欒 濤

（中鐵建設(shè)集團有限公司 北京 100040）

1 引言

超高層建筑是現(xiàn)代城市文明的標(biāo)志，是人類美好愿望。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)框架核心筒結(jié)構(gòu)是目前高層及超高層結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)形式之一。目前，我國對于該類高層結(jié)構(gòu)采用“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。但在近幾十年，經(jīng)濟和社會生產(chǎn)力飛速發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)性能的要求不斷提高，人們對于建筑的要求逐步從簡單的保證“生命安全”及要求結(jié)構(gòu)“防止倒塌”轉(zhuǎn)變?yōu)榻档蛽p傷，減少維修成本。目前廣泛采用的混凝土材料較難實現(xiàn)這一需求，因此，各種高性能水泥基材料逐漸被投入研發(fā)。其中高延性水泥基復(fù)合材料（Engineering Cementitious Composite，ECC）有望解決工程中存在的類似問題。ECC是近年來華裔學(xué)者Li［1-2］等將聚乙烯醇（PVA）纖維加入研發(fā)出的一種具有超高變形能力的水泥基材料，該種纖維具有高強高彈模特征且具有親水性，與水泥基體黏結(jié)較好。因此，ECC材料具有較強的受拉韌性，并具有類似金屬的受拉應(yīng)變硬化屬性，普通混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖1。目前該材料在世界范圍內(nèi)有一些研究及工程應(yīng)用，如2005年位于日本東京六本木的太平洋大廈使用了預(yù)制ECC連梁降低了材料和施工成本，裂縫寬度小于 0.3 mm［3］。Maya 等［4］進行了帶 ECC 的梁柱節(jié)點試驗，得出對于剪跨比較大的梁柱節(jié)點提升較大，能改變試件的破壞形態(tài)，由脆性剪切破壞轉(zhuǎn)化延性破壞的結(jié)論。Choi等［5］提出了在PC結(jié)構(gòu)的后澆節(jié)點區(qū)埋入型鋼，然后在節(jié)點后澆區(qū)澆筑ECC材料的梁柱節(jié)點，研究表明帶ECC節(jié)點的承載力是傳統(tǒng)節(jié)點的1.2倍且試件表現(xiàn)出極強的延性。

圖1 混凝土、SFRC、ECC的受拉性能比較

本文基于性能的抗震設(shè)計理論，采用增量動力方法（IDA方法）分析和比較了4個框架核心筒結(jié)構(gòu)（RC框架核心筒結(jié)構(gòu)，ECC框架核心筒結(jié)構(gòu)，帶有ECC框架的框架核心筒結(jié)構(gòu)，在框架節(jié)點及核心筒框架梁節(jié)點處帶有ECC節(jié)點的框架核心筒結(jié)構(gòu)）在不同性能水準(zhǔn)下的抗震能力進行比較后得到4種不同性能水準(zhǔn)下框架的變形極限值，探討了ECC材料應(yīng)用于框架核心筒結(jié)構(gòu)以提高結(jié)構(gòu)抗震性能的可行性和實用性。

2 分析模型

2.1 結(jié)構(gòu)模型

本結(jié)構(gòu)以某12層RC框架核心筒為基準(zhǔn)模型，結(jié)構(gòu)平面布置見圖2，底層高4.5 m，其余標(biāo)準(zhǔn)層高4.0 m?？拐鹪O(shè)防烈度為7度（0.2 g），設(shè)計分組為第二組，場地類別為2類，場地特征周期為0.45 s，罕遇地震下取0.5 s，建立4種模型分別記為KT-0、KT-1、KT-2、KT-3。其中KT-0及KT-1全部構(gòu)件分別采用普通混凝土和ECC；KT-2為節(jié)點及附近2h0處采用ECC材料。KT-3為全部框架梁柱及墻梁節(jié)點采用ECC，核心筒采用普通混凝土。四種框架基本情況匯總見表1。

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置示意

表1 結(jié)構(gòu)基本信息

2.2 有限元模型的建立

IDA分析采用有限元程序OpenSEES進行，本結(jié)構(gòu)中的梁，柱等桿系構(gòu)件采用Nonlinear BeamColumn單元，節(jié)點區(qū)采用Joint-2D模型，本文中各種材料的本構(gòu)模型如下：

