應(yīng)宇辰，趙建華，汪宏偉，伍 鵬

(1. 中國(guó)人民解放軍91202 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶柴油機(jī)氣缸套的內(nèi)表面因直接受到高溫燃?xì)獾臎_擊，會(huì)承受極高的熱負(fù)荷；同時(shí)，內(nèi)表面是活塞組往復(fù)運(yùn)動(dòng)的接觸面，其在工作過(guò)程中除受到高溫燃?xì)獾谋▔毫ν?，還受到缸蓋螺栓的預(yù)載荷和活塞的側(cè)向推力。因此，缸套在運(yùn)行期間同時(shí)承受熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷。如果單獨(dú)計(jì)算熱負(fù)荷或機(jī)械負(fù)荷，則不能很好地反映缸套的實(shí)際負(fù)荷情況。利用有限元分析軟件，耦合計(jì)算缸套在溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)綜合作用下的應(yīng)力和變型，有利于更加精確分析缸套的疲勞壽命，為缸套的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造、強(qiáng)度校核及疲勞壽命分析提供參考依據(jù)[1]。

1 氣缸套有限元模型與網(wǎng)格

根據(jù)某型柴油機(jī)缸套幾何模型的計(jì)算特點(diǎn)，刪除部分圓角、倒角和小圓孔等對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小卻影響網(wǎng)格劃分的細(xì)節(jié)特征[2]，對(duì)簡(jiǎn)化后的幾何模型進(jìn)行分區(qū)處理，將缸套內(nèi)表面及外表面按照不同的邊界條件加載要求分成不同的求解區(qū)域[3]，然后進(jìn)行自動(dòng)四面體網(wǎng)格劃分，最終劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)757 557 個(gè)、單元496 543 個(gè)、最大單元尺寸14.069 mm，最小單元尺寸2.813 9 mm，如圖1 和圖2 所示。

圖1 缸套幾何實(shí)體Fig. 1 Cylinder liner geometry

圖2 缸套網(wǎng)格Fig. 2 Cylinder liner grid

2 氣缸套的溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力計(jì)算

2.1 溫度場(chǎng)計(jì)算

在三維傳熱問(wèn)題中，穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)應(yīng)滿足沒(méi)有內(nèi)部熱源的笛卡爾坐標(biāo)系中的微分方程：

其中：t是溫度場(chǎng)中的點(diǎn)的溫度值；（x，y，z）是三維笛卡爾坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)值。方程（1）必須在相應(yīng)的邊界條件下才能求解。在本文中，第3 種邊界條件用于邊界面的傳熱計(jì)算，如下式：

式中：tf為外界流體溫度；tw為固體的壁面溫度；λs為固體的熱導(dǎo)率；h為邊界面的對(duì)流換熱系數(shù)。

設(shè)置單元屬性為SOLID70 熱分析單元。缸套本體材料為球墨鑄鐵，壓緊環(huán)、止推環(huán)及水套環(huán)的材料為合金鋼，設(shè)置材料屬性見(jiàn)表1，各裝配體的接觸關(guān)系設(shè)置為BOUNDED。

表1 缸套本體材料屬性Tab. 1 Material properties of cylinder liner body

參考相關(guān)文獻(xiàn)[4-5]，將缸套本體進(jìn)行分區(qū)，如圖3 所示。

圖3 缸套本體分區(qū)圖和示意圖Fig. 3 Block block diagram and schematic diagram of cylinder liner body

1）AB 段的邊界條件（活塞上死點(diǎn)到下死點(diǎn)）

計(jì)算燃?xì)鈸Q熱系數(shù)αg與曲軸轉(zhuǎn)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下式：

其中，修正系數(shù)k0由機(jī)型確定，取值1.95；活塞平均速度Cm=9.5 m/s，缸內(nèi)氣體瞬時(shí)壓力為Pg，缸內(nèi)氣體瞬時(shí)溫度為Tg。將AVL BOOST 軟件用于計(jì)算氣缸中的一維工作過(guò)程[2]，得到了缸內(nèi)一個(gè)工作循環(huán)的曲柄角壓力、溫度和對(duì)流換熱系數(shù)的變化，具體工況如表2所示。缸內(nèi)壓力、溫度和對(duì)流換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角變化情況見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

表2 工況列表Tab. 2 Working condition list

為滿足第三類邊界條件，必須獲得穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，這就需要對(duì)瞬態(tài)過(guò)程的燃?xì)鉁囟群蛯?duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。因此，使用等式（4），氣缸中的溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)分別取加權(quán)平均值[6]：

