生雪莉 劉 婷 楊超然 郭龍祥 穆夢(mèng)飛

(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001)

(海洋信息獲取與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))工業(yè)和信息化部 哈爾濱 150001)

(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

1 引言

遠(yuǎn)距離波達(dá)方向 (Direction of Arrival, DoA)估計(jì)是水下目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，并在雷達(dá)、導(dǎo)航、無(wú)線通信等其他領(lǐng)域[1–3]有著廣泛的應(yīng)用。目標(biāo)位于遠(yuǎn)場(chǎng)，即目標(biāo)與接收基陣之間的距離比陣列孔徑大得多時(shí)，信號(hào)以平面波的形式入射。傳統(tǒng)的常規(guī)波束形成 (Conventional Beam Forming, CBF)[4]是一種常用的陣列信號(hào)處理方法，該方法根據(jù)目標(biāo)信號(hào)的來(lái)向?qū)Ω麝囋邮盏降男盘?hào)進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償求和，當(dāng)掃描角度與目標(biāo)方位一致時(shí)，可實(shí)現(xiàn)抑制噪聲、增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)的效果，從而正確估計(jì)目標(biāo)方位。CBF的優(yōu)點(diǎn)是僅需少量樣本即可得到較為可靠的DoA估計(jì)結(jié)果，但其空間譜的主瓣較寬、旁瓣較高，角度分辨力較差。為解決此問(wèn)題，最小方差無(wú)畸變響應(yīng) (Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)[5]算法、多重信號(hào)分類(lèi)(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)[6,7]算法和借助旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù) (Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)[8]算法應(yīng)運(yùn)而生。但由于存在空間非均勻噪聲和近場(chǎng)強(qiáng)干擾，這些算法大多已不再適用，空間非均勻噪聲會(huì)提高這些算法的空間譜背景級(jí)，同時(shí)近場(chǎng)強(qiáng)干擾會(huì)覆蓋真實(shí)目標(biāo)信號(hào)。

常用的抑制近場(chǎng)干擾的方法有兩種：一種是矩陣空域預(yù)濾波[9,10]，另一種是設(shè)計(jì)近場(chǎng)零陷權(quán)[11]。由于前者計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差，本文選擇了第2種方法。實(shí)際上，海洋環(huán)境噪聲在空間上是不均勻的。Moghaddamjoo[12]假設(shè)各個(gè)陣元處的白噪聲是非均勻的、不相關(guān)的，這意味著噪聲協(xié)方差矩陣是一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的元素代表未知且不相等的噪聲功率。在此條件下，使用傳統(tǒng)的波束形成方法估計(jì)目標(biāo)方位時(shí)，往往需要提前估計(jì)噪聲協(xié)方差矩陣[13]，然后進(jìn)行預(yù)白化數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣處理[14]，計(jì)算復(fù)雜度較高，限制了其實(shí)際應(yīng)用。因此，如何解決長(zhǎng)線陣在近場(chǎng)強(qiáng)干擾及空間非均勻噪聲下的遠(yuǎn)距離目標(biāo)方位估計(jì)問(wèn)題是水聲陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

本文基于長(zhǎng)線陣的特性，提出了一種基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合目標(biāo)方位估計(jì)方法。本方法將長(zhǎng)線陣劃分為高重疊子陣，一方面減輕陣列大孔徑對(duì)信號(hào)相關(guān)性的影響，另一方面充分利用陣元接收數(shù)據(jù)。同時(shí)以子陣為單位設(shè)計(jì)近場(chǎng)零陷權(quán)來(lái)抑制近場(chǎng)輻射聲干擾，再基于各子陣對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)DoA估計(jì)結(jié)果幾乎一致的特點(diǎn)，利用空間頻率方差的倒數(shù)加權(quán)綜合各子陣DoA空間譜，從而達(dá)到抑制非均勻噪聲、降低空間譜背景級(jí)、提高輸出信噪比的目的，最終實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)方位的準(zhǔn)確估計(jì)。

2 基于近場(chǎng)零陷權(quán)的干擾抑制技術(shù)

海底長(zhǎng)線陣在近場(chǎng)輻射聲干擾及空間水平非均勻噪聲下探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)與干擾源幾何位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 干擾源、目標(biāo)及陣列幾何位置關(guān)系示意圖

