張 濤 宋 婷 李曉明 路成軍

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所 無(wú)錫 214063)

1 引言

近年來(lái)，機(jī)載共形相控陣技術(shù)受到了國(guó)外軍方科研機(jī)構(gòu)的極大關(guān)注。美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室和雷神公司進(jìn)行了“X波段薄形雷達(dá)孔徑”研制，X波段薄形雷達(dá)采用承載型共形陣天線。美國(guó)國(guó)防預(yù)先研究計(jì)劃局開展應(yīng)用于下一代無(wú)人機(jī)上的共形相控陣?yán)走_(dá)，將主要用于對(duì)地面目標(biāo)的搜索。目前，美國(guó)空軍開展了“射頻多功能共形結(jié)構(gòu)孔徑”的研究項(xiàng)目，其主要目的在于進(jìn)一步提高天線孔徑的綜合程度和承載能力，實(shí)現(xiàn)全機(jī)天線的有效整合并與機(jī)體蒙皮實(shí)現(xiàn)一體化集成。

共形陣雖然有著突出的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用潛力，但是載體彎曲引起的陣元各向異性和載體遮擋效應(yīng)是共形陣與平面陣相比突出的技術(shù)難點(diǎn)，制約著波束形成[1–5]和雜波抑制等處理性能[6,7]。國(guó)外，麻省理工學(xué)院Zatman博士[6]針對(duì)圓環(huán)共形陣STAP技術(shù)的研究取得了豐碩的成果。Hersey等人[7]針對(duì)工形陣的雜波抑制技術(shù)提出了完整的技術(shù)思路。國(guó)內(nèi)，西安電子科技大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)和空軍工程大學(xué)等眾多高校在陣列流形建模[8]共形陣波束形成[9,10]、雜波建模與抑制[11–14]相關(guān)理論方面進(jìn)行了系統(tǒng)性研究。但是現(xiàn)有成果缺乏基于實(shí)際工程需求的方向圖和雜波相關(guān)性分析研究，尤其是共形陣特殊的方向圖響應(yīng)和雜波擴(kuò)展效應(yīng)之間內(nèi)在的物理聯(lián)系。

本文基于工程化的設(shè)計(jì)思想，針對(duì)典型彎曲陣面開展波束形成和雜波特性分析研究，采用嚴(yán)格的理論建模和仿真，評(píng)估共形陣方向圖和雜波分布特性之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究具備較高工程化引用價(jià)值的技術(shù)解決方案，支持新一代機(jī)載共形陣列雷達(dá)項(xiàng)目的研究和應(yīng)用。

2 共形雷達(dá)彎曲陣面方向圖建模

理想條件下共形天線能夠依據(jù)任一形狀復(fù)雜曲面采取靈活的布陣和安裝方式，但是考慮到實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)可行性，更傾向于采用相對(duì)規(guī)則的彎曲孔徑構(gòu)型構(gòu)建共形天線，滿足探測(cè)功能和平臺(tái)安裝需求。典型的彎曲孔徑包括圓錐、圓柱和雙曲面等。不管采用哪種陣列構(gòu)型，其基本的構(gòu)成單元都是圓環(huán)陣或者橢圓環(huán)陣。由于陣面彎曲效應(yīng)的影響，共形陣列方向圖綜合過(guò)程與平面陣相比存在明顯差異，為簡(jiǎn)化建模過(guò)程，以圓環(huán)陣為例分析共形陣列方向圖綜合的特殊性，探究共形陣列方向圖特殊性形成的物理本質(zhì)。

均勻圓環(huán)陣由 Ne個(gè)陣元組成，R 為圓環(huán)半徑，每層陣列之間等間隔放置，則第 n個(gè)陣元的位置坐標(biāo)向量為

圖1 圓錐全局坐標(biāo)系OXYZ和陣元局部坐標(biāo)系

3 雜波建模與擴(kuò)展效應(yīng)分析

圖2 圓環(huán)陣陣元波數(shù)向量指向差異

根據(jù)式(20)定義共形陣雜波脊βn

由式(22)可知，共形陣每一個(gè)陣元的雜波脊與陣元波數(shù)向量、相對(duì)位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)，呈現(xiàn)3維空間分布特性，因此每個(gè)陣元的雜波脊分布都不相同，這也與以上討論的結(jié)論一致。可以通過(guò)仿真比較典型的正中間陣元和邊緣陣元的雜波脊特性，分析不同陣元之間雜波分布的特性差異。

