梁玉秀,吳麗花

(北京信息科技大學(xué) 信息管理學(xué)院，北京 100192)

0 引言

近年來，電子商務(wù)平臺(tái)迅速發(fā)展，在運(yùn)作高效、給消費(fèi)者帶來便利的同時(shí)，線下物流即時(shí)配送能力有限、無人接單的問題也日漸凸顯。而眾包物流以低成本、高效率的優(yōu)勢(shì)滿足了人們對(duì)于多元化和定制化的物流需求，優(yōu)化了社會(huì)零散物流資源的配置，成為電子商務(wù)平臺(tái)解決本領(lǐng)域難題的有效途徑[1]。

眾包物流是社會(huì)閑散資源個(gè)體參與的、沒有大宗運(yùn)輸能力且基于地理位置就近(一般在3公里以內(nèi))開展的物流形式[2]，通?；谛〖锪骱涂爝f物流提供服務(wù)。眾包物流平臺(tái)緩解了市場(chǎng)需求即時(shí)配送的運(yùn)力緊張問題，靈活運(yùn)用社會(huì)配送員完成訂單需求，不僅可以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，而且人力成本低于雇傭全職員工的成本。然而，對(duì)于平臺(tái)隨機(jī)產(chǎn)生的訂單需求，配送員可以自主選擇平臺(tái)和所服務(wù)的訂單，因此，平臺(tái)面臨著市場(chǎng)需求和配送服務(wù)提供方的供需雙方不確定性。

關(guān)于眾包物流，學(xué)者們開展了大量的研究。在眾包模式的應(yīng)用及創(chuàng)新、平臺(tái)運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀和大眾參與行為方面：張雪雁等[3]提出“互聯(lián)網(wǎng)+出租車”的眾包物流模式，以此改善快遞行業(yè)內(nèi)部業(yè)務(wù)配送需求。劉伯超等[4]認(rèn)為，眾包物流行業(yè)的發(fā)展處于無序期，平臺(tái)可能存在用戶體驗(yàn)難以保障和缺乏穩(wěn)定的訂單來源等問題，提出要構(gòu)建多重平臺(tái)認(rèn)證機(jī)制、強(qiáng)化行業(yè)規(guī)模化和提高從業(yè)人員素質(zhì)等方面的對(duì)策。邱洪全等[5]認(rèn)為，平臺(tái)報(bào)酬與服務(wù)感知對(duì)配送員參與眾包物流具有重要影響。郭捷等[6]通過實(shí)證探析發(fā)現(xiàn)，便利條件、參與意愿與感知風(fēng)險(xiǎn)等會(huì)不同程度地影響社會(huì)自由群體參與眾包物流行為。

在眾包物流定價(jià)策略的研究方面：姜良松等[7]基于眾包物流具有雙邊市場(chǎng)特征，構(gòu)建雙邊市場(chǎng)定價(jià)模式，探討眾包物流平臺(tái)用戶不同歸屬時(shí)平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)策略。王文杰等[8]針對(duì)眾包物流市場(chǎng)初期需求的不確定性，引入動(dòng)態(tài)定價(jià)機(jī)制，研究平臺(tái)的訂單供給與需求平衡時(shí)眾包物流服務(wù)的最優(yōu)定價(jià)策略。

已有關(guān)于眾包物流的定價(jià)研究，主要側(cè)重于用戶不同歸屬和平臺(tái)訂單不確定性之下定價(jià)策略的制定。本文針對(duì)眾包物流配送的即時(shí)性要求，考慮配送員的接單意愿，構(gòu)建平臺(tái)的定價(jià)模型，分析不同因素對(duì)眾包物流服務(wù)價(jià)格的影響，旨在建立使平臺(tái)利益最大化的定價(jià)策略。

