盧文韜， 肖 輝， 吳姿瑾， 王至遠(yuǎn)

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410114)

太陽能在能源比例中日益增長，但目前光伏利用率很低，而最大功率點追蹤(maximum power point tracking，MPPT)技術(shù)是提高光伏利用率的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的MPPT 算法，如電導(dǎo)增量法、擾動觀測法等，在光伏陣列處于均勻光強條件下追蹤，表現(xiàn)出可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點[1]。

在實際運行中光伏陣列可能受云層、樹木和建筑物的遮蔽，從而使光伏陣列運行在局部陰影條件(partial shading condition，PSC)下。在此條件下，光伏系統(tǒng)的P-V 特性曲線具有多個局部最大功率點(local maximum power point，LMPP)[2]。上述傳統(tǒng)MPPT 算法由于無法區(qū)分全局最大功率點(global maximum power point，GMPP)和LMPP，在尋優(yōu)過程中易陷入局部最大功率點，而導(dǎo)致發(fā)電效率較低的問題。

為解決在局部陰影下傳統(tǒng)方法容易失效的問題，許多學(xué)者致力于研究基于群體智能優(yōu)化算法的MPPT 技術(shù)。文獻(xiàn)[3-9]把粒子群、人工蜂群等智能優(yōu)化算法和各種改進(jìn)優(yōu)化算法應(yīng)用到光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT 控制中，來提高追蹤速度與準(zhǔn)確度，有效解決了傳統(tǒng)MPPT 方法不能準(zhǔn)確追蹤全局MPP 而錯誤追蹤到局部MPP 的問題，從而減少功率損失，但是存在收斂速度較慢等不足。文獻(xiàn)[10]引入混沌序列方法與雞群算法結(jié)合，避免算法陷入早熟，提升了追蹤效率，但是沒有設(shè)置動態(tài)光照條件下算法追蹤的重啟條件。

原子搜索優(yōu)化算法(atom search optimization，ASO)是模擬動態(tài)分子行為的新型智能算法[11]，在尋優(yōu)過程中表現(xiàn)出良好的收斂精度，但ASO 在尋優(yōu)過程中的收斂速度較慢且易陷于局部最優(yōu)解。黃金正弦算法(golden sine algorithm，Golden-SA)是Tanyildizi 等在2017 年提出的新型元啟發(fā)式算法[12]，具有收斂精度高、收斂速度快等優(yōu)點。將ASO 與Golden-SA 融合構(gòu)造成黃金正弦混合原子搜索優(yōu)化算法(atom search optimization based on golden-sine algorithm，GSASO)[13]。將其應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT 控制中，來提高追蹤速度與準(zhǔn)確度，最后用Matlab/Simulink 搭建模型來仿真驗證。仿真結(jié)果表明，相比于PSO 和ASO 算法，基于GSASO 的MPPT 收斂速度快，并減小了陷入局部MPPT 追蹤的可能性，提升了追蹤性能。

圖1 所示為光伏電池的等效模型。圖中：Iph為太陽電池的短路電流；Id為暗電流；I 為太陽電池的輸出電流；Rsh為并聯(lián)電阻；Rs為串聯(lián)電阻。當(dāng)光照恒定時，光生電流Iph不隨光伏電池的工作狀態(tài)而變化。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1 光伏電池數(shù)學(xué)模型

圖1 光伏電池等效模型

假設(shè)等效二極管D 的端電壓為Ud，則光伏電池輸出電流表達(dá)式為：

暗電流為：

由式(1)、(2)可得：

式中：I0為反向飽和電流；q=1.6×10-19C 為電子電量；K=0.86×10-4eV/K 為玻爾茲曼常量；T 為絕對溫度；A 為PN 結(jié)理想因子。

1.2 局部陰影下的光伏輸出特性曲線

光伏系統(tǒng)在局部陰影環(huán)境下，P-V 輸出特性曲線是一條多峰曲線[14]。用Simulink 搭建4×2 的光伏陣列模型。設(shè)置環(huán)境溫度25 ℃，輻照模式如表1 所示；光伏陣列的特性曲線如圖2 所示。

表1 局部陰影下的光照模式 W·m-2

圖2 光伏陣列的P-V特性曲線

2 基于GSASO 的MPPT 方法

2.1 原子搜索優(yōu)化算法(ASO)

式中：Fit(t)為搜索過程中原子的適應(yīng)度值，F(xiàn)itb(t)為搜索過程中第t 次迭代的最優(yōu)適應(yīng)度值，F(xiàn)itw(t)為搜索過程中第t 次迭代的最差適應(yīng)度值。

