姜成林，徐會(huì)希

(1. 中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所 機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110016；2. 中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

近年來自主水下航行器（Autonomous Under-water Vehicle，AUV）在海洋資源勘探、羽流追蹤、海底地形測(cè)繪等方面都發(fā)揮著重要的作用[1]。但由于AUV 自身硬件的局限性和作業(yè)環(huán)境的特殊性，單個(gè)AUV 已經(jīng)無法滿足日益增加的快速大規(guī)模海洋探測(cè)任務(wù)的需求。相比之下Multi-AUV 系統(tǒng)不僅具有作業(yè)效率高、運(yùn)行成本低等特點(diǎn)，還可以增加系統(tǒng)的冗余性和魯棒性。因此許多機(jī)構(gòu)對(duì)海洋資源勘探的Multi-AUV 協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，如美國的Ocean Infinity 公司[2]、日本的Zipangu 項(xiàng)目[3–4]、歐盟的MORPH 項(xiàng)目[5–6]以及XPRIZE 比賽中的SEA-KIT 項(xiàng)目[7]等。

Multi-AUV 系統(tǒng)的編隊(duì)控制是AUV 協(xié)同作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)。許多研究人員將無人車或無人機(jī)系統(tǒng)中使用的編隊(duì)控制方法應(yīng)用到Multi-AUV 系統(tǒng)[8]。如通過將AUV 編隊(duì)控制分解為隊(duì)形形成、隊(duì)形保持、避障等一系列行為組合的基于行為法[9–10]；將AUV 編隊(duì)視為剛性結(jié)構(gòu)，AUV 視為節(jié)點(diǎn)，參照虛擬結(jié)構(gòu)幾何中心移動(dòng)的虛擬結(jié)構(gòu)法[11]；分別對(duì)目標(biāo)及障礙物構(gòu)建虛擬勢(shì)場(chǎng)，通過計(jì)算AUV 在勢(shì)場(chǎng)中受到的合力導(dǎo)出編隊(duì)控制律，從而實(shí)現(xiàn)編隊(duì)航行的人工勢(shì)場(chǎng)法[12–13]；以及通過指定編隊(duì)中1 臺(tái)AUV 作為領(lǐng)航者，其余AUV 作為跟隨者按期望距離進(jìn)行跟隨從而實(shí)現(xiàn)編隊(duì)航行的領(lǐng)航-跟隨方法[14–16]。

但上述的方法均假設(shè)AUV 編隊(duì)處于同一水平面內(nèi)航行，并未考慮到AUV 實(shí)際的作業(yè)場(chǎng)景與運(yùn)行環(huán)境。調(diào)查海域海底地形的起伏變化，甚至存在懸崖、海溝等復(fù)雜地形，為取得更好的勘探效果還需要維持AUV 距離海底在一定的高度，因此在執(zhí)行勘探任務(wù)時(shí)AUV 編隊(duì)可能不處于同一平面。

本文結(jié)合AUV 編隊(duì)實(shí)際的深海作業(yè)場(chǎng)景，將AUV 的編隊(duì)控制解耦到水平面和垂直面2 個(gè)方向分別進(jìn)行控制。水平面內(nèi)采用基于領(lǐng)航跟隨和反饋線性化的方法，提出編隊(duì)控制律并使用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行證明；垂直面內(nèi)對(duì)采集到的地形高度數(shù)據(jù)采用最小二乘法對(duì)海底地形高度進(jìn)行擬合并估計(jì)的高度控制，并對(duì)可能存在的極端地形提出相應(yīng)的避障策略。同時(shí)，針對(duì)AUV 編隊(duì)在作業(yè)過程中行駛的梳狀路徑提出編隊(duì)優(yōu)化策略。最后，采用“潛龍一號(hào)”AUV 作為研究對(duì)象，對(duì)所提出的協(xié)同控制策略進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。

