涂星濱 肖芳貴 許肖梅

(廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院 廈門 361102)

(廈門大學(xué)水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廈門 361102)

1 引言

水聲信道較大的多徑時(shí)延對(duì)高數(shù)據(jù)率、高可靠性的水聲通信提出了挑戰(zhàn)[1,2]。單載波頻域均衡(Single-Carrier Frequency-Domain Equalization,SC-FDE)技術(shù)[3–5]的提出能有效解決這一問題，但也帶來了新的問題。一方面，多徑傳輸導(dǎo)致接收信號(hào)出現(xiàn)符號(hào)間干擾(InterSymbol Interference,ISI)。SC-FDE技術(shù)在接收端通過單抽頭的頻域均衡濾波器，消除接收信號(hào)中的ISI。另一方面，數(shù)據(jù)塊中存在塊間干擾(InterBlock Interfernce,IBI)，并且單抽頭的頻域均衡要求信道矩陣為循環(huán)矩陣。因此傳輸符號(hào)序列中需周期性地插入循環(huán)前綴或保護(hù)間隔等前后綴，但也帶來了額外的系統(tǒng)開銷，降低了頻帶利用率和通信速率。

為避免傳輸符號(hào)序列中前后綴的插入，提升通信的頻帶利用率和通信速率，研究者提出了無前后綴的SC-FDE技術(shù)。其核心思想是，在發(fā)射端傳輸無前后綴的單載波信號(hào)，在接收端重構(gòu)各個(gè)數(shù)據(jù)塊的后綴并利用FDE消除ISI。一種常見的技術(shù)是Turbo均衡[6,7]。它利用Turbo均衡迭代中的先驗(yàn)軟符號(hào)與估計(jì)信道的卷積，重構(gòu)數(shù)據(jù)塊中的循環(huán)前綴；而Turbo均衡則為循環(huán)前綴重構(gòu)提供了更為準(zhǔn)確的輸入信息，加快了循環(huán)前綴重構(gòu)的收斂。另一種簡(jiǎn)單有效的技術(shù)是重疊FDE[8,9]。它將接收信號(hào)劃分為重疊的數(shù)據(jù)塊，并在FDE后去除數(shù)據(jù)塊的頭尾部分以消除前向干擾和后向干擾。文獻(xiàn)[10,11]提出了一種基于時(shí)間反轉(zhuǎn)(Time Reversal, TR)處理的無前綴FDE接收機(jī)，利用等效的信道沖激響應(yīng)(即q函數(shù))重構(gòu)數(shù)據(jù)塊中的前綴，但它忽略了q函數(shù)中的反因果干擾(ACausal Interference, ACI)，仍需要引入重疊分塊來抑制數(shù)據(jù)塊中的殘余干擾。

本文在文獻(xiàn)[10,11]的基礎(chǔ)上，提出一種基于ACI消除的頻域均衡技術(shù)ACIC-FDE(FDE with ACI Cancelation)。首先，本技術(shù)引入TR處理，將來自接收陣元的多通道信號(hào)融合為單通道信號(hào)，并進(jìn)行后綴重構(gòu)。與現(xiàn)有技術(shù)不同，本技術(shù)無需通過Turbo均衡重構(gòu)各個(gè)通道的循環(huán)前綴，而是利用TR處理中穩(wěn)定的q函數(shù)來重構(gòu)后綴并避免噪聲放大。其次，分別通過IBI消除和ACI消除，消除數(shù)據(jù)塊中的干擾。與文獻(xiàn)[10,11]中通過數(shù)據(jù)重疊分塊來抑制殘余干擾的方法不同，本技術(shù)在IBI消除的基礎(chǔ)上，提出一種ACI消除方法，消除q函數(shù)所帶來的反因果干擾。最后，通過計(jì)算信號(hào)的各個(gè)路徑分量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)塊的后綴重構(gòu)。對(duì)比現(xiàn)有技術(shù)，本技術(shù)計(jì)算量無顯著增加，但在性能上帶來一定增益。

2 無前后綴的頻域均衡接收機(jī)

2.1 TR處理

TR處理將各個(gè)水聽器接收到的數(shù)據(jù)塊合并為單通道的數(shù)據(jù)塊

圖1 ACIC-FDE接收機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖

2.2 干擾消除

2.3 后綴重構(gòu)

