徐益飛,朱明,聶上森

(四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,成都 610017)

近年來(lái)，隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的從快速發(fā)展到高質(zhì)量發(fā)展，工程項(xiàng)目更加注重在設(shè)計(jì)階段提升設(shè)計(jì)質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率、減少設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。BIM+GIS越發(fā)成為交通公路設(shè)計(jì)過(guò)程中解決實(shí)際問(wèn)題的重要技術(shù)。

交通運(yùn)輸部《關(guān)于推進(jìn)公路水運(yùn)工程應(yīng)用的BIM指導(dǎo)意見(jiàn)》中明確要求“完成工程設(shè)計(jì)向多維設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變”。提出“設(shè)計(jì)單位應(yīng)加強(qiáng)BIM技術(shù)開(kāi)發(fā)，提升軟硬件技術(shù)水平，加強(qiáng)對(duì)設(shè)計(jì)人員使用BIM技術(shù)的培訓(xùn)，培養(yǎng)、建立直接使用三維方式表述的設(shè)計(jì)習(xí)慣，形成以三維方式提交設(shè)計(jì)成果的能力，提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量[1]”。從技術(shù)層面看，公路工程設(shè)計(jì)與地形結(jié)合十分緊密，特別是在我國(guó)山區(qū)高速公路建設(shè)中，地形復(fù)雜，若基礎(chǔ)數(shù)據(jù)搜集不充分，傳統(tǒng)二維圖紙表達(dá)容易產(chǎn)生設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，造成設(shè)計(jì)變更，增加施工成本[2]。就公路工程而言，GIS技術(shù)的三維場(chǎng)景可以幫助在宏觀(guān)層面上獲得項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)的現(xiàn)有條件，使設(shè)計(jì)人員能夠更加直觀(guān)地在三維場(chǎng)景中進(jìn)行路線(xiàn)、路基、橋涵隧道等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并充分考慮到因環(huán)境條件或現(xiàn)有設(shè)施造成的設(shè)計(jì)限制[3]。因此，BIM+GIS技術(shù)能夠改變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式，優(yōu)化設(shè)計(jì)成果，提升設(shè)計(jì)質(zhì)量。

在BIM+GIS的三維場(chǎng)景下，原始地形不再是傳統(tǒng)的等高線(xiàn)地形圖，而是直觀(guān)的三維地形并疊加高清影像。在采用航測(cè)技術(shù)進(jìn)行測(cè)繪的項(xiàng)目中，其原始地形由高精度的航測(cè)地形(DEM)、影像(DOM)及點(diǎn)云(LAS)數(shù)據(jù)組成，結(jié)合BIM三維模型，公路工程設(shè)計(jì)成果會(huì)以更加真實(shí)的方式呈現(xiàn)在三維場(chǎng)景中[4]。這一應(yīng)用方式正在改變交通行業(yè)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)表達(dá)方式及交付方式。

基于上述應(yīng)用方式，BIM三維正向設(shè)計(jì)的技術(shù)落地已成為可能。相較于傳統(tǒng)的二維設(shè)計(jì)，在真實(shí)的三維地形上進(jìn)行公路設(shè)計(jì)，必然存在完全不同的設(shè)計(jì)需求和設(shè)計(jì)習(xí)慣，其最主要的原因是設(shè)計(jì)人員與公路三維線(xiàn)型、模型的交互方式發(fā)生了改變，而這些改變所有出發(fā)點(diǎn)，都是從三維場(chǎng)景中的任意一點(diǎn)開(kāi)始，進(jìn)行設(shè)計(jì)交互[5]。因此，三維場(chǎng)景下公路設(shè)計(jì)中任意點(diǎn)定位需求及方法是值得思考的。

1 公路三維設(shè)計(jì)需求分析及點(diǎn)定位方式研究

目前三維正向設(shè)計(jì)還未真正普遍應(yīng)用在設(shè)計(jì)過(guò)程中，因此現(xiàn)階段對(duì)于任意點(diǎn)的定位需求，僅能按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路，思考任意點(diǎn)定位在三維場(chǎng)景中的需求，待傳統(tǒng)設(shè)計(jì)習(xí)慣按照下列方式改變后，才能系統(tǒng)性地分析三維場(chǎng)景點(diǎn)定位的功能需求。目前常見(jiàn)的定位應(yīng)用場(chǎng)景如下。

