（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 金屬及化學(xué)研究所，北京 100081）

車(chē)軸是高速動(dòng)車(chē)組的關(guān)鍵部件。車(chē)軸斷裂極有可能造成動(dòng)車(chē)組脫軌，導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。根據(jù)歐洲鐵路管理局（ERA）鐵路安全性能報(bào)告的統(tǒng)計(jì)，平均約每5 000 萬(wàn)km 運(yùn)營(yíng)里程發(fā)生1次斷軸事故。斷軸事故調(diào)查分析表明，高周疲勞是車(chē)軸的主要失效模式[1]，且以車(chē)軸表面缺陷導(dǎo)致的疲勞最為常見(jiàn)。動(dòng)車(chē)組高速運(yùn)行時(shí)異物很有可能高速?zèng)_擊車(chē)軸，形成外物損傷缺陷（Foreign Object Damage，F(xiàn)OD）。FOD周?chē)臍堄鄳?yīng)力場(chǎng)對(duì)短疲勞裂紋擴(kuò)展有顯著影響[2-4]。部分學(xué)者分析了高鐵車(chē)軸表面典型缺陷的表征方法和疲勞特性，研究缺陷大小等參數(shù)對(duì)車(chē)軸疲勞性能和疲勞壽命的影響規(guī)律[5-6]。部分學(xué)者從斷裂力學(xué)或損傷的角度評(píng)估了車(chē)軸的疲勞強(qiáng)度和損傷容限[7-11]，表明小于臨界尺寸的表面缺陷對(duì)25CrMo4 車(chē)軸或EA4T 車(chē)軸的疲勞強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響。但也有研究表明，超過(guò)臨界尺寸的表面缺陷將導(dǎo)致車(chē)軸在低于疲勞極限的載荷作用下斷裂[12-13]。疲勞損傷是與時(shí)間正相關(guān)的塑性應(yīng)變高度局部化損傷，基于此理念提出損傷過(guò)程區(qū)（Damage Process Zone，DPZ）的概念[14]，認(rèn)為疲勞損傷局限在DPZ 中。可引入疲勞指示參數(shù)（Fatigue Indicator Paramter，F(xiàn)IP）[15]表征累積損傷的程度，進(jìn)而建立FIP與疲勞壽命的關(guān)系。

在修程修制改革的工作要求下，延長(zhǎng)檢修周期成為車(chē)軸運(yùn)維的必然要求。而車(chē)軸表面擊打傷影響車(chē)軸疲勞性能，成為延長(zhǎng)檢修周期的制約因素。為預(yù)防由于FOD 引發(fā)的斷軸事故，維護(hù)鐵路運(yùn)輸安全，有必要加強(qiáng)對(duì)車(chē)軸FOD 問(wèn)題的深入研究，為動(dòng)車(chē)組車(chē)軸修程修制改革提供試驗(yàn)基礎(chǔ)和理論支撐。

本文以小試樣壽命預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，考慮尺寸效應(yīng)，構(gòu)建含異物擊打傷實(shí)物車(chē)軸壽命預(yù)測(cè)模型。以缺陷尺寸和交變應(yīng)力為主要參量，對(duì)實(shí)物車(chē)軸進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)和臺(tái)架驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)設(shè)備、材料和方法

1.1 小試樣疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)用疲勞小試樣取自動(dòng)車(chē)組新造EA4T車(chē)軸軸身距表面10 mm處，光滑小試樣尺寸如圖1所示。采用升降法確定疲勞極限，按成組試驗(yàn)法在較高應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備為四連式懸臂梁型旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)。

圖1 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞小試樣（單位：mm）

采用霍普金森壓桿（SHPB）試驗(yàn)方法模擬車(chē)軸表面異物擊打傷，試驗(yàn)裝置如圖2所示。試驗(yàn)時(shí)，采用正方體狀鎢鋼彈丸高速?zèng)_擊旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞小試樣長(zhǎng)度方向的中部位置，沖擊速度為100 m·s-1。鎢鋼彈丸與車(chē)軸鋼試樣的接觸方式較為隨機(jī)，有面接觸、棱邊接觸以及角接觸3種方式，如圖3所示。考慮較不利情況，選取棱接觸或角接觸損傷試樣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞性能測(cè)試。

圖2 霍普金森壓桿（SHPB）試驗(yàn)裝置

圖3 模擬沖擊損傷時(shí)鎢鋼彈丸與車(chē)軸鋼試樣接觸方式

1.2 實(shí)物車(chē)軸臺(tái)架試驗(yàn)