1 問題描述

Multi-AUV 與水面無人艇（Unmanned Surface Vehicle, USV）組成的異構(gòu)海洋勘探作業(yè)系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景如圖1 所示。由多臺(tái)AUV 組成的同構(gòu)Multi-AUV 編隊(duì)在上方USV 搭載的超短基線（Ultra Short Baseline，USBL）提供的定位支持下，按預(yù)先規(guī)劃的作業(yè)路徑進(jìn)行巡航，使用所搭載的傳感器或聲學(xué)設(shè)備對(duì)待探測(cè)區(qū)域進(jìn)行掃描。為實(shí)現(xiàn)探測(cè)區(qū)域的全覆蓋掃描，需要保持編隊(duì)中各AUV 在水平方向上的相對(duì)位置。此外，為設(shè)備取得較好的探測(cè)效果，還需要維持AUV 的距底高度?？紤]到海底地形的復(fù)雜變化，各AUV 將不再處于同一水平面內(nèi)，因此引入AUV 距海底的高度控制。

圖1 異構(gòu)海洋勘探系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景Fig. 1 Application scenarios of heterogeneous oceanographic exploration system

如圖1 所示，建立北東坐標(biāo)系O?XYZ，針對(duì)由AUV 組成的同構(gòu)Multi-AUV 編隊(duì)，建立AUV 在水平面O?XY上運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

其中： [x(t),y(t),φ(t)]為AUV 在北東慣性坐標(biāo)系下的位置信息與航向信息； [v(t),ω(t)]為AUV 在載體坐標(biāo)系下的線速度和角速度。

同時(shí)根據(jù)AUV 實(shí)際的水下作業(yè)環(huán)境與需求，假設(shè)編隊(duì)中各AUV 均裝備超短基線、多普勒速度計(jì)程儀、電子羅盤、深高度計(jì)以及水聲通信機(jī)等，以保證AUV可以獲得自身的狀態(tài)信息的同時(shí)并保持整個(gè)異構(gòu)系統(tǒng)之間的良好通信。

在以上的條件下設(shè)定Multi-AUV 編隊(duì)的控制目標(biāo)，即在t≥t0時(shí)刻，編隊(duì)中AUV 滿足：

2 編隊(duì)協(xié)同控制

Multi-AUV 系統(tǒng)的協(xié)同編隊(duì)控制策略由基于領(lǐng)航跟隨和反饋線性化的編隊(duì)控制器、基于最小二乘估計(jì)的高度控制與避障策略以及路徑優(yōu)化編隊(duì)策略3 個(gè)部分組成。

2.1 編隊(duì)控制器

圖2 領(lǐng)航跟隨與反饋線性化編隊(duì)控制Fig. 2 Leader-follower and input-output feedback linearization formation control

結(jié)合AUV 在水下的實(shí)際作業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景，采用領(lǐng)航跟隨思想與反饋線性化的編隊(duì)控制方法。如圖2 所示，由3 臺(tái)AUV 組成的同構(gòu)Multi-AUV 編隊(duì)，預(yù)先指定編隊(duì)中1 臺(tái)AUV 作為整個(gè)編隊(duì)的全局領(lǐng)航者，編隊(duì)中其余AUV 分解為領(lǐng)航-跟隨者子系統(tǒng)。引入領(lǐng)航者信息和跟隨者信息分別生成參考AUV 和離軸點(diǎn)P，離軸點(diǎn)P以參考AUV 為目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，從而保持跟隨者與領(lǐng)航者之間的相對(duì)位置、以及偏航角和速度的一致，從而實(shí)現(xiàn)Multi-AUV 系統(tǒng)的編隊(duì)控制。

如圖2 所示，選取領(lǐng)航AUV 與跟隨AUV-3 子系統(tǒng)為例。領(lǐng)航和跟隨AUV 的位置和航向信息在北東慣性坐標(biāo)系下分別表示為 [xl(t),yl(t),φl(t)] 與[xi(t),yi(t),φi(t)](i=3)，編隊(duì)跟隨的相對(duì)距離和角度則分別為l與θ(|θ|<π)。