（1）混凝土本構(gòu)模型

在結(jié)構(gòu)分析中非線性纖維梁柱單元中，本文采用的本構(gòu)關(guān)系［6-7］是OpenSEES中的 Concrete02模型。該模型中受拉部分的骨架曲線為雙折線；受壓部分骨架曲線則基于Kent-Park模型，模型的滯回規(guī)則是由一系列的直線組成，可以考慮混凝土加卸載過程中的剛度退化和滯回耗能。箍筋的存在對核心區(qū)混凝土強度、延性提高有約束效應(yīng)，Scott等［8］修正了該模型，考慮了箍筋對混凝土的約束作用，在實際工程中可以取1.2～1.3。本文核芯區(qū)約束因子近似取1.1；而對于ECC結(jié)構(gòu)，由于ECC本身所具有的纖維橋接作用，箍筋的約束作用不明顯，因此本文不區(qū)分截面的約束ECC纖維和未約束ECC纖維，截面纖維只分為兩類：ECC纖維和鋼筋纖維。

（2）鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋采用Steel02模型，該模型由Pinto提出，該模型的計算結(jié)果與鋼筋反復(fù)加載試驗結(jié)果高度吻合。此外，還可以定義初始應(yīng)力來模擬預(yù)應(yīng)力筋。

（3）ECC 材料本構(gòu)

通過對材料進行大量拉伸試驗，ECC受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線分為線彈性段、硬化段和下降段，可采用類似鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線來表達(dá)骨架曲線，將硬化段簡化為直線，其表達(dá)式如下：

式中，ft0、ft1分別表示材料的開裂應(yīng)力和峰值受拉應(yīng)力；εt0、εt1為與之對應(yīng)的應(yīng)變值；εtu為極限受拉應(yīng)變。

ECC材料峰值壓應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變值通常是混凝土的2～3倍。已有研究表明，ECC的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線形式與混凝土相似。為計算簡便，ECC受壓本構(gòu)模型函數(shù)形式與Concrete02相近，加卸載規(guī)則采用Mohdyassin等［9］提出的模型。

（4）節(jié)點單元本構(gòu)

如圖3所示，Pinching4模型可以反映強度退化、剛度退化和捏攏效應(yīng)，本模型節(jié)點區(qū)簡化為轉(zhuǎn)動彈簧，采用此本構(gòu)關(guān)系。

圖3 Pinching4本構(gòu)模型

2.3 地震波的選取

本文根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取了14條實際強震記錄，同時參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010）［10］的要求，按照與規(guī)范中的設(shè)計反應(yīng)譜在統(tǒng)計意義上相符的原則，采用反應(yīng)譜轉(zhuǎn)人工波程序SIMQKE＿GR生成了2條人工波，共選擇16條地震波進行IDA分析，加速度反應(yīng)譜如圖4所示。

圖4 地震波加速度反應(yīng)譜

3 IDA分析計算方法

3.1 計算過程

IDA分析時須將原始地震記錄進行一定比例的縮放，然后采用經(jīng)過調(diào)幅的地震記錄進行時程分析。本文采用的是hunt＆fill法對地震記錄進行調(diào)幅。求得散點后，采用三次樣條插值對IDA分析的數(shù)據(jù)點進行處理，使得曲線更加平滑。地震強度指標(biāo)IM與結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM之間的關(guān)系由IDA曲線表述。本文選取地面運動峰值加速度PGA作為IM，θmax作為DM進行調(diào)幅。

進行IDA分析時，采用 Newmark-θ法。采用多種算法進行嘗試，當(dāng)某種算法無法收斂時，改用另一種算法，直至所有算法均無法收斂，認(rèn)為結(jié)構(gòu)已倒塌，該比例系數(shù)下的時程分析結(jié)束；收斂準(zhǔn)則采用基于能量增量的收斂準(zhǔn)則。阻尼矩陣按Rayleigh阻尼模型確定。在確定好各參數(shù)個算法后，即可按照前文中的IDA方法的分析步驟進行計算。根據(jù)上述方法建立有限元模型后，以KT-0和KT-2為例，在罕遇條件下的加速度時程曲線如圖5所示。