K 為鄰近原子的數(shù)量，有：

式中：Kbest表示在d 維空間搜索過程中適應(yīng)度較好的鄰近原子的集合(t )為搜索過程中兩個原子之間的相互作用力。

在d 維空間搜索過程中第i 個原子在第t 次迭代時的加速度表示為：

ASO 算法迭代的核心過程是通過加速度使原子速度發(fā)生變化，原子位置隨著速度發(fā)生相應(yīng)的變化，表示為：

2.2 黃金正弦算法

黃金正弦算法通過黃金分割系數(shù)把解空間范圍縮小到良性區(qū)域，能極大地提升收斂速度。

式中：w1和w2為隨機數(shù)，w1∈[0,2π]，w2∈[0,π]；y1和y2為通過黃金分割法進(jìn)行換算得到的系數(shù)，用表示黃金分割數(shù)。通過這些系數(shù)，能夠把搜索空間鎖定至良性區(qū)域，使原子個體一步步收斂至最優(yōu)位置，從而提升算法收斂精度。

2.3 GSASO 算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

2.3.1 黃金正弦原子搜索優(yōu)化算法

將Golden-SA 的核心過程作為局部優(yōu)化算子與ASO 相結(jié)合，原子個體位置在每一次算法迭代的后期執(zhí)行黃金正弦操作。這樣可以與最優(yōu)個體進(jìn)行充分的信息交流，能夠使原子個體跳出局部最優(yōu)，極大地提升算法收斂速度。

將黃金正弦原子搜索優(yōu)化算法(GSASO)應(yīng)用到太陽能光伏電站最大功率追蹤控制方法中，其中原子位置表示占空比D，則式(12)變?yōu)椋?/p>

利用GSASO 的優(yōu)勢來提升收斂速度和減少陷入局部最優(yōu)的可能性，從而實現(xiàn)最大功率跟蹤，同時能提升MPPT 控制方法的追蹤速度和精度。

本文所提GSASO 應(yīng)用于MPPT 的具體步驟為：

(1)將GSASO 各參數(shù)和原子種群進(jìn)行初始化；

(2)計算適應(yīng)度值，并保存當(dāng)前的最大功率值及最優(yōu)占空比；

(3)原子個體(占空比D)的加速度、速度依次根據(jù)公式(10)、公式(11)來進(jìn)行更新迭代；

(4)占空比D 根據(jù)公式(14)來進(jìn)行更新迭代；

(5)對步驟(4)所生成的占空比執(zhí)行黃金正弦操作，將其更新到新的位置(占空比)；

(6)再度計算適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小來更新最優(yōu)占空比和最大功率值；

(7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或終止條件，如果達(dá)到就終止迭代，否則就重復(fù)步驟(3)～(6)；

(8)判斷是否達(dá)到重啟條件，如果達(dá)到重啟條件就重復(fù)步驟(1)～(7)，否則就輸出下一步；

(9)輸出最優(yōu)占空比以及最大功率值。

2.3.2 終止條件

為了能夠在GSASO 迭代后期及時終止算法的迭代以減少輸出功率波動，需要給GSASO 設(shè)置終止條件，MPPT 控制的輸出為占空比，因此原子位置代表占空比，設(shè)置當(dāng)原子間的最大位置差小于一個很小的閾值θ 時，認(rèn)為已經(jīng)追蹤到最大功率點，終止迭代，θ 越小，精度越高。

2.3.3 重啟條件

由于在光伏陣列實際運行中，其運行條件會不斷發(fā)生改變，當(dāng)這種改變足夠大時就需要重啟GSASO 算法，以搜索新的最大功率點[15]。采用的重啟條件為：

式中：Pmpp為GSASO 算法搜索到的全局最大功率點功率；P 為光伏陣列的實時輸出功率。

綜上所述，基于GSASO 算法的MPPT 控制流程如圖3 所示。

圖3 基于GSASO的MPPT方法的流程圖

3 仿真驗證

為驗證本文所提方法的可行性，用Simulink 搭建仿真模型，使用4×2 陣列的光伏系統(tǒng)來進(jìn)行仿真實驗。其中，將單個光伏電池的最大功率設(shè)置為213.15 W，將其開路電壓設(shè)置為36.3 V，短路電流為7.84 A，最大功率點處的電壓為29 V，電流為7.35 A。光伏MPPT 系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

圖4 基于Boost的MPPT系統(tǒng)