另一方面，如上所述，由于采用貼片陣子通過(guò)組合拼接的方式實(shí)現(xiàn)共形陣列天線，容易在高頻段引起陣元間距擴(kuò)大帶來(lái)的方向圖柵瓣效應(yīng)，尤其在多普勒模糊的條件下，柵瓣雜波可能折疊進(jìn)入主雜波。為有效避免這種潛在現(xiàn)象的影響，通過(guò)優(yōu)化雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率PRF的設(shè)計(jì)，規(guī)避柵瓣雜波的折疊效應(yīng)，避免影響SAR等雷達(dá)低重模式的處理性能。假定方向圖在主瓣 φ0外左右兩側(cè)還存在較高的柵瓣，分別處于方位 φ1和 φ2，則主瓣和兩側(cè)的柵瓣分別對(duì)應(yīng)的雜波多普勒頻率分別為

在某些特定的PRF條件下，存在多普勒模糊，柵瓣雜波可能會(huì)折疊進(jìn)入主雜波，關(guān)系如式(24)

通過(guò)優(yōu)化PRF設(shè)計(jì)，使得PRF大于典型柵瓣雜波最大的多普勒頻率，使得柵瓣雜波不會(huì)折疊進(jìn)入主雜波，如式(25)所示

4 仿真分析

本文以均勻圓環(huán)陣為例分別分析共形陣方向圖和雜波分布特性及二者間的在聯(lián)系。首先以工作頻點(diǎn)10 GHz，半徑R =0.25 m，陣元在圓環(huán)方位向均勻等間隔分布的均勻圓環(huán)陣為例，如圖3所示，陣元分布在方位角區(qū)間φ ～[?φ0,φ0], φ0分別取60°(陣元數(shù) Ne=20 )和90°(陣元數(shù)Ne=30)，同時(shí)比較相同孔徑長(zhǎng)度和工作頻點(diǎn)條件下的均勻直線陣方向圖，陣列孔徑長(zhǎng)度與圓環(huán)陣弧長(zhǎng)一致L =πRφ0/90，陣元間隔? d=L/(Ne?1).

根據(jù)式(11)計(jì)算在4種典型波束指向條件下(φ0=0?,15?,30?,45?)均勻半圓環(huán)陣(φ0=90?, Ne=30)中各陣元全局坐標(biāo)系下的波束指向角，如圖4所示，在 φ0=0?指向條件下，各陣元局部坐標(biāo)系下的波束指向角呈現(xiàn)對(duì)稱分布，且集中在–90°～90°范圍內(nèi)，各陣元均發(fā)揮作用，當(dāng) φ0在15°, 30°和45°時(shí)，邊緣陣元局部坐標(biāo)系下的波束指向角折算結(jié)果在–90°和90°出現(xiàn)反折(反正切運(yùn)算輸出結(jié)果在–90°和90°會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱反折)，此時(shí)邊緣陣元不發(fā)揮作用，與理論預(yù)期一致，以此為基礎(chǔ)開展共形陣列的方向圖合成仿真研究，并與均勻直線陣進(jìn)行比較。

圖3 扇形均勻圓環(huán)陣

圖4 不同波束指向下各陣元局部坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)角度

如圖5(a)所示，在正側(cè)視模式下，相同孔徑長(zhǎng)度均勻直線陣與均勻圓環(huán)陣的主瓣寬度幾乎一致，但是副瓣水平差異較大，均勻圓環(huán)陣的波束合成受到載體彎曲效應(yīng)影響，副瓣電平都較高，兩者相差近20 dB，該結(jié)果說(shuō)明，在相同的孔徑長(zhǎng)度條件下，彎曲陣面孔徑布局對(duì)共形陣列方向圖副瓣影響較大，與均勻直線陣相比存在明顯的抬升。另一方面， φ0取90°條件下的均勻圓環(huán)陣方向圖副瓣電平明顯高于 φ0取60°條件的方向圖，并且主瓣存在少許的展寬，因此對(duì)于彎曲陣面，在超過(guò)法線方向±60°范圍外的陣元對(duì)波束合成的主瓣增益的貢獻(xiàn)程度較低，并且會(huì)進(jìn)一步抬升方向圖的副瓣電平，效率有限，建議關(guān)停超過(guò)法線方向±60°范圍以外的邊緣陣元，提升圓環(huán)陣的工作效率，類似措施可以進(jìn)一步推廣到一般性的共形陣列當(dāng)中去。

