張 雨，盧 婷

(1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.云南省消防救援總隊(duì)技術(shù)處，云南 昆明 650200)

觀光電梯在山地丘陵地區(qū)的旅游開發(fā)中有廣泛的應(yīng)用，目前在湖南張家界百龍、四川雅安碧峰峽、湖北施恩大峽谷和河南林州等地都建成了山地景區(qū)觀光電梯。與一般民用高層建筑緊急情況下人員只可以向下單向疏散不同的是，此類建筑由水平長廊和垂直交通建筑聯(lián)系山腳和山頂，電梯故障情況下人員可在電梯?？繉咏?jīng)過樓梯同時(shí)向山頂和山腳安全出口疏散。目前對(duì)于緊急情況下人員經(jīng)樓梯、電梯、樓-電梯疏散的研究也較多。王芳等[1]提出了在高層建筑疏散中依靠樓梯疏散的潛在高風(fēng)險(xiǎn)樓層優(yōu)先疏散的策略；王超[2]通過定量分析電梯、樓梯的疏散表現(xiàn)，驗(yàn)證了高層電梯輔助疏散的高效性，提出了電梯提升效率的衡量指標(biāo)；陳海濤等[3]、楊海明[4]、郭曉明等[5]運(yùn)用數(shù)學(xué)模型就高層建筑樓-電梯耦合疏散進(jìn)行了研究，指出存在使樓-電梯耦合疏散效率最高的最佳分離樓層。陳海濤[6-7]針對(duì)人員疏散的出口選擇行為進(jìn)行了研究，提出了相應(yīng)的人員疏散模型，并進(jìn)一步研究了影響出口選擇的距離、密度和出口寬度等因素；袁慧[8]分別采用經(jīng)驗(yàn)公式和Pathfinder仿真模擬計(jì)算分析了高層建筑疏散時(shí)間；丁元春[9]根據(jù)建筑物特征、人員屬性等，通過運(yùn)用Pathfinder仿真模擬研究了疏散人群在樓梯的匯流情況等疏散特征。但是類似景區(qū)觀光天梯類建筑的人員疏散研究較少。根據(jù)相關(guān)規(guī)范[10]，建筑的疏散樓梯宜直通屋面，可使人員多一條疏散路徑，有利于人員避難和逃生。因此，可將觀光建筑山頂方向疏散出口視為建筑屋面避難層。針對(duì)該情況，本文在已有單向疏散計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了電梯故障時(shí)被困人員雙向疏散過程的簡化計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際案例，采用簡化計(jì)算方法和人員疏散仿真軟件Pathfinder數(shù)值模擬進(jìn)行了對(duì)比研究，驗(yàn)證了天梯建筑簡化疏散計(jì)算方法的有效性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了適用于該類建筑的疏散策略，以提高緊急疏散效率。

1 樓梯疏散計(jì)算模型

天梯建筑樓梯疏散時(shí)間的計(jì)算模型借鑒了MELINEK和BOOTH及PAULS等研究的經(jīng)驗(yàn)公式[11-12]，該模型中人員運(yùn)動(dòng)時(shí)間由人群經(jīng)過出口時(shí)的排隊(duì)時(shí)間和人員在樓梯上的穿行時(shí)間組成，即：

T=TD+TC。

(1)

式(1)右邊第一項(xiàng)為通過各個(gè)出口時(shí)的排隊(duì)等待時(shí)間總和，第二項(xiàng)為樓梯中的穿行時(shí)間，分別按如下公式計(jì)算，

(2)

TC=rts。

(3)

式中，k為經(jīng)過出口的數(shù)量；Ni為通過出口i的人數(shù)，人；Wi為出口i的寬度，m；Ci為出口i的通行速率，人·(m·s)-1；r為穿行的樓層數(shù)；ts為通過一層樓的樓梯所需要的時(shí)間，s，常取16 s[13]，當(dāng)建筑層高較大時(shí)；ts取值可適當(dāng)增大。

在考慮雙向疏散的情況下，假設(shè)ρ為向上疏散的人數(shù)比例，n為總的樓層數(shù)，按照式(1)—(3)可推導(dǎo)得上行運(yùn)動(dòng)時(shí)間TU、下行運(yùn)動(dòng)時(shí)間TL分別為：