以跟隨AUV 信息為參考，定義位于AUV 艏部，相對(duì)質(zhì)心偏移量為d的點(diǎn)為離軸點(diǎn)P。則離軸點(diǎn)P的位置信息和航向信息可以表示為：

則離軸點(diǎn)P與參考AUV 之間的位置和航向的誤差系統(tǒng)可以表示為：

將位置誤差式（5）代入式（7）中，位置誤差在載體坐標(biāo)系下可以表示為：

對(duì)式（8）進(jìn)行求導(dǎo)，跟蹤誤差在載體坐標(biāo)系式（7）下可以表示為：

為使得誤差達(dá)到最小且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，選用以下控制律 [vi,ωi]：

控制律 [vi,ωi]中 的k1和k2選取為正增益。將選取的控制律 [vi,ωi]代入到載體坐標(biāo)系下的跟蹤誤差式（10）中，則可得以下跟蹤誤差：

選取李雅普諾夫函數(shù)：

對(duì)所選取的李雅普諾夫函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并將(11)式代入式(12)中可得：

由式（12）和式（13）易知V≥0，且當(dāng)且僅當(dāng)滿足z1=z2=0 時(shí)V=0。因此可知編隊(duì)的位置誤差系統(tǒng)為漸進(jìn)穩(wěn)定。

其次證明AUV 之間航向角誤差eφ(t)有界，由式（11）可知航向角誤差eφ(t)的導(dǎo)數(shù)為：

可知式（15）漸進(jìn)穩(wěn)定，對(duì)于 δ(z2,eφ)有：

當(dāng)t→∞時(shí)， (1/d)k2z2→0，且考慮到AUV 運(yùn)行的實(shí)際情況，角速度存在約束 ‖ωl‖≤K，因此可知δ(z2,eφ)有界。結(jié)合以上分析可知航向角的系統(tǒng)誤差eφ(t)有界。至此可證該編隊(duì)控制器李雅普諾夫穩(wěn)定。

2.2 高度控制與避障策略

不同于Multi-AUV 系統(tǒng)的圍捕與追擊任務(wù)，需要對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行規(guī)避，海洋探測(cè)任務(wù)中的避障任務(wù)主要針對(duì)靜態(tài)的地形避障。與路徑規(guī)劃中的繞行避障不同的是，為實(shí)現(xiàn)探測(cè)區(qū)域的全覆蓋掃描要保證AUV水平之間的相對(duì)位置，需要對(duì)極端地形進(jìn)行跨越式避障。因此引入AUV 在垂直方向上的高度控制與避障策略。

考慮到實(shí)際的探測(cè)需求與作業(yè)環(huán)境，AUV 通常需要搭載側(cè)掃聲吶等聲學(xué)設(shè)備對(duì)海底指定區(qū)域進(jìn)行全覆蓋掃描，為獲得更佳的探測(cè)效果，需要保持AUV 的距底高度。將動(dòng)態(tài)滑動(dòng)采樣和最小二乘法引入到AUV 的高度控制中。

最小二乘法是經(jīng)典的參數(shù)估計(jì)方法，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快等特點(diǎn)。選取采用滑動(dòng)采樣獲得的高度數(shù)據(jù)，使用基于最小二乘擬合的多項(xiàng)式模型逼近實(shí)際的海底地形高度，并對(duì)下一時(shí)刻海底地形高度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

如圖3 所示，h(·)為通過高度計(jì)測(cè)得的海底地形高度數(shù)據(jù)；t和d分別為高度計(jì)的采樣周期與高度控制的決策周期；h?(·)為通過最小二乘擬合的多項(xiàng)式對(duì)海底地形預(yù)測(cè)的高度。選用當(dāng)前時(shí)刻及鄰近的m個(gè)高度采樣點(diǎn)h(nd·t),···,h((nd+m)·t)來擬合用于 表達(dá)地形的多項(xiàng)式：

圖3 動(dòng)態(tài)滑動(dòng)采樣與最小二乘擬合Fig. 3 Dynamic sliding sampling and least square fitting

