林 媛，楊瑩瑩，蘭程皓

(國網(wǎng)撫順供電公司，遼寧 撫順 113008)

1 間諧波與閃變關(guān)系概述

隨著電力系統(tǒng)中非線性、波動性負載的大量使用，由其產(chǎn)生的間諧波給電力系統(tǒng)帶來的不良影響日益突出，其中最具代表性的問題是間諧波對電壓波動與閃變的影響[1-3]。

間諧波對電壓波動的影響研究可以將間諧波信號疊加在工頻電壓信號上，定量考查電壓變動和電壓變動頻度[4，5]。閃變是因電壓波動引起的燈光照度不穩(wěn)，從而對人眼造成損害。電光源是否發(fā)生閃變決定于電壓變動和電壓變動頻度的大小。試驗表明，人眼對閃變頻率的敏感程度不同，一般對8.8 Hz的閃變頻率最為敏感[6]。與間諧波對電壓波動影響相比，由于閃變值的確定需要評估，因此，進行量化分析較為困難。

目前閃變的評估方法是基于調(diào)幅電壓對白熾燈的閃變效應(yīng)設(shè)計的IEC閃變儀[7]。由于間諧波與基波的合成信號從本質(zhì)來看并非調(diào)幅信號，其與波動性負荷在白熾燈中引起的光通量波動效應(yīng)不同，傳統(tǒng)的 IEC 閃變儀不適于計算和評估由間諧波造成的電壓波動和閃變問題[8]。因此，可以采取間諧波-閃變曲線來評價間諧波對閃變的影響。間諧波-閃變曲線反映的是可接受的最大間諧波幅值與間諧波頻率的函數(shù)關(guān)系，通過制定間諧波-閃變曲線來描述產(chǎn)生閃變的間諧波臨界幅值，判定某一間諧波成分是否會引起閃變[8-10]。如果某一特定頻率的間諧波成分的幅值高于間諧波相對幅值曲線，則該間諧波就會導(dǎo)致閃變；反之，相應(yīng)的電壓有效值波動產(chǎn)生閃變的可能性小。

相關(guān)文獻已經(jīng)提出了多種間諧波-閃變限制曲線的制定方法，但是針對電光源大多是不同額定電壓的60 Hz白熾燈。文獻[8]在分析 IEC 閃變儀原理的基礎(chǔ)上，采用同步解調(diào)取代平方解調(diào)，采用 10 階 Butterworth 低通濾波器取代IEC采用的 6 階 Butterworth 低通濾波器，對IEC 閃變儀進行改進，對間諧波引起的電壓波動和閃變進行計算，制定了0～100 Hz 范圍內(nèi)基于峰值波動的間諧波-閃變曲線。文獻[9]給出了120 V/60 Hz 的白熾燈基于 IEC 閃變儀的間諧波-閃變曲線以及由 IEEE 閃變曲線得到的基于有效值和峰值的間諧波閃變曲線。文獻[10]提出了基于 IEC 閃變儀標準和光通量波動特征與間諧波參數(shù)的關(guān)系，制定了間諧波-閃變限制曲線。文獻[11]指出電壓有效值的波動容易引起白熾燈的閃變，而電壓峰值的波動容易引起熒光燈的閃變。

本文分析了間諧波對閃變的影響，提出了2種熒光燈基于峰值波動的間諧波-閃變曲線的制定方法：①利用閃變與間諧波的約束條件推導(dǎo)制定曲線；②建立間諧波-閃變測試平臺，通過實際測試來制定曲線。利用這2種方法繪制了220 V/50 Hz熒光燈的間諧波-閃變限制曲線，進行對比分析，并與IEC閃變曲線比較，驗證了曲線的準確性與實用性。

