周志賢，江清波

(1.泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 225321；2.陸軍裝備部駐揚州軍事代表室，江蘇 揚州 225000)

0 引言

中間軸和螺旋槳軸是船舶推進系統(tǒng)的重要組成部分，其主要任務是連接主機與螺旋槳，將前者所產(chǎn)生的扭矩傳遞給后者，同時將螺旋槳產(chǎn)生的軸反向推力通過推力軸承傳遞到船體，來推動船舶運動[1]。在軸系設計的早期，通常對扭轉振動進行設計優(yōu)化。這樣不僅可以消除軸系扭轉振動帶來的危害，避免運營過程中不必要的損失，而且船廠還可以選擇性價比高的推進裝置。船舶推進軸系設計是一個復雜的往復設計和校核的過程，有必要綜合考慮各種軸承載荷的影響，包括主推力軸承、中間軸和螺旋槳軸的強度，以及扭轉振動、橫向振動和縱向振動等多種情況[2]。為此，本文以59 900 t散貨船主推進軸系設計優(yōu)化為例，從增加系統(tǒng)阻尼和改變軸系剛度等方面，結合主機通過轉速禁區(qū)的功率儲備裕度，研究軸系扭振校核和優(yōu)化方法。

1 軸系扭振分析目的

船舶主推進軸系的扭振分析是將中間軸、螺旋槳軸、螺旋槳、主機曲軸、飛輪、調頻輪和扭振減振器等視為具有彈性和質量的連續(xù)系統(tǒng)。通過建立數(shù)值計算的數(shù)學模型，使軸系振動符合船級社的要求，避免運行過程中因軸系嚴重扭振引起的軸疲勞斷裂等重大安全事故和損失。嚴重的軸系扭轉振動引起的現(xiàn)象和主要事故如下：

(1)如果中間軸或螺旋槳軸等軸段發(fā)生扭轉應力，則容易發(fā)生疲勞斷裂。

(2)如果在軸系法蘭連接處發(fā)生扭轉應力，法蘭連接螺栓容易斷裂破壞。

(3)發(fā)動機工作不平穩(wěn)，機體振動加劇，發(fā)動機部件磨損加劇，發(fā)動機功率下降。

(4)產(chǎn)生縱向振動，通過機艙雙層底和船體結構傳遞，引起上層居住艙室局部振動。

2 軸系扭振計算基本原理

軸系扭轉振動是指主機在通過中間軸、螺旋槳軸等軸段將動力傳遞到螺旋槳的過程中，由于軸系各部件的轉動慣量不同，推進軸系在發(fā)動機、螺旋槳等周期性轉動激勵下，繞其軸縱向發(fā)生的扭轉變形。軸系的扭振計算采用集總參數(shù)模型，其基本參數(shù)為慣量、剛度和阻尼。其計算模型見圖1。

激勵扭矩是導致系統(tǒng)扭轉振動的能量源。根據(jù)扭轉振動的基本原理，扭轉強迫振動方程為[3]

(1)

式中：[I]為當量系統(tǒng)的轉動慣量矩陣，kg·m2；[C]為當量系統(tǒng)的阻尼矩陣，N·m·s/rad；[K]為當量系統(tǒng)的剛度矩陣，N·m/rad；{T}為激勵力矩，N·m；θ為當量系統(tǒng)的扭轉振幅，rad。

某一質量對于一回旋軸的轉動慣量I按式(2)計算：

(2)

式中：r為微小質量dm至回轉軸的垂直距離。

某一軸段的扭轉剛度按式(3)計算：

(3)

式中：L為第i-1質量至第i質量間軸段的長度；Jp為軸段的截面極慣性矩，cm4；Ej為軸材料的剪切彈性模數(shù)。

C1、C2、C3、C12、C23—阻尼系數(shù)；Ci—第i質量的阻尼系數(shù)；

固有頻率f0按式(4)計算：

(4)

式中：k為剛度；m為質量。

3 軸系扭振設計優(yōu)化理論分析

3.1 船級社要求

扭振計算的結果主要給出中間軸、螺旋槳軸在不同主機轉速對應的扭振應力，見圖2[4]。在該圖中，T1和T2分別為船級社規(guī)定的持續(xù)運轉許用應力和瞬時運轉許用應力。

中國船級社(CCS)規(guī)定中間軸、螺旋槳軸的扭振許用應力應不超過式(5)～式(7)計算所得值[5]。

(1)持續(xù)運轉(0

[T1]=±CwCkCD(3-2Cr2)

(5)

(2)持續(xù)運轉(0.9≤Cr≤1.05)時的應力

[T1]=±1.38CwCkCD

(6)

(3)瞬時運轉(0

(7)

式中：Cr為轉速系數(shù)；CW為材料系數(shù)，CW=(Rm+160)/18；Rm為軸材料抗拉強度，中間軸抗拉強度取值最大為950 MPa，螺旋槳軸抗拉強度取值最大為600 MPa；Ck為形狀系數(shù)；CD為尺度系數(shù)，CD=0.35+0.39d-0.2，d為軸徑。

圖2 中間軸扭振應力圖

如中間軸和螺旋槳軸的扭振應力都小于T1，表明推進軸系可在主機全轉速范圍內安全可靠地運行。如扭振應力大于T1但小于T2，為確保推進軸系的安全運行，要求扭振應力超出T1部分相應的主機轉速設定為轉速禁區(qū)，主機須在運行期間快速穿過轉速禁區(qū)。如果附加應力大于T2，則意味著當前軸系的扭轉振動超出船級社的規(guī)定，軸系必須重新設計。

