徐杭杭，趙士文，劉仲秋，章 青，夏曉舟

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東泰安271018；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京210029；3.南京瑞迪建設(shè)科技有限公司，江蘇南京210029；4.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京210098)

0 引 言

我國建有眾多的深埋隧洞，開挖過程中均會遇到較大構(gòu)造應(yīng)力、高外水壓力等多場耦合地質(zhì)環(huán)境問題[1]，嚴(yán)重影響其施工進(jìn)度和過程，并增加突發(fā)性工程事故的概率。深埋隧洞開挖穩(wěn)定性評價作為實際工程中的熱點問題，眾多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究。Tschuchnigg等[2]采用強度折減法和有限元極限分析法對比分析了某二維隧洞安全系數(shù)；江權(quán)等[3]采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則分析了2個典型地下工程的整體安全系數(shù)；Chu等[4]采用虛擬應(yīng)力系數(shù)法分析了復(fù)雜地層中的雙隧道穩(wěn)定性問題；劉耀儒等[5]利用不平衡力表示地下結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況，采用塑性余能范數(shù)定量評價了某隧洞圍巖整體穩(wěn)定性及圍巖襯砌效果；介玉新等[6]將加速度概念引入隧洞穩(wěn)定分析，通過繪制最大加速度等值線確定隧洞圍巖各部位的穩(wěn)定情況。上述研究一般針對無地下水圍巖，開挖卸載后隧洞圍巖在滲流-應(yīng)力耦合作用下會引起應(yīng)力場和滲流場的動態(tài)變化，增加其破壞的可能性。

超載法在隧洞工程中應(yīng)用較少，需要引入此方法與其他評價方法進(jìn)行對比分析，以得到適應(yīng)不同地質(zhì)條件下的隧洞開挖穩(wěn)定性安全系數(shù)。為此，本文基于耦合理論，對某深埋隧洞的初次開挖支護穩(wěn)定性問題采用不同方法進(jìn)行綜合分析，可為類似工程的設(shè)計和施工提供參考。

1 研究方法

1.1 圍巖本構(gòu)模型

對于深埋隧洞開挖工程，高地應(yīng)力下的擾動使洞室周邊巖體的圍壓消失而切向應(yīng)力集中，導(dǎo)致隧洞周邊出現(xiàn)張裂紋，并向圍巖深處發(fā)展，導(dǎo)致開挖損傷區(qū)的形成[7]。開挖損傷區(qū)內(nèi)圍巖的力學(xué)特性、滲透特性會發(fā)生較大變化，可采用耦合本構(gòu)模型[8]，應(yīng)力場方程為

(1)

ω=A0e-εpeeq/a+B0

(2)

c=(1-ω)c0

(3)

滲流場及滲透系數(shù)變化方程[8]分別為

kijp，jj=(1/Q)(?p/?t)-α(?εv/?t)

(4)

(5)

本研究采用ABAQUS軟件求解，通過編制子程序USDFLD實現(xiàn)損傷變量與滲透系數(shù)、彈性模量和黏聚力的相關(guān)性變化。

1.2 穩(wěn)定性評價方法

1.2.1等效超載理論和超變形法

超載法在重力壩和拱壩穩(wěn)定性評價中應(yīng)用較多，通過增加上游水位或水的容重實現(xiàn)，意義較為明確。但在隧洞穩(wěn)定性評價中，隧洞周邊圍巖受力特性主要取決于初始的地應(yīng)力場和孔隙水壓力分布，超載法的應(yīng)用需要變換思路，即超載的對象不是荷載，而是一種初始的應(yīng)力狀態(tài)[9]。本文采用2種方法考慮等效超載作用：

(1)容重增加法GI[10]。按超載倍數(shù)增加隧洞未開挖前計算區(qū)域重力加速度，包括水的重力加速度，可視為開挖過程中遇到含水?dāng)鄬影l(fā)生夾雜破碎巖體涌水等情況[11]。

(2)應(yīng)力系數(shù)法SC。按超載倍數(shù)增加隧洞未開挖前計算區(qū)域各單元形心位置的初始應(yīng)力場分量，孔隙水壓力增加通過改變水力邊界條件實現(xiàn)，可視為開挖過程中洞內(nèi)排水系統(tǒng)局部堵塞引起瞬時孔隙水壓力升高等情況[12]。此時需要將模型所有結(jié)點固定，把計算的初始應(yīng)力場導(dǎo)入模型中獲得各結(jié)點的約束反力，然后將初始應(yīng)力場導(dǎo)入模型內(nèi)并在各結(jié)點施加對應(yīng)的集中荷載(約束反力)，完成初始場的平衡。