2 間諧波對閃變的影響分析

閃變是由電光源的電壓波動造成燈光照度不穩(wěn)定的人眼視感反應(yīng)，它反映了電壓波動引起的燈光閃爍對人視感產(chǎn)生的影響。閃變是否發(fā)生取決于電壓變動、電壓變動頻度以及燈具的類型等因素。當間諧波疊加在工頻電壓上時，由于兩者周期不同，產(chǎn)生電壓波動現(xiàn)象，當波動幅度大于一定值時，就會產(chǎn)生特定頻率的閃變現(xiàn)象。

間諧波對閃變的影響可以通過一個包含基波和間諧波的電壓信號來說明，即：

u(t)=U1[sin(2πf1t)+msin(2πf1Ht+θ1H)]

(1)

式中：U1為基波幅值；f1為電網(wǎng)基波頻率；m為間諧波相對幅值；f1H和θ1H分別為間諧波頻率和間諧波初始相位。

圖1為間諧波疊加在工頻電壓上的信號的波形。由圖1可知，信號包絡(luò)線有明顯的電壓變動現(xiàn)象。其中，U1=100 V，f1=50 Hz，m=0.1，f1H=97 Hz，θ1H=0°。

圖1 含有97 Hz間諧波的電壓信號波形

令f1H=hf1+Δf，h最接近f1H的諧波次數(shù)，假定間諧波的初始相位為θ1H=0°，則此電壓信號可以表述為

u(t)=U1[sin(2πf1t)+mcos(2πΔft)]sin(2πhf1t)

+U1msin(2πΔft)cos(2πhf1t)

(2)

如果Δf=0，信號中僅包含諧波成分，電壓幅值將不會發(fā)生變化；如果Δf≠0，該電壓信號中含有非同步的間諧波，會引起電壓波動。

2.1 間諧波對電壓波動峰值的影響

(3)

由此，電壓在U1(1+m)和U1(1-m)之間波動，電壓峰值波動水平為dpeak=m，而且與間諧波頻率無關(guān)。圖2 為相對峰值電壓變動，d=1%，頻率為0～300 Hz的間諧波引起的電壓變動水平，從圖2中可以看出，相對峰值電壓變動基本不變與間諧波頻率無關(guān)。

圖2 幅值為1%的間諧波產(chǎn)生的峰值變動水平

2.2 間諧波對閃變頻率的影響

一般將電壓變動頻率稱為調(diào)制頻率、拍頻或閃變頻率。間諧波引起的閃變頻率為[11]

fflicker=|f1H-hf1|

(4)

式中：h為與f1H最接近的奇次諧波次數(shù)。圖3為0～300 Hz間諧波頻率對應(yīng)的閃變頻率。

圖3 間諧波與閃變頻率的關(guān)系

3 基于電壓閃變約束條件方法

間諧波-閃變曲線描述的是可接受的最大間諧波幅值與間諧波頻率之間的函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達式為

m=F(f1H)

(5)

通過間諧波對閃變的影響的分析，得出可以利用電壓閃變約束條件來推導(dǎo)間諧波的約束條件，再利用間諧波的約束條件制定出曲線。繪制限制曲線的具體步驟如下。

a.通過標準閃變曲線得到某一閃變頻率下所對應(yīng)的電壓變動值，其關(guān)系式為

d=Ψ(fflicker)

(6)

圖4為周期性矩形電壓變動的單位閃變(Pst=1)曲線，通過該曲線可以得到某一閃變頻率下所對應(yīng)的電壓變動值。

圖4 電壓變動的單位閃變(Pst=1)曲線

b.利用式(4)閃變頻率與間諧波頻率的關(guān)系，聯(lián)合式(6)得到能產(chǎn)生閃變間諧波的最小幅值。電壓變動與間諧波幅值和頻率的關(guān)系為

d=g(m,f1H)