在實(shí)際遠(yuǎn)距離目標(biāo)DoA問(wèn)題中，信號(hào)多為寬帶形式，常采用將寬帶信號(hào)離散傅里葉變換 (Discrete Fourier Transform, DFT)在頻域上分解為多個(gè)窄帶信號(hào)的和，針對(duì)每個(gè)頻率單元進(jìn)行信號(hào)處理的方式。將各陣元接收寬帶信號(hào)DFT

針對(duì)干擾源，參考近場(chǎng)聚焦波束形成方法可得頻率fu處近場(chǎng)方向矢量a(ri,θi,fu)

此時(shí)，可得頻率 fu處最優(yōu)近場(chǎng)零陷權(quán)向量和最優(yōu)近場(chǎng)零陷權(quán)向量下的空間譜為

其中， fl為處理頻帶的最低頻率，fh為處理頻帶的最高頻率。

此方法可以實(shí)現(xiàn)在遠(yuǎn)距離目標(biāo)DoA過(guò)程中，抑制近場(chǎng)的干擾，較準(zhǔn)確地估計(jì)出真實(shí)目標(biāo)所在方向?？捎行Х蛛x近場(chǎng)干擾和遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)的關(guān)鍵前提為近、遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)包含不同的頻率成分，且差異性越大效果越好。但該方法要求陣元數(shù)目不能太多，干擾噪聲為各向同性的高斯白噪聲。

3 基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計(jì)

長(zhǎng)線陣經(jīng)常用于水下遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè)中，但陣的孔徑過(guò)大會(huì)導(dǎo)致DoA中某些運(yùn)算方法(典型為矩陣求逆運(yùn)算)計(jì)算維度過(guò)高，使算法的實(shí)時(shí)性降低；也可能導(dǎo)致線陣上間隔較遠(yuǎn)的陣元的接收信號(hào)相關(guān)性變差，從而影響DoA估計(jì)結(jié)果。因此，本節(jié)將長(zhǎng)線陣分解為重疊率較高的重疊子陣[15]，提出基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計(jì) (Subarray Joint DoA estimation based on Near-field Nulling weight,SJNN)。

3.1 基于子陣方位穩(wěn)定性的方差加權(quán)技術(shù)

考慮信噪比足夠大各子陣均可探測(cè)到目標(biāo)的情況，由于目標(biāo)位于遠(yuǎn)場(chǎng)，目標(biāo)相對(duì)于各個(gè)子陣的方位角度相同。將長(zhǎng)線陣分解為多個(gè)子陣，針對(duì)子陣，將其接收信號(hào)DFT后在頻域上分解為多個(gè)窄帶信號(hào)的和，以每個(gè)窄帶信號(hào)為單位，求解空間譜，可得單頻點(diǎn)子陣波束輸出Rk(θ,fu)為 1 ×L的矩陣，其中 L為掃描角度個(gè)數(shù)，k =1,2,···,K , K為子陣總數(shù)； fu∈[fl,fh], fl為處理頻帶的最低頻率，fh為處理頻帶的最高頻率，u =1,2,···,F,F為頻率單元總個(gè)數(shù)。針對(duì)每個(gè)子陣，將所有頻率單元的子陣波束輸出Rk(θ,fu)進(jìn)行歸一化處理。針對(duì)每個(gè)頻率單元，記錄每個(gè)波束輸出最大值所在角度θk,fu，最大值所在角度對(duì)應(yīng)著該頻率單元的DoA估計(jì)結(jié)果。由于目標(biāo)處于遠(yuǎn)場(chǎng)，每個(gè)子陣對(duì)目標(biāo)所在角度的估值幾乎相同，波束輸出最大值所在角度是穩(wěn)定的，而噪聲對(duì)應(yīng)頻率波束輸出最大值所在角度是隨機(jī)的[16]。換句話說(shuō)，針對(duì)每個(gè)頻率單元，若存在所有子陣DoA估計(jì)結(jié)果幾乎不變的情況，則說(shuō)明目標(biāo)信號(hào)包含該頻率且DoA估計(jì)結(jié)果為目標(biāo)方位；若子陣DoA估計(jì)結(jié)果相差較大，則說(shuō)明此頻率僅包含噪聲(也可能包含能量較低的目標(biāo)被隨機(jī)檢測(cè)，此類(lèi)目標(biāo)本文算法不可檢測(cè))，噪聲對(duì)應(yīng)空間譜幅度隨機(jī)起伏。各子陣的目標(biāo)方位角度估值為[θ1,fu,θ2,fu,···,θK,fu] ，定義空間頻率ηk,fu=fucos θk,fu/c，統(tǒng)計(jì)空間頻率估值[ η1,fu,η2,fu,···,ηK,fu]的 方差為δfu，其中噪聲對(duì)應(yīng)頻率方差較大，而目標(biāo)對(duì)應(yīng)頻率方差較小。在每個(gè)子陣DoA所得角度θk,fu的對(duì)應(yīng)波束輸出值上乘以方差的倒數(shù)，即

