陳慶堯，尤小梅，孟 磊

(1.沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159； 2.沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司 市場品牌部，遼寧 沈陽 110869)

機械傳動中的振動和沖擊現(xiàn)象較為常見，為了防止設(shè)備間剛性撞擊引起的設(shè)備損壞，液壓緩沖器得到了廣泛的應(yīng)用，它可將90%以上的沖擊能轉(zhuǎn)化為油液的熱能[1]。與其他類型的緩沖器相比，液壓緩沖器的緩沖效率高，衰減系數(shù)大。液壓緩沖器設(shè)計過程包括：準(zhǔn)確預(yù)測緩沖器特性；建立符合緩沖器實際結(jié)構(gòu)和流體性質(zhì)的分析模型；進行緩沖器內(nèi)部工作特性的數(shù)值模擬和優(yōu)化。

液壓緩沖器研究的主要內(nèi)容在于數(shù)學(xué)建模和仿真分析。其核心之一是建立合理的數(shù)學(xué)分析模型，分析緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)對其工作性能的影響；之二是通過仿真來分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對緩沖器動態(tài)特性的影響。

1908年，由橡膠緩沖器改進的液壓緩沖器問世。20世紀(jì)60年代，筒式緩沖器開始應(yīng)用，它工藝性能良好，具有成本低、使用壽命長等優(yōu)點，但其缺點是散熱性差、不易安裝。目前，國內(nèi)對膠泥型緩沖器[2-3]、多孔式緩沖器和節(jié)流式緩沖器[4]的研究較多。液壓緩沖器理論研究的核心問題是如何建立合理可靠的數(shù)學(xué)模型。液壓緩沖器數(shù)學(xué)模型可主要分為線性模型、簡單非線性模型和復(fù)雜非線性模型3種[5]。建立線性模型的方法是只用一個常量阻尼系數(shù)來描述液壓緩沖器的特性。其操作簡單易行，但無法體現(xiàn)液壓緩沖器緩沖過程各參數(shù)的變化。建立簡單非線性模型的方法是通過多次試驗，擬合試驗數(shù)據(jù)來逼近緩沖器的非線性特性。該方法能夠以大量的試驗數(shù)據(jù)保證模型的真實性和適用性，但其缺點是過于依賴試驗數(shù)據(jù)，在新產(chǎn)品開發(fā)過程缺乏相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)時，模型的精度較低。建立復(fù)雜非線性模型的方法是將模型與液壓緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)相結(jié)合，基于仿真進行液壓緩沖器的動態(tài)特性分析。該方法中，模型參數(shù)是通過試驗數(shù)據(jù)與仿真得出的，所以與真實情況類似，可較好地模擬液壓緩沖器的緩沖過程及各項參數(shù)的作用機制[6]。

國外對液壓緩沖器的研究比較全面，相關(guān)文獻很多。國內(nèi)液壓緩沖器的產(chǎn)品性能與國外相比，目前尚存在較大差距，總體發(fā)展上仍處于借鑒、模擬、吸收階段。本文擬基于相關(guān)文獻，對液壓緩沖器建模和仿真的主要問題進行探討。

1 液壓緩沖器建模的影響因素

對于不同的分析需要，液壓緩沖器建模的側(cè)重點不同。液壓緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，其工作性能也會不同。

1.1 節(jié)流桿外形

魯江、馮振飛等以漸變式液壓緩沖器作為研究對象，對緩沖器的節(jié)流桿外形進行優(yōu)化，并基于流體力學(xué)和理論力學(xué)建立數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件進行求解，得到了理想的緩沖特性曲線[7-8]。魯江利用四階龍格-庫塔庫法進行數(shù)值擬合，得到了節(jié)流閥的多項式擬合曲線[7]。馮振飛等以針形節(jié)流桿的最小半徑為優(yōu)化變量，將理想緩沖效率和實際緩沖效率的差值作為目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法對緩沖器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，提高了液壓緩沖器的緩沖效率[8]。孟祥等以節(jié)流桿幾何參數(shù)為設(shè)計變量，以緩沖過程的平均減速度和最大緩沖速度為目標(biāo)函數(shù)，運用多島遺傳算法，對液壓緩沖器節(jié)流桿外形做了進一步優(yōu)化，優(yōu)化后平均減速度和最大緩沖速度均有一定量的減小[9]。

