解文光

［悉地（蘇州）勘察設(shè)計(jì)顧問有限公司，江蘇蘇州 215000］

1 工程概況

本工程為老橋改建和拓建工程。老橋主橋?yàn)?4 m+84+24=132 m 的雙肋中承式鋼管混凝土系桿拱橋，主橋中跨橋梁寬度為38.4 m。在改擴(kuò)建工程中，老橋保留，兩側(cè)拓寬部分各新建一座橋梁。圖1、圖2 分別為橋梁立面及斷面圖。

新建橋梁主橋?yàn)閱慰?00 m 的獨(dú)肋下承式簡支系桿拱結(jié)構(gòu)，見圖1，拱肋為鋼管混凝土，拱肋軸線為拋物線，矢跨比1/5，拱頂軸線處矢高20 m；主梁拱腳處采用混凝土結(jié)構(gòu)，跨中部分采用鋼混組合結(jié)構(gòu)，由鋼結(jié)構(gòu)和混凝土橋面板組成；混凝土拱腳和鋼主梁通過兩個(gè)混合節(jié)點(diǎn)相連；吊桿標(biāo)準(zhǔn)間距為5 m（與老橋保持一致），吊桿為為平行鋼絲成品索，系桿索為環(huán)氧噴涂無粘結(jié)鋼絞線成品索；單側(cè)主橋橋面寬度為20.5 m，從外向內(nèi)依次為人行道、中央分隔帶和機(jī)動(dòng)車道三個(gè)部分；縱向結(jié)構(gòu)體系為簡支，順橋向約束情況為：一側(cè)墩頂設(shè)置固定支座，另側(cè)墩頂設(shè)置活動(dòng)支座；橫橋向約束情況為：橫橋向三個(gè)墩柱，中間墩柱為固定支座，兩側(cè)為滑動(dòng)支座。

2 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）道路等級：城市主干路Ⅰ級；

（2）設(shè)計(jì)行車速度：50 km/h；

（3）荷載等級：汽車：城 -A 級，人群：3.5 kPa；

（4）航道標(biāo)準(zhǔn)：三級航道 B=90 m，H=7 m，b=60 m，h=6 m，通航設(shè)計(jì)水位（20 a 一遇）2.40 m（黃海）；

（5）設(shè)計(jì)車道：機(jī)動(dòng)設(shè)在內(nèi)側(cè)，主橋?qū)挒? m，按雙向兩車道設(shè)計(jì)；外側(cè)設(shè)人行道，寬度2.5 m；中間設(shè)置非機(jī)動(dòng)車道，寬度6 m；

（6）橋面橫坡：單向2%；

（7）設(shè)計(jì)洪水頻率：1/100；

（8）抗震設(shè)防：地震動(dòng)峰值加速度為0.05g；

（9）設(shè)計(jì)風(fēng)速：按百年一遇控制，V10=28.6 m；

（10）道路豎曲線參數(shù)：縱坡 3%，豎曲線半徑1 800 m。

3 計(jì)算荷載

3.1 恒載

（1）主梁一期恒載計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)梁段鋼結(jié)構(gòu)重量等于66.75 kN/m，混凝土板136.55 kN/m；結(jié)合梁段鋼結(jié)構(gòu)重量116.76 kN/m；混凝土板136.55 kN/m。

（2）二期恒載。包括護(hù)欄、人行道、瀝青荷載合計(jì)105.953 kN/m。

（3）吊桿初始張拉力。吊桿分兩次張拉，拱肋安裝完成后進(jìn)行第一次張拉，張拉力等于5 m 鋼梁段的總重量。橋面鋪裝完成后進(jìn)行第二次張拉，張拉力等于5 m 梁段的總重量。

（4）系桿索張拉力。

（5）預(yù)應(yīng)力。邊混凝土主梁的預(yù)應(yīng)力筋張拉預(yù)應(yīng)力為1 395 MPa。

（6）收縮徐變。按相關(guān)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范執(zhí)行。

圖1 橋梁立面圖（灰色為老橋）（單位：cm）

圖2 橋梁斷面圖（單位：cm）

3.2 活載

汽車荷載采用城—A 級；人群荷載：人群集度3.5 kN/m2。

3.3 溫度荷載

整體升降溫。全橋結(jié)構(gòu)±30℃。

體系溫差。吊桿溫差±15℃。

日照溫差?？紤]升溫和降溫兩種情況。4 主要構(gòu)件材料

鋼材：Q345 鋼材（GB03）

混凝土：C50（JTG04）

拱肋內(nèi)混凝土：C40（JTG04）

5 上部結(jié)構(gòu)空間靜力計(jì)算模型

本工程橋梁施工采用浮拖施工，水中搭設(shè)臨時(shí)支架，中間預(yù)留通航空。只在浮拖施工時(shí)臨時(shí)斷航，其它時(shí)間段均維持航道正常運(yùn)行，對航道的影響非常有限。由于篇幅所限，靜力分析僅給出成橋階段組合三（恒載+活載+溫度）的應(yīng)力結(jié)果。