1 模型建立

本文基于眾包物流平臺(tái)、消費(fèi)者和社會(huì)配送員構(gòu)成的雙邊市場(chǎng)，考慮社會(huì)配送員的接單意愿，建立眾包物流平臺(tái)的定價(jià)策略。模型假設(shè)如下:1)對(duì)于某一個(gè)具體的訂單，在配送員空閑的情況下，其接單意愿主要受獲得的收益支配，而與訂單是源自寡頭壟斷平臺(tái)還是競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下的其他平臺(tái)無關(guān)。因此，本文沒有區(qū)分眾包物流的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，僅以壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)為代表，討論該市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下配送員的接單意愿問題。2)假設(shè)平臺(tái)能保證所有訂單在消費(fèi)者預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間之前按時(shí)完成。當(dāng)社會(huì)配送員的接單時(shí)間超過訂單截止時(shí)間，則訂單轉(zhuǎn)派給全職員工配送，并產(chǎn)生轉(zhuǎn)單成本。3)假設(shè)社會(huì)配送員的接單意愿受預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間和平臺(tái)報(bào)酬的影響。

1.1 社會(huì)配送員

假設(shè)平臺(tái)對(duì)于配送員實(shí)行報(bào)酬制，每完成一單給予報(bào)酬W，W=kp，其中k為配送員的報(bào)酬率，且0

U=ξ1·kp+ξ2·t

(1)

式中：ξ1為配送員對(duì)報(bào)酬率的敏感系數(shù)，反應(yīng)配送員對(duì)報(bào)酬變化的敏感程度；ξ2為配送員對(duì)預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的敏感系數(shù)。

1.2 消費(fèi)者訂單需求

本文考慮消費(fèi)者的預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間、平臺(tái)的服務(wù)水平和平臺(tái)定價(jià)影響消費(fèi)者需求和平臺(tái)利潤(rùn)，定義消費(fèi)者的需求函數(shù)為

d(p,t,s)=D-a1p-a2t+a3s

(2)

式中：D為眾包物流市場(chǎng)的初始訂單需求；t、s(0

1.3 眾包物流平臺(tái)

1) 假設(shè)s=ξ1k，即配送員的服務(wù)水平與報(bào)酬率正相關(guān)，隨著平臺(tái)報(bào)酬率的增加，配送員能按時(shí)完成配送任務(wù)的概率增大。

2) 考慮現(xiàn)實(shí)情況，當(dāng)沒有社會(huì)配送員接單時(shí)，則訂單需要轉(zhuǎn)給全職人員配送。設(shè)平臺(tái)的全職人員數(shù)為l，每個(gè)轉(zhuǎn)單產(chǎn)生的成本為m，全職員工為固定工資制，令C為時(shí)間t內(nèi)發(fā)放給全職員工的工資。平臺(tái)以盈利為目的，追求平臺(tái)利潤(rùn)最大化,則眾包物流平臺(tái)的期望收益函數(shù)為

π=max[pd-m(d-Un)-kpUn-Cl]

(3)

式中n為一位配送員到達(dá)同一目的地可同時(shí)配送的訂單數(shù)量。

將式(1)代入式(3)可得

π=max{p(D-a1p-a2t+a3s)-

kpn(ξ1kp+ξ2t)-

m[D-a1p-a2t+a3ξ1k-(ξ1kp+ξ2t)n]-Cl}

(4)

假設(shè)平臺(tái)能保證所有訂單按時(shí)完成，即平臺(tái)提供的最大配送能力能夠滿足消費(fèi)者的訂單需求。根據(jù)式(4)，由一階最優(yōu)性，求得眾包物流平臺(tái)最優(yōu)服務(wù)價(jià)格為

(5)

2 眾包物流服務(wù)價(jià)格影響因素分析

由眾包物流服務(wù)最優(yōu)價(jià)格函數(shù)式(5)可以看出，眾包物流服務(wù)價(jià)格的最優(yōu)解p*同時(shí)受到服務(wù)價(jià)格敏感系數(shù)a1、消費(fèi)者的預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間敏感度系數(shù)a2、報(bào)酬率k、報(bào)酬率敏感系數(shù)ξ1等因素的影響，為制定合理的定價(jià)策略，就需要分析眾包物流服務(wù)價(jià)格隨各種因素變化的情況。