方差加權(quán)采用乘空間頻率方差倒數(shù)的形式，子陣歸一化波束輸出取值范圍為[0, 1]，空間頻率取值范圍為[–fu/c, fu/c]，其方差最小值設(shè)置為10–7，乘法加權(quán)保證方差倒數(shù)較小的情況下也可實(shí)現(xiàn)有效加權(quán)。由于測(cè)角和空間頻率為非線性關(guān)系，目標(biāo)越偏離陣列法線方向其測(cè)角誤差越大，采用空間頻率作為統(tǒng)計(jì)量對(duì)不同來(lái)向的目標(biāo)更有意義。

進(jìn)一步地，考慮目標(biāo)方位估計(jì)結(jié)果具有固有閃爍、跳變等現(xiàn)象時(shí)，方差會(huì)變大，上述算法性能變差，甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)輸出信噪比的提高，本文根據(jù)接收信號(hào)的線譜穩(wěn)定性，將各頻率對(duì)應(yīng)的方差由小到大排列，對(duì)應(yīng)線譜數(shù)目的方差(即線譜所在頻率對(duì)應(yīng)的方差)置零處理，從而提高該算法的適用性。

子陣包含陣元數(shù)越多，其本身的指向性指數(shù)越大，相應(yīng)的檢測(cè)目標(biāo)能力越強(qiáng)，但相應(yīng)的子陣個(gè)數(shù)會(huì)變少，會(huì)導(dǎo)致噪聲對(duì)應(yīng)空間譜最大值隨機(jī)性不明顯，對(duì)應(yīng)的方差也可能較小，表現(xiàn)在空間譜上除目標(biāo)所在方位外還存在其他偽峰。因此，子陣的劃分在背景級(jí)抑制和檢測(cè)能力上存在矛盾關(guān)系。子陣陣元個(gè)數(shù)占整個(gè)陣列的1/4～3/4時(shí)，噪聲子空間維數(shù)下降，計(jì)算量減小，子陣非均勻信噪比變化范圍減小，本文方法效果較好，且1/2時(shí)效果最佳，子陣噪聲子空間維數(shù)約變?yōu)檎麄€(gè)陣列的1/2，全面利用各陣元接收數(shù)據(jù)的同時(shí)有利于分離信號(hào)和噪聲、加快運(yùn)算速度。

結(jié)合該基于子陣方位穩(wěn)定性的方差加權(quán)技術(shù)與近場(chǎng)零陷權(quán)技術(shù)，本文提出基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計(jì)方法。在近場(chǎng)干擾可被抑制的前提下，針對(duì)該方法的波束輸出在陣增益、主瓣寬度、平均背景級(jí)方面的特性，下面給出其與長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷常規(guī)波束形成方法的對(duì)比分析

式(10)為陣增益A Gθ的 計(jì)算公式，其中D (θ)表示指向性函數(shù)，即 P(θ)=D2(θ)。 假設(shè)將Q 元長(zhǎng)線陣分成重疊子陣，每個(gè)子陣 N個(gè)陣元，每?jī)勺雨囍丿B C個(gè)陣元。單個(gè)子陣較Q 元長(zhǎng)線陣的指向性指數(shù)小10 lg(Q/N)。但本文方法通過(guò)方差加權(quán)綜合各子陣的空間譜，可抑制非均勻噪聲，其空間譜背景級(jí)會(huì)大幅降低，相應(yīng)的陣增益有所提高，主瓣寬度有所下降?？紤]目標(biāo)由60 °入射，最低信噪比為–15 dB，信干比為–22 dB, Q=64, N =32, C =30的情況，本文方法與長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷常規(guī)波束形成相比平均背景級(jí)降低近60 dB，主瓣寬度約減小2 °，輸出信噪比[4]改善量(定義為 SNRout=AGθ方法1?AGθ方法2)為13.3 dB。由此可見(jiàn)，本文方法雖然因子陣劃分而降低了單個(gè)陣列的增益，但基于各子陣對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)方位估計(jì)結(jié)果差異性小、非目標(biāo)所在頻率(噪聲)對(duì)應(yīng)空間譜最大值隨機(jī)的特點(diǎn)，通過(guò)方差加權(quán)聯(lián)合技術(shù)，增強(qiáng)了目標(biāo)方向的波束輸出能量，從而提高了陣列輸出信噪比，帶來(lái)較大的處理增益。