其中：f（θ）代表一個(gè)瞬時(shí)值，它可以是缸內(nèi)溫度，也可以是對(duì)流換熱系數(shù)；fm為各自的循環(huán)平均值，燃?xì)獾募訖?quán)平均溫度為744 K，對(duì)流換熱系數(shù)562 W/（m2·K）。最后，AB 段的傳熱系數(shù)和介質(zhì)溫度由柴油機(jī)缸套內(nèi)表面在軸向高度處的穩(wěn)態(tài)傳熱邊界條件的分布規(guī)律確定，如下式：

式 中：β=h/S， (0 ≤β ≤1)；K1=0.5730（S/D）0.24，K2=1.45K1；h為氣缸內(nèi)壁上的點(diǎn)距上止點(diǎn)的距離；活塞行程S=380 mm；氣缸直徑D=300 mm；αgm（0），Tgm（0）分別為缸內(nèi)的加權(quán)平均換熱系數(shù)和加權(quán)平均溫度。

2）BC 段邊界條件

在活塞的下死點(diǎn)下方，由于它不與燃?xì)饨佑|，因此熱交換量很小，采用第一種邊界條件，固定溫度為380 K。

3）IH，HG 段邊界條件

IH，HG 兩段互相接觸，所以截面的傳熱系數(shù)由缸套和機(jī)體熱阻共同決定，參考同型號(hào)機(jī)，IH 段的換熱系數(shù)取1000 W/（m2·K），HG 段換熱系數(shù)取4000 W/（m2·K）。機(jī)架溫度Tf可由實(shí)驗(yàn)測(cè)量或按經(jīng)驗(yàn)公式Tf=(1.2 ～2.0)Tw（冷卻水溫度）確定，此時(shí)機(jī)體溫度取385 K。

4）GF 段邊界條件

GF 段被冷卻水包圍，機(jī)體水套和缸蓋水套接觸面的換熱系數(shù)aw由循環(huán)水的流動(dòng)特性、缸套的表面特性共同決定。由宗涅肯公式計(jì)算：

式中：Wm為冷卻水的流速，m/s；冷卻水的溫度為358.15 K。

5）FE，ED 段邊界條件

FE 及ED 段與機(jī)體分別為接觸配合和間隙配合，換熱量均較小，參考同類機(jī)型，分取換熱系數(shù)115 W/（m2·K）和100 W/（m2·K），機(jī)體溫度取380 K。

6）CD，AI 段邊界條件

CD 部分和AI 部分分別是缸套本體的上表面和下表面，其中與介質(zhì)的熱交換很小，因此它們被認(rèn)為是絕熱。

7）其他表面邊界條件

水套的傳熱分為4 個(gè)區(qū)域，與冷卻水接觸的表面的傳熱邊界與缸套主體的GF 部分的值相同；水套環(huán)的外表面與缸套主體的ED 段取值相同；入口孔表面的傳熱邊界與缸套主體的GF 部分相同; 其他零部件的外表面作絕熱處理，與機(jī)體接觸的內(nèi)表面按接觸熱阻處理。

表3 熱分析的邊界條件Tab. 3 Boundary conditions for thermal analysis

將表3 的熱邊界條件加載到熱分析模型中，獲得缸套的溫度場(chǎng)，如圖4 所示。缸套最高溫度為533.89 K（260 ℃），最低溫度為354.71 K（82 ℃），最高溫度出現(xiàn)在缸套內(nèi)表面與燃燒室和上表面接觸的邊緣且遠(yuǎn)離上水孔的區(qū)域，此處因受高溫燃?xì)獾牟粩嗉訜?，故溫度最高；最低溫度出現(xiàn)在與水腔位于同一高度的水套環(huán)外表面，此處由于水腔的存在，熱量不能傳遞，但冷卻水充分冷卻，因此溫度最低。缸套溫度分布規(guī)律大致為內(nèi)表面沿軸向從上到下逐漸降低，缸套上部沿徑向從內(nèi)表面到外表面逐漸降低；缸套組件中離水腔較近的外表面由于得到冷卻水的充分冷卻，溫度普遍低于外表面的其他區(qū)域。

2.2 熱應(yīng)力計(jì)算

轉(zhuǎn)換分析單元，缸套最大熱應(yīng)力為231.43 MPa，分布在氣缸螺栓孔的上部，從頂部到底部，缸套的熱應(yīng)力逐漸減小，如圖5 所示。