3.2 優(yōu)化方法

軸系扭振的影響因素主要來自于系統(tǒng)中各部件的轉動慣量、剛度和阻尼。由于螺旋槳軸的扭振應力一般不會超過船級社規(guī)定的瞬時扭轉振動的許用應力，況且螺旋槳的設計和水池試驗早于軸系設計，后期調整螺旋槳是不現(xiàn)實的，因此，本文主要從改變中間軸軸徑和材質、增加飛輪和調頻輪的慣量和阻尼器等方面進行優(yōu)化。

3.2.1 加大中間軸直徑

由式(2)～式(4)可知，增加中間軸直徑可以加大其轉動慣量和剛度，見圖3。扭振應力峰值從X下降到X′,最大應力對應轉速由n變?yōu)閚′。

圖3 中間軸直徑加大

3.2.2 改變中間軸的材質

根據(jù)式(5)～式(7)，在激勵力和軸系直徑不變的情況下，中間軸選用高強度材質可以提高許用應力T1和T2值，使得中間軸的最大扭轉振動應力不超過船級社規(guī)定的瞬時扭振許可應力T2。

3.2.3 主機采用重飛輪和安裝調頻輪

通過增加飛輪重量和慣量可以降低系統(tǒng)固有頻率和扭轉振動應力峰值，其原理與增大中間軸直徑原理相同。

3.2.4 安裝扭振減震器

在柴油機自由端安裝扭振減震器，可以增大阻尼達到消耗多余的能量、降低扭轉振動的振幅[6]的目的。由圖4可知，由于阻尼增加，最大扭轉振動應力大大減小，原始固有頻率附近振幅略微增大，臨界轉速范圍加寬。

曲線1—不帶扭振減震器；曲線2—阻尼減震器；曲線3—彈性減震器。

4 實船案例

4.1 實船軸系的主要參數(shù)

某在建的59 900 t散貨船入CCS船級社，其推進軸系主要由主機、中間軸、中間軸承、螺旋槳軸、艉管后軸承和螺旋槳等組成，布置見圖5。

推進軸系主要設計參數(shù)如下：

主機選用MAN 6S50ME-C 9.5，Tier II，功率6 500 kW，轉速89 r/min；

中間軸直徑390 mm，長度5 638 mm，抗拉強度900 MPa；

螺旋槳軸直徑490 mm，軸長度6 155 mm，抗拉強度600 MPa；

螺旋槳為4葉定距槳，槳直徑6 000 mm，螺旋槳水中慣量35 454 kg·m2。

中間軸兩端為整體法蘭，通過絞配螺栓分別與主機和螺旋槳軸連接。

4.2 方案

本文選用6個船舶軸系扭振設計的優(yōu)化方案進行分析對比。

(1)方案1：選用飛輪慣量為2 002 kg·m2的標準飛輪，中間軸直徑為405 mm,材料抗拉強度為800 MPa。結果表明：中間軸的最大扭振應力大大超過了船級社要求的瞬時扭振應力曲線。因此，推進軸系扭振是非常不安全的。

(2)方案2：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸直徑為405 mm，材料抗拉強度為800 MPa。計算結果表明：主機正常點火時，在設定轉速禁區(qū)47～57 r/min的前提下，中間軸的最大扭振應力符合船級社要求；但當主機6缸失火時，中間軸最大扭振應力略微超過了船級社的要求。與方案1相比，方案2雖然大大改善了軸系的扭轉振動，但仍不符合船級社的規(guī)定。

(3)方案3：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸軸徑為415 mm，材料抗拉強度為800 MPa。計算結果表明：主機正常點火時，在設定轉速禁區(qū)48～58 r/min的前提下，中間軸扭振應力符合CCS要求；主機6缸失火時，中間軸的最大扭振應力沒有超出船級社的瞬時扭振應力限制曲線，裕度約為5%，但由于沒有足夠的安全裕度，仍存在運行風險。

(4)方案4：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸直徑為405 mm，材料抗拉強度為900 MPa。計算結果表明：此方案4在方案2的基礎上，通過增加中間軸的抗拉強度可以提高T1和T2的許用應力值；在設定轉速禁區(qū)47～56.5 r/min的前提下，中間軸扭振應力符合船級社要求并有足夠的安全裕度；主機在轉速禁區(qū)的功率裕度約為5.7%，考慮到主機廠要求有10%的功率裕度，以便主機能快速通過轉速禁區(qū)，因此需要進一步優(yōu)化。

(5)方案5：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸軸徑為390 mm，材料抗拉強度為900 MPa。計算結果表明：方案5在方案4的基礎上，通過減小中間軸的直徑，轉速禁區(qū)降到44.5～53.5 r/min，中間軸扭振應力符合船級社要求并有足夠的安全裕度，主機在轉速禁區(qū)的功率裕度約為10.6%。

(6)方案6：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，增加扭振減震器，中間軸直徑為390 mm，材料抗拉強度為800 MPa。計算結果表明：主機正常發(fā)點火時，在44.5～53.5 r/min轉速禁區(qū)范圍內，中間軸的最大扭振應力超過船級社規(guī)定的持續(xù)運轉許用應力T1，但遠低于瞬時扭振應力限制曲線T2，且具有足夠的安全裕度。因此，在設置轉速禁區(qū)后，軸系可長期安全運行。

5 結語

為了保證軸系扭轉振動的安全，針對某59 900 t散貨船的軸系扭振，本文首先考慮增加重飛輪和調頻輪，然后改變中間軸的直徑和許用抗拉強度，最后考慮增加扭振減振器等。通過對比分析，方案5和方案6均可以滿足船級社的要求，但由于方案6的成本較高，故某59 900 t散貨船軸系設計優(yōu)化最經(jīng)濟方案為方案5。