曾小東

(中國電子科技集團公司第十研究所，四川 成都610036)

0 引言

雷達被ESM 偵察設(shè)備截獲距離試驗是考核鑒定雷達低截獲性能的重要試驗內(nèi)容之一[1-3]。 在現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁對抗條件下，雷達所面臨的電磁環(huán)境異常復(fù)雜，偵收雷達信號的ESM 偵察設(shè)備十分繁多。 要考核雷達被各種ESM 偵察設(shè)備截獲距離，無論從效率還是從耗費都不可能用“窮盡法”來選用各種ESM 偵察設(shè)備來做實裝對抗試驗。 與此同時，往往要選用所期望的ESM 偵察設(shè)備來進行被截獲距離試驗是極其困難的，甚至是不可能的。

雷達可以采用功率控制、復(fù)雜調(diào)制波形[4-5]、靈活的掃描樣式和超低副瓣等低截獲概率設(shè)計[6-7]，所以ESM偵察設(shè)備可能偵收不同功率控制量的雷達信號，也可能偵收不同副瓣的雷達信號。因此想要考核雷達在不同工作狀態(tài)下的被截獲距離，亦是不現(xiàn)實的。

本文研究的等效試驗方法是在選定同樣的試驗條件下的等效折算[8-10]，如假定兩次試驗，雷達的發(fā)射功率相同，對一次試驗的被截獲距離試驗結(jié)果折算到其他條件下的等效被截獲距離。等效試驗方法可以解決解決空中試飛中，由于配試設(shè)備的條件限制，如ESM 偵察設(shè)備的系統(tǒng)靈敏度等限制，條件與研制要求的規(guī)定不一致，將現(xiàn)有配試條件下得到的雷達被截獲距離等效折算到研制要求配試條件下的雷達被截獲距離。

1 等效模型

雷達的低截獲技術(shù)不斷演化，通常ESM 偵察設(shè)備得到高的信號強度，使得截獲接收機可以采用門限檢測來獲取每部雷達的脈沖，然后估計其參數(shù)[11]。 雷達被截獲距離是表征雷達低截獲概率技術(shù)是否有效的關(guān)鍵參數(shù)。在雷達鑒定時，需要通過試驗驗證其被截獲距離是否滿足設(shè)計指標，試飛是最直接的手段，然而考慮到運行成本以及試驗的完備性，通常首先需要以地面試驗進行等效測試。 本文建立了雷達被期望ESM 偵察設(shè)備截獲距離和替代ESM 偵察設(shè)備截獲距離的等效模型，可以支撐等效測試中的雷達被截獲距離折算。

雷達被期望ESM 偵察設(shè)備截獲距離為：

同理可得，雷達被替代ESM 偵察設(shè)備截獲距離為：

式中，λi和λs分別為期望試驗和替代試驗中的雷達信號波長，Pt_i和Pt_s分別為期望試驗和替代試驗中的雷達信號發(fā)射功率，Lt_i和Lt_s分別為期望試驗和替代試驗中的雷達發(fā)射損耗，Gt_i和Gt_s分別為期望試驗和替代試驗中的雷達發(fā)射天線增益，Gr_i和Gr_s分別為期望試驗和替代試驗中的ESM 偵察設(shè)備接收天線增益，Latm_i和Latm_s分別為期望試驗和替代試驗中的大氣衰減，Lpol_i和Lpol_s分別為期望試驗和替代試驗中的極化損耗，Lelse_i和Lelse_s分別為期望試驗和替代試驗中的其他損耗，Lr_i和Lr_s分別為期望試驗和替代試驗中ESM 偵察設(shè)備的接收損耗，δmin_i和δmin_s分別為期望試驗和替代試驗中ESM 偵察設(shè)備的接收機靈敏度。

兩式相除，得到等效模型為：

在試驗過程中，使用同一部被試雷達，使得期望試驗中的雷達參數(shù)和替代試驗中的保持一致， 即發(fā)射損耗，工作波長等參數(shù)一致，Lt_i=Lt_si，λi=λs。