1.2 油液的壓縮性

建立液壓緩沖器數(shù)學(xué)模型時，通常認(rèn)為油液是不可壓縮的，而實際中油液是可壓縮的，應(yīng)在研究液壓緩沖器的緩沖過程時予以考慮。為了提高液壓緩沖器的建模精度，應(yīng)考慮油液的壓縮性。油液的壓縮性是指油液受壓力作用后體積發(fā)生變化的屬性。通常用體積彈性系數(shù)Ke來表示油液的壓縮性。這里

(1)

式中：V為油液初始體積;p為壓強的變化量。

根據(jù)流體理論，油液的瞬時密度為：

(2)

式中：ρ為油液的公稱密度；β為油液的熱體漲系數(shù);B為油液的等溫壓縮系數(shù)；T為油液的溫度。

B表示在一定的壓強下，溫度變化一個單位時流體密度或體積的變化率。它與體積彈性系數(shù)Ke呈倒數(shù)關(guān)系。

實際中，影響Ke的因素很多，如壓力、溫度等。Ke隨著溫度的升高而減小。在一定溫度下，Ke是隨油液壓力的增大而增大的，且在低壓時幾乎為線性變化，而高壓時逐漸趨于平緩。

1.3 摩擦力和彈力

建立液壓緩沖器模型的難點在于：緩沖器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響緩沖器工作性能的因素有很多，如油液性質(zhì)、彈性變形、摩擦作用等。

在不影響仿真結(jié)果的前提下，可對模型進行一些簡化假設(shè)。一般的假設(shè)包括：液壓緩沖器除彈簧外的其他構(gòu)件均為剛體；油液的體積彈性模量為定值；油液不可壓縮；油液無泄漏；溫度、壓力引起的彈性變形可忽略。

除試驗器材對測量誤差的影響外，油液的可壓縮性及摩擦力的變化也可能導(dǎo)致模型產(chǎn)生誤差。因此，建模時應(yīng)考慮缸壁與活塞桿之間的摩擦力和復(fù)位彈簧的彈力等作用。

1.4 縫隙流特性

流體流過液壓緩沖器阻尼孔與針形節(jié)流桿形成的縫隙時，會產(chǎn)生阻尼作用。由于該縫隙的高度與柱塞半徑相比可視作微小量，因此工程上可將流體流過該縫隙的過程看成傾斜平板間的縫隙流動[10]。

為了減小縫隙泄露的影響，在研究液壓緩沖器特性時，不但要考慮節(jié)流孔對阻尼特性的影響，還需考慮活塞球面與缸壁間縫隙對緩沖器特性的影響。有研究者在建立數(shù)學(xué)模型時，以薄壁小孔流二次特性和球面縫隙流一次特性的分析為重點，得出了液壓緩沖器的綜合特性公式；同時對節(jié)流孔直徑、活塞球面和缸壁的配合間隙、活塞偏轉(zhuǎn)角和液壓動力黏度等影響因素進行了分析[11-12]。

趙則利等以直升機起落架的液壓緩沖器為研究對象，運用AMESim軟件建立液壓緩沖器模型，分析了壓力和阻尼孔流量特性對其工作性能的影響[13]。

液壓緩沖器在高速緩沖過程中，球面縫隙阻尼起主要作用，活塞和缸壁同心時的間隙高度h0決定球面縫隙的一次特性。因為液壓緩沖器在h0過小時會出現(xiàn)卡死現(xiàn)象，h0過大時則起不到足夠的緩沖作用，所以選擇一個合理的h0值對緩沖效果至關(guān)重要。

對于恒節(jié)流式液壓緩沖器，活塞頭部在工作時大多處于偏心狀態(tài)，其數(shù)學(xué)模型建立過程相對復(fù)雜，必須考慮其偏心縫隙流特性。

1.5 阻尼孔面積

王銳鋒、孫爽、王成龍等均以多孔式液壓緩沖器作為研究對象，對緩沖器阻尼孔進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計；在分析沖擊載荷、阻尼孔面積和排布方式對液壓緩沖器緩沖特性的影響后，得出了阻尼孔面積與緩沖力、緩沖位移之間的函數(shù)關(guān)系；建立了液壓緩沖器數(shù)學(xué)模型[14-16]。