超變形法OD以隧洞在初次開挖支護完成后洞周節(jié)點2個方向位移為基準(zhǔn)，按照超載倍數(shù)增加后，基于位移邊界條件施加于隧洞原周邊節(jié)點重新計算，直至到達(dá)安全系數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn)。

1.2.2強度折減法

結(jié)合ABAQUS軟件，提出基于彈塑性損傷本構(gòu)模型的強度折減法SR-PD。①采用強度折減法理論折減本構(gòu)模型中的初始彈性模量、黏聚力和摩擦角；②將折減完成后的彈性模量、摩擦角和黏聚力作為初始計算值，建立損傷因子與折減后彈性模量、黏聚力和滲透系數(shù)的相關(guān)性變化；③進(jìn)行隧洞初期開挖支護計算，重復(fù)上述過程，直至達(dá)到穩(wěn)定性評價判據(jù)，得到最終安全系數(shù)。

2 計算實例

2.1 數(shù)值模型

錦屏二級水電站4條引水隧洞上覆巖體平均埋深1 500～2 000 m，地下水活躍，具有埋深大、外水壓力大的特點。本文重點研究白山組大理巖區(qū)域，等效為平面應(yīng)變問題，建立的隧洞有限元計算模型和洞周監(jiān)測點見圖1。其中，隧洞中心埋深1 700 m，水位500 m，側(cè)壓力系數(shù)為0.87，材料主要計算參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

圖1 隧洞有限元計算模型和洞周監(jiān)測點

表1 計算組合

圖2 不同計算工況下圍巖開挖塑性/損傷區(qū)分布

2.2 計算步驟與工況

基于實際開挖過程[13]，本次數(shù)值模擬計算過程為：①平衡計算域開挖前滲流場和地應(yīng)力場；②釋放70%開挖荷載，模擬爆破損傷區(qū)；③釋放30%開挖荷載并支護錨桿，隧洞周邊排水。共采用4種評價方法，結(jié)合2種本構(gòu)模型和2種初始孔隙水壓力情況，共12種組合。計算組合見表1。

2.3 計算結(jié)果及分析

2.3.1穩(wěn)定性判據(jù)下的隧洞特性

根據(jù)該地區(qū)圍巖的特性，穩(wěn)定性判據(jù)可采用塑性/損傷區(qū)貫通、位移突變和計算不收斂。以左2號隧洞為例，圖2給出了代表性工況下隧洞周邊開挖塑性區(qū)/損傷區(qū)分布(以下稱“破壞區(qū)”)。從圖2可知，2種強度折減法(SR-EPN、SR-PDN)為不收斂情況，其他均為收斂情況；爆破作用雖導(dǎo)致隧洞周邊圍巖特性均勻弱化，但由于隧洞水平向應(yīng)力調(diào)整較大，破壞區(qū)在爆破損傷區(qū)的基礎(chǔ)上主要向隧洞兩側(cè)延伸；采用2種強度折減法時破壞區(qū)出現(xiàn)了貫通，采用彈塑性損傷本構(gòu)隧洞的破壞區(qū)和破壞極值均明顯大于彈塑性本構(gòu)；其他方法均沒有出現(xiàn)貫通，在不同本構(gòu)模型和初始孔隙水壓力條件下破壞區(qū)分布基本相同。超變形法其施加的基準(zhǔn)位移特性為左、上、右3個區(qū)域位移大，下部位移小，因此對于隧洞破壞區(qū)的影響不均勻，其破壞區(qū)變化有別于其他方法，在隧洞兩側(cè)延伸的基礎(chǔ)上間斷性向四周發(fā)展，局部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。對于容重增加法和應(yīng)力系數(shù)法，破壞區(qū)均向隧洞兩側(cè)均勻發(fā)展，并逐漸向上下擴散，考慮增加初始孔隙水壓力和塑性損傷本構(gòu)模型均會增加破壞區(qū)的范圍和最大值，相同因素下采用容重增加法得到的破壞區(qū)范圍和極值均大于應(yīng)力系數(shù)法。

由于洞周4個監(jiān)測點位移變化趨勢相似，圖3只給出了不同工況下監(jiān)測點Ⅳ安全系數(shù)與水平位移的關(guān)系，作為位移突變判據(jù)分析依據(jù)。從圖2可知，采用2種不同強度折減法時，其安全系數(shù)-位移曲線均出現(xiàn)明顯突變現(xiàn)象，且相同安全系數(shù)下彈塑性本構(gòu)下的位移小于彈塑性損傷本構(gòu)。其他方法突變均不明顯，采用容重增加法和應(yīng)力系數(shù)法的規(guī)律與強度折減法一致，考慮孔隙水壓力時產(chǎn)生的位移量和增幅均大于不考慮孔隙水壓力的情況。