5.1 橋梁博士計(jì)算結(jié)果

主橋上部結(jié)構(gòu)的縱向平面靜力計(jì)算是采用橋梁博士計(jì)算程序。拱肋和主梁采用組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，拱腳主梁采用混凝土構(gòu)件進(jìn)行模擬，吊桿和系桿采用拉索單元進(jìn)行模擬，邊界條件采用左端拱腳處豎向、順橋向均約束，右端拱腳處僅為豎向約束[2]。主橋的有限元計(jì)算模型見圖3、圖4。

圖3 主橋有限元計(jì)算模型

圖4 主橋三維計(jì)算模型圖5 拱肋及主梁鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力

在組合三（恒+ 活+ 溫）下，拱肋及主梁鋼結(jié)構(gòu)的最大拉壓應(yīng)力分別為133.6 MPa 和-107.9 MPa.滿足規(guī)范要求（見圖5、圖6）。

在混凝土主梁及拱肋的最大壓應(yīng)力為11.9 MPa，沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，見圖7。

混凝土橋面板的最大壓應(yīng)力為5.5 MPa，最大拉應(yīng)力為5.4 MPa；拱肋邊箱混凝土的最大壓應(yīng)力為7.9 MPa，最大拉應(yīng)力為1.6 MPa；拱肋中箱混凝土的最大壓應(yīng)力為7.9 MPa，最大拉應(yīng)力為2.8 MPa；吊桿的最大拉應(yīng)力為548 MPa，應(yīng)力幅為114 MPa，安全系數(shù)滿足大于3 的要求；系桿的最大拉應(yīng)力為 1 094.7 MPa，為系桿的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 860 MPa 的0.588 倍。正應(yīng)力滿足規(guī)范的要求。

圖5 拱肋及主梁鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力

圖6 混凝土主梁應(yīng)力

圖7 主梁混凝土橋面板及拱肋混凝土應(yīng)力

混凝土主梁的最大壓應(yīng)力小于12 MPa，最大拉應(yīng)力為0.6 MPa，鋼結(jié)構(gòu)部分最大的剪應(yīng)力小于30 MPa，均滿足規(guī)范要求。

5.2 Midas 計(jì)算結(jié)果

由于主梁為鋼混結(jié)合梁，本模型采用MIDAS（Civil 2006（V7.4.1 No.1））的施工聯(lián)合截面模型縱橫梁，考慮主梁截面隨施工過程的變化即先架設(shè)主梁鋼結(jié)構(gòu)，然后鋪設(shè)混凝土橋面板，以及混凝土橋面形成剛度，與鋼梁結(jié)合共同抵抗荷載作用[3]。采用變截面模擬混凝土拱肋和混凝土主梁的變截面結(jié)構(gòu)形式，吊桿系桿均用只受拉桁架單元進(jìn)行模擬，且系桿由四個(gè)單元連接而成[4]，考慮系桿的高度變化。計(jì)算模型見圖8。

圖8 Mida s 橋梁 3D 模型

在成橋階段中，組合一荷載作用下：混凝土主梁及拱肋的上緣最大壓應(yīng)力為9.171 MPa，下緣最大壓應(yīng)力為9.825 MPa，上下緣均不出現(xiàn)拉應(yīng)力。在組合二下：上緣壓應(yīng)力處于9.090 MPa 到9.582 MPa 之間，下緣壓應(yīng)力處于9.258 MPa 到10.231 MPa 之間，上下緣均不出現(xiàn)拉應(yīng)力；在組合三下：上緣壓應(yīng)力處于8.667 MPa 到13.135 MPa 之間，下緣壓應(yīng)力處于8.219 MPa 到10.824 MPa 之間，上下緣均不出現(xiàn)拉應(yīng)力。

混凝土端橫梁的上緣壓應(yīng)力處于4.946 MPa到7.543 MPa 之間，下緣壓應(yīng)力處于2.965 MPa 到3.159 MPa 之間，下緣出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力為1.334 MPa，上緣出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力為0.864 MPa。均滿足規(guī)范A類構(gòu)件的要求。

混凝土普通橫梁在成橋階段組合三荷載作用下：上緣壓應(yīng)力處于3.18 MPa 到4.95 MPa 之間，下緣壓應(yīng)力處于2.58 MPa 到3.6 MPa 之間，上緣未出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力為0.86 MPa。該橫梁雖然沒有配置預(yù)應(yīng)力，但是在最不利荷載用下不會開裂。滿足規(guī)范要求[5]。

由于縱梁單元數(shù)量眾多，在此選中間縱梁的應(yīng)力結(jié)果。鋼縱梁、混凝土橋面板、鋼拱肋及拱肋混凝土主要內(nèi)力結(jié)果如下：

中間縱梁鋼結(jié)構(gòu)：在組合一（恒）下，最大壓應(yīng)力為41.3 MPa，最大拉應(yīng)力為62.8 MPa；在組合二（恒+活）下，最大壓應(yīng)力為43.0 MPa，最大拉應(yīng)力為77.7 MPa；在組合三（恒+活+溫）下，最大壓應(yīng)力為43.8 MPa，最大拉應(yīng)力為83.6 MPa。