2.1 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

眾包物流平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)對(duì)價(jià)格敏感系數(shù)a1的一階導(dǎo)數(shù)為

(6)

當(dāng)消費(fèi)者的價(jià)格敏感性很高，即價(jià)格敏感度系數(shù)a1→+∞時(shí)，則式(6)轉(zhuǎn)化為

(7)

由式(6)可以看出,眾包物流的服務(wù)價(jià)格與消費(fèi)者的價(jià)格敏感系數(shù)正相關(guān)，隨著消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)的增加，眾包物流服務(wù)價(jià)格逐漸增加。由式(7)可以看出，隨著消費(fèi)者對(duì)眾包物流服務(wù)價(jià)格敏感系數(shù)的不斷增大，眾包物流服務(wù)價(jià)格將趨于穩(wěn)定。

2.2 報(bào)酬率敏感系數(shù)對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

眾包物流平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)對(duì)報(bào)酬率敏感系數(shù)ξ1的一階導(dǎo)數(shù)為

(8)

對(duì)報(bào)酬率敏感度系數(shù)ξ1進(jìn)行量化，且ξ1∈(0,1)，當(dāng)ξ1分別接近兩個(gè)端點(diǎn)值時(shí),則式(8)轉(zhuǎn)化為：

(9)

(10)

由式(8)、(9)可以看出，當(dāng)配送員對(duì)報(bào)酬率的敏感程度較低時(shí)，眾包物流服務(wù)價(jià)格與報(bào)酬率敏感系數(shù)正相關(guān)；隨著配送員對(duì)報(bào)酬率敏感程度的不斷增強(qiáng)，平臺(tái)會(huì)增加眾包物流的服務(wù)價(jià)格，因?yàn)榕渌蛦T是價(jià)格收益敏感型的，在報(bào)酬率不變的情況下，服務(wù)價(jià)格的增加會(huì)帶來配送員報(bào)酬的增加，從而擴(kuò)大配送員的規(guī)模，使得平臺(tái)更能滿足消費(fèi)者的需求。

由式(8)、(10)可以看出，當(dāng)報(bào)酬率敏感程度較高時(shí)，服務(wù)價(jià)格已經(jīng)達(dá)到消費(fèi)者可接受的峰值，因?yàn)橄M(fèi)者是時(shí)間敏感型的，平臺(tái)采取降價(jià)策略能夠保證消費(fèi)者的效用和最大化平臺(tái)效益。

2.3 預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間敏感系數(shù)對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

眾包物流平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)對(duì)消費(fèi)者的預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間敏感系數(shù)a2的一階導(dǎo)數(shù)為

(11)

對(duì)式(11)討論如下：因?yàn)?/p>

(12)

(13)

2.4 預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

眾包物流平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)對(duì)預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)為

(14)

由式(14)可以看出，眾包物流服務(wù)價(jià)格與預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間正相關(guān)，隨著預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的增加，眾包物流服務(wù)價(jià)格隨之增加。在配送員可同時(shí)配送臨近地點(diǎn)的訂單數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，雖然預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間較長(zhǎng)，但是同一線路的訂單數(shù)最多，因?yàn)榕渌蛦T的收益是根據(jù)完成一單的報(bào)酬率計(jì)算的，同一線路的訂單數(shù)越多，配送員所得的收益越高，所以配送員的接單意愿更強(qiáng)烈；因?yàn)橄M(fèi)者是時(shí)間敏感型的，平臺(tái)采取提價(jià)的策略，提高配送員的收益和滿足消費(fèi)者的時(shí)間效用。

2.5 報(bào)酬率對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

眾包物流服務(wù)商的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)對(duì)報(bào)酬率k的一階導(dǎo)數(shù)為

(15)

