鄧曉琴

[摘 要]問題是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。課堂上，教師對(duì)問題的設(shè)計(jì)直接影響著教學(xué)的質(zhì)量。精心設(shè)計(jì)問題鏈，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要方式。教師精心設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性、啟發(fā)性和探究性的問題鏈，不僅可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的主動(dòng)性，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更具魅力，讓數(shù)學(xué)課堂更加出彩。

[關(guān)鍵詞]問題鏈;引導(dǎo);啟發(fā);探究

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0086-02

陶行知先生曾言：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在關(guān)注學(xué)生主體地位的同時(shí)，不可忽視教師在課堂上的引導(dǎo)作用。問題鏈?zhǔn)且环N新型的問題設(shè)計(jì)形式，是由一組問題或幾組問題組成的問題系統(tǒng)。問題鏈既包括教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)設(shè)的問題，又包含教師根據(jù)課堂的實(shí)際情況適時(shí)提出的問題。問題鏈中的問題環(huán)環(huán)相扣、步步深入，如同一根繩子將“珍珠寶石”串聯(lián)在一起。這些問題鏈對(duì)學(xué)生或引導(dǎo)，或啟發(fā)，將教學(xué)內(nèi)容貫穿成一個(gè)整體。那么，教師在課堂上如何設(shè)計(jì)問題鏈，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的主動(dòng)性，落實(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐做進(jìn)一步探討，以期對(duì)廣大教育同仁提供有價(jià)值的參考和借鑒。

一、設(shè)計(jì)引導(dǎo)式問題鏈，啟動(dòng)學(xué)生思維引擎

引導(dǎo)式問題鏈的主要作用在于引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)新知與舊知之間的無縫對(duì)接。因此，引導(dǎo)式問題鏈往往具有明顯的催動(dòng)和引發(fā)作用。在設(shè)計(jì)引導(dǎo)式問題鏈時(shí)，教師要從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣偏好出發(fā)，把問題鏈和學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，進(jìn)而營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，快速吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生的思維自然過渡到對(duì)問題的思考中來。

【“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)節(jié)選】

師（問題1）：孫悟空去摘桃子，如果他摘了8個(gè)桃子，師徒4人要平均分，每人可以分到幾個(gè)桃子？

生1：這個(gè)問題應(yīng)該用除法，8÷4=2（個(gè)）。

師（問題2）：如果孫悟空摘了4個(gè)桃子，師徒4人要平均分，每人可以分到幾個(gè)桃子？

生2：也是用除法計(jì)算，4÷4=1（個(gè)）。

師（問題3）：如果孫悟空只摘了2個(gè)桃子，師徒4人要平均分，每人可以分到幾個(gè)桃子？

生3：還是用除法計(jì)算，2÷4=……

生4：等于半個(gè)！

師（問題4）：那我們應(yīng)該如何用數(shù)字來表示“半個(gè)”呢？

（學(xué)生討論）

師：在很多情況下，人們?cè)谶M(jìn)行分配的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)每人分到的數(shù)并不一定是整數(shù)，要表示出這些“非整數(shù)”，也就是同學(xué)們剛才說的“半個(gè)”“半個(gè)多一點(diǎn)”“半個(gè)少一點(diǎn)”等情況，人們就發(fā)明了分?jǐn)?shù)。現(xiàn)在，就讓我們認(rèn)識(shí)這位“新朋友”吧！

小學(xué)生性格活潑好動(dòng)，注意力集中的時(shí)間比較短，往往容易被一些新鮮、有趣的事物吸引。因此，教師在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，要順應(yīng)小學(xué)生的性格特點(diǎn)，把問題鏈置于生動(dòng)有趣的情境之中。教學(xué)中，教師借助“分桃子”的生動(dòng)情境引出問題鏈，在激發(fā)興趣的前提下引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。其中，問題1和問題2引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了整數(shù)的除法，而問題3和問題4則自然而然地將學(xué)生引入一個(gè)憑借現(xiàn)有知識(shí)難以解決的問題情境之中，從而引發(fā)思維沖突，使學(xué)生產(chǎn)生了一探究竟的強(qiáng)烈愿望。從整體上看，教師的問題鏈設(shè)計(jì)既起到了調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的作用，又達(dá)成了“溫故而知新”的效果，不失為一次以問題鏈導(dǎo)入新課的成功嘗試。

二、設(shè)計(jì)啟發(fā)式問題鏈，誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展

子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！敝祆鋭t進(jìn)一步對(duì)此解釋道：“憤者，心求通而未得之意;悱者，口欲言而未能之貌。啟，謂開其意;發(fā)，謂達(dá)其辭?！庇纱丝梢?，啟發(fā)主要強(qiáng)調(diào)教學(xué)的適度性和藝術(shù)性。因此，在教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生的課堂主體地位，不可喧賓奪主。對(duì)于學(xué)生通過自主探究能夠解決的問題，教師不要過多干涉，更不要包辦代替，而是設(shè)計(jì)啟發(fā)式的問題鏈，通過問題對(duì)學(xué)生循循善誘，逐步引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)的能力，又能夠使學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)。

【圓的面積知識(shí)點(diǎn)教學(xué)1】

師（問題1）：同學(xué)們，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)“圓的面積”，你們認(rèn)為可以通過哪些方法測(cè)得圓的面積呢？

