：先增加后平穩(wěn)。

國(guó)際上，Shams Maleki,Yazdan（2017）等人通過(guò)二維和三維有限元數(shù)值模型，研究了土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)基坑土體的蠕變特性，研究結(jié)果表明：側(cè)土壓力系數(shù)隨超固結(jié)比的增大而增大，水平測(cè)移量也隨之增大；Grimstad,Gustav（2021）等人采用改進(jìn)模型，研究了超粘塑性框架下黏土蠕變過(guò)程中，彈性形變對(duì)靜止土壓力系數(shù)值的影響，其認(rèn)為：該框架下能如預(yù)期增長(zhǎng)，且遠(yuǎn)低于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系所提供的增長(zhǎng)速度。

2 柔性擋土墻的研究

柔性擋土墻一般由排樁或連續(xù)墻組成，下端嵌入土體內(nèi)部，工作狀態(tài)一般為彈性嵌固，這類擋土結(jié)構(gòu)的厚度與墻體高度相比很小，其自身在土壓力作用下發(fā)生撓曲變形并將影響土壓力的大小及分布。

Ertugrul,Ozgur L.（2013）等人在含可變形泡沫柔性懸臂擋墻物理模型實(shí)驗(yàn)的背景下，研究了柔性擋墻的側(cè)土壓力，研究結(jié)果表明:墻后主動(dòng)土壓力呈非線性分布，且與墻體柔度和變形層特征變化密切相關(guān)；Jo,S.B.（2017）等人對(duì)具有不用柔性的簡(jiǎn)化柔性擋墻模型進(jìn)了三次離心實(shí)驗(yàn)，研究了懸臂式擋墻柔性對(duì)動(dòng)土壓力的影響，并認(rèn)為動(dòng)土壓力與墻土相位有關(guān)；Keykhosropour,L（2019）等人針對(duì)E-Defense公司進(jìn)行的一項(xiàng)大規(guī)模柔性豎井地震土壓力測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，提出了一個(gè)獨(dú)特的數(shù)據(jù)集，導(dǎo)出了壓力分布曲線；Brandenberg,Scott J(2020)等人利用控制微分方程的弱形式和土壓力的Winkler解，得到了豎直不均勻土作用在柔性擋土墻上的地震土壓力，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；

在國(guó)內(nèi)，陸培毅（2003）等以天津地區(qū)土質(zhì)為例，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)所受土壓力進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)果表明：墻后主動(dòng)土壓力漸呈“R”型分布，且實(shí)際土壓力值較經(jīng)典土壓力值??；胡衛(wèi)東、祝新念（2019）等采用自制模型設(shè)備，開展了模擬柔性擋墻撓曲變形位移模式下被動(dòng)土壓力分布特征的室內(nèi)試驗(yàn)，得到了被動(dòng)土壓力大小及分布的變化規(guī)律。

應(yīng)宏偉（2014）[5]等將土體看成剛塑性下體和非線性彈簧的組合體，建立了柔性擋土墻土壓力計(jì)算模型，結(jié)算結(jié)果表明：土壓力合力隨柔性擋墻位移量增大而減小，其作用點(diǎn)與位移形態(tài)有關(guān)；在典型鼓脹形變位模式下，土壓力呈R形分布；靳雪梅、李鎖柱（2017）以天津港南疆港區(qū)神華煤炭碼頭建設(shè)工程2座廊道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用正弦模型和雙曲線模型與實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行擬合，得到了土壓力隨柔性擋墻位移變化的規(guī)律；尤涵銳（2020）假設(shè)墻后土體潛在滑裂面為旋輪線，提出一種基于旋輪滑裂面的柔性擋墻非極限土壓力得計(jì)算方法，結(jié)果表明：柔性擋墻后土壓力呈非線性分布，土壓合力大小及其作用點(diǎn)均與經(jīng)典理論計(jì)算值有差異。

3 未來(lái)研究方向

自經(jīng)典土壓力理論提出至今的200余年，在各國(guó)學(xué)者的不懈努力下，土壓力的發(fā)展在理論研究、試驗(yàn)研究或是數(shù)值分析等方面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，但由于其問(wèn)題本身的復(fù)雜性，仍無(wú)法真正客觀地深入認(rèn)識(shí)土壓力的內(nèi)在機(jī)理，今后應(yīng)在以下幾個(gè)方面作進(jìn)一步研究：

1）開展完整系統(tǒng)的模型試驗(yàn)。由于土體及施工環(huán)境的復(fù)雜性，單從理論對(duì)土壓力進(jìn)行描述非常困難，且當(dāng)前的模型試驗(yàn)多偏向于剛性擋土墻，而對(duì)柔性擋土墻的模型試驗(yàn)不足，因此完整系統(tǒng)的模型試驗(yàn)十分必要。

2）完善數(shù)學(xué)模型。由于影響土壓力的因素眾多，目前的模型大都建立在各種簡(jiǎn)化和假設(shè)的基礎(chǔ)上，無(wú)法切合于工程施工實(shí)際，如何完善數(shù)學(xué)模型，使之適用于各類工程應(yīng)是今后的研究方向。

3）深入研究有限元模擬。有限元法在土壓力的計(jì)算中占有舉足輕重的地位，接觸單元的提出更使有限元模擬符合實(shí)際，因此深入研究接觸面的模擬很有必要。同時(shí)可注重有限元數(shù)值分析與模型試驗(yàn)的結(jié)合。

4 結(jié)論

1）自經(jīng)典土壓力理論提出至今的200余年間，對(duì)土壓力的研究，無(wú)論是在理論研究還是試驗(yàn)研究都取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

2）剛性擋土墻土壓力的大小及其分布規(guī)律與擋墻位移模式、墻后填土特性等因素有關(guān)。

3）柔性擋土墻被廣泛應(yīng)用于基坑工程，其后土壓力大小及分布規(guī)律并不滿足經(jīng)典土壓力理論，且區(qū)別于剛性擋土墻土壓力理論，與墻體位移模式、開挖深度等因素有關(guān)。

4）有限元法因其處理非線性問(wèn)題的優(yōu)越性，無(wú)論對(duì)于剛性擋土墻計(jì)算還是柔性擋土墻計(jì)算都占有舉足輕重的地位，接觸單元的出現(xiàn)更使得其切于實(shí)際。