3.2 算法流程及具體步驟

基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計(jì)算法流程圖如圖2。具體步驟為：

圖2 基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合DoA估計(jì)算法流程圖

(1) 將 Q 元長(zhǎng)線陣分成重疊子陣，每個(gè)子陣N個(gè)陣元，每?jī)勺雨囍丿BC 個(gè)陣元，共有K 個(gè)子陣。

(2) 對(duì)每個(gè)子陣的各陣元接收信號(hào)作DFT，已知近場(chǎng)干擾坐標(biāo)為( ri,θi)，每個(gè)子陣在每一個(gè)頻率單元生成相應(yīng)的近場(chǎng)零陷約束矩陣Bk(fu), k =1,2,···,K。

(3) 對(duì)每個(gè)子陣在每一個(gè)頻率單元的接收數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行近場(chǎng)零陷加權(quán)和頻域波束形成，從而得到每一個(gè)頻率單元的波束輸出，記為Rk(θ,fu)。

(4) 針對(duì)每個(gè)頻率單元，記錄每個(gè)子陣波束輸出最大值所在角度θk,fu。

(5) 在該頻點(diǎn)處，統(tǒng)計(jì)各子陣的目標(biāo)方位角度估值θ1,fu,θ2,fu,···,θK,fu，求其對(duì)應(yīng)空間頻率估值的方差δfu。

(6) 在每個(gè)子陣DoA所得角度θk,fu對(duì)應(yīng)的歸一化波束輸出值上乘以方差倒數(shù)，將波束輸出記為Dk(θ,fu)。

(7) 將各子陣處理后的波束輸出值累和，各頻率 單元結(jié)果累和，即為最終結(jié)果Dopt(θ)。

3.3 運(yùn)算復(fù)雜度分析

對(duì)比長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷常規(guī)波束形成、長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷MUSIC以及本文研究的基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合DoA算法的運(yùn)算復(fù)雜度，其差別主要集中在波束輸出計(jì)算上，分別為O(FL(3Q2+Q)),O(FL(3Q2+Q+Q3)), O(FLK(3N2+N)+FK)。文中方法由于采用重疊子陣劃分，復(fù)雜度略高于長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷常規(guī)波束形成，與長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷MUSIC方法相比不需要進(jìn)行特征值分解因此復(fù)雜度較低，且本文方法復(fù)雜度可通過(guò)劃分的子陣個(gè)數(shù)及子陣陣元數(shù)調(diào)整。

4 仿真分析

仿真采用64元直線陣(海試試驗(yàn)用陣)，陣元間距為目標(biāo)信號(hào)最大線譜頻率對(duì)應(yīng)的半波長(zhǎng)。接收信號(hào)時(shí)域快拍數(shù)為1000。近場(chǎng)干擾與直線陣第1陣元的水平、垂直距離均為4倍陣元間距。干擾信號(hào)為帶寬為10～2000 Hz的干擾噪聲，其中線譜頻率為80 Hz, 100 Hz, 120 Hz。目標(biāo)信號(hào)為帶寬為10～2000 Hz的艦船輻射噪聲，其中線譜頻率為100 Hz, 150 Hz,200 Hz, 300 Hz。處理頻帶為100～400 Hz。

