王鐸，沈振輝，楊拴強

(福建江夏學(xué)院 工程學(xué)院工業(yè)技術(shù)研究所，福建 福州 350108)

近年來，隨著國內(nèi)重大工程領(lǐng)域?qū)υ霾闹圃飚a(chǎn)品需求的日益增大，對其機械性能提出了更高的要求。如何確定最佳工藝參數(shù)設(shè)置，以獲得FDM零件所需的機械強度問題已經(jīng)成為現(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。劉曉軍，遲百宏[1]等研究了不同打印參數(shù)對堆疊后單絲寬度的影響。Dawoud M, Taha I[2]等研究了光柵角度和氣隙對FDM零件機械強度的影響。Espin[3]等人研究了零件取向?qū)DM技術(shù)制備聚碳酸酯零件拉伸強度的影響，并用有限元法對結(jié)果進行了驗證。Huang B，Singamneni S[4]等研究光柵角度對FDM零件拉伸強度、剪切模量、彈性模量和泊松比的影響。本文采用多變量法研究，在物理實驗與正交實驗設(shè)計的同時，結(jié)合有限元研究不同影響因素和不同水平對FDM制件力學(xué)性能的影響，探討各工藝因素對零件抗壓性能的影響，通過有限元分析FDM制件連續(xù)壓縮失效的力學(xué)問題，對提高FDM制件抗壓力學(xué)性能具有理論意義和工程應(yīng)用價值，并采用同步物理試驗驗證ABAQUS有限元分析的合理性與有效性。

1 實驗和方法

1.1 打印/測試設(shè)備

加工設(shè)備為 “UP-BOX+”3D打印機；FDM壓縮試驗設(shè)備為WDW-50電子萬能實驗機。

1.2 實驗樣本抽樣驗證

實驗確定研究的4個因素，分別為層片厚度(0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 mm)、填充率(13%、15%、20%、65%、80%、99%)、質(zhì)量(默認、較好、較快、極快)和材料(ABS、ABS+、PLA)。如果采用全面設(shè)計法分析，4種因素組合需要進行360組實驗，不利于研究。本實驗采用正交試驗設(shè)計方法，從大量的實驗因素中篩選出具有代表性的因素進行實驗，數(shù)據(jù)采集為均勻分布式，得到25組樣本數(shù)據(jù)，在節(jié)省時間的同時保證實驗準確性。

1.3 參數(shù)設(shè)定與實驗

將4種因素命名并制定正交設(shè)計表，如表1所示。表1列出25組數(shù)據(jù)和最大壓縮強度平均值。為確保實驗準確性，減少誤差，每組數(shù)據(jù)打印5個試樣，共125個試樣，如圖1(a)所示。實驗按照GB/T11997-2008標準，壓縮試驗后樣品如圖1(b)、圖1(c)所示。

表1 正交設(shè)計表Tab.1 Orthogonal design table

續(xù)表1

圖1 壓縮實驗零件Fig.1 Compression test parts

2 有限元動態(tài)顯示分析

2.1 建模

采用ABAQUS有限元軟件包針對FDM樣品進行仿真。使用Creo3.0 CAD建模，樣品設(shè)計為多因素組合材料，并將創(chuàng)建的模型以STEP文件格式導(dǎo)入ABAQUS。壓縮試樣尺寸滿足GB/T 11997-2008。d=10 mm，d∶h=1∶1，尺寸和光柵布置如圖2所示。由于重力和材料粘性等因素影響，實際沉積橫截面呈現(xiàn)層內(nèi)縮頸的橢圓截面。利用光學(xué)顯微鏡測量尺寸、光柵橫截面和頸縮區(qū)，并用于生成更真實的FDM測試零件幾何模型。其中a、d和h表示縮頸區(qū)長度、絲寬度和絲高度，如圖3所示。

圖2 尺寸和光柵布置Fig.2 Size and grating arrangement

圖3 相鄰光柵層間縮頸Fig.3 Interlaminar necking of adjacent gratings

利用文獻[5]中固體ABS樣品的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，分析其他材料的特性，對單軸壓縮載荷下的彈塑性變形進行有限元模擬。采用ABAQUS/Explicit分析，材料楊氏模量2.2 GPa，泊松比0.35，密度1.04 g·cm-3，質(zhì)量縮放因素取10 000。