同時， 假定極化損耗和其他損耗也近似相等，Lpol_i=Lpol_s，Lelse_i=Lelse_s。 于是，式(3)簡化為：

在理想情況下，不考慮大氣衰減，式(4)進一步簡化為：

因為ESM 偵察設(shè)備的系統(tǒng)靈敏度Smin和接收機靈敏度δ 有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式(6)可改寫為：

式中，Smin_i和Smin_s分別為期望試驗和替代試驗中ESM 偵察設(shè)備的系統(tǒng)靈敏度。

對于式(7)，在試驗過程中，一方面需要判斷期望ESM偵察設(shè)備和替代ESM 偵察設(shè)備截獲時，雷達是否進行功率控制；另一方面需要區(qū)分期望ESM 偵察設(shè)備和替代ESM 偵察設(shè)備分別截獲的是雷達主瓣、副瓣以及第幾副瓣。因此，在試驗過程中，需要實時記錄雷達的功率控制量，以計算等效模型中的Pt_i和Pt_s。 同時，還需要實時記錄雷達的掃描角度、天線方向圖、雷達平臺經(jīng)緯高、雷達平臺姿態(tài)角以及ESM 偵察設(shè)備平臺的經(jīng)緯高，以計算等效模型中的Gt_i和Gt_s。 Gt_i和Gt_s統(tǒng)稱為ESM 偵察設(shè)備平臺方向的雷達發(fā)射增益Gt，其計算步驟如下：

(1)獲取雷達的掃描角度；

(2)根據(jù)雷達的掃描角度，查詢該雷達的掃描角度對應(yīng)的天線方向圖；

(3)根據(jù)雷達平臺經(jīng)緯高、雷達平臺姿態(tài)角以及ESM偵察設(shè)備平臺的經(jīng)緯高，計算ESM 偵察設(shè)備平臺相對于雷達平臺的方位角和俯仰角[12]。

首先計算ESM 偵察設(shè)備平臺相對雷達平臺的位置矢量在大地直角坐標系下的表示[x，y，z]。

其中：

式中，(x0，y0，z0)和(x1，y1，z1)分別為雷達平臺和ESM 偵察設(shè) 備 平 臺 的 大 地 直 角 位 置 坐 標。 (γ0，λ0，h0)和(γ1，λ1，h1)分別為雷達平臺和ESM 偵察設(shè)備平臺的經(jīng)度、緯度和高度，e1表示地球第一偏心率，RNi表示卯酉圈地球曲率半徑[13-14]。

式中，c()表示cos()，s()表示sin()，(Ψ，θ，φ)為雷達平臺的偏航角、俯仰角和橫滾角。

依據(jù)[xb，yb，zb]，計算得到ESM 偵察設(shè)備平臺相對雷達平臺的方位角β 和俯仰角ε。

(4)根據(jù)期望試驗和替代試驗中的天線方向圖、方位角和俯仰角，得到Gt_i和Gt_s。

根據(jù)不同的試驗場景，式(7)有不同的應(yīng)用，可以解決相應(yīng)的等效折算問題[15]。

試驗場景1：期望ESM 偵察設(shè)備和替代ESM 偵察設(shè)備為同一設(shè)備，雷達不進行功率控制，主瓣被截獲距離和副瓣被截獲距離折算。

式中，Rm為主瓣被截獲距離，Rl為副瓣被截獲距離。

試驗場景2：期望ESM 偵察設(shè)備和替代ESM 偵察設(shè)備為同一設(shè)備，雷達進行功率控制，不同功率控制量下的主瓣被截獲距離折算。

式中，Rnc為滿功率時主瓣被截獲距離，Rc為功率控制時主瓣被截獲距離。

試驗場景3：期望ESM 偵察設(shè)備和替代ESM 偵察設(shè)備為不同設(shè)備，雷達發(fā)射功率和發(fā)射增益相同，不同ESM偵察設(shè)備下的被截獲距離折算。

試驗場景4：以上場景的組合。 實際試驗中，用到了兩種場景的組合，為主瓣ESM 偵察設(shè)備和副瓣ESM 偵察設(shè)備為不同設(shè)備，截獲接收機靈敏度分別為Sm、Sl，進行主瓣被截獲距離Rm和副瓣被截獲距離Rl折算。

