陳長(zhǎng)鑫， 羅 雷， 周 凱， 房 遠(yuǎn)

（1.武警工程大學(xué) a.研究生大隊(duì)，b.裝備管理與保障學(xué)院， 陜西 西安 710086； 2.中國(guó)人民解放軍32272部隊(duì)， 甘肅 蘭州 730000； 3.陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系， 北京 100072）

引言

制動(dòng)系統(tǒng)是履帶裝甲車輛不可或缺的重要組成部分[1]，是保持戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，提高裝備機(jī)動(dòng)性突擊力的前提和保證[2]?，F(xiàn)階段各重型履帶裝甲車輛在高速行駛時(shí)均以液力制動(dòng)作為主要制動(dòng)方式，其他工況一般采用機(jī)械-液力聯(lián)合制動(dòng)[3-4]。建立履帶裝甲車輛動(dòng)力學(xué)模型和制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行聯(lián)合制動(dòng)仿真，是評(píng)估和驗(yàn)證制動(dòng)系統(tǒng)性能的有效手段[5-6]。因此，在參數(shù)匹配計(jì)算的基礎(chǔ)上，針對(duì)性地建立了某重型履帶裝甲車輛動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)建了符合實(shí)際工況的機(jī)械-液力聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)模型，并對(duì)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和結(jié)果分析，驗(yàn)證了模型和仿真的科學(xué)性正確性。

1 履帶裝甲車輛動(dòng)力學(xué)建模

給出某重型履帶裝甲車輛的參數(shù)匹配計(jì)算過程，采用RecurDyn 軟件建立車輛動(dòng)力學(xué)模型和路面模型。

1.1 參數(shù)匹配計(jì)算

某重型履帶裝甲車輛重量m=52 t，車體（車尖至車尾）長(zhǎng)L0=7.5 m，炮向前（帶備用油箱）車長(zhǎng)L1=11.3 m，車寬（不帶側(cè)屏蔽）H0=3.4 m，車高（至炮塔頂）H1=2.3 m，車底距地高（距車底平面）H2=0.5 m，履帶中心距B=2.8 m，履帶著地長(zhǎng)L=5 m，主動(dòng)輪節(jié)圓半徑r=0.318 m。

車輛行駛阻力計(jì)算如下：

1）空氣阻力：若v 以km/h 為單位，則空氣阻力Fw可按下式估算：

式中：CD為空氣阻力系數(shù)，主要取決于履帶裝甲車輛車體形狀，一般取值1.2～1.6，此處取值1.4；A 為履帶裝甲車輛迎風(fēng)面積，一般取值6～8 m2，此處取值7 m2。若最大車速v=85 km/h，則最大車速時(shí)空氣阻力Fw=3 293.3 N。

2）滾動(dòng)阻力：車輛在水平硬路面上的滾動(dòng)阻力Ff為：

式中：f 為滾動(dòng)阻力系數(shù)，考慮到車重50 t 以上且負(fù)重輪帶橡膠輪緣，滾動(dòng)阻力系數(shù)取值0.04；G 為車重，按 G=mg 計(jì)算，g 取值 9.8 m/s2。

其他阻力或因素，因影響很小或仿真中不涉及可忽略不計(jì)。例如，履帶裝甲車輛車首阻力，因仿真過程中地面為堅(jiān)硬混凝土路面，車輛不存在下陷問題，故無(wú)須克服車首阻力。

1.2 整車動(dòng)力學(xué)建模

履帶裝甲車輛在水平堅(jiān)硬路面上實(shí)施制動(dòng)，其制動(dòng)受力分析如下頁(yè)圖1 所示。其動(dòng)力學(xué)平衡方程為：

式中：FB是堅(jiān)硬路面通過制動(dòng)器施加給履帶裝甲車輛的制動(dòng)力，最大值FBmax=φG，其中，φ 為履帶附著系數(shù)，是一個(gè)綜合性參數(shù)。φ 值的主要影響因素是地面性質(zhì)，重要影響因素是車輛結(jié)構(gòu)，特別是履帶板結(jié)構(gòu)；此外，車輛行駛速度v 對(duì)φ 值也有一定影響。以鋼制履帶裝甲車輛為例，在混凝土路面行駛時(shí)，φ 取值 0.7 左右；在砂石路面行駛時(shí)，φ 取值 0.6～0.7；在黏土路面行駛時(shí)，φ 取值0.4 左右。