式（17）可以表示為矩陣形式T·A=H，通過最小二乘法可求得系數(shù)矩陣A=[a0,···,ap]T。則預(yù)測(cè)的下一時(shí)刻海底地形的高度可以表示為：

同時(shí)設(shè)定AUV 期望的距底高度為H，因此AUV在垂直方向上的輸出Height為：

其中采樣周期t、決策周期d、用于數(shù)據(jù)擬合的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)m以及多項(xiàng)式階次p可結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)整。高度控制的輸出Height作為AUV 在垂直運(yùn)動(dòng)底層控制的輸入，底層采用PID 控制實(shí)現(xiàn)AUV 在垂直方向上運(yùn)動(dòng)的控制。

此外海底地形起伏變化復(fù)雜，當(dāng)AUV 遇到地形高度落差極大的極端海底地形如海底懸崖、海溝等，則需要AUV 越過障礙，為此提出相應(yīng)的避障策略。

如圖4 所示，當(dāng)AUV 前方出現(xiàn)海底懸崖時(shí)，設(shè)定AUV 避障的安全距離為Ra與Rb，Rd表示由高度計(jì)或前視聲吶測(cè)得的AUV 與前方障礙物之間的距離，Rr(Rr>Rb>Ra)為前視聲吶或高度計(jì)的探測(cè)距離，則有如下的避障策略：

圖4 避障策略Fig. 4 Obstacle-avoidance strategy

當(dāng)AUV 與障礙物之間的距離Rd大于安全距離Rb時(shí)，AUV 保持定高巡航狀態(tài)，當(dāng)AUV 進(jìn)入安全范圍參數(shù)Rb之內(nèi)，AUV 將全力提升高度越過障礙物。同時(shí) 當(dāng) 距離Rd處于Ra與Rb之間時(shí)，AUV 巡航速度vl將隨距離Rd減小而線性減?。划?dāng)距離Rd小于安全距離Ra時(shí)，巡航速度將下降至0。當(dāng)編隊(duì)中某一AUV 觸發(fā)避障策略時(shí)，編隊(duì)中所有其他AUV 都會(huì)降低巡航速度保持速度的一致，維持編隊(duì)隊(duì)形的恒定。

Multi-AUV 的編隊(duì)控制與高度控制如圖5 所示?？刂破鞯目刂颇繕?biāo)在于編隊(duì)中跟隨AUV 的狀態(tài)(pi,vi,φi,hi)可以對(duì)以領(lǐng)航AUV 狀態(tài)信息生成的參考AUV 的狀態(tài)信息 (pr,vr,φr,hr)跟隨。

圖5 Multi-AUV 編隊(duì)與高度控制示意圖Fig. 5 Schematic of horizontal and perpendicular controller for the Multi-AUV

編隊(duì)中各AUV 的狀態(tài)信息可以通過自身搭載的設(shè)備進(jìn)行獲取。通過USBL 和航跡推算可以獲得AUV 自身的位置信息，多普勒速度計(jì)程儀（DVL）獲取AUV 的航行速度，電子羅盤獲得AUV 航向角和角速度，而安裝在AUV 首部的高度計(jì)可以用于探測(cè)AUV據(jù)前方障礙物的距離以確定是否執(zhí)行避障進(jìn)程。

2.3 路徑變換優(yōu)化策略

梳狀掃描路徑是AUV 海洋探測(cè)任務(wù)中最常見的作業(yè)路徑。如圖6 所示，折線為“潛龍一號(hào)”AUV在執(zhí)行探測(cè)作業(yè)時(shí)行駛的梳狀掃描路徑[17]。

圖6 梳狀搜索路徑Fig. 6 Lawnmower searching path

圖7 路徑變換優(yōu)化策略Fig. 7 Route switching optimized formation strategy

圖6所示的梳狀掃描路徑，當(dāng)AUV 編隊(duì)完成當(dāng)前一列掃描路徑變換到下一列掃描路徑的過程中存在路徑變換的問題。圖7 左側(cè)所示的折線路徑，AUV 編隊(duì)沿AB?BC?CD折線進(jìn)行航行。由于編隊(duì)左右兩側(cè)的AUV 轉(zhuǎn)彎半徑的不同會(huì)導(dǎo)致AUV 編隊(duì)隊(duì)形的失效同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致編隊(duì)中各AUV 的航行速度發(fā)生波動(dòng)。