直線陣各陣元處的噪聲能量級(jí)如圖3所示。長(zhǎng)線陣常規(guī)波束形成 (Conventional Beam Forming of Long Linear Array, LLA-CBF)方法定義為直接對(duì)64個(gè)陣元的接收信號(hào)(包含近場(chǎng)干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào))進(jìn)行常規(guī)寬帶波束形成處理。長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷常規(guī)波束形成 (Near-field Nulling Conventional Beam Forming of Long Linear Array, NNLLA-CBF)方法是基于64元直線陣使用LLA-CBF算法前進(jìn)行近場(chǎng)零陷處理[11]。長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷MUSIC (Near-field Nulling MUltiple SIgnal Classification of Long Linear Array, NNLLA- MUSIC)方法定義為基于64元直線陣進(jìn)行近場(chǎng)零陷處理和寬帶MUSIC波束形成處理[17]。子陣?yán)酆土阆莩Ｒ?guī)波束形成 (Subarray Addition Nearfield Nulling Conventional Beam Forming, SANN-CBF)定義為將64元直線陣分解為17個(gè)32元重疊子陣，每個(gè)相鄰子陣重疊30個(gè)陣元，針對(duì)每個(gè)子陣形成近場(chǎng)零陷、常規(guī)寬帶波束形成處理再將各個(gè)子陣空間譜累和。

圖3 各陣元處噪聲能量級(jí)

仿真1 考慮目標(biāo)由60 °入射，最低信噪比為–15 dB，信干比為–22 dB。圖4為L(zhǎng)LA-CBF, SANN-CBF,NNLLA-CBF, NNLLA-MUSIC以及本文研究的SJNN算法的空間譜對(duì)比圖。由于近場(chǎng)干擾的存在，LLA-CBF只能顯示近場(chǎng)干擾所在的大致方向，目標(biāo)方位無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)。針對(duì)長(zhǎng)線陣使用零陷抑制技術(shù)，NNLLA-CBF能夠有效抑制干擾，但由于噪聲空間非均勻，其空間譜背景級(jí)較高，主瓣較寬、旁瓣較高且起伏大，估計(jì)精度較低。SANN-CBF能夠有效抑制干擾，平滑旁瓣的起伏，但單個(gè)子陣陣元數(shù)目較少導(dǎo)致主瓣較寬旁瓣較高，估計(jì)精度不夠理想。NNLLA-MUSIC算法由于頻域單快拍且非均勻噪聲的影響，雖然可在目標(biāo)真實(shí)方位處形成峰值，但背景級(jí)很高，且零陷對(duì)干擾的抑制能力較弱。SJNN算法能夠在子陣中抑制近場(chǎng)干擾，再通過(guò)方差加權(quán)，減少非均勻噪聲的影響，有效地降低空間譜背景級(jí)，具有較高的估計(jì)精度。

陣元間距為300 Hz的半波長(zhǎng)，信噪比較高時(shí)，300 Hz以上的目標(biāo)連續(xù)譜成分會(huì)令子陣波束輸出產(chǎn)生柵瓣，在實(shí)際噪聲環(huán)境和近場(chǎng)零陷權(quán)的作用下，柵瓣可能高于主峰，導(dǎo)致最終的空間譜出現(xiàn)明顯偽峰，且柵瓣通過(guò)頻率累和可抑制但不可消除，而本文方法適用于低信噪比的情況，目標(biāo)連續(xù)譜成分包含的能量過(guò)低，不能保證每個(gè)子陣都得到主瓣或者柵瓣的DoA估值，此時(shí)方差會(huì)較大，加權(quán)值不會(huì)很大，因此不會(huì)形成偽峰。實(shí)際中，零陷權(quán)矢量不僅與近場(chǎng)干擾所在位置有關(guān)，水聲環(huán)境變化例如水聲吸收、聲速等因素對(duì)零陷權(quán)也會(huì)造成影響，且固定零陷權(quán)不適用于拖曳線陣，因此設(shè)置零陷權(quán)前需預(yù)先對(duì)水聲環(huán)境、干擾源和陣列的幾何位置關(guān)系進(jìn)行測(cè)量，從而保證零陷權(quán)的環(huán)境適應(yīng)性。仿真中遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)信號(hào)采用艦船輻射噪聲的形式(頻譜中包含寬帶連續(xù)譜和線譜)，本文方法對(duì)類(lèi)似寬帶信號(hào)，即包含多個(gè)頻率信息的信號(hào)更加有效。

圖4 單目標(biāo)DoA估計(jì)空間譜

仿真2 考慮目標(biāo)1由60°入射，目標(biāo)2(240 Hz單頻信號(hào))由62°入射，最低信噪比均為–1 dB，信干比均為–12 dB。此時(shí)信噪比相對(duì)較高，從圖5可看出LLA-CBF, SANN-CBF, NNLLAC B F 分辨力較差，無(wú)法區(qū)分間隔2°的目標(biāo)。NNLLA-MUSIC算法可估計(jì)兩目標(biāo)所在角度，但其背景級(jí)較高且估計(jì)性能較差。在本文所采用的仿真條件下，SJNN算法可較高精度地估計(jì)不同頻率目標(biāo)所在方位?？捎行Х直娴臈l件為兩目標(biāo)包含不同的頻率成分，即線譜頻率不完全相同，且差異性越大效果越好。