在顯式分析中，為防止出現(xiàn)結(jié)果偏離實際值和存在連續(xù)穩(wěn)定性問題[6]。模型采用連續(xù)三維10節(jié)點二次四面體單元C3D10進行網(wǎng)格化，提高計算精度。模擬單軸壓縮試驗時，模型一端固定，另一端施加荷載/位移。模型固定端的邊界條件為U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。另一端施加沿縱軸的位移/轉(zhuǎn)角條件，即U1=U2=UR1=UR2=UR3=0，U3=6。

2.2 有限元驗證分析

實驗壓縮試件最大強度值如表1所示，第20組樣品的最大壓縮強度值為105.8 MPa，第16組樣品的最大壓縮強度值為18.2 MPa。對模擬實驗進行分析，沿特定方向連接節(jié)點創(chuàng)建路徑提取結(jié)果，5種不同層厚0°/90°光柵角樣品中產(chǎn)生的峰值應(yīng)力約為104.1 MPa。實驗壓縮和模擬分析中試件變形情況一致，壓縮超過彈性階段后都出現(xiàn)扁鼓形狀。觀察到0.2 mm樣品(105.8 MPa)的峰值壓力較高，該峰值壓力先隨著層厚的增加而減小(層厚0.3 mm為37 MPa)，然后增大(層厚0.3 mm為77.8 MPa)。然而，壓縮區(qū)域及其周圍的平均應(yīng)力為57.4 MPa。此行為表明，加載方向上細層數(shù)較少，壓縮過程中變形明顯。對于厚度為0.1mm的試件，加載方向上的細層數(shù)量更多，載荷由每一層承擔，無明顯的壓縮變形量，因此更接近于固態(tài)金屬。

圖4顯示了不同層厚的試樣沿試樣長度的應(yīng)力變化。應(yīng)力變化是沿著連接節(jié)點的試樣頂部、中間和底部表面上的1、2兩條路徑捕捉。對于分層厚度為0.1、0.15或0.2 mm的樣品，最大應(yīng)力和扁鼓現(xiàn)象如圖4(a)所示。20組-3和21組-4樣品，應(yīng)力值始終保持上升，最大應(yīng)力出現(xiàn)在試樣壓縮過程后部階段。16組-2和17組-1，觀察到最大應(yīng)力幅度降低，16組-2試樣的應(yīng)力先增加后降低是由于填充區(qū)域的減少，以及相鄰光柵之間在較低層厚下的粘合強度小。此外，隨著填充率的降低，制備試樣所需的材料減少，進一步增加了填隙處形成的氣孔數(shù)量，從而降低了試樣的承載能力。這種氣孔是裂紋在試樣中萌生和擴展的主要來源，因此，需要減少氣孔。17組-1樣品的屈服開始時間晚于16組-2樣品的屈服開始時間，這與17組-1的填充比率較大有關(guān)，如圖4(b)所示。

圖4 模擬壓縮最大壓強和樣品壓縮曲線Fig.4 Simulated maximum compression pressure and sample compression curve

在0°/90°光柵中，顯示0°光柵角和90°光柵角層的不同行為。整體應(yīng)力產(chǎn)生在0°和90°光柵樣品之間，因為90°光柵層粘結(jié)過早分離，導(dǎo)致0°光柵層的早期失效。由于相鄰層間重疊區(qū)域的增加，樣品承載能力隨著層厚的增加而減弱。從圖5中也可以注意到，0.1 mm層厚試樣中的平均應(yīng)力變化與固體試樣的變化相同，唯一不同的是在兩個試樣上觀察到的固體試樣膨脹變形程度。因此，應(yīng)力變化和分布表明，在失效過程中，90°光柵層內(nèi)結(jié)合區(qū)緊密結(jié)合，但0°光柵被壓縮并經(jīng)歷擴散膨脹，變形從這些區(qū)域開始，在產(chǎn)生壓縮畸變的短暫時間后，單個小光柵產(chǎn)生劇烈變形，由于ABS材料的塑性區(qū)域較低，應(yīng)變硬化能夠補償橫截面積的增加。對于90°光柵，觀察到不同層厚的所有樣品行為幾乎相似。屈服區(qū)后，發(fā)現(xiàn)0.3 mm層厚的0°光柵單元應(yīng)力快速下降，表明在該光柵處開始出現(xiàn)破壞。但是，由于層內(nèi)粘合更厚，0.25 mm層厚樣品有相同情況延遲。觀察到所有試樣的變形和隨后導(dǎo)致失效的畸變均勻性損失，0.1與0.3 mm層厚試樣的失效時間相比更晚，最終0°光柵引線發(fā)生脆性失效。