1.1 橋隧、防護(hù)段落選取

在真實(shí)的三維場(chǎng)景中，對(duì)于公路橋隧、防護(hù)段落的確定，將不單是通過(guò)外業(yè)調(diào)查記錄計(jì)算后得出，再通過(guò)手動(dòng)輸入至設(shè)計(jì)軟件中。更有可能的是通過(guò)外業(yè)調(diào)查記錄，并結(jié)合包含平縱信息的三維線(xiàn)型在原始地形地貌的具體位置，綜合判斷橋隧、防護(hù)需要布設(shè)的段落，并通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊、移動(dòng)的方式，確定橋、隧大致段落。而鼠標(biāo)點(diǎn)擊的三維空間點(diǎn)與設(shè)計(jì)路線(xiàn)之間的相對(duì)位置，需要通過(guò)計(jì)算、分析空間點(diǎn)在平面法線(xiàn)方向上與路線(xiàn)之間的三維空間關(guān)系，得到任意點(diǎn)與路線(xiàn)對(duì)應(yīng)的具體樁號(hào)及高程，從而判斷出相對(duì)位置。

1.2 橋跨布設(shè)及路基斷面修改

橋跨在三維場(chǎng)景中的布設(shè)方式分為兩種，對(duì)于簡(jiǎn)單橋型，更有可能的是按照布跨方式在三維路線(xiàn)中依次選取對(duì)應(yīng)位置，完成布跨；對(duì)于復(fù)雜橋型，更有可能是選擇或輸入橋梁起終點(diǎn)，輸入布跨信息，完成布跨。對(duì)于簡(jiǎn)單橋型的布跨方式，需要在三維空間中確定任意兩點(diǎn)在平面法線(xiàn)方向上與路線(xiàn)平行的距離，得出相對(duì)于路線(xiàn)的縱向長(zhǎng)度；對(duì)于復(fù)雜橋型布跨，需要通過(guò)路線(xiàn)樁號(hào)確定對(duì)應(yīng)路線(xiàn)的三維坐標(biāo)值。

對(duì)于路線(xiàn)中任意區(qū)間的路基斷面修改，在三維場(chǎng)景中更有可能與橋跨布設(shè)方式相同，即通過(guò)點(diǎn)選段落區(qū)間，獲取對(duì)應(yīng)路線(xiàn)樁號(hào)及對(duì)應(yīng)路線(xiàn)縱向長(zhǎng)度，從而完成相關(guān)區(qū)間斷面的統(tǒng)一修改。

1.3 路線(xiàn)屬性查詢(xún)及設(shè)置

路線(xiàn)屬性查詢(xún)需求的點(diǎn)定位方式，需求與橋隧、防護(hù)段落選取相同，即獲取空間任意點(diǎn)與最近路線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算出平面法線(xiàn)對(duì)應(yīng)的樁號(hào)及高程，并推算出對(duì)應(yīng)的其他路線(xiàn)屬性；對(duì)于路線(xiàn)相關(guān)屬性的修改，在三維場(chǎng)景中更可能的方式是通過(guò)點(diǎn)擊選擇，而非輸入具體的信息。以斷鏈設(shè)置舉例，傳統(tǒng)的方式是輸入斷鏈前樁號(hào)、輸入斷鏈后樁號(hào)，完成路線(xiàn)的斷鏈屬性設(shè)置，而在三維場(chǎng)景下，是點(diǎn)擊路線(xiàn)中的斷鏈前位置，點(diǎn)擊路線(xiàn)上的斷鏈后位置，完成設(shè)置。

2 空間定位點(diǎn)方法

前文介紹了常見(jiàn)的定位應(yīng)用場(chǎng)景及應(yīng)用功能，則可以得出基于三維場(chǎng)景下任意點(diǎn)的定位方式的具體要求有兩種，即：①通過(guò)路線(xiàn)里程樁號(hào)計(jì)算工程坐標(biāo);②通過(guò)空間任意點(diǎn)坐標(biāo)(地理坐標(biāo))計(jì)算對(duì)應(yīng)路線(xiàn)里程樁號(hào)及高程。經(jīng)過(guò)在實(shí)際項(xiàng)目測(cè)試驗(yàn)證后，探索出通過(guò)以下步驟，并通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助，可以高效解決三維場(chǎng)景任意點(diǎn)與路線(xiàn)間的相互關(guān)系(圖1)。