(7)

c.重復(fù)以上步驟，獲得不同間諧波頻率下的臨界電壓變動幅值，完成曲線繪制。

圖5是按上述方法得出的頻率在0～100 Hz范圍的220 V/50 Hz熒光燈基于峰值波動的間諧波-閃變曲線。由圖5可知，間諧波-閃變曲線波形近似對稱，而且熒光燈對頻率接近奇次諧波頻率的間諧波較為敏感，因此，引起閃變的間諧波水平的最低限制閾值發(fā)生在基波頻率附近。與 IEC閃變儀白熾燈標準曲線相比，引起閃變的間諧波幅值相對較大，說明熒光燈對間諧波引起的電壓變動的耐受程度高。

圖5 基于約束條件的熒光燈間諧波-閃變曲線

4 試驗測量方法

利用實際測量方法制定間諧波-閃變曲線檢的具體方法是：測出某一間諧波頻率產(chǎn)生Pst=1 所需的相對幅值m，將該值作為臨界幅值，通過獲取不同間諧波頻率的臨界幅值，即可合成一條關(guān)于間諧波幅值與間諧波頻率的曲線。為此，建立了間諧波閃變試驗平臺，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 間諧波-閃變試驗平臺

采用2路單相220 V/50 Hz工頻電壓信號作為輸入。一路經(jīng)調(diào)壓器、降壓變壓器、二極管整流橋，再經(jīng)單相H橋逆變器與另一路電壓信號經(jīng)隔離變壓器隔離后串聯(lián)，作為電光源的電源。第1路回路用于產(chǎn)生間諧波電壓信號。通過調(diào)整調(diào)壓器的輸入電壓，從而改變電容濾波的二極管全橋整流的直流電壓輸出，控制H橋逆變器輸出的間諧波電壓幅值，其輸出的間諧波頻率由函數(shù)發(fā)生器控制；第2路用作電光源的電源。

通過2路電壓串聯(lián)，將間諧波信號加在工頻信號上，給電光源供電。用于檢測閃變電壓信號的采集與分析由計算機上的模擬閃變儀完成，間諧波的測量由間諧波檢測儀完成。對于特定頻率的間諧波，增大其幅值至閃變閾值，就會引起閃變。同時通過觀測，也可判斷閃變的情況。

根據(jù)文獻[8]設(shè)計的閃變儀原理，利用MATLAB/Simulink模擬仿真軟件建立模擬式閃變儀作為閃變的標準測量系統(tǒng)。

選擇特定頻率的間諧波，調(diào)整其幅值直至達到閃變閾值，即增加該頻率間諧波的幅值直至引起閃變，記錄其頻率與幅值。通過改變間諧波頻率，重復(fù)上述步驟，可以完成曲線繪制。利用該試驗平臺，可以對不同電光源進行間諧波與閃變的測試，得到各自的間諧波-閃變曲線。

圖7為通過實測得到的220 V/50 Hz 熒光燈0～100 Hz基于峰值波動的間諧波-閃變曲線，部分試驗數(shù)據(jù)見表1。

圖7 間諧波-閃變曲線對比

表1 間諧波-閃變試驗數(shù)據(jù)

由圖7可知，通過試驗得到的間諧波-閃變曲線的變化趨勢與基于IEC閃變約束條件得到的曲線一致，由于間諧波測試儀的測量誤差，試驗曲線的閃變閾值只是略高于經(jīng)過推導(dǎo)得出的曲線閃變閾值，2種方法得到的結(jié)果基本相同。

5 結(jié)論

間諧波會對電壓波動與閃變產(chǎn)生影響，間諧波的含量會影響電壓變動值，間諧波頻率會影響閃變頻率。利用電壓閃變頻率、間諧波頻率和間諧波幅值三者之間的關(guān)系，可以確定引起特定頻率下閃變的最小幅值，進而制定間諧波-閃變曲線。

本文建立的間諧波-閃變試驗平臺可以測量間諧波及其引起的閃變值，適用于不同類型的電光源。利用該試驗平臺，可以方便地制定各種電光源的間諧波-閃變曲線。本文利用所提出的方法制定了220 V/50 Hz 基于峰值波動的熒光燈間諧波閃變限制曲線，可作為辨別限制值的參考依據(jù)。