(4)

(5)

依據(jù)式(4)，式(5)可知，當(dāng)人數(shù)、出口給定的情況下，TU，TL是停靠樓層r的線性函數(shù)，其基本示意見圖1所示。

圖1 ?？繉邮枭⑷藬?shù)比例及方式與疏散時(shí)間關(guān)系Fig.1 Relationship between the people on each floor and evacuation time

圖1給出了ρ=1時(shí)(全部上行疏散)和ρ=0時(shí)(全部下行疏散)的疏散時(shí)間隨停靠樓層的變化關(guān)系，兩個(gè)三角陰影區(qū)域(ΔABM，ΔDMC)分別繪出了在不同ρ值情況下人員運(yùn)動(dòng)時(shí)間的上界和下界，交點(diǎn)M處的坐標(biāo)按如下方程計(jì)算：

(6)

計(jì)算得到ro=n/2。當(dāng)ρ≠0或ρ≠1時(shí)，為雙向疏散，TU，TL曲線為上述三角形范圍內(nèi)過M點(diǎn)的兩條直線，疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間取TU，TL的大值，顯然在這種情況下，不會(huì)出現(xiàn)最優(yōu)的疏散時(shí)間；當(dāng)ρ=0或ρ=1時(shí)，為單向疏散，最小疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間取為曲線BMC上的值，即當(dāng)r≤n/2時(shí)，取TU時(shí)可獲得運(yùn)動(dòng)時(shí)間的下限，當(dāng)r≥n/2時(shí)，取TL可獲得運(yùn)動(dòng)時(shí)間下限。因此，結(jié)合圖1，不難看出對(duì)于此類疏散，有如下特征：

(1)在ρ≠0或ρ≠1時(shí)，即雙向疏散時(shí)不可能獲得疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間的下限值，只能獲得疏散時(shí)間上下限之間的一個(gè)值，不能獲得最優(yōu)的疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)在ρ=0或ρ=1，即單向疏散時(shí)，若?？繕菍有∮趓o，則選擇向上疏散時(shí)，可獲得最小運(yùn)動(dòng)時(shí)間，當(dāng)?？繕菍哟笥趓o，選擇向下疏散可獲得最小疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

2 案例分析

2.1 工程概況

某景區(qū)觀光梯建筑，由山頂部分橫向120 m長雙層觀光長廊及配套建筑和山腳至山頂160 m(層高5.4 m)高的垂直交通聯(lián)系建筑(山腳直通山頂觀景平臺(tái)的觀光電梯)兩部分組成，見圖2所示。

圖2 天梯pathfinder模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the ladder pathfinder model

山腳天梯建筑為垂直交通聯(lián)系建筑，可在0 m處通過觀光電梯直達(dá)-135 m山腳下，旅客可從山腳和山頂安全出口疏散至室外，垂直天梯設(shè)有三部觀光電梯，電梯門寬0.8 m，單個(gè)電梯荷載人數(shù)取18人，且電梯廳設(shè)有一部檢修樓梯，電梯到樓梯間距離約9 m，樓梯前室兩門均寬1.2 m，樓梯間寬3.0 m，單跑樓梯段寬度1.3 m，單跑梯段長約4 m，檢修樓梯間詳圖如圖3所示，其可供檢修人員使用，也可作為觀光旅客疏散使用。

圖3 天梯檢修層平臺(tái)平面圖Fig.3 Plan of the ladder repair platform

2.2 樓梯疏散時(shí)間數(shù)值模型

結(jié)合上述天梯建筑，為驗(yàn)證疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算公式的可靠性，運(yùn)用疏散仿真軟件Pathfinder進(jìn)行對(duì)比計(jì)算分析[14]。疏散過程中的人員組成、平面行走速度參考Simulex軟件的建議值進(jìn)行分析，人員在樓梯間疏散速度，參考了美國消防工程師學(xué)會(huì)(society of fire protection engineers，SFPE)手冊(cè)[15]，見表1所示。電梯門、樓梯間門、樓梯入口處的通行速率也參考了SFPE手冊(cè)，均取為0.8人·(m·s)-1。而對(duì)于樓梯段上運(yùn)行時(shí)間ts取值，由于該天梯建筑層高較高，按表1參數(shù)計(jì)算得到20 s[16]。