圖5 層高0.1和0.2 mm樣品壓縮模擬切片對比圖Fig.5 Comparison of simulated slices of samples with the layer height of 0.1 and 0.2 mm

2.3 壓縮試驗數(shù)據(jù)對比

圖6中第16組和第17組樣品應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的直線等比例階段，曲線進一步上升出現(xiàn)屈服階段；由于試樣內(nèi)部存在空隙，屈服階段后壓縮僅需較小的外力就產(chǎn)生較大形變，材料向內(nèi)部塌縮引起曲線明顯下行；當內(nèi)部材料壓縮密實后產(chǎn)生較大形變需要進一步提高外力，所以強度曲線出現(xiàn)上升階段，直至材料出現(xiàn)破壞。圖6中第20組和第21組樣品應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的直線等比例階段，曲線進一步上升出現(xiàn)屈服階段；試樣層片厚度分別為0.2和0.15 mm，填充率99%，打印質(zhì)量默認，試樣內(nèi)部空隙很少，屈服階段后壓縮材料內(nèi)部已經(jīng)密實，當試樣出現(xiàn)較大變形時需要增大外力，所以強度曲線出現(xiàn)上升階段，直至材料出現(xiàn)破壞。沿加載方向?qū)R的層數(shù)相對更多。因此，在壓縮試驗過程中壓縮載荷下抗畸變能力更強。隨著層厚的增加，屈服位移和破壞應(yīng)變也減弱。隨著層數(shù)的增加，由于相鄰層之間重疊區(qū)域的增加，層與層之間的結(jié)合更加緊密，試樣抵抗能力增強，需要更大外力導(dǎo)致試樣失效，從而實現(xiàn)提高FDM零件機械強度的目標。

圖6 第16、17、20和21組壓縮實驗與模擬實驗曲線對比Fig.6 Comparison of compression experiments and simulation experiment curves in groups 16, 17, 20 and 21

3 結(jié)論

1)采用正交實驗分析FMD零件加工的4種參數(shù)，抗壓縮強度影響最大的是層片厚度，其次是材料種類，第三是填充率，最后是打印質(zhì)量。層片厚度方面，抗壓縮性能從優(yōu)到差依次排序為：0.1、0.15、0.25、0.3、0.2；材料方面，抗壓縮性能從優(yōu)到差排列為：ABS+、PLA、ABS；填充率方面，抗壓縮性能從優(yōu)到差排列為：99%、15%、80%、65%、20%；打印質(zhì)量方面，抗壓縮性能從優(yōu)到差排列為：默認、較快、極快、較好。

2)有限元分析表明，0°光柵中存在壓縮畸變現(xiàn)象，畸變應(yīng)變和膨脹率隨著層厚的增加而增加，而壓縮應(yīng)力先隨著層厚的增加而減小，然后增加。加載方向上的層數(shù)越多，尤其是當層厚較小時，有助于承載和產(chǎn)生更多的應(yīng)力；而層厚越大，層內(nèi)結(jié)合區(qū)域的數(shù)量減小，從而降低壓縮強度，失效首先發(fā)生在層內(nèi)分離。光柵的壓縮和畸變以及層間(在0°～ 90°光柵之間)鍵分離。失效分析表明，光柵層在脆性斷裂下失效，個別層出現(xiàn)壓縮斷裂。