對MPPT 仿真模型中各電路元件進(jìn)行以下參數(shù)設(shè)置[16]：C1=200 μF，C2=200 μF，L=0.15 mH。將Boost 電路的開關(guān)頻率設(shè)置為50 kHz，基于GSASO 的光伏MPPT 算法的參數(shù)設(shè)置如下：粒子個數(shù)N=4，最大迭代次數(shù)為30，收斂條件θ =0.002，空間維度d=1，深度權(quán)重ɑ=50，乘數(shù)權(quán)重β=2，黃金系數(shù)y1=-π+(1-τ)×2π，黃金系數(shù)y2=-π+τ×2π。

3.1 局部陰影不變情況下的功率追蹤

將光伏組件所受輻照度設(shè)為模式1。在此輻照條件下，光伏陣列最大功率為1 051 W，將其與PSO、ASO 算法追蹤相比較，將仿真時間設(shè)為3 s。局部陰影不變情況下的仿真如圖5 所示。

圖5 光照強度模式1的輸出功率仿真

由圖5 可知，三種算法都能成功追蹤到目標(biāo)點，通過終止條件穩(wěn)定到最大功率點；但是GSASO 方法的優(yōu)化效率較高，收斂速度快，且追蹤過程中幅值波動最小。GSASO 算法在0.3 s 時收斂到最大功率點為1 050.89 W，誤差為0.010 4%；ASO 算法收斂速度較慢，追蹤時幅值波動較大，在0.74 s 時才收斂到最大功率點1 050.85 W，誤差為0.014 3%；而PSO 算法收斂速度最慢，追蹤時幅值波動最大，在1.65 s 時才收斂到最大功率點1 050.57 W，誤差為0.040 9%。

為進(jìn)一步驗證局部陰影不變情況下的功率追蹤，將光伏組件所受輻照度設(shè)為模式2。在此輻照條件下，光伏陣列最大功率為899.6 W，將其與PSO、ASO 算法追蹤相比較，將仿真時間設(shè)為3 s。仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 光照強度模式2的輸出功率仿真

由圖6 可知，GSASO 算法在0.4 s 時收斂到最大功率點為899.48 W，誤差為0.013 3%；ASO 算法收斂速度較慢，追蹤時幅值波動較大，在0.8 s時收斂到最大功率點899.44 W，誤差為0.017 7%；而PSO算法收斂速度最慢，追蹤時幅值波動最大，在2.05 s 時才收斂到最大功率點899.29 W，誤差為0.034 5%。通過在多種光照條件下的三種算法對比仿真，可以得出GSASO算法在MPPT 中的收斂速度和精度更高。

3.2 局部陰影突變情況下的功率追蹤

當(dāng)陰影情況發(fā)生變化時，對基于GSASO、ASO、PSO 的MPPT 算法進(jìn)行下列參數(shù)設(shè)置，然后就其性能進(jìn)行仿真實驗?？偡抡鏁r間設(shè)置為6 s。在0 s 時，將光伏組件的輻照度設(shè)置為模式1，最大功率為1 051 W；在3 s 時，將光伏組件的輻照度設(shè)置為模式3，最大功率為704.8 W。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 局部陰影突變情況下的輸出功率曲線

由圖7 對比得知，三種算法均能在光照強度變化的情況下重新啟動算法追蹤到最大功率點，ASO 和PSO 在追蹤過程中相較于GSASO 的收斂速度較慢，收斂精度較低。當(dāng)輻照度為模式1 時，GSASO 在0.3 s 收斂到最大功率為1 050.89 W，誤差為0.11 W；在3 s 時，輻照模式發(fā)生變化，輻照強度為模式2，GSASO 算法重啟使光伏系統(tǒng)在3.3 s 時追蹤到新的最大功率點為704.68 W,誤差為0.12 W。GSASO 方法能夠快速精確地在陰影突變環(huán)境下進(jìn)行最大功率點跟蹤。

4 結(jié)論

本文將Golden-SA 作為一種局部優(yōu)化算子融入ASO 算法中，大大提升了算法的收斂速度和收斂精度。本文所提出的GSASO 與PSO 和ASO 在光伏MPPT 中通過仿真對比實驗表明：

(1)在局部陰影不變的環(huán)境中，與PSO 和ASO 相比，GSASO 算法在MPPT 中的魯棒性好，收斂時間極大地減少，從而提升光伏電池的利用效率。

(2)在陰影環(huán)境不斷變化時，GSASO 算法也能通過重啟算法，快速精確地追蹤到最大功率點。

可知基于GSASO 算法的最大功率追蹤方法，在局部陰影環(huán)境中表現(xiàn)出優(yōu)良的性能，可提高光伏利用率。