圖5 多目標(biāo)DoA估計(jì)空間譜

仿真3 對(duì)SANN-CBF, NNLLA-CBF,NNLLA-MUSIC, SJNN 4種方法的空間譜平均背景級(jí)進(jìn)行比較，同時(shí)計(jì)算NNLLA-CBF與SJNN之間的輸出信噪比改善量，非均勻噪聲下的最低信噪比變化為–20～–2 dB。從圖6可以看出，空間譜平均背景級(jí)隨信噪比的增大而減小，NNLLA-MUSIC算法由于頻域單快拍而背景級(jí)最高，SANNCBF由于多子陣的空間譜累加而背景級(jí)較高，NNLLA-CBF由于直接使用64陣元進(jìn)行波束形成，其背景級(jí)較低。本文研究的SJNN算法在正確估計(jì)目標(biāo)方位的前提下，空間譜背景級(jí)均在–60 dB以下，且目標(biāo)方向能量較集中，空間譜目標(biāo)峰值較尖銳，相比于NNLLA-CBF具有近15 dB的輸出信噪比改善量(圖7)，從而表明SJNN算法具有更好的提高信噪比能力和目標(biāo)方位估計(jì)顯示能力。

圖6 平均背景級(jí)隨信噪比變化曲線

圖7 輸出信噪比改善量隨信噪比變化曲線

仿真4 如圖8所示，對(duì)SANN-CBF, NNLLACBF, NNLLA-MUSIC, SJNN 4種方法的均方根誤差進(jìn)行比較，非均勻噪聲下的最低信噪比變化為–20～–2 dB。NNLLA-CBF與SJNN算法均在低信噪比下具有較小的估計(jì)均方根誤差；SANN-CBF的均方根誤差最大，尤其是在低信噪比條件下；NNLLA-MUSIC在較高信噪比條件下(最低信噪比為–2 dB)適用，且估計(jì)誤差較大。SJNN算法的均方根誤差稍差于NNLLA-CBF，因此本文算法以適當(dāng)犧牲穩(wěn)健性為代價(jià)來(lái)大幅度降低DoA估計(jì)的平均背景級(jí)，從而增強(qiáng)算法提高信噪比的能力。經(jīng)仿真分析，該算法可適用的最低信噪比為–22 dB(0號(hào)陣元)，由于非均勻噪聲的影響，63號(hào)陣元的信噪比為–13 dB，此時(shí)信干比為–29 dB。此外，隨著信噪比的增加，4種算法DoA估計(jì)均方根誤差均逐漸降低。

圖8 估計(jì)均方根誤差隨信噪比變化曲線

圖9 角度分辨力隨信噪比變化曲線

仿真5 如圖9 所示，對(duì)N N L L A-C B F,NNLLA-MUSIC, SJNN 3種算法的角度分辨力進(jìn)行比較，非均勻噪聲下的最低信噪比變化為–10～0 dB。隨著信噪比的增加，3種算法的角度分辨力均有所增強(qiáng)。其中，NNLLA-CBF算法的角度分辨力較差，該算法空間譜主瓣寬旁瓣高，可區(qū)分目標(biāo)角度間隔在2°～2.5°。NNLLA-MUSIC, SJNN兩種算法分辨力較好，且后者的空間譜背景級(jí)較低、主瓣相對(duì)較窄，因此理想條件下SJNN算法分辨力較前者更高，但本文算法多目標(biāo)空間分辨能力與目標(biāo)間的頻譜差異、各頻率的測(cè)角精度、連續(xù)譜高頻成分的柵瓣影響等多種實(shí)際因素有關(guān)，實(shí)際中多目標(biāo)空間譜的譜峰可能不會(huì)如圖5般尖銳，空間分辨性能會(huì)有所下降。本文算法統(tǒng)計(jì)單個(gè)頻率單元各個(gè)子陣的波束輸出最大值對(duì)應(yīng)角度并計(jì)算對(duì)應(yīng)空間頻率估值的方差，當(dāng)多個(gè)目標(biāo)包含不同的頻率信息時(shí)，理想條件下會(huì)在這些頻率處出現(xiàn)方差很小的情況，且波束輸出最大值對(duì)應(yīng)角度即為不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)的不同方位，通過(guò)方差倒數(shù)加權(quán)即可增強(qiáng)不同頻率對(duì)應(yīng)目標(biāo)的波束輸出能量，再將各個(gè)頻率單元的空間譜累和，因此在信噪比相對(duì)較高時(shí)不擴(kuò)大整個(gè)陣列孔徑即可提高空間分辨力。