為消除路徑變換對(duì)AUV編隊(duì)造成的不良影響，采用圓弧替代折線對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化，如圖7 右側(cè)所示。圓弧路徑避免了編隊(duì)兩側(cè)AUV 轉(zhuǎn)彎半徑不同的問題，使得AUV 在路徑的變換過程中，不僅可以保證AUV 編隊(duì)中各AUV 航行路徑的相同還保證AUV 編隊(duì)航行速度的恒定。

雖然優(yōu)化策略消除了路徑變換對(duì)AUV 編隊(duì)造成的不良影響，但編隊(duì)中AUV 的相對(duì)位置發(fā)生了改變。為更加直觀展示編隊(duì)中AUV 之間關(guān)系的變化，引入圖論中有向圖的鄰接矩陣Ga與編隊(duì)參數(shù)矩陣Gp來表示3-AUV 編隊(duì)中各AUV 之間的跟隨關(guān)系和位置關(guān)系：

鄰接矩陣Ga中Ai表示編隊(duì)中第i(i∈[1,2,3])號(hào)AUV，元素gi j表示編隊(duì)AUV 之間的跟隨關(guān)系A(chǔ)i→Aj(i,j∈[1,2,3])：

編隊(duì)參數(shù)矩陣Ga中l(wèi)與 θ(0?<|θ|<90?)分別表示隊(duì)形的期望距離與期望角度，其中A1為AUV 編隊(duì)的全局領(lǐng)航者，不跟編隊(duì)中任何其他AUV，因此矩陣Ga與矩陣Gp第1 行全為0。

如圖7 右側(cè)所示，當(dāng)AUV 編隊(duì)采用路徑優(yōu)化的策略后，AUV 編隊(duì)可以平滑的完成掃描路徑的變換，完成變換后AUV 編隊(duì)依然可以保持編隊(duì)的外形和航向速度，可以無需進(jìn)行調(diào)整繼續(xù)進(jìn)行全覆蓋掃描。而編隊(duì)內(nèi)部位置關(guān)系的改變可以通過編隊(duì)的參數(shù)矩陣Gp進(jìn)行表示：

采用這種優(yōu)化的路徑變換策略，可使得編隊(duì)在路徑變換的過程中各AUV 所航行的路程以及航行的速度保持相同，同時(shí)在完成路徑變換后不需要對(duì)編隊(duì)進(jìn)行調(diào)整緩沖即可立即進(jìn)行作業(yè)，可以避免因路徑變換造成不利影響。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提出的Multi-AUV 系統(tǒng)編隊(duì)控制與策略的有效性，采用“潛龍一號(hào)”AUV 作為研究對(duì)象（見圖8）?！皾擙堃惶?hào)”在尾部配置有4 臺(tái)矢量布置的推進(jìn)器，前部分別配置有垂直方向和水平方向的槽道槳，首部裝備有高度計(jì)用作前方障礙物檢測(cè)，同時(shí)裝備有USBL、DVL、IMU、電子羅經(jīng)、深高度計(jì)、側(cè)掃聲吶等，滿足本文對(duì)AUV 的假設(shè)。仿真案例為由3 臺(tái)AUV 組成的Multi-AUV 編隊(duì)，在復(fù)雜海底環(huán)境中執(zhí)行全覆蓋探測(cè)掃描探測(cè)的任務(wù)。執(zhí)行任務(wù)的過程中，要保持AUV 編隊(duì)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)的隊(duì)形，以及各AUV 的距底高度。采用Matlab 軟件對(duì)所提出的編隊(duì)與高度控制以及避障與路徑變換優(yōu)化策略進(jìn)行數(shù)值仿真。