某重型履帶裝甲車輛通過RecurDyn 軟件建立的動(dòng)力學(xué)模型如下頁(yè)圖2 所示，建模的過程中應(yīng)用了履帶包Track_HM。

圖1 某重型履帶裝甲車輛制動(dòng)受力分析圖

圖2 某重型履帶裝甲車輛的動(dòng)力學(xué)模型

在RecurDyn 模型中，應(yīng)用約束中的常用鉸和外力載荷中的直接外力，對(duì)坦克懸掛系統(tǒng)進(jìn)行表示和仿真。應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)副加轉(zhuǎn)動(dòng)軸向力表示扭力軸，建立6個(gè)平衡肘，用轉(zhuǎn)動(dòng)副和固定副的組合連接負(fù)重輪。液壓減振器是懸掛裝置的阻尼元件，液壓緩沖器是懸掛裝置中的輔助緩沖和負(fù)重輪（平衡肘）行程限位元件。履帶裝甲車輛在堅(jiān)硬平坦路面上制動(dòng)，液壓減振器和液壓緩沖器發(fā)揮效果不明顯，故在模型中省略。平衡肘與負(fù)重輪的連接處，可忽略摩擦力。

1.3 RecurDyn 中的路面參數(shù)設(shè)置

在RecurDyn 軟件中，路面之間的接觸屬于剛?cè)峄旌舷到y(tǒng)仿真中的FFlex 接觸。在Track_HM 履帶包中，履帶與地面的接觸和作用已經(jīng)由RecurDyn 軟件預(yù)先設(shè)置并打包。

對(duì)于堅(jiān)硬路面（瀝青、混凝土等）的仿真，認(rèn)為相互接觸的履帶和路面都是剛體，二者之間的作用力表現(xiàn)為摩擦力。法向接觸力fn的計(jì)算公式為：

式中：k 為接觸剛度；c 為阻尼系數(shù)；δ 為接觸穿透深度；為其對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)（接觸點(diǎn)的相對(duì)速度）；m1為剛度指數(shù)；m2為阻尼系數(shù)，二者產(chǎn)生非線性接觸力；m3為缺口指數(shù)，產(chǎn)生缺口阻尼效應(yīng)，當(dāng)穿刺很小時(shí)，由于負(fù)阻尼力的作用，法向接觸力可能為負(fù)，可以設(shè)m3＞1 來(lái)克服（默認(rèn)情況下為0）。

摩擦力的計(jì)算方程為：

式中：fmax為最大摩擦力；μ（v）為摩擦系數(shù)，取決于靜態(tài)門檻速度、動(dòng)態(tài)門檻速度、靜摩擦系數(shù)等，與相對(duì)速度相關(guān)，依據(jù)RecurDyn 中的半正矢階躍函數(shù)havsin 確定。堅(jiān)硬路面參數(shù)設(shè)置如圖3 所示。

2 聯(lián)合仿真模型建模

圖3 路面參數(shù)設(shè)置

建立液力緩速器的輸出外特性的數(shù)學(xué)模型，采用Matlab/Simulink 軟件建立聯(lián)合仿真模型。

2.1 機(jī)械-液力聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)建模

依據(jù)文獻(xiàn)[7]進(jìn)行液力緩速器建模。文獻(xiàn)[7]分析了第三代主戰(zhàn)坦克的傳動(dòng)系統(tǒng)與液力變矩-減速器的相互作用，給出了液力變矩-減速器的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，包括制動(dòng)力距公式、工作油流量公式、散熱器的散熱能力計(jì)算、制動(dòng)過程工作油的升溫計(jì)算等。對(duì)文獻(xiàn)[7]中的液力緩速器的輸出外特性曲線進(jìn)行擬合，得出液力緩速器的數(shù)學(xué)模型。