生1：可以采用“數(shù)格子”的辦法。

生2：“數(shù)格子”的辦法比較麻煩，而且也不準(zhǔn)確。

師（問題2）：看來要求出圓的面積，僅靠“數(shù)格子”的辦法還是不行。同學(xué)們還有更好的辦法嗎？

生3：可以通過我們已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積來推導(dǎo)。

師（問題3）：對(duì)，這是個(gè)好辦法。那么，我們都學(xué)過哪些圖形的面積呢？

生3：我們學(xué)過長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積。

師（問題4）：我們是如何推導(dǎo)這些圖形的面積的呢？

生4：求平行四邊形的面積是把它轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形;求三角形的面積是把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形;求梯形的面積是把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

師（問題5）：這些圖形的轉(zhuǎn)化過程都體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？

生4：轉(zhuǎn)化思想。

師（問題6）：想一想，我們可以怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式呢？

生5：可以采用轉(zhuǎn)化的方法。

生6：對(duì)，把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。

生7：可以把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形試試。

……

“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”這句話告訴我們，要引導(dǎo)學(xué)生但決不牽著學(xué)生走;要嚴(yán)格要求學(xué)生，但決不使學(xué)生感到壓抑;要啟發(fā)點(diǎn)撥學(xué)生思考，決不能把答案直接和盤托出。設(shè)計(jì)啟發(fā)式問題鏈?zhǔn)且龑?dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的重要手段。上述教學(xué)中，教師為了引導(dǎo)學(xué)生通過“轉(zhuǎn)化思想”推導(dǎo)圓的面積，層層設(shè)問，使學(xué)生在對(duì)問題的解答中逐漸意識(shí)到新知與舊知的相通之處，由此自然而然地把思維聚焦到“轉(zhuǎn)化”的方法上來。值得指出的是，學(xué)生想到用“轉(zhuǎn)化”的辦法并非空想，而是教師精心設(shè)計(jì)問題鏈并有意識(shí)啟發(fā)學(xué)生思考的必然結(jié)果，這正凸顯了問題鏈在啟發(fā)學(xué)生思維方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

三、設(shè)計(jì)探究式問題鏈，推動(dòng)學(xué)生思維深入

波利亞曾言 ，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣的發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。探究是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的基本手段。教師設(shè)計(jì)具有開放性、指導(dǎo)性的探究式問題鏈，能夠啟發(fā)學(xué)生思考的方向，提升學(xué)生思考的維度和深度，從而不斷提升學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。在設(shè)計(jì)探究式問題鏈時(shí)，教師應(yīng)注意從兩個(gè)方面把握：一方面是問題鏈的設(shè)計(jì)要精細(xì)化，由于探究式問題鏈?zhǔn)侵苯右龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的，所以問題鏈的設(shè)計(jì)應(yīng)明確、具體，這樣才能更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究;另一方面是問題鏈的設(shè)計(jì)要具有邏輯性，數(shù)學(xué)探究的過程既是一個(gè)行為過程，也是一個(gè)思維過程，具有明顯層次性和邏輯性的問題鏈，能使學(xué)生的探究思路更加清晰，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)獲得更加全面、精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)，從而把學(xué)生的思維推向深處。

【圓的面積知識(shí)點(diǎn)教學(xué)2】

師：我們已經(jīng)明確要使用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積，那么，請(qǐng)你們回答以下5個(gè)問題。

問題1：可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

問題2：你是如何實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的？

問題3：你是怎樣想到用這種轉(zhuǎn)化方法的？

問題4：轉(zhuǎn)化后的新圖形與圓之間有什么關(guān)系？

問題5：你這樣推導(dǎo)圓的面積公式的依據(jù)是什么？

（學(xué)生按照上述問題的順序，以小組為單位進(jìn)行探究。教師巡回指導(dǎo)）

生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：你能說一說你們是如何轉(zhuǎn)化的嗎？

生1：我們把圓8等分，然后再把它們拼接起來（如下圖），這樣就把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。

師：你們是如何想到這種轉(zhuǎn)化方法的呢？

生2：一開始我們只想到了用“割補(bǔ)”法和“倍拼”法，但是我們發(fā)現(xiàn)這兩種方法都不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。圓是一個(gè)曲面圖形，為了實(shí)現(xiàn)化曲為直，只能把圓分成多個(gè)等分，再拼接。

師：平行四邊形與圓之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？

生3：這兩個(gè)圖形形狀不同，但面積一樣。其中，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，圓的面積=平行四邊形的面積=底×高=2πr÷2×r=πr2。

探究式問題鏈具有環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的思維向深度和廣度發(fā)展。上述教學(xué)中，教師為了更好地引導(dǎo)學(xué)生參與探究活動(dòng)，用5個(gè)問題組成了一個(gè)具有明顯遞進(jìn)性和邏輯性的問題鏈，這5個(gè)問題猶如學(xué)生數(shù)學(xué)探究的行動(dòng)“手冊(cè)”和思維“指南”，學(xué)生按照教師提出的問題逐個(gè)探究、解答，最后“ 撥開云霧見明月”，收獲了真知，提升了探究能力，促進(jìn)了思維的深入發(fā)展。

格蘭特·威金斯博士曾言，現(xiàn)代課程的基本單位是“問題”，課程改革的主要任務(wù)是“重新組織”課程，通過問題設(shè)計(jì)來組織課程內(nèi)容，最終借助課堂教學(xué)加以解決問題。對(duì)問題的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)問題鏈，其效應(yīng)不僅僅表現(xiàn)為課堂教學(xué)效果的提升，更為重要的是對(duì)學(xué)生如何在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響。如此，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新精神才能得到不斷訓(xùn)練與增強(qiáng)，逐漸從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”。

（責(zé)編 覃小慧）