由式(15)可以看出，眾包物流的服務(wù)價(jià)格與報(bào)酬率正相關(guān)，隨著報(bào)酬率的增加，眾包物流服務(wù)價(jià)格隨之增加。報(bào)酬率的變化影響著配送員的接單意愿，當(dāng)報(bào)酬率增加時(shí)，加入平臺(tái)的配送員數(shù)量增加，減少了消費(fèi)者的等待時(shí)間，從而增加消費(fèi)者的效用。配送員的報(bào)酬率直接關(guān)系著平臺(tái)的收益，平臺(tái)為保證自身利益最大化，當(dāng)消費(fèi)者的時(shí)間敏感度大于價(jià)格敏感度時(shí)，平臺(tái)采取提價(jià)的策略最大化配送員的效用。

3 數(shù)值模擬

在本節(jié)中，通過數(shù)值模擬驗(yàn)證模型的有效性，分析不同的因素對(duì)于眾包物流服務(wù)價(jià)格的影響。

眾包物流平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)為

(16)

本文選定北京市海淀區(qū)某小區(qū)的部分居民作為樣本，即市場(chǎng)的初始化需求D約等于樣本量。利用調(diào)查問卷的方法得出居民對(duì)眾包物流平臺(tái)的服務(wù)價(jià)格敏感系數(shù)、預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間敏感系數(shù)和服務(wù)水平敏感系數(shù)a1、a2、a3，把1作為3個(gè)敏感度系數(shù)的上限，即a1、a2、a3∈(0,1)。

選定京東眾包平臺(tái)接單上述小區(qū)的配送服務(wù)，此平臺(tái)支付給配送員的報(bào)酬率為k∈[0.2,0.4]。采用調(diào)查問卷的方法得出配送員的報(bào)酬率敏感系數(shù)以及預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間敏感系數(shù)ξ1、ξ2，且ξ1、ξ2∈(0,1)，調(diào)查得出在相似時(shí)間段一位配送員可同時(shí)配送的訂單數(shù)量為n。同時(shí)，參數(shù)設(shè)置參考張京敏等[9]關(guān)于眾包物流定價(jià)策略研究，具體設(shè)置如下：m=2,a2=0.8,D=20,a3=0.8,ξ1=0.8,n=20,ξ2=0.3。

3.1 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

由于配送員的接單意愿受預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間和報(bào)酬率的影響，當(dāng)預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間分別取0.2、0.4、0.6時(shí)，在不同的預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間下，消費(fèi)者的價(jià)格敏感系數(shù)和眾包物流服務(wù)價(jià)格之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 價(jià)格敏感系數(shù)與平臺(tái)定價(jià)關(guān)系

當(dāng)報(bào)酬率k分別取0.2、0.4、0.7時(shí)，價(jià)格敏感系數(shù)和眾包物流服務(wù)價(jià)格的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 價(jià)格敏感系數(shù)與平臺(tái)定價(jià)關(guān)系

由圖1和圖2可以看出，在預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間和報(bào)酬率一定時(shí)，價(jià)格敏感系數(shù)與平臺(tái)定價(jià)正相關(guān)，即由于配送員的接單意愿受預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間和報(bào)酬率的影響，當(dāng)消費(fèi)者的時(shí)間敏感性恒定時(shí)，隨著消費(fèi)者價(jià)格敏感性的增加，為保證平臺(tái)上的配送員數(shù)量滿足消費(fèi)者的需求和提高配送員的效用，平臺(tái)采取提價(jià)的策略最大化平臺(tái)的效益。

當(dāng)平臺(tái)定價(jià)一定時(shí)，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與消費(fèi)者的價(jià)格敏感度的關(guān)系如圖3所示。

圖3 預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與價(jià)格敏感系數(shù)關(guān)系

由圖3可以看出，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與價(jià)格敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)。因?yàn)樯鐣?huì)配送員是時(shí)間敏感型的，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的增加減弱了配送員的接單意愿，使得平臺(tái)無法滿足消費(fèi)者的訂單需求。當(dāng)平臺(tái)增加服務(wù)價(jià)格以保證消費(fèi)者效用時(shí)，消費(fèi)者對(duì)于價(jià)格的敏感性逐漸降低。