試驗(yàn)用實(shí)務(wù)車(chē)軸為某CRH380BL型動(dòng)車(chē)組A4級(jí)修時(shí)表面含嚴(yán)重異物擊打傷車(chē)軸，如圖4所示，已運(yùn)行76.334 萬(wàn)km。將輪對(duì)退卸后的含擊打傷車(chē)軸按要求加工疲勞試樣，壓裝工裝輪后組成半輪對(duì)，在全尺寸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，如圖5所示。該設(shè)備的原理是使測(cè)試試樣的振動(dòng)頻率盡可能接近共振頻率，通過(guò)一定的振幅在試樣的測(cè)試截面上獲得目標(biāo)應(yīng)力水平。

圖4 含異物擊打傷車(chē)軸

由于動(dòng)車(chē)組車(chē)軸強(qiáng)度校核中，動(dòng)力車(chē)軸空氣制動(dòng)最大截面應(yīng)力118.8 MPa，動(dòng)力車(chē)軸正常行駛過(guò)程中載荷均小于70 MPa。因此，臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)選用最苛刻的118.8 MPa 恒定載荷施加于考核缺陷處。采用Shapescan3D GFM 現(xiàn)場(chǎng)型光學(xué)三維劃痕缺陷測(cè)量?jī)x對(duì)缺陷位置、深度、面積、體積以及缺陷底部尖銳程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖5 輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)臺(tái)

采用測(cè)量設(shè)備得到含異物擊打傷車(chē)軸的典型形貌及其橫截面尺寸如圖6所示。測(cè)量結(jié)果表明，擊打傷深度一般不超過(guò)2 mm。

圖6 含異物擊打傷車(chē)軸典型形貌和橫截面尺寸

1.3 基于FIP的疲勞壽命預(yù)測(cè)

對(duì)于含異物擊打傷車(chē)軸，引入缺陷臨近區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度（應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度與缺陷尺寸、遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力、車(chē)軸的形狀尺寸等相關(guān)）、滑移系上的循環(huán)變形等參數(shù)構(gòu)建FIP，F(xiàn)IP的表達(dá)式[16]為

其中，

式中：FIP為FIP值；μ為施密德（Schmid）因子；Δσ為循環(huán)應(yīng)力幅值；E為彈性模量；k為與材料缺陷敏感性相關(guān)的常數(shù)，取值在0.5～1.0 之間；ΔKth為代表?yè)p傷起始的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ΔK為缺陷附近的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子；Y為形狀因子；a為裂紋深度。

對(duì)含缺陷疲勞小試樣的疲勞性能進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到FIP與疲勞壽命之間的關(guān)系為

式中：Nf為疲勞壽命；α和β為擬合參數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 含缺陷小試樣的疲勞壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到小試樣S-N曲線如圖7所示。由圖7可知，光滑小試樣疲勞極限為352 MPa，含缺陷小試樣疲勞極限為240 MPa。

圖7 小試樣S-N曲線

基于FIP 損傷參量的理念，對(duì)小試樣疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于EA4T車(chē)軸材料，Schmid因子μ取

0.49[17]，E取210 GPa，ΔKth取10 MPak取1。由式（1）可知，F(xiàn)IP 取決于外加循環(huán)應(yīng)力Δσ、缺陷深度a和與試樣尺寸相關(guān)的形狀因子Y。

FIP值與疲勞壽命Nf的關(guān)系如圖8（a）所示，擬合得到含缺陷EA4T車(chē)軸材料疲勞小試樣壽命預(yù)測(cè)模型如式（3）所示，疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)如圖8（b）所示。

圖8 含擊打傷EA4T車(chē)軸材料疲勞小試樣壽命預(yù)測(cè)

由圖8（b）可知，疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)均在預(yù)測(cè)值的2倍線內(nèi)，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型具有很高的精度，基于FIP的壽命預(yù)測(cè)模型適用于車(chē)軸疲勞壽命的預(yù)測(cè)。

2.2 缺陷處殘余應(yīng)力

依據(jù)車(chē)軸疲勞小試樣和正方體鎢鋼彈丸尺寸，采用Abaqus 軟件構(gòu)建有限元模型。為保證沖擊仿真的精度，在疲勞小試樣中部與鎢鋼彈丸接觸位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。為獲取沖擊后損傷附近區(qū)域的殘余應(yīng)力，在疲勞小試樣的2端施加無(wú)反射邊界條件，以縮短數(shù)值計(jì)算時(shí)疲勞小試樣內(nèi)部應(yīng)力趨于穩(wěn)定的時(shí)間。疲勞小試樣和鎢鋼彈丸的有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖9所示。