在方向圖仿真的基礎(chǔ)上，考慮到在特定波束指向條件下，彎曲陣面上不同位置陣元的響應(yīng)差異，如圖6(a)所示，選擇不同位置的典型陣元，分別為第1個(gè)陣元(邊緣陣元)，第8個(gè)陣元(斜向陣元)，第15個(gè)陣元(正中間陣元)，仿真波數(shù)向量從–90°～90°變化范圍內(nèi)3個(gè)陣元接收雜波的歸一化多普勒頻率和歸一化空間頻率的變化關(guān)系(雜波脊)，進(jìn)一步研究彎曲陣面對(duì)雷達(dá)雜波分布的影響，如圖6(b)所示，由于彎曲陣面的影響，3個(gè)典型位置陣元的雜波脊差異甚大，其中第1個(gè)陣元和第8個(gè)陣元的雜波脊呈現(xiàn)典型的非線性特征，在一定范圍波束指向內(nèi)出現(xiàn)明顯的多普勒模糊，第1個(gè)陣元的雜波多普勒模糊角度范圍遠(yuǎn)大于陣元8，而對(duì)于第15個(gè)陣元，其雜波脊呈現(xiàn)較為理想的線性關(guān)系，不存在不同波數(shù)方向下多普勒頻率的模糊現(xiàn)象。基于以上分析，可以發(fā)現(xiàn)在正側(cè)視條件下，彎曲陣面的邊緣陣元存在雜波多普勒模糊，引起雜波區(qū)域的擴(kuò)展。陣列構(gòu)型或輻射方式的特殊性對(duì)雜波非均勻的影響在其它類型復(fù)雜陣列雷達(dá)如端射陣中體現(xiàn)的亦十分明顯[17]，給后續(xù)的雜波抑制和信號(hào)處理技術(shù)提出了全新的挑戰(zhàn)。

圖5 陣列方向圖

圖6 陣元選擇和陣元雜波脊對(duì)比

基于典型圓環(huán)陣陣列構(gòu)型[ ?60?,60?](陣元數(shù)2 0), [?90?,90?](陣 元 數(shù)3 0)，平 臺(tái) 運(yùn) 動(dòng) 速 度ν =60 m/s, P RF=9 kHz(無(wú)多普勒模糊)，仿真正側(cè)視條件下均勻圓環(huán)陣雜波分布，并與同等孔徑長(zhǎng)度和陣元數(shù)的均勻直線陣的雜波分布進(jìn)行比較，評(píng)估彎曲效應(yīng)引起的雜波擴(kuò)展，如圖7所示，分別為半圓環(huán)UCA正側(cè)視雜波2維頻譜、扇形圓環(huán)UCA正側(cè)視雜波2維頻譜、ULA正側(cè)視雜波2維頻譜，通過(guò)對(duì)比兩種陣型的典型正側(cè)視2維頻譜可知彎曲陣面(半圓環(huán)陣和扇形圓環(huán)陣)和均勻直線陣的主瓣雜波寬度為 BM=0.3544 kHz，但是彎曲陣面的旁瓣雜波抬升明顯，造成了明顯了雜波頻譜擴(kuò)展，同時(shí)如圖5(a)所示，由于半圓環(huán)陣方向圖副瓣電平更高，主瓣存在一定的展寬，其主瓣雜波會(huì)出現(xiàn)一定的減弱，但是副瓣雜波更強(qiáng)，擴(kuò)展效應(yīng)更加明顯，以上討論的雜波特征與圖5(a)所示3種典型陣列構(gòu)型的方向圖特性是對(duì)應(yīng)的。