3.2 報(bào)酬率敏感系數(shù)對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

同理，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間影響社會(huì)配送員的接單意愿。在不同的預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間下，報(bào)酬率敏感系數(shù)與眾包物流服務(wù)價(jià)格之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 報(bào)酬率敏感系數(shù)與平臺(tái)定價(jià)關(guān)系

由圖4可知，報(bào)酬率敏感系數(shù)一定程度上影響著配送員的接單意愿。當(dāng)報(bào)酬率敏感度系數(shù)ξ1∈(0,0.45)，即配送員對(duì)于報(bào)酬率的敏感性低，使得加入平臺(tái)的配送員不足而無法滿足消費(fèi)者的需求，平臺(tái)采取降價(jià)的策略保證消費(fèi)者的效用；當(dāng)ξ1逐漸增加至某一值時(shí)，平臺(tái)定價(jià)隨著報(bào)酬率敏感度系數(shù)的增加而增加，平臺(tái)對(duì)于配送員的高報(bào)酬率能調(diào)動(dòng)其接單意愿，平臺(tái)采取提價(jià)的策略，使得平臺(tái)服務(wù)水平滿足消費(fèi)者的需求。

當(dāng)平臺(tái)定價(jià)一定時(shí)，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與配送員的報(bào)酬率敏感系數(shù)的關(guān)系如圖5所示。

圖5 預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與報(bào)酬率敏感系數(shù)關(guān)系

由圖5可以看出，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與報(bào)酬率敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的增加降低了配送員的接單意愿。由于配送員的時(shí)間敏感性大于報(bào)酬敏感性，在平臺(tái)定價(jià)一定時(shí)，隨著預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的增加，平臺(tái)的報(bào)酬無法均衡配送員的時(shí)間效用，使其報(bào)酬率敏感性降低。

3.3 預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間對(duì)服務(wù)價(jià)格的影響

在控制價(jià)格敏感系數(shù)、消費(fèi)者的預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間敏感系數(shù)和服務(wù)水平敏感系數(shù)等其他變量恒定時(shí)，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與眾包物流服務(wù)價(jià)格之間的關(guān)系，如圖6所示。

由圖6可以看出，在其他變量一定時(shí)，平臺(tái)定價(jià)與預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間正相關(guān)，即預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間是影響配送員接單的主要因素，預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的增加減弱配送員的接單意愿，平臺(tái)采取提價(jià)的策略保證消費(fèi)者的效用。

圖6 預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間與平臺(tái)定價(jià)關(guān)系

4 結(jié)束語

本文在對(duì)眾包物流服務(wù)價(jià)格相關(guān)研究進(jìn)行梳理的基礎(chǔ)上，基于時(shí)效性和配送員的接單意愿，探討了預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間對(duì)于眾包物流平臺(tái)的影響。所得的主要結(jié)論為：1)當(dāng)預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間一定時(shí)，眾包物流的服務(wù)價(jià)格與消費(fèi)者的價(jià)格敏感系數(shù)正相關(guān)。隨著預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間的增加，消費(fèi)者的價(jià)格敏感程度逐漸減小。2)配送員報(bào)酬率敏感系數(shù)與眾包物流服務(wù)價(jià)格呈現(xiàn)非線性關(guān)系。當(dāng)報(bào)酬率敏感程度較低時(shí)，平臺(tái)定價(jià)隨其增加而增加；當(dāng)報(bào)酬率敏感程度增大到一定程度后，平臺(tái)定價(jià)隨其增加而減小。3)在其他變量恒定時(shí)，眾包物流服務(wù)價(jià)格與預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間正相關(guān)；配送員的接單意愿與預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間負(fù)相關(guān)。

本文還存在一定的局限：1)本研究考慮即時(shí)配送和接單意愿下眾包物流平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)策略，但是眾包物流實(shí)際是多平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，下一步的研究可以考慮隨機(jī)需求下多平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況。2)眾包物流平臺(tái)的定價(jià)存在著其他非線性因素的影響，可以采取更先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行研究。