圖1 空間點(diǎn)定位方法步驟示意圖

2.1 構(gòu)建路線(xiàn)區(qū)間屬性數(shù)據(jù)庫(kù)

無(wú)論是方式①還是方式②，在計(jì)算方法中最基礎(chǔ)的要求是獲取里程樁號(hào)或空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)路線(xiàn)所在的線(xiàn)元類(lèi)型，即直線(xiàn)、緩和曲線(xiàn)、圓曲線(xiàn)。只有明確了線(xiàn)元類(lèi)型，才能采用與線(xiàn)元相對(duì)應(yīng)的空間幾何函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。因此，在本步驟中，需要首先對(duì)路線(xiàn)按照線(xiàn)元類(lèi)型進(jìn)行區(qū)間劃分，并賦予相對(duì)應(yīng)的屬性。

對(duì)路線(xiàn)線(xiàn)元?jiǎng)澐謪^(qū)間后，考慮算法效率，可根據(jù)實(shí)際情況再深入均勻或非均勻繼續(xù)劃分區(qū)間，便于在后續(xù)階段快速的定位與查找。例如一段直線(xiàn)區(qū)間長(zhǎng)度為10 km，則可以將所述直線(xiàn)段區(qū)間分割為10個(gè)1 km或20個(gè)500 m的直線(xiàn)區(qū)間。

還需要考慮到同一個(gè)項(xiàng)目存在不同路線(xiàn)的情況，如高速公路存在K線(xiàn)、Z1K線(xiàn)、Z2K線(xiàn)，XX互通存在A(yíng)、B、C、D、E等匝道路線(xiàn)，在方式①或方式②的計(jì)算過(guò)程中，也需要明確計(jì)算的是哪條路線(xiàn)。因此，在路線(xiàn)區(qū)間屬性庫(kù)的外層，還應(yīng)附加上路線(xiàn)冠號(hào)的字段屬性，以示區(qū)分。

在數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建上，應(yīng)根據(jù)路線(xiàn)冠號(hào)建立數(shù)據(jù)子庫(kù)。如此，對(duì)于三維場(chǎng)景公路設(shè)計(jì)的也可以很好的應(yīng)對(duì)。如當(dāng)設(shè)計(jì)人員需要同時(shí)查找某一個(gè)樁號(hào)在K線(xiàn)、Z1K線(xiàn)兩條路線(xiàn)上出現(xiàn)的位置，或設(shè)計(jì)人員需要明確一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)構(gòu)造物對(duì)應(yīng)K線(xiàn)、ZK線(xiàn)的樁號(hào)時(shí)，不用遍歷所有數(shù)據(jù)，只需查找與目標(biāo)路線(xiàn)匹配冠號(hào)的數(shù)據(jù)子庫(kù)即可，可以提高計(jì)算效率，特別是對(duì)于計(jì)算資源有限的客戶(hù)端設(shè)備，能夠顯著提高定位計(jì)算效率。

在數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)上，應(yīng)根據(jù)方式①，構(gòu)建以里程樁號(hào)為特征字段的R樹(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)；根據(jù)方式②，構(gòu)建以地理坐標(biāo)為特征字段的R樹(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。需要注意的是，對(duì)于路線(xiàn)正向設(shè)計(jì)參數(shù)是工程坐標(biāo)的情況，需要通過(guò)坐標(biāo)系及參數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo)，再構(gòu)建R樹(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，能與GIS三維場(chǎng)景下的空間點(diǎn)坐標(biāo)系相互匹配。

2.2 計(jì)算空間點(diǎn)或里程樁號(hào)所在的路線(xiàn)區(qū)間

計(jì)算里程樁號(hào)所在的路線(xiàn)區(qū)間，即樁號(hào)所處位置的線(xiàn)元類(lèi)型。在傳統(tǒng)計(jì)算方式中，通常采用全線(xiàn)遍歷或二分法方式查詢(xún)計(jì)算，最終求得線(xiàn)元類(lèi)型。其中二分法計(jì)算方法效率能夠滿(mǎn)足正向設(shè)計(jì)需求。