圖7 雜波2維頻譜圖

另一方面，由于采用貼片單元實(shí)現(xiàn)彎曲陣面時(shí)，容易在共形陣列方向圖遠(yuǎn)區(qū)引起較高的柵瓣，當(dāng)共形陣列雷達(dá)工作在低重模式下時(shí)，容易引起柵瓣雜波折疊進(jìn)入主瓣雜波，如圖7所示，彎曲陣面的方向圖柵瓣分別位于–66°和66°，對(duì)應(yīng)的柵瓣雜波多普勒頻率分別為 fd1=?3.65 kHz 和fd2=3.65 kHz，以右邊帶的柵瓣雜波為例，邊緣頻率分量fs1=4.146 kHz, fs2=3.437 kHz，則柵瓣雜波寬度(Bg1=Bg2=0.709 kHz )，正側(cè)視條件下，PRF<4ν/λ=4 kHz時(shí)，雜波出現(xiàn)多普勒模糊，并且正側(cè)視條件下當(dāng) {rem(fd2,PRF)?0.5×PRF}∈主瓣雜波頻率范圍，柵瓣雜波折疊進(jìn)入主瓣雜波區(qū)域，對(duì)SAR成像等相關(guān)處理產(chǎn)生較大影響，如圖8(a)所示，當(dāng)雷達(dá)工作在 PRF=3.8 kHz時(shí)，兩側(cè)的柵瓣雜波會(huì)折疊進(jìn)入主瓣雜波區(qū)域，造成明顯的主瓣雜波展寬(BM=0.5686 kHz)，為有效避免高電平的柵瓣雜波折疊效應(yīng)的影響，雷達(dá) PRF設(shè)計(jì)應(yīng)至少保證

考慮自適應(yīng)處理中的主雜波保護(hù)單元個(gè)數(shù)，實(shí)際的 PRF選取在式(26)的基礎(chǔ)上，還應(yīng)適當(dāng)增大，PRF>fs1+BM+Bg1+Bp，選擇P RF=6 kHz，共形陣列的雜波2維頻譜如圖8(b)所示，兩側(cè)的柵瓣雜波未折疊進(jìn)入主瓣雜波頻譜區(qū)域，主瓣雜波未展寬，證明了通過(guò)優(yōu)化P RF設(shè)計(jì)，規(guī)避較強(qiáng)柵瓣雜波折疊效應(yīng)方法是可行的。

圖8 不同波形下扇形陣(–60°～60°)正側(cè)視雜波2維頻譜

5 結(jié)束語(yǔ)

與傳統(tǒng)均勻線陣和平面陣相比，機(jī)載共形陣列雷達(dá)的方向圖和雜波特性受到載體彎曲效應(yīng)的影響，顯示出一定的非理想特征，影響機(jī)載共形陣列雷達(dá)工作效率和后續(xù)處理性能。本文通過(guò)理論建模和仿真分析發(fā)現(xiàn)載體彎曲引起共形陣列邊緣陣元貢獻(xiàn)程度降低甚至完全失效，在主瓣增益相差不大的前提下，半圓環(huán)陣的副瓣和柵瓣電平明顯高于扇形圓環(huán)陣，扇形圓環(huán)陣的合成效率明顯高于半圓環(huán)陣，同時(shí)較高的副瓣和柵瓣會(huì)造成共形陣列雷達(dá)雜波展寬。同時(shí)考慮到實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)條件下的單元陣元加工和安裝結(jié)構(gòu)件引起陣元間距擴(kuò)大，導(dǎo)致共形陣列方向圖主瓣兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)高的柵瓣，并在特定的脈沖重復(fù)頻率條件下，柵瓣雜波會(huì)折疊進(jìn)入主瓣雜波，造成主雜波展寬，影響后續(xù)雷達(dá)信號(hào)處理的性能。通過(guò)優(yōu)化雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率設(shè)計(jì)，可以有效規(guī)避該問(wèn)題，相關(guān)仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性，進(jìn)一步提升了機(jī)載共形陣列雷達(dá)工作效率和穩(wěn)健性。