本文為分析不同停靠樓層的疏散策略，分別用Pathfinder 模擬和式(4)、式(5)手算計(jì)算了?？繕菍訛?4層、-8層、-10層、-12層、-16層時(shí)的疏散時(shí)間，數(shù)值模型見圖4、5所示，疏散模擬過程中ρ分別取為0，1，0.5 三種情況。

表1 人員參數(shù)表Tab.1 Personnel parameter table

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)計(jì)算、數(shù)值模擬結(jié)果，各場景下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如下圖4、5所示，圖4(a)給出了向上、向下單向疏散的結(jié)果，圖4(b)中給出了在50%向上疏散和50%向下疏散的結(jié)果；圖5(a)給出了最優(yōu)的單向疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間，圖5(b)給出了最優(yōu)疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間與單向疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，顯然可知：(1)單向疏散或雙向疏散都具有上圖1所示的三角形區(qū)域的特征；(2)比較圖4(a)和圖4(b)不難發(fā)現(xiàn)，所有對(duì)應(yīng)樓層位置雙向疏散運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均在單向疏散兩條包線劃定的時(shí)間范圍之內(nèi)，這與圖1所示的結(jié)果也是一致的；(3)由圖5(b)可以看出，在雙向疏散場景下，疏散時(shí)間為整個(gè)疏散時(shí)間的大值，所以，最優(yōu)的疏散時(shí)間出現(xiàn)在單向疏散的情況，雙向疏散時(shí)不可能獲得疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間的下限值。

圖4 電梯平層單雙向疏散時(shí)間圖Fig.4 Single and two-way evacuation time diagram of elevator leveling

圖5 疏散時(shí)間對(duì)比圖Fig.5 Comparison of evacuation time

另外，根據(jù)以上圖4、5可知，對(duì)于該景區(qū)觀光天梯建筑，在最優(yōu)疏散效率下，最佳分離樓層為建筑高度中間樓層，可將建筑高度中點(diǎn)作為電梯緊急停靠時(shí)人員單向向上或向下疏散的疏散行為分界點(diǎn)。且由圖5(a)可知，在單向疏散條件下，建筑中間層位置疏散最優(yōu)時(shí)間出現(xiàn)折點(diǎn)，說明建筑最佳分離樓層上下相同距離處疏散時(shí)間基本一致，即建筑中點(diǎn)上下相同位置處的疏散時(shí)間具有對(duì)稱性。

以上各疏散時(shí)間對(duì)比圖可知，各樓層人員疏散時(shí)間簡化公式計(jì)算結(jié)果與Pathfinder仿真模擬所得結(jié)果較為吻合，簡化計(jì)算公式在運(yùn)用于天梯類建筑人員疏散分析時(shí)具有一定可靠性。

3 結(jié)論

為研究天梯觀光建筑電梯故障情況下的疏散特點(diǎn)及優(yōu)化疏散策略，分析了此類建筑的疏散特點(diǎn)，推導(dǎo)了人員運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上，以一實(shí)際工程為研究對(duì)象，結(jié)合Pathfinder模擬進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明：

(1)對(duì)于觀光天梯類建筑，對(duì)比分析表明，簡化計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)人員的疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間；結(jié)合疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間的三角形范圍，可以估計(jì)在一般雙向疏散情況下疏散時(shí)間的上下界。

(2)天梯建筑人員最小運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅能在單向疏散的情況下獲得，雙向疏散情況下的總時(shí)間，總比按最優(yōu)單向疏散方式的時(shí)間大。

(3)在電梯?？繉釉诳偨ㄖ叨鹊囊话胍陨蠒r(shí)，單向向上疏散可獲得最小的疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在電梯?？繉釉诳偨ㄖ叨鹊囊话胍韵聲r(shí)，單向向下疏散可獲得最小的疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間。