圖8 “潛龍一號(hào)”AUVFig. 8 Qian Long I AUV

3.1 協(xié)同編隊(duì)控制與策略仿真

設(shè)定AUV 作業(yè)航行時(shí)的速度為2 kn，小于AUV的最大續(xù)航速度3 kn；按順序設(shè)定AUV 的起始位置分別 為 (300,175)， (100,50) 與 (475,30)；初 始 航 向 分 別 為；編隊(duì)隊(duì)形為三角形，參數(shù)l與 θ分別為350 m與60°；編隊(duì)中AUV 的安全距離R為100 m，當(dāng)AUV之間距離小于安全距離時(shí)，視為AUV 有碰撞危險(xiǎn)；此外編隊(duì)中所有AUV 均處在USV 上USBL 的覆蓋范圍內(nèi)，同時(shí)Multi-AUV 編隊(duì)作業(yè)區(qū)域?qū)儆谛〕叨确秶?，因此不考慮洋流對(duì)AUV 的影響。

圖9 為Multi-AUV 編隊(duì)控制器的仿真過程，Multi-AUV 編隊(duì)中各AUV 可以迅速對(duì)參考AUV 狀態(tài)進(jìn)行跟隨形成期望隊(duì)形并對(duì)隊(duì)形進(jìn)行維持。但當(dāng)領(lǐng)航AUV 進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，由于左右兩側(cè)跟隨AUV 轉(zhuǎn)彎半徑的不同導(dǎo)致兩側(cè)AUV 的速度和航向發(fā)生變化對(duì)隊(duì)形的維持產(chǎn)生不良影響。

圖9 Multi-AUV 編隊(duì)航行過程Fig. 9 Simulation result of Multi-AUV formation control

圖10和圖11 分別表示仿真過程中Multi-AUV 編隊(duì)位置誤差和編隊(duì)中各AUV 速度與航向的變化。

圖10 Multi-AUV 編隊(duì)位置誤差變化Fig. 10 Position error of the Multi-AUV formation

圖11 Multi-AUV 編隊(duì)中個(gè)體速度與航向Fig. 11 Speed and angle variation during the simulation

如圖10 與圖11 所示，開始階段AUV 可以迅速收斂到參考AUV 的位置并對(duì)生成的參考AUV 的速度和航行進(jìn)行跟蹤。當(dāng)領(lǐng)航AUV 進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑不同導(dǎo)致兩側(cè)AUV 的速度和航向發(fā)生變化，隊(duì)形發(fā)生畸變，AUV 的位置誤差也相應(yīng)增大；當(dāng)領(lǐng)航AUV 完成轉(zhuǎn)向時(shí)，AUV 的速度和航向再次收斂到領(lǐng)航AUV 的狀態(tài)，位置誤差同樣需要調(diào)整時(shí)間重新收斂隊(duì)形；當(dāng)領(lǐng)航AUV 轉(zhuǎn)彎半徑減小時(shí)，隊(duì)形將發(fā)生更嚴(yán)重的畸變。

圖12 Multi-AUV 編隊(duì)路徑變換優(yōu)化策略Fig. 12 Multi-AUV route switching optimized strategy

圖12為水平面內(nèi)Multi-AUV 編隊(duì)路徑優(yōu)化策略的仿真對(duì)比結(jié)果，圖12（a）和圖12（b）分別為未采用優(yōu)化策略以及采用優(yōu)化策略后AUV 編隊(duì)的軌跡。采用優(yōu)化策略的AUV 編隊(duì)航行軌跡明顯更加平滑，且在完成路徑變換后無需對(duì)編隊(duì)位置和狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整即可繼續(xù)進(jìn)行掃描作業(yè)，相比之下未采用優(yōu)化策略的AUV 編隊(duì)在進(jìn)入下一列掃描路徑后需要對(duì)AUV 編隊(duì)進(jìn)行調(diào)整才可繼續(xù)進(jìn)行全覆蓋掃描作業(yè)。