圖4 缸套溫度場(chǎng)Fig. 4 Cylinder liner temperature field

圖5 缸套熱應(yīng)力結(jié)果Fig. 5 Thermal stress result of cylinder liner

2.3 熱變形量計(jì)算

缸套熱變形量在熱負(fù)荷下的分析結(jié)果如圖6 所示，缸套的最大熱變形為0.64188 mm。最大變形量位于缸套頂面上的兩螺栓孔之間，此處離燃燒室內(nèi)壁面較近，且沒(méi)有上水孔進(jìn)行冷卻，因此溫度最高，熱變形量最大。從整體來(lái)看，缸套熱變形量最大的區(qū)域主要集中在溫度較高的缸套頂部的小片區(qū)域，汽缸套的變形大致以軸對(duì)稱的方式分布。變形量在軸向上從頂部到底部增加。最小熱變形量區(qū)域位于缸套中間的入口孔高度的環(huán)形區(qū)域中。此區(qū)域遠(yuǎn)離燃燒室，受高溫氣體的影響較小，已被襯里的冷卻水完全冷卻，故熱變形量最小。

3 缸套機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

3.1 機(jī)械負(fù)荷理論分析

圖6 缸套的熱變形結(jié)果Fig. 6 Thermal deformation result of cylinder liner

將軟件的單位類型從SOLID70 熱分析單元轉(zhuǎn)換為SOLID185 結(jié)構(gòu)分析單元。其中，機(jī)械負(fù)荷的主要成分為缸蓋預(yù)壓和氣壓。

1）缸套內(nèi)壁燃?xì)庾饔?/p>

首環(huán)以上部位為Pz；對(duì)應(yīng)于第1 環(huán)的氣缸壁的氣體壓力為0.76Pz；氣體壓力可以從第1 環(huán)下方的部分到第2 環(huán)的相應(yīng)部分近似為0.20Pz；第2 環(huán)下方到最后一個(gè)氣環(huán)的氣缸套部分可近似為0.076Pz；最后一個(gè)氣環(huán)基本上不受燃燒氣體壓力的影響。

2）螺栓預(yù)緊力

螺栓預(yù)緊力作用于柴油機(jī)缸套上每個(gè)預(yù)緊力矩為0.15 kN·m 的7 個(gè)固定螺栓上，按照式（8）計(jì)算單個(gè)螺栓的預(yù)緊力：

其中：Mt為預(yù)緊力矩，k為擰緊力系數(shù)，p0為預(yù)緊力，螺紋公稱直徑d=21 mm，對(duì)于無(wú)摩擦的一般機(jī)加工表面，k的取值一般為0.18～0.21，最后將計(jì)算的7 倍預(yù)載荷加載在汽缸套的上表面上。

3.2 機(jī)械應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

將缸套內(nèi)壁面的燃?xì)鈮毫奥菟A(yù)緊力施加于缸套有限元模型，得出缸套的機(jī)械應(yīng)力場(chǎng)。在純機(jī)械載荷作用下，缸套的應(yīng)力值相對(duì)較小，最大應(yīng)力為50.074 MPa。最大機(jī)械應(yīng)力均分布在缸套內(nèi)表面和上表面的交界處以及螺栓孔壁面上，如圖7 所示。

3.3 機(jī)械變形計(jì)算

機(jī)械載荷幾乎不會(huì)使缸套發(fā)生變形，缸套在機(jī)械載荷下的最大變形量為0.0047458 mm，最大變形幅度均分布于缸套內(nèi)表面的第一道環(huán)槽以上部分以及缸套內(nèi)壁面與螺栓孔之間的薄壁部分，原因是缸套內(nèi)表面對(duì)應(yīng)于第一道環(huán)槽以上部分所承受的缸內(nèi)壓力最大，壁面與螺栓孔壁面所圍成的部分壁厚更薄，抵抗變形能力更差，如圖8 所示。

圖7 缸套機(jī)械應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Fig. 7 Mechanical stress calculation of cylinder liner

圖8 缸套的機(jī)械變形Fig. 8 Mechanical deformation of cylinder liner

4 缸套熱-機(jī)耦合應(yīng)力分析

4.1 熱-機(jī)耦合應(yīng)力分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，氣壓隨氣缸內(nèi)工作循環(huán)中曲柄轉(zhuǎn)角的變化而變化。將氣缸溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為溫度負(fù)載加載到氣缸套有限元模型中，在缸套上表面加載螺栓預(yù)緊力以及在缸套內(nèi)表面沿軸向分區(qū)加載燃?xì)鈮毫?，如圖9 所示。氣缸套在熱-機(jī)械耦合下的最大應(yīng)力為383.47 MPa，最大熱-機(jī)耦合應(yīng)力分布于缸套內(nèi)表面與上表面的交界處。缸套螺栓孔的根部區(qū)域由于應(yīng)力集中，熱-機(jī)耦合應(yīng)力值也比較大。氣缸套整體耦合應(yīng)力最大值不超過(guò)材料的極限應(yīng)力（球墨鑄鐵的抗拉強(qiáng)度約為446～551 MPa，合金鋼的屈服強(qiáng)度約為800 MPa）。