對(duì)于三維空間任意點(diǎn)計(jì)算所在路線(xiàn)的線(xiàn)元類(lèi)型及坐標(biāo)，傳統(tǒng)的方式則復(fù)雜的多：需要將全線(xiàn)線(xiàn)元相關(guān)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)，對(duì)工程坐標(biāo)與地理坐標(biāo)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，再進(jìn)行投影和鄰近計(jì)算，查找離空間任意點(diǎn)最近的投影點(diǎn)，再查找最近投影點(diǎn)的構(gòu)成點(diǎn)。此種方式的缺點(diǎn)在于每次鼠標(biāo)點(diǎn)擊空間任意點(diǎn)時(shí)出發(fā)的事件，都需要經(jīng)過(guò)上述計(jì)算過(guò)程，遍歷數(shù)據(jù)庫(kù)、進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，再計(jì)算得出。針對(duì)前文正向設(shè)計(jì)的需求，顯然該方法的計(jì)算效率是無(wú)法滿(mǎn)足正常設(shè)計(jì)操作的。

結(jié)合對(duì)方式①和方式②對(duì)所在線(xiàn)元計(jì)算的綜合判斷以及項(xiàng)目實(shí)踐，探索出采用鄰近搜索算法(KNN算法)進(jìn)行計(jì)算線(xiàn)元區(qū)間的方式。對(duì)于公路線(xiàn)型的屬性特點(diǎn)以及R樹(shù)數(shù)據(jù)特性，通過(guò)KNN算法從R樹(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)目標(biāo)信息，可有效解決傳統(tǒng)遍歷所有區(qū)間數(shù)據(jù)庫(kù)的方式，能夠快速計(jì)算出樁號(hào)或空間任意點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)元類(lèi)型(圖2)。對(duì)于三維場(chǎng)景下公路設(shè)計(jì)中頻繁的交互方式，是無(wú)延遲操作且結(jié)果有效的方法。

圖2 KNN算法在路線(xiàn)線(xiàn)元區(qū)間的應(yīng)用概述圖

2.3 采用空間幾何函數(shù)計(jì)算工程坐標(biāo)或樁號(hào)

通過(guò)2.2小節(jié)，在已經(jīng)明確里程樁號(hào)或任意空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)所屬路線(xiàn)的線(xiàn)元類(lèi)型后，則需要通過(guò)空間幾何函數(shù)計(jì)算里程樁號(hào)-工程坐標(biāo)值、空間點(diǎn)(地理坐標(biāo))-法向里程樁號(hào)值，而對(duì)于不同的線(xiàn)元類(lèi)型：直線(xiàn)、圓曲線(xiàn)、緩和曲線(xiàn)其幾何函數(shù)又不相同。共計(jì)包含如下幾何函數(shù)：

① 直線(xiàn)段里程樁號(hào)-工程坐標(biāo)值

② 直線(xiàn)段空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)值

③ 圓曲線(xiàn)里程樁號(hào)-工程坐標(biāo)值

④ 圓曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)值

⑤ 緩和曲線(xiàn)里程樁號(hào)-工程坐標(biāo)值

⑥ 緩和曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)值

對(duì)于通過(guò)里程樁號(hào)計(jì)算工程坐標(biāo)值(①③⑤)，在交通工程領(lǐng)域中不同精度的幾何函數(shù)均已較為常見(jiàn)，本文不再闡述。對(duì)于通過(guò)空間任意點(diǎn)(經(jīng)緯度及高程)計(jì)算路線(xiàn)對(duì)應(yīng)發(fā)現(xiàn)的里程樁號(hào)值，其計(jì)算方式是先通過(guò)坐標(biāo)系配置文件及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，將地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為工程坐標(biāo)系(笛卡爾坐標(biāo)系：x,y)，再通過(guò)平面幾何函數(shù)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的里程樁號(hào)。因此，本方法暫不適用于螺旋線(xiàn)型：即存在相同平面坐標(biāo)(x,y)的不同樁號(hào)(高程不同)。