不同鎢鋼彈丸與疲勞小試樣接觸方式下沖擊損傷附近區(qū)域的殘余應(yīng)力云圖如圖10和圖11所示。

從圖10可知：在各個(gè)接觸方式下沖擊損傷附近區(qū)域的殘余應(yīng)力分布特點(diǎn)基本相似，均為沖擊損傷上下2側(cè)存在局部的拉伸殘余應(yīng)力，而左右2側(cè)存在一定程度的壓縮殘余應(yīng)力。

圖9 疲勞小試樣和鎢鋼彈有限元模型

從圖11可知：在沖擊損傷底部存在一定范圍的壓縮殘余應(yīng)力，并且在其所在區(qū)域的下方，還存在一定程度的拉伸殘余應(yīng)力，這種分布特點(diǎn)基本在各個(gè)接觸方式中均有體現(xiàn)。

不同接觸方式下疲勞小試樣表面沖擊損傷形貌如圖12所示。從圖12可知表面沖擊損傷在小試樣表面的具體分布和整體形態(tài)。

圖10 不同接觸方式下沖擊損傷正視圖（軸向）

圖11 不同接觸方式下沖擊損傷剖面圖（軸向）

圖12 不同接觸方式下沖擊損傷形貌圖（軸向）

從殘余應(yīng)力的數(shù)值上對(duì)比看出，面接觸沖擊形成的拉伸殘余應(yīng)力水平最高，殘余應(yīng)力的數(shù)值分布較為明顯；而角接觸的沖擊損傷雖然很大，卻沒(méi)有較為明顯的殘余應(yīng)力分層。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是沖擊過(guò)程中材料的損失導(dǎo)致一部分沖擊能量釋放。因此，對(duì)于面接觸來(lái)說(shuō)，大部分的沖擊能量轉(zhuǎn)化為材料的應(yīng)變能，所以存在著較高水平的殘余應(yīng)力。

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，對(duì)仿真得到的沖擊損傷尺寸與實(shí)際的沖擊損傷尺寸范圍進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。表中：在實(shí)測(cè)情況下面接觸可視為棱邊接觸（平行）的特殊情況，因此二者統(tǒng)一比較。

表1 沖擊損傷尺寸的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比 mm

從表1可知：數(shù)值模擬的沖擊損傷尺寸與實(shí)際的大小基本相同，多組模擬損傷的尺寸數(shù)據(jù)均在實(shí)際測(cè)量的尺寸范圍內(nèi)；模擬的損傷深度較高于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，推測(cè)其主要原因是J-C模型中斷裂塑性應(yīng)變的選擇較為單一，使得仿真過(guò)程中模擬的單元失效無(wú)法完全反映實(shí)際材料的失效狀況，從而導(dǎo)致模擬損傷與實(shí)際損傷的尺寸存在一定的差異。

2.3 含擊打傷車(chē)軸疲勞壽命預(yù)測(cè)

采用基于FIP的方法，預(yù)測(cè)含擊打傷車(chē)軸的疲勞壽命。在交變應(yīng)力幅值和裂紋深度相同的情況下，實(shí)物車(chē)軸與材料級(jí)別的小試樣相比，除應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式中的形狀因子Y不同外，其他參量均相同。為構(gòu)建小試樣與實(shí)物車(chē)軸間缺陷形狀因子的定量關(guān)系，在交變應(yīng)力幅值和裂紋深度相同條件下，以缺陷小試樣FIP壽命預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，建立含擊打車(chē)軸FIP壽命預(yù)測(cè)模型。

1）車(chē)軸尺寸的影響

車(chē)軸為典型的圓柱形結(jié)構(gòu)，疲勞失效的主要載荷類型為旋轉(zhuǎn)彎曲載荷，疲勞裂紋的形式為橢圓形表面裂紋。

車(chē)軸形狀因子Y表示為

其中，

式中：a0為車(chē)軸表面橢圓裂紋短半軸；b0為車(chē)軸表面橢圓裂紋長(zhǎng)半軸；D為動(dòng)車(chē)組車(chē)軸軸身直徑。

則車(chē)軸裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子為

將式（7）代入式（1），可得考慮不同尺寸的FIP值為

式（8）體現(xiàn)了車(chē)軸直徑、缺陷尺寸、交變應(yīng)力與FIP值的關(guān)系。

2）缺陷尖端曲率半徑的影響

裂紋尖端的彈性應(yīng)力與裂紋深度a和裂紋尖端的曲率半徑ρ相關(guān)，當(dāng)a≤ρ時(shí)，裂紋尖端的彈性應(yīng)力ΔσTip為

在裂紋深度相同的情況下，車(chē)軸表面沖擊損傷附近區(qū)域的彈性應(yīng)力取決缺陷底部的曲率半徑。測(cè)量含擊打傷車(chē)軸沖擊損傷底部的曲率半徑如圖13所示，試驗(yàn)得到損傷缺陷底部的曲率半徑均值為0.50 mm。