圖9 缸套熱-機(jī)耦合應(yīng)力Fig. 9 Thermal-mechanical coupling stress of cylinder liner

4.2 結(jié)構(gòu)變形分析

缸套在熱機(jī)耦合下的整體變形趨勢(shì)與每個(gè)方向的變形趨勢(shì)基本相同，最大變形為0.6824 mm，最大變形量位于缸套頂面上的兩螺栓孔之間，此處離燃燒室內(nèi)壁面較近且沒(méi)有冷卻水，因此溫度最高，變形量最大。從變形的方向來(lái)看，缸套主要沿軸向變形并沿軸線分布。Y 方向的變形量主要集中在氣缸套的頂部，最大軸向變形量為0.51168 mm。缸套沿 X，Y 向的變形量均比較小，變形區(qū)域主要集中在缸套溫度最高的一小片區(qū)域，缸套的徑向變形量為0.47737 mm，活塞的最大變形為0.41813 mm，最大相對(duì)變形量為0.05924 mm，遠(yuǎn)小于活塞和氣缸套之間的匹配間隙，因此活塞環(huán)不會(huì)卡住或折斷;缸套和活塞的軸向相對(duì)變形為0.00643 mm。相對(duì)變形量非常小，且軸向相對(duì)變形對(duì)缸套和活塞的裝配關(guān)系影響不大，缸套和活塞的配合滿足要求，如圖10 所示。

圖10 缸套的熱-機(jī)耦合變形結(jié)果Fig. 10 Thermal-mechanical coupling deformation results of cylinder liner

5 疲勞安全分析

利用DANG VAN 疲勞理論對(duì)氣缸套的疲勞安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最有可能疲勞破壞的部位位于缸套上部螺栓孔根部所處高度的平面、水套最底面以及缸套上表面外沿部分。原因是螺栓孔根部的應(yīng)力集中比較嚴(yán)重、水套根部溫度梯度較大、缸套上表面外沿部分受熱膨脹的預(yù)應(yīng)力較大以及循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生拉伸，相比其他部位，上述3 個(gè)部位疲勞安全系數(shù)較小。計(jì)算結(jié)果表明，缸套的最小疲勞安全系數(shù)為2.653，大于1，符合設(shè)計(jì)要求，如圖11 所示。

圖11 缸套結(jié)構(gòu)的疲勞安全系數(shù)云圖Fig. 11 Fatigue safety factor nephogram of cylinder liner structure

6 結(jié) 語(yǔ)

1）在某指定工況下，缸套組件最高溫度出現(xiàn)在缸套與燃燒室接觸的內(nèi)表面與上表面接觸邊緣，且遠(yuǎn)離上水孔的區(qū)域；缸套本體的最高溫度約為261 ℃，未超過(guò)球墨鑄鐵的蠕變溫度（約540 ℃），冷卻水環(huán)的最高溫度約為186 ℃，低于合金鋼的蠕變溫度（約400 ℃）。缸套組件在溫度載荷下安全。

2）最大熱應(yīng)力分布于氣缸螺栓孔的上部，大小為231.43 MPa，遠(yuǎn)低于缸套材料的抗拉強(qiáng)度（446～551 MPa）；缸套的最大熱變形為0.64188 mm，位于氣缸套頂面上的2 個(gè)螺栓孔之間。主要變形為軸向變形，熱變形對(duì)缸套與活塞環(huán)組的裝配關(guān)系影響不大。

3）缸套在純機(jī)械載荷作用下具有較小的應(yīng)力值，最大應(yīng)力為50.074 MPa，最大機(jī)械應(yīng)力分布在氣缸套內(nèi)表面和上表面與螺栓孔壁面之間的邊界處；氣缸套在機(jī)械載荷作用下的變形很小，最大變形量為0.0047458 mm。

4）熱-機(jī)械耦合下缸套的最大應(yīng)力為383.47 MPa，分布于缸套內(nèi)表面與上表面交界處，缸套螺栓孔的根部區(qū)域應(yīng)力較為集中，耦合應(yīng)力的最大值不超過(guò)材料的極限應(yīng)力。

5）缸套的最小疲勞安全系數(shù)為2.653，滿足設(shè)計(jì)要求，最有可能發(fā)生疲勞破壞的部位位于缸套上部螺栓孔根部所處的高度平面、水套最底面所處平面及缸套上表面外沿部分。

計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 計(jì)算結(jié)果匯總Tab. 4 Summary of calculation results