機(jī)械制動(dòng)器建模采用常量值輸出形式。如果考慮側(cè)減速器和側(cè)變速箱的傳動(dòng)比，機(jī)械制動(dòng)器的理論輸出最大能達(dá)到100 kN·m[7]。這將使重50 t、制動(dòng)初速度65 km/h 的履帶裝甲車輛在2 s 內(nèi)停車，但這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的，也沒有仿真的意義。因此，機(jī)械制動(dòng)器模型輸出常量值必須符合實(shí)際，在此，使用能使制動(dòng)系統(tǒng)方案中的履帶裝甲車輛模型保持穩(wěn)定的最大力矩作為輸出常量值。

2.2 Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真建模

建立某重型履帶裝甲車輛的機(jī)械-液力制動(dòng)聯(lián)合仿真模型如圖4 所示。聯(lián)合仿真模型的輸出變量為履帶裝甲車輛的速度、加速度、位移、偏移、兩側(cè)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。模型的輸入變量為制動(dòng)或加速扭矩，作用在兩側(cè)主動(dòng)輪上。

2.3 聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的控制策略

根據(jù)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]中對(duì)履帶裝甲車輛制動(dòng)試驗(yàn)的規(guī)定，參考文獻(xiàn)[7]的內(nèi)容，作出以下設(shè)定：制動(dòng)初速度不能過高；不能采用機(jī)械制動(dòng)器進(jìn)行高速制動(dòng)。

圖4 某重型履帶裝甲車輛的機(jī)械-液力制動(dòng)聯(lián)合仿真模型

綜上，仿真中將制動(dòng)初速度設(shè)定為65 km/h，采用符合實(shí)際工況的兩段式制動(dòng)控制策略，即當(dāng)履帶裝甲車輛速度為30～65 km/h 時(shí)，只使用液力緩速器制動(dòng)；當(dāng)履帶裝甲車輛速度為0～30 km/h 時(shí)，采用聯(lián)合制動(dòng)。

3 聯(lián)合仿真與分析

仿真分為加速和制動(dòng)2 個(gè)階段，當(dāng)車速高于65 km/h 時(shí)立即實(shí)施兩段式制動(dòng)控制。某重型履帶裝甲車輛的機(jī)械-液力制動(dòng)速度圖像如圖5 所示，位移圖像如圖6 所示。

圖5 某重型履帶裝甲車輛的機(jī)械-液力制動(dòng)的速度圖像

圖6 某重型履帶裝甲車輛的機(jī)械-液力制動(dòng)的位移圖像

聯(lián)合制動(dòng)仿真全程用時(shí)5.29 s，制動(dòng)位移50.67 m，初始制動(dòng)速度65.02 km/h，仿真終止時(shí)車輛速度為0。圖5 中的速度曲線沒有尖峰和震蕩，較為平滑，表明仿真符合實(shí)際制動(dòng)過程。圖5 中的速度曲線在3.35 s 出現(xiàn)明顯的斜率改變，此時(shí)速度為29.98 km/h，在3.35 s 之前，制動(dòng)系統(tǒng)僅采取液力制動(dòng)方式制動(dòng)；在3.35 s 之后，制動(dòng)系統(tǒng)開始采取機(jī)械-液力聯(lián)合制動(dòng)方式制動(dòng)，仿真達(dá)到了預(yù)期效果，證明某重型履帶裝甲車輛機(jī)械- 液力聯(lián)合制動(dòng)的模型建模正確。

4 結(jié)論

應(yīng)用RecurDyn 軟件構(gòu)建了某重型履帶裝甲車輛的動(dòng)力學(xué)模型和路面模型，以及液力緩速器和機(jī)械制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型，采用Matlab/Simulink 軟件建立了某重型履帶裝甲車輛制動(dòng)系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，設(shè)計(jì)了制動(dòng)控制策略，分析了制動(dòng)系統(tǒng)的聯(lián)合仿真結(jié)果，驗(yàn)證了模型的適用性和仿真的可信性。在此基礎(chǔ)上，下一步計(jì)劃開展機(jī)械-液力聯(lián)合制動(dòng)和機(jī)械-電力聯(lián)合制動(dòng)的性能比較研究，以及制動(dòng)器的改進(jìn)研究。