如圖12 仿真結(jié)果俯視圖所示，AUV 編隊(duì)在執(zhí)行路徑變換策略的過程中軌跡存在交叉，因此在仿真過程中對(duì)編隊(duì)各AUV 之間的距離進(jìn)行監(jiān)測(cè)。如圖13 所示，在執(zhí)行路徑變換時(shí)AUV 之間的最小距離大于所設(shè)定的安全距離R，因此編隊(duì)中AUV 無碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

圖13 Multi-AUV 編隊(duì)中各AUV 間距離變化Fig. 13 Distance between each AUV in the formation

3.2 高度控制與避障策略仿真

對(duì)于AUV 的高度控制，設(shè)定AUV 距離海底的期望高度H為50 m；用于地形擬合的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù) 與多項(xiàng)式階次p分別選取為10 與2；避障策略的安全距離Ra與Rb分別選取為100 m 與50 m。值得注意的是，AUV 作業(yè)巡航的速度設(shè)定為2 kn，AUV 首部的槽道槳處于失效狀態(tài)，當(dāng)且僅當(dāng)AUV 觸發(fā)避障策略，航行速度降至低速時(shí)槽道槳才產(chǎn)生效果。同時(shí)，AUV 尾部裝備的4 個(gè)矢量布置的推進(jìn)器可以維持AUV 在一定的俯仰角度下進(jìn)行巡航。圖14 與圖15 分別為AUV 在垂直方向上的高度控制與避障策略的仿真結(jié)果與誤差。

圖14 中線1 為實(shí)際地形；線2 和線3 分別表示基于提出的最小二乘估計(jì)與未采用估計(jì)的被動(dòng)高度控制的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，兩者均可以對(duì)地形進(jìn)行有效的跟蹤。圖15 為2 種方法對(duì)地形進(jìn)行定高跟蹤時(shí)的誤差變化，其中基于最小二乘估計(jì)方法的高度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為2.59 m 小于不采用估計(jì)的被動(dòng)跟蹤方法的3.06 m。所提出的高度控制方法可以有效的進(jìn)行定高航行。

圖14 AUV 高度控制仿真Fig. 14 Simulation result of AUV height control

圖15 AUV 定高航行誤差變化Fig. 15 Height error of AUV with fixed height

圖16左側(cè)為三維視圖下Multi-AUV 編隊(duì)執(zhí)行復(fù)雜地形海洋探測(cè)任務(wù)仿真結(jié)果，右側(cè)為仿真結(jié)果的俯視圖。圖中線1 表示領(lǐng)航AUV 的航行軌跡，線2 與線3 為跟隨AUV 的航行軌跡。通過仿真結(jié)果可以看出Multi-AUV 編隊(duì)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，在水平方向上可以有效維持編隊(duì)的幾何構(gòu)型，在垂直方向上可以獨(dú)立的維持AUV 的距底高度，并實(shí)現(xiàn)探測(cè)區(qū)域的全覆蓋。

圖16 Multi-AUV 編隊(duì)海洋勘探任務(wù)過程Fig. 16 Simulation result of Multi-AUV oceanographic exploration in three dimensions and top view

從以上的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的Multi-AUV 協(xié)同編隊(duì)控制方法和策略可以有效實(shí)現(xiàn)Multi-AUV 系統(tǒng)的編隊(duì)航行和高度控制，滿足復(fù)雜地形海洋勘探任務(wù)要求。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)現(xiàn)在Multi-AUV 編隊(duì)執(zhí)行復(fù)雜海底地形勘探任務(wù)的實(shí)際需求與問題，提出了基于領(lǐng)航-跟隨思想和反饋線性化的系統(tǒng)編隊(duì)控制方法、基于滑動(dòng)采樣與最小二乘估計(jì)的高度控制以及避障與路徑優(yōu)化策略，最后建立3-AUV 編隊(duì)作業(yè)場(chǎng)景，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了本文提出的協(xié)同編隊(duì)控制與策略在執(zhí)行海底復(fù)雜地形探測(cè)任務(wù)中的有效性。