縱梁混凝土橋面板：在組合一（恒）下，最大壓應(yīng)力為0.36 MPa，最大拉應(yīng)力為4.25 MPa；在組合二（恒+ 活)下，最大壓應(yīng)力為0.15 MPa，最大拉應(yīng)力為4.89 Pa；在組合三（恒 + 活 + 溫）下，最大壓應(yīng)力為4.16 MPa，最大拉應(yīng)力為6.03 MPa。

拱肋鋼結(jié)構(gòu)：在組合一（恒）下，最大壓應(yīng)力為80 MPa，最大拉應(yīng)力為33.1 MPa；在組合二（恒+活）下，最大壓應(yīng)力為86.8 MPa，無拉應(yīng)力；在組合三（恒+活+溫）下，最大壓應(yīng)力為87.6 MPa，無拉應(yīng)力。

拱肋混凝土：在組合一（恒）下，最大壓應(yīng)力為7.24 MPa，不出現(xiàn)拉應(yīng)力；在組合二（恒 + 活）下，最大壓應(yīng)力為7.93 MPa，不出現(xiàn)拉應(yīng)力；在組合三（恒+活+溫）下，最大壓應(yīng)力為8.25 MPa，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。

6 上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算

采用與空間計(jì)算相同的模型，計(jì)算一類彈性穩(wěn)定。

本橋計(jì)算采用第一類線彈性穩(wěn)定計(jì)算方法，計(jì)算方程為：

穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為求方程的最小特征值問題。

計(jì)算模型與靜力計(jì)算模型相同，計(jì)算采用MIDAS軟件。

在工程實(shí)際中只有第一階失穩(wěn)模態(tài)有意義，因此，僅給出各工況組合第一階失穩(wěn)模態(tài)。計(jì)算結(jié)果表明，成橋階段最小穩(wěn)定安全系數(shù)為31.390，大于3～4 的規(guī)范允許值，滿足規(guī)范要求。圖9～圖11 列出了表1 所示各工況組合第一階失穩(wěn)模態(tài)。

圖9 荷載組合工況1（K=31.390）

圖10 荷載組合工況2（K=127.600）

圖11 荷載組合工況3（K=341.400）

表1 荷載組合工況表

7 墩頂橫梁受力分析

空間有限元分析結(jié)果表明，50 %的荷載（2 040 kN）通過拱座傳至位于拱座正下方的中間支座，而另外50%荷載由端橫梁傳遞至兩個(gè)邊支座。端橫梁內(nèi)力分析計(jì)算見圖12、圖13，組合I、II 下內(nèi)力包絡(luò)圖見圖14～圖16。

圖12 計(jì)算簡圖

圖13 計(jì)算模型圖

圖14 正常使用組合II（短期效應(yīng)組合）上下緣應(yīng)力包絡(luò)圖

圖15 正常使用組合III（長期效應(yīng)組合）上下緣應(yīng)力包絡(luò)圖

圖16 正常使用組合II（短期效應(yīng)組合）上下緣主應(yīng)力包絡(luò)圖

端橫梁選用橋梁博士V3.1 進(jìn)行受力分析。計(jì)算模型見圖13，共102 個(gè)單元，支座位置為實(shí)際支座布置處。計(jì)算采用kN，m 制，應(yīng)力單位為MPa。

作用基本組合和作用短期、長期效應(yīng)組合按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）取。應(yīng)力以壓力“+”，以拉為“-”，單位為 MPa。

按規(guī)范JTG D62—2004 第6.3.1 條規(guī)定，在短期效應(yīng)組合下，拉應(yīng)力小于0.7 ftk，且在長期效應(yīng)組合下，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。在短期效應(yīng)組合下，主拉應(yīng)力小于0.5 ftk[6]。

本橋預(yù)應(yīng)力混凝土端橫梁滿足A 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的規(guī)范要求。

8 結(jié) 論

通過對全橋進(jìn)行了全面的靜力和穩(wěn)定，上部和下部的計(jì)算后，得到如下結(jié)論：

（1）對于全橋構(gòu)件基本采用了平面和空間兩種計(jì)算途徑，平面和空間計(jì)算的變形比較一致（空間略大分別為14.5 cm 和17 cm），由于結(jié)構(gòu)橫向不對稱造成的結(jié)構(gòu)橫向變形差異較小。在施工過程中設(shè)置預(yù)拱度時(shí)應(yīng)力應(yīng)結(jié)合平面和空間計(jì)算，有施工監(jiān)控最終確定。

（2）所有構(gòu)件均可滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)安全可靠。

（3）和混合接頭緊鄰小縱梁對端吊桿橫梁的受力影響較大，因?yàn)楸緲虻闹髁簩⒁惺芾Γ】v梁中的拉力會造成端部吊桿橫梁的懸臂側(cè)彎，橫梁受力不利，建議在澆筑該處后澆橋面板混凝土前（須完成其它所有后澆接縫混凝土后）再焊接該小縱梁。