圖3 不同計算工況下監(jiān)測點安全系數(shù)-位移關(guān)系

表2 不同計算工況下隧洞安全系數(shù)

2.3.2隧洞穩(wěn)定性綜合評價

不同計算工況下隧洞安全系數(shù)見表2。從表2可知，不同計算工況下安全系數(shù)出現(xiàn)了顯著差異，采用容重增加法、彈塑性本構(gòu)模型同時增加孔隙水壓力情況下的安全系數(shù)最大，為4.1，采用強度折減法同時使用彈塑性損傷本構(gòu)模型情況下的安全系數(shù)最小，為1.14，破壞區(qū)范圍和極值也最大。其中，強度折減法可采用的失穩(wěn)判據(jù)最多，除了超載變形法外，其他方法采用彈塑性損傷本構(gòu)模型均得到較小安全系數(shù)和較大的破壞區(qū)范圍，考慮孔隙水壓力會降低2種超載法的安全系數(shù)。

最終安全系數(shù)下不同計算工況監(jiān)測路徑b-孔隙水壓力對比見圖4。從圖4可知，與采用彈塑性模型的洞周1 m左右的0孔壓相比，采用彈塑性損傷本構(gòu)模型引起的滲透系數(shù)增大會加速孔隙水壓力的消散速度，4種評價方法會在隧洞左右形成約4 m的0孔壓范圍，引起此范圍內(nèi)圍巖的破壞；采用強度折減法會進(jìn)一步弱化該范圍內(nèi)圍巖的力學(xué)性能，加速破壞區(qū)的均勻擴展，降低應(yīng)力集中效應(yīng)，破壞區(qū)范圍和變形極值均較大。對于2種等效超載法，由于其等效超載應(yīng)力需要借助隧洞周邊圍巖的應(yīng)力變化向遠(yuǎn)處傳遞，其產(chǎn)生的破壞效果必然無法同強度折減法相比，因此安全系數(shù)要大于強度折減法，這一點也從重力壩的相關(guān)分析中得到了印證[14]。考慮初始孔隙水壓力增加時，隧洞周邊排水和間接耦合效應(yīng)會增加孔隙水壓力梯度，隧洞左右0孔壓范圍達(dá)到了約10 m，從而產(chǎn)生更大的破壞區(qū)范圍。需要指出的是，2種等效超載法計算差異性在于初始應(yīng)力場和滲流場的設(shè)定方法，當(dāng)研究區(qū)域的初始地應(yīng)力場和滲流場需要經(jīng)過反演輸入計算模型時，應(yīng)力系數(shù)法較容重增加法更有優(yōu)勢。

圖4 最終安全系數(shù)下不同計算工況監(jiān)測路徑b-孔隙水壓力對比

綜上，采用彈塑性損傷本構(gòu)模型能反映隧洞初次開挖支護過程中圍巖漸進(jìn)的破壞過程，與增加初始孔隙水壓力一樣，均會降低隧洞的安全系數(shù)；超變形法依賴于其加載的初始基準(zhǔn)位移，在沒有實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況下適用性較差；基于強度折減法的失穩(wěn)判據(jù)較多，其安全系數(shù)小于容重增加法和應(yīng)力系數(shù)法；容重增加法與應(yīng)力系數(shù)法類似，能夠考慮有無地下水等效超載情況，考慮孔隙水壓力增加時容重增加法安全系數(shù)較大。因此，當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)存在部分軟弱夾層或破碎帶時，可考慮基于彈塑性損傷模型的強度折減法，安全系數(shù)為1.14；當(dāng)研究區(qū)域巖體質(zhì)量良好時，可考慮初始孔隙水壓力和彈塑性損傷模型下的容重增加法，安全系數(shù)為2.2。文獻(xiàn)[15-16]分別采用常規(guī)強度折減法和能量增減法得出的該引水隧洞安全系數(shù)分別為1.73和1.65，本研究結(jié)果與其基本符合。

3 結(jié) 語

本文基于容重增加法GI和應(yīng)力系數(shù)法SC這2種等效超載法，并結(jié)合強度折減法和超變形法對深埋隧洞初次開挖支護的穩(wěn)定性進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合計算分析進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)等效超載法可作為評價隧洞穩(wěn)定性的方法，采用容重增加法或應(yīng)力系數(shù)法可同時考慮初始應(yīng)力場和孔隙水壓力場的超載，計算結(jié)果基本一致，實際計算中可根據(jù)實際情況選用。

(2)超變形法的適用性較差，實際工程中應(yīng)有選擇性的采用強度折減法或等效超載法，并結(jié)合彈塑性損傷本構(gòu)模型，以得到符合實際地質(zhì)情況下隧洞開挖穩(wěn)定安全系數(shù)。