圖13 3個(gè)典型缺陷底部的形狀

對(duì)于車(chē)軸材料為EA4T的疲勞裂紋，裂紋尖端的曲率半徑小于0.05 mm，基于保守考慮，裂紋尖端的曲率半徑取值0.05 mm。

在深度和遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力相同的情況下，缺陷尖端的應(yīng)力幅值Δσd與裂紋尖端的應(yīng)力幅值Δσc的關(guān)系為

式中：ρc和ρd分別為裂紋和缺陷尖端曲率半徑。

則對(duì)于含沖擊打傷車(chē)軸，沖擊損傷附近區(qū)域的FIP值為代入?yún)?shù)數(shù)值，車(chē)軸直徑以273 mm計(jì)算，得

將式（12）代入式（3）可得

以深度作為缺陷的主要參量，分別取0.2，0.5，1.0，2.0，3.0 和5.0，應(yīng)力分別取30.0，40.0，50.0，60.0，70.0，87.0，118.8 和145.0 MPa，根據(jù)式（13）分別計(jì)算車(chē)軸的疲勞壽命，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2所示。以復(fù)興號(hào)車(chē)輪直徑920 mm為例，預(yù)測(cè)行駛里程見(jiàn)表3。以缺陷尺寸和交變應(yīng)力為自變量，疲勞壽命和行駛里程為應(yīng)變量的結(jié)果如圖14和圖15所示。

表2 含擊打傷車(chē)軸在不同缺陷深度下疲勞壽命

表3 含擊打傷車(chē)軸在不同缺陷深度下行駛里程

圖14 含擊打傷車(chē)軸在不同應(yīng)力水平下疲勞壽命

圖15 含擊打傷車(chē)軸在不同應(yīng)力水平下行駛里程

2.4 臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)臺(tái)架試驗(yàn)用實(shí)物車(chē)軸表面擊打傷進(jìn)行表征，得到最嚴(yán)重缺陷參數(shù)如下：距離下端輪座距離190 mm，深度997 μm，缺陷面積18.45 mm2，缺陷體積4.93 mm3，缺陷底部夾角94.05°，在此缺陷其附近粘貼裂紋監(jiān)測(cè)應(yīng)變片作為臺(tái)架試驗(yàn)考核位置。

將118.8 MPa恒定載荷施加于上述缺陷處，循環(huán)比R=-1，擴(kuò)展一定循環(huán)周次（108次）后，對(duì)車(chē)軸進(jìn)行磁粉探傷，未發(fā)現(xiàn)表面裂紋。該試驗(yàn)已屬超高周疲勞范疇。

如果把該缺陷規(guī)整為深度1.0 mm 缺陷，在最苛刻受力條件下，通過(guò)壽命預(yù)測(cè)模型，循環(huán)周次可達(dá)5.56×108次，以復(fù)興號(hào)為例可行駛160.68 萬(wàn)km，超過(guò)CRH1型、CRH3型和CR400AF/BF 動(dòng)車(chē)組車(chē)軸三級(jí)檢修周期（120±12）萬(wàn)km 或3 a的檢修要求。因此，運(yùn)用檢修中對(duì)于深度小于1.0 mm的擊打傷類缺陷可不做打磨或其他處理。

3 結(jié) 論

（1）基于FIP的壽命預(yù)測(cè)模型，獲得含異物沖擊損傷EA4T 車(chē)軸鋼小試樣疲勞壽命預(yù)測(cè)模型為疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)均在預(yù)測(cè)值的2倍線內(nèi)或2倍線臨近位置，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確。

（2）考慮車(chē)軸尺寸和缺陷尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，以含缺陷小試樣FIP疲勞壽命預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，建立含缺陷實(shí)物車(chē)軸FIP 疲勞壽命預(yù)測(cè)模型為Nf=1.51× 1015{Δσ[1+(-7.25× 10-8a3+ 3.43×揭示了應(yīng)力水平、裂紋深度與車(chē)軸疲勞壽命的關(guān)系。

（3）缺陷車(chē)軸臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果符合含缺陷實(shí)物車(chē)軸FIP預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確。動(dòng)力車(chē)軸在極端苛刻載荷條件下，深度1.0 mm 擊打傷車(chē)軸安全服役超過(guò)三級(jí)修檢修周期。運(yùn)用檢修中深度小于1.0 mm的擊打傷類缺陷可不做打磨或其他處理。