圖5 加速度峰值a＝0.23 g作用下頂層加速度時程曲線

3.2 層間位移角分布

本節(jié)選取具有代表性的Northwest Calif-01波，考察在不同地震作用下，四種結(jié)構(gòu)的層間位移角分布隨IM增大的變化規(guī)律。由圖6可知，當(dāng)PGA較小時，四種結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角分布均比較均勻，說明各樓層最大層間變形基本保持一致；隨著PGA的增大，2層到5層的最大層間位移角顯著增大，對于ECC框架核心筒結(jié)構(gòu)KT-1，第二層位移角快速增長，超過其他樓層，成為最大層間位移角最大的樓層，結(jié)構(gòu)在該地震記錄下的破壞應(yīng)發(fā)生在第2層，但結(jié)構(gòu)整體各層位移。對于RC框架核心筒結(jié)構(gòu)KT-0，當(dāng)PGA增大時，最大層間位移角分布與KT-0相近，但隨PGA持續(xù)增大，第四層最大層間位移角迅速變大，超過其他樓層，成為層間位移角最大的樓層，結(jié)構(gòu)最終破壞發(fā)生在第四層。且各層位移角相差較大，結(jié)構(gòu)的各層位移角分布并不均勻，結(jié)構(gòu)KT-2和KT-3的層間位移角分布相近，介于結(jié)構(gòu)KT-0和KT-1之間。

圖6 各結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分布

3.3 IDA曲線簇

本文所采用的四種模型在本文所選取的地震波作用下的IDA曲線如圖7所示。相同結(jié)構(gòu)在不同地震動記錄下的IDA曲線呈現(xiàn)不同形狀，不同的曲線形狀所代表的破壞倒塌機制不同。在實際工程中，IDA曲線呈現(xiàn)軟化特征表示著結(jié)構(gòu)DM隨著IM而加速累計，而IDA曲線的硬化意味著結(jié)構(gòu)在地震作用下DM隨著IM的累計速度有減緩趨勢。

圖7 各結(jié)構(gòu)的IDA曲線簇

3.4 結(jié)構(gòu)性能點確定

本文參考FEMA350-24［11］中對CP性能點的規(guī)定：定義以斜率為初始斜率20%的點作為接近倒塌性能點，當(dāng)IDA曲線上有多處滿足此條件的點時，選擇最接近IDA曲線呈現(xiàn)最終水平狀態(tài)的點；各性能水準(zhǔn)的極限狀態(tài)變形參考值的取值規(guī)則如表2所示。

表2 本文采用的性能水準(zhǔn)及其極限狀態(tài)參考值取值

4 結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線

結(jié)構(gòu)的地震易損性主要用到結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)概率函數(shù)，是從概率角度描述結(jié)構(gòu)的抗震性能，可表述為當(dāng)發(fā)生某一強度的地震動作用時，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)D達(dá)到或超過某種極限狀態(tài)所定義的結(jié)構(gòu)能力C的條件失效概率。當(dāng)D和C都服從對數(shù)正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z＝ln（D/C）。結(jié)構(gòu)的失效概率可由式（2）計算：

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)在不同極限狀態(tài)，不同地震動強度（PGA）作用下結(jié)構(gòu)的失效概率公式，繪制成易損性曲線，見圖8。圖中橫坐標(biāo)表示地震動PGA的大小，縱坐標(biāo)表示結(jié)構(gòu)超越表2所示不同破壞狀態(tài)的概率［12］，從圖8可以看出，采用 ECC的結(jié)構(gòu) KT-1在強震作用下的失效概率明顯降低。

5 結(jié)論

本文采用基于性能的抗震設(shè)計理論［13］，應(yīng)用IDA方法分別對4個不同的采用ECC材料的框架核心筒結(jié)構(gòu)進行了易損性分析。通過比較各結(jié)構(gòu)的IDA曲線、層間位移分布等因素考察了4種結(jié)構(gòu)在不同地震動強度水平下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和抗震能力，確定了本文定義的5種性能水準(zhǔn)下的最大層間位移角的極限值。

（1）采用本文的建模方法，本構(gòu)模型及性能水準(zhǔn)劃分方法確定方法可以較好地反映結(jié)構(gòu)的易損性及在地震作用下的失效概率。

（2）ECC框架核心筒結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體變形能力最強，但建造成本較高；而只在節(jié)點區(qū)或在框架部分及節(jié)點區(qū)均采用ECC的結(jié)構(gòu)變形能力及抗震性能類似。為節(jié)約材料壓縮成本，可在框架核心筒節(jié)點處或只在計算塑性變形較大的樓層及節(jié)點處使用ECC代替普通混凝土。