2.3.1 直線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)值

直線(xiàn)段坐標(biāo)-樁號(hào)函數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

① 當(dāng)x1≠x2且y1≠y2時(shí)：

解得：

② 當(dāng)x1=x2且y1≠y2時(shí),y=y3：

③ 當(dāng)x1≠x2且y1=y2時(shí)，x=x3：

圖3 直線(xiàn)段坐標(biāo)-樁號(hào)函數(shù)計(jì)算示意圖

P1,P2點(diǎn)樁號(hào)及坐標(biāo)，為計(jì)算查到的線(xiàn)元屬性獲得；S為空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁號(hào)。

2.3.2 圓曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)值

圓曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)函數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4。

圓曲線(xiàn)樁號(hào)公式：

θ、θ1、θ2為坐標(biāo)在圓曲線(xiàn)上點(diǎn)的圓參數(shù)方程，如圖4所示。

① 當(dāng)x3≠x0且y3≠y0時(shí)：

②當(dāng)x3=x0且y3≠y時(shí)，x=x3：

③當(dāng)x3≠x0且y3=y0時(shí)，y=y3：

值得注意的是，上述公式①必須滿(mǎn)足約束條件：(θ1-θ)(θ-θ2)>0，當(dāng)(θ1-θ)(θ-θ2)<0時(shí)，P3點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上。計(jì)算出的路線(xiàn)區(qū)間已經(jīng)過(guò)濾在延長(zhǎng)線(xiàn)上的情況：當(dāng)P3點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其返回的線(xiàn)元位置應(yīng)是緩和曲線(xiàn)或直線(xiàn)。

圖4 圓曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)函數(shù)計(jì)算示意圖

P1,P2點(diǎn)樁號(hào)及坐標(biāo)，為計(jì)算查到的線(xiàn)元屬性獲得；S為空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁號(hào)；R為對(duì)應(yīng)線(xiàn)元半徑值。

2.3.3 緩和曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)值

圖5 緩和曲線(xiàn)坐標(biāo)-樁號(hào)函數(shù)計(jì)算示意圖

緩和曲線(xiàn)空間點(diǎn)-法向里程樁號(hào)函數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5。圓曲線(xiàn)空間點(diǎn)計(jì)算法向里程樁號(hào)值的思路可參考2.3.1、2.3.2思路，其思路本質(zhì)都是采用空間幾何函數(shù)計(jì)算求解，其幾何關(guān)系如圖5所示，在本文不再詳細(xì)闡述。

3 結(jié)論

對(duì)于GIS三維場(chǎng)景下任意空間點(diǎn)與既有公路線(xiàn)型關(guān)系的計(jì)算方法研究，是BIM技術(shù)在公路工程正向設(shè)計(jì)過(guò)程中必不可少的一步，也是最基礎(chǔ)的步驟。當(dāng)設(shè)計(jì)人員從傳統(tǒng)CAD等二維軟件過(guò)渡到GIS三維場(chǎng)景，所有的交互方式都是基于空間點(diǎn)的設(shè)計(jì)意圖表達(dá)，快速定位空間點(diǎn)、獲取與路線(xiàn)的相對(duì)關(guān)系，是基于三維場(chǎng)景正向設(shè)計(jì)效率的保證，也是前提。除正向設(shè)計(jì)之外，任何基于BIM+GIS的公路工程應(yīng)用階段，凡是需要在三維場(chǎng)景中與公路工程模型進(jìn)行人機(jī)交互操作，基本都需要用到空間點(diǎn)定位的方法。

本方法將計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)與土木工程專(zhuān)業(yè)相結(jié)合，在求解的方法上通過(guò)建立R樹(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，并采用鄰近搜索算法(KNN算法)，并且在空間組合上可以根據(jù)實(shí)際情況非均勻劃分線(xiàn)元區(qū)間，能夠快速完成空間任意點(diǎn)或公路里程樁號(hào)的初步定位及線(xiàn)元區(qū)間定位。利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)的處理方式解決工程定位問(wèn)題，顯著提高了空間定位的效率，并且在效率與精度之間也有很靈活的自由度可供開(kāi)發(fā)人員或使用人員選擇。其次，在求解空間三維地理坐標(biāo)時(shí)，將空間幾何轉(zhuǎn)換成平面幾何，利用傳統(tǒng)的平面幾何函數(shù)解決空間幾何的定位難題，也是傳統(tǒng)二維領(lǐng)域向BIM+GIS三維領(lǐng)域過(guò)渡的重要思路。