后綴重構(gòu)算法包含兩個(gè)步驟：路徑分量計(jì)算和后綴信號(hào)重構(gòu)。路徑分量計(jì)算根據(jù)q函數(shù)依次計(jì)算每一發(fā)射符號(hào)對(duì)應(yīng)的直達(dá)分量與多徑分量；后綴信號(hào)重構(gòu)則將各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的不同路徑分量相加，并通過首尾的重疊相加[3,4]，得到后綴重構(gòu)后的信號(hào)xS。具體過程可參考文獻(xiàn)[10,11]。

2.4 計(jì)算復(fù)雜度

圖2 第ψ次迭代過程中的數(shù)據(jù)塊處理示意圖

ACIC-FDE接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度如表1所示。表1中同時(shí)給出了傳統(tǒng)FDE接收機(jī)與文獻(xiàn)[10,11]中TR-FDE接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度。其中，范例值根據(jù)第3節(jié)參數(shù)計(jì)算得來，即Ψ=3, M=5, N=400,L=128, Lq=16。

表1表明，計(jì)算復(fù)雜度主要來源于信道估計(jì)與TR處理兩部分。在傳統(tǒng)FDE中，雖沒有TR處理、干擾消除、前后綴重構(gòu)等步驟，但相比于基于TR處理的FDE接收機(jī)，傳統(tǒng)FDE在均衡與FFT/IFFT時(shí)的多通道處理增加了一定計(jì)算量。對(duì)于ACIC-FDE，由于數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度有所增加，其計(jì)算量相比FDE與TR-FDE略有升高。但總體而言，3種頻域均衡接收機(jī)在一個(gè)數(shù)據(jù)塊內(nèi)的計(jì)算復(fù)雜度基本相當(dāng)。

3 性能驗(yàn)證與結(jié)果分析

本研究在不同接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)下，通過仿真與水池實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證ACIC-FDE的性能。選取的性能指標(biāo)包括輸出信噪比(Output SNR, OSNR)[17]和通信誤碼率(Bit Error Rate, BER)。

3.1 仿真結(jié)果

仿真信道來源于文獻(xiàn)[18]的信道仿真模型。通信仿真在信道仿真的基礎(chǔ)上，將發(fā)射符號(hào)與仿真信道進(jìn)行卷積得到接收符號(hào)，并引入不同強(qiáng)度的噪聲以模擬不同的接收信噪比。仿真中所采用的主要信道模型參數(shù)與通信仿真參數(shù)見表2。仿真信道為慢時(shí)變信道，某一時(shí)刻的沖激響應(yīng)及q函數(shù)如圖3所示。其中，圖3(a)所示為發(fā)射換能器與深度13.3 m處水聽器間的信道沖激響應(yīng)，圖3(b)為多通道融合后的q函數(shù)?？梢钥吹剑诺罌_激響應(yīng)的主要路徑和能量較小的散射分量集中在8 ms的時(shí)延范圍內(nèi)。對(duì)于q函數(shù)，在零時(shí)延處有一穩(wěn)定且能量較高的主峰，而主峰兩側(cè)“旁瓣”的絕對(duì)時(shí)延主要在1 ms以內(nèi)。因此，在ACI消除中，取Lq=L/8=16。

不同SNR下，ACIC-FDE接收機(jī)的OSNR與BER如圖4所示。當(dāng)SNR小于–4 dB時(shí)，接收機(jī)無法正常工作；當(dāng)SNR大于–4 dB時(shí)，隨著迭代次數(shù)增加，信道估計(jì)、ACI消除更加準(zhǔn)確，接收機(jī)性能顯著提升。1次迭代時(shí)，OSNR在仿真SNR范圍內(nèi)無法達(dá)到10 dB(見圖4(a))，BER最小為10–2(見圖4(b))。2次和3次迭代時(shí)，最小BER分別在10–4和10–5量級(jí)，OSNR達(dá)到10 dB時(shí)所需的SNR分別為4 dB和2 dB。

表1 幾種頻域均衡接收機(jī)在一個(gè)數(shù)據(jù)塊內(nèi)的計(jì)算復(fù)雜度

表2 信道模型參數(shù)與通信仿真參數(shù)