轉(zhuǎn)換成常用的dB 表達式為：

式中，Ls_dB為副瓣電平，單位dB。

當考慮大氣衰減時，等效模型為：

式中，Latm_sm和Latm_sl分別為主瓣和副瓣的大氣衰減。 展開后，可得：

式中，γo和γw分別為干燥空氣的吸收衰減率及水汽的吸收衰減率，均和水汽密度、溫度、氣壓、頻率有關(guān)。

2 模型驗證

驗證中，需要進行多次真實試驗，修正替代模型的參數(shù)，待模型穩(wěn)定后，可作為期望試驗的被截獲距離計算依據(jù)。 具體的實施步驟如下。

(1)根據(jù)指標的理論推導(dǎo)公式，建立等效模型；

(2)開展多次真實試驗，任取兩次試驗，得到試驗1的真實被截獲距離和試驗2 的真實被截獲距離；

(3)在等效模型中代入試驗1 的真實被截獲距離，試驗1 的被試和配試設(shè)備參數(shù)，試驗2 的被試和配試設(shè)備參數(shù)，推導(dǎo)得到試驗2 的等效被截獲距離；

(4)將試驗2 的真實被截獲距離和試驗2 的等效被截獲距離對比，得到等效模型誤差；

(5)根據(jù)等效模型誤差，迭代修改等效模型參數(shù)，減小等效模型誤差；

(6)當?shù)刃Ｐ驼`差滿足用戶需求時，停止迭代，固化等效模型參數(shù)；

(7)在等效模型中代入替代試驗的真實被截獲距離，替代試驗的被試和配試設(shè)備參數(shù)，期望試驗的被試和配試設(shè)備參數(shù)，推導(dǎo)得到期望試驗的等效被截獲距離。

某型雷達的外場被截獲距離的處理數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 被截獲距離

驗證不考慮大氣衰減和考慮大氣衰減的對比情況。 副瓣電平Ls_dB取-10 dB，大氣衰減率γ=(γo+γw)=0.02 dB/km。主瓣被截獲距離的驗證結(jié)果如表2 所示。

表2 有無大氣衰減的對比情況

試驗1 數(shù)據(jù)的試驗場景是前文描述的“替代試驗”，在空中試飛開展，被試飛機平臺和掛載ESM 偵察設(shè)備的配試飛機相向飛行，隨著距離的抵近，在9.7 km 時，到達臨界截獲狀態(tài)。試驗2 數(shù)據(jù)的試驗場景同樣是前文描述的“替代試驗”，在機場地面開展，被試飛機平臺和車載ESM 偵察設(shè)備相距49.6 m， 通過調(diào)節(jié)ESM 偵察設(shè)備的前端衰減器，等效降低其靈敏度，達到臨界截獲狀態(tài)。 試驗3 和試驗4 的數(shù)據(jù)是通過試驗1 和試驗2 數(shù)據(jù)固化等效模型參數(shù)后，將截獲接收機靈敏度代入等效模型，得到被截獲距離。

通過試驗2 的真實被截獲距離和試驗2 的等效被截獲距離核算可以得到等效模型誤差為7.26%，小于試驗大綱要求的10%，滿足固化等效模型參數(shù)的要求。 將期望試驗1 和期望試驗2 的截獲接收機靈敏度代入等效模型后，可分別得到被截獲距離為4.1 km 和29.5 km。

3 結(jié)論

本文研究的雷達被截獲距離的等效模型方法已應(yīng)用于某型雷達的低截獲性能評估和鑒定考核中。利用了機場地面和空中試飛的多次試驗數(shù)據(jù)，通過迭代優(yōu)化的方式，建立了被截獲距離的等效模型。 被截獲距離等效模型的正確性、可行性已在實際試驗中得到了初步的檢驗。 等效模型具有一定的通用性，可推廣應(yīng)用于數(shù)據(jù)鏈等射頻信號的被截獲距離測試。在等效模型的推導(dǎo)過用中， 各種系統(tǒng)損耗和大氣衰減需要準確測算和標定，必要時需要單獨進行建模和驗證。 下一步，需要在更多的試驗實踐中進行數(shù)據(jù)積累，完善等效模型，提高模型的準確度。