圖10 陣元定位誤差影響對(duì)比圖

仿真6 如圖10所示，針對(duì)SJNN算法，考慮陣元定位誤差和近場(chǎng)干擾源定位誤差的影響。目標(biāo)由60°入射，最低信噪比為–5 dB，信干比為–12 dB。陣元定位誤差定義為理想陣元位置“o”和實(shí)際陣元位置“·”之間存在一定的垂直隨機(jī)距離，仿真中取值區(qū)間為(–0.3 d, 0.3 d)。真實(shí)陣元位置如圖10(c)中“·”所示，圖10(a)和圖10(b)對(duì)比了有無(wú)陣元定位誤差情況下的空間譜。在不考慮陣元定位誤差的情況下，SANN-CBF, NNLLA-CBF,NNLLA-MUSIC以及本文研究的SJNN算法均可正確估計(jì)目標(biāo)方位，LLA-CBF在目標(biāo)方位也存在峰值，本文算法的空間譜主瓣最窄，背景級(jí)最低；考慮陣元定位誤差的情況下，SANN-CBF, NNLLACBF, LLA-CBF空間譜形狀幾乎不變，說(shuō)明這些算法對(duì)陣元位置誤差的敏感性較低，比較穩(wěn)定，而NNLLA-MUSIC以及SJNN算法雖然依舊可以估計(jì)目標(biāo)方位，但主瓣均有所展寬；本文算法中各子陣對(duì)目標(biāo)的方位估計(jì)結(jié)果存在一定誤差，輸出信噪比改善量減小了7.6 dB，甚至可能會(huì)在目標(biāo)入射方向附近出現(xiàn)多峰值的情況。而相同情況下，僅考慮近場(chǎng)干擾源定位誤差對(duì)算法空間譜的影響，理想近場(chǎng)干擾源位置為(–4d, 4d)，實(shí)際位置為(–5.05d,4.89d)，本文算法及其他對(duì)比算法的空間譜與不考慮近場(chǎng)干擾源定位誤差情況下的空間譜幾乎相同，只是在近場(chǎng)干擾方向略有起伏，因此，近場(chǎng)干擾源定位誤差對(duì)本文算法影響較小，但會(huì)減弱算法對(duì)近場(chǎng)干擾的抑制能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

在近場(chǎng)干擾、噪聲非均勻的情況下進(jìn)行遠(yuǎn)距離目標(biāo)方位估計(jì)是水聲探測(cè)領(lǐng)域的難點(diǎn)之一，近場(chǎng)輻射聲會(huì)使目標(biāo)信號(hào)淹沒(méi)在干擾中，而非均勻噪聲會(huì)提高DoA估計(jì)空間譜的背景級(jí)。本文提出基于長(zhǎng)線陣分子陣近場(chǎng)零陷權(quán)的聯(lián)合目標(biāo)方位估計(jì)方法，將長(zhǎng)線陣劃分高重疊子陣，針對(duì)子陣生成近場(chǎng)零陷權(quán)來(lái)抑制近場(chǎng)干擾；利用子陣對(duì)目標(biāo)方位估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性，方差加權(quán)綜合各子陣空間譜，抑制非均勻噪聲的影響。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的子陣?yán)酆土阆莩Ｒ?guī)波束形成、長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷常規(guī)波束形成、長(zhǎng)線陣近場(chǎng)零陷MUSIC相比，本文算法對(duì)應(yīng)的空間譜具有更低的背景級(jí)，即更強(qiáng)的提高信噪比的能力，且在頻域單快拍情況下具有更好的多目標(biāo)分辨能力。需要指出的是考慮陣元位置誤差的情況下，各子陣對(duì)目標(biāo)方位的估計(jì)結(jié)果將存在一定誤差，從而導(dǎo)致空間頻率估值的方差變大，方法性能變差，因此如何提高算法在此條件下的性能還需進(jìn)一步研究。