ACIC-FDE接收機(jī)的作用是提升通信速率，而對(duì)于傳統(tǒng)有前后綴的情況，也能通過增大調(diào)制階數(shù)來達(dá)到這一目的。為此，仿真進(jìn)一步分析傳統(tǒng)頻域均衡接收機(jī)(記為FDE)的性能，并與ACICFDE接收機(jī)做比較。在傳統(tǒng)FDE仿真中，調(diào)制方式為8QAM；為使通信速率與前述仿真相同，符號(hào)速率設(shè)為14.4 ksym/s，每個(gè)數(shù)據(jù)塊末尾補(bǔ)零長(zhǎng)度為8.75 ms，仿真時(shí)長(zhǎng)為2.0 s，其余參數(shù)與表2相同。仿真結(jié)果如圖5所示。由于在FDE中無需考慮IBI,ACI與前后綴重構(gòu)，迭代處理幾乎沒有帶來增益。同時(shí)，高階調(diào)制不可避免地導(dǎo)致通信性能的降低，故基于8QAM調(diào)制的FDE性能不及基于QPSK調(diào)制的ACIC-FDE(見圖4與圖5)。

為比較ACIC-FDE與現(xiàn)有無前后綴FDE接收機(jī)的性能，圖6給出了ACIC-FDE與TR-FDE兩種接收機(jī)的仿真BER。當(dāng)SNR小于–4 dB時(shí)，ACI估計(jì)誤差較大，在ACI消除后反而增加了信號(hào)中的干擾，導(dǎo)致接收機(jī)性能下降。而當(dāng)SNR大于–4 dB時(shí)，這一情況相反，且信號(hào)中的ACI消除后，數(shù)據(jù)塊后綴重構(gòu)的準(zhǔn)確度也隨之升高。這兩方面的共同作用使接收機(jī)的性能得以提升。在SNR=10 dB時(shí)，TR-FDE的仿真BER在10–3～10–2量級(jí)，而ACICFDE則在10–5～10–4量級(jí)。此外，在2次迭代時(shí)，TR-FDE的BER曲線在高SNR下趨于誤碼平臺(tái)，這也是信號(hào)中的ACI沒有得到充分的消除、后綴重構(gòu)誤差較大所造成的。

圖3 仿真信道沖激響應(yīng)及q函數(shù)

圖4 不同接收信噪比下，ACIC-FDE的仿真結(jié)果

圖5 不同接收信噪比下，F(xiàn)DE的仿真結(jié)果

圖6 TR-FDE與ACIC-FDE接收機(jī)的仿真結(jié)果

需指出的是，一種更為直接高效的后綴重構(gòu)方式為卷積，即將前一次迭代的軟判決輸出與q函數(shù)卷積，直接得到后綴。圖7給出了這一FDE接收機(jī)(記為Conv-FDE)的仿真結(jié)果，并與ACIC-FDE接收機(jī)做對(duì)比。在–2 dB以上的接收SNR下，Conv-FDE接收機(jī)的性能劣于ACIC-FDE接收機(jī)。其原因是卷積中的軟判決輸出與q函數(shù)在初始迭代中誤差較大，后綴重構(gòu)誤差也較大，收斂速度較慢。因此，通過卷積重構(gòu)后綴的FDE，一般需結(jié)合Turbo均衡軟符號(hào)估計(jì)的快速收斂特性[6,7]，才能達(dá)到較為理想的效果。而ACIC-FDE則直接利用接收信號(hào)重構(gòu)后綴，最大限度降低了后綴重構(gòu)中的誤差，因而能達(dá)到比Conv-FDE更低的誤碼率。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

水池實(shí)驗(yàn)于2020年8月在廈門大學(xué)翔安校區(qū)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)水池長(zhǎng)27 m、寬15 m、深2 m，發(fā)射換能器T0與接收水聽器陣列H1～H4(水平陣列，間隔1.0 m)分別布設(shè)于水池的斜對(duì)角兩端，布放深度為1 m。水池通信實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)見表3。與仿真信道相比，水池實(shí)驗(yàn)中信道時(shí)變性相對(duì)較快，接收機(jī)需要更高的迭代次數(shù)來達(dá)到較優(yōu)的性能，故迭代次數(shù)設(shè)為5次。此外，為達(dá)到更好的解調(diào)性能，接收機(jī)中的FDE替換為FD-DFE，接收機(jī)對(duì)應(yīng)記為TRFD-DFE和ACIC-FD-DFE。

圖7 Conv-FDE與ACIC-FDE接收機(jī)的仿真結(jié)果(3次迭代)

收發(fā)端之間的水聲信道示例如圖8所示，其中圖8(a)與圖8(b)分別為T0與H1, T0與H3之間的信道沖激響應(yīng)(分別記為Ch1和Ch3)?？梢钥吹剑诺赖淖畲髸r(shí)延擴(kuò)展約為12 ms。同時(shí)，除水面與水池底部外，水池四壁也會(huì)對(duì)聲波造成反射，使得信道的多徑較為豐富，且部分路徑在時(shí)延上難以區(qū)分開。

3種接收SNR下，Ch1和Ch3的多普勒頻移與擴(kuò)展如圖9所示。這里展示的是其中一個(gè)數(shù)據(jù)包的多普勒頻率。可以看到，實(shí)驗(yàn)中的多普勒頻移均在3.2 Hz左右。SNR=17.6 dB時(shí)的多普勒擴(kuò)展最小，信道時(shí)變性最慢；而SNR=16.3 dB和20.9 dB時(shí)，各個(gè)路徑的多普勒擴(kuò)展相對(duì)更為嚴(yán)重，信道的時(shí)變性相對(duì)更快。

水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了ACIC-FD-DFE接收機(jī)的優(yōu)勢(shì)，如圖10所示。其中，TR-FD-DFE接收機(jī)采用了兩種數(shù)據(jù)分塊模式：一種是重疊率α=0的數(shù)據(jù)分塊，即與仿真中的TR-FDE接收機(jī)數(shù)據(jù)分塊相同；另一種是α=30%的重疊數(shù)據(jù)分塊，以更好地消除數(shù)據(jù)塊間的殘余干擾。從解調(diào)性能上看，不論是何種數(shù)據(jù)分塊模式，其性能都劣于ACIC-FD-DFE接收機(jī)。后者在輸出信噪比方面平均有2.5 dB和1.6 dB的性能提升，在誤碼率方面平均下降了約70%和50%。從接收信噪比上看，當(dāng)SNR=16.3 dB時(shí)，由于接收信噪比低、信道時(shí)變性最快(見圖9)，解調(diào)性能相對(duì)較差；而當(dāng)SNR=17.6 dB時(shí)，雖然接收信噪比不是最大，但水聲信道的時(shí)變性最慢，故解調(diào)性能相對(duì)較好。需指出的是，由于實(shí)驗(yàn)中水聽器自噪聲較高，故總體的接收信噪比都不高，ACICFD-DFE接收機(jī)的解調(diào)誤碼率都在10–2量級(jí)。

表3 水池通信實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖8 收發(fā)端之間的水聲信道沖激響應(yīng)(平均SNR=20.9 dB)

圖9 3種接收信噪比下，Ch1和Ch3的多普勒頻移和擴(kuò)展

圖10 水池實(shí)驗(yàn)解調(diào)結(jié)果

4 結(jié)論

為提高SC-FDE水聲通信中的頻帶利用率和通信速率，本文提出了一種新型無前后綴的單載波頻域均衡技術(shù)ACIC-FDE(ACIC-FD-DFE)。本技術(shù)在現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上，考慮TR處理后的反因果干擾ACI，提高后綴重構(gòu)的準(zhǔn)確度；針對(duì)ACI消除中未來數(shù)據(jù)塊符號(hào)未知的問題，提出采用可變數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度的方法，消除未來數(shù)據(jù)塊符號(hào)對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)塊的ACI干擾。仿真與水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本技術(shù)能有效消除信號(hào)中的ACI，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)塊后綴的有效重構(gòu)。與現(xiàn)有無前后綴的頻域均衡技術(shù)相比，本技術(shù)有顯著的性能提升，且計(jì)算量基本不變。運(yùn)用這一技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)SC-FDE水聲通信中無前后綴的頻域均衡，無需采用重疊的數(shù)據(jù)分塊。