王銳鋒利用Simulink軟件建立仿真模型，分析不同參數(shù)對阻尼孔面積的影響，得出了阻尼孔面積與活塞桿位移的函數(shù)關(guān)系，并利用二次插值法對阻尼孔進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化[14]。孫爽采用粒子群算法對阻尼孔進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，以實際緩沖效率與理想緩沖效率的差值作為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過一系列迭代，使緩沖器的緩沖性能得到了改善[15]。王成龍等以阻尼孔直徑、阻尼孔間距和阻尼孔數(shù)量為優(yōu)化變量，采用模擬退火算法建立了阻尼孔組合優(yōu)化模型，并將優(yōu)化后有關(guān)數(shù)據(jù)輸入AMESim仿真軟件中進行了驗證，結(jié)果表明：優(yōu)化后，最大緩沖力降低12%，緩沖行程縮短6.7%[16-17]。

馬星國等以阻尼孔半徑和長度為優(yōu)化變量，以理想緩沖效率與實際緩沖效率的差值作為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法對緩沖器阻尼孔進行了優(yōu)化[18]。目前的遺傳算法存在局部搜索能力差和“早熟”等問題，不能保證算法一定收斂。因此，可用免疫算法對緩沖器阻尼孔進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，即在遺傳算法的基礎(chǔ)上加入免疫函數(shù)，以避免過早收斂問題的出現(xiàn)。

1.6 液壓阻尼系數(shù)

郝保臣等以某火炮液壓緩沖器為研究對象，基于緩沖器流道結(jié)構(gòu)變化的特點，在Fluent軟件中建立等效流場模型，由工作腔壓力推導(dǎo)了液壓阻尼系數(shù)與活塞桿運動速度、節(jié)流桿直徑的函數(shù)關(guān)系[19]。

實際工作中液壓緩沖器的活塞桿是可運動的，缸體是固定的。活塞桿的運動速度可表示為：

(3)

式中：A1為入流斷面面積；ax為流液孔面積；v為流場模型的入流速度。

在實際工作中，可通過改變ax來調(diào)整液壓阻力。在阻尼孔尺寸不變的情況下，流液孔面積是由節(jié)流桿直徑?jīng)Q定的。雖然節(jié)流桿直徑是可變的，但為了方便地研究液壓阻尼系數(shù)、活塞桿運動速度與流液孔面積ax的關(guān)系，在建模過程中，節(jié)流桿直徑一般取定值。

2 液壓緩沖器工作過程仿真

2.1 阻尼孔動態(tài)特性仿真

液壓緩沖器仿真研究常用于分析步槍、火炮和坦克等的有關(guān)參數(shù)，有關(guān)建模和仿真計算大多用的是AMESim軟件。相比Matlab軟件，采用AMESim軟件的建模過程簡單高效，可有效加快液壓緩沖器的研究進程。應(yīng)根據(jù)實際情況，選用AMESim軟件中的信號控制庫、機械庫、液壓元件庫、氣壓元件庫來搭建仿真模型[20]。

王銳鋒基于動力學(xué)和流體力學(xué)建立了多孔式液壓緩沖器的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab和Simulink軟件對緩沖器的緩沖過程進行仿真，并對不同工況下緩沖器阻尼孔面積與活塞位移的關(guān)系進行了仿真分析[14]。Gao等在利用SIMPACK軟件建立液壓緩沖器仿真模型后，分析了不同正弦激勵幅值和頻率下對應(yīng)于不同基孔直徑的修正偏航緩沖器的阻尼特性，并將仿真結(jié)果與相同條件下實驗結(jié)果進行了比較[21]。林建新以電梯變液阻液壓緩沖器為研究對象，運用AMESim軟件建立了虛擬樣機，通過分析影響液壓緩沖器性能的關(guān)鍵因素(包括阻尼孔的形狀、分布以及緩沖器緩沖腔的體積)，得出了液壓緩沖器緩沖力決定于系統(tǒng)中液阻的結(jié)論[22]。

漸變式液壓緩沖器不需要對阻尼孔進行布局設(shè)計，但應(yīng)對阻尼孔的半徑和深度進行仿真優(yōu)化，找出最優(yōu)解，并進一步討論這些因素對緩沖器緩沖特性的影響，以提高其緩沖效率和容量。

2.2 節(jié)流桿動態(tài)特性仿真

郝保臣利用伯努利方程建立緩沖器流場模型后，運用Fluent軟件對流場進行仿真，分析了流速、節(jié)流桿直徑與液壓阻尼系數(shù)的關(guān)系[23]。王成龍等基于Fluent軟件,對多頭螺旋式液壓緩沖器螺旋槽的槽寬和槽深進行了仿真分析[24]。

汪云峰等運用AMESim軟件建立液壓緩沖器的仿真模型，分析節(jié)流孔直徑、壓力與位移之間的關(guān)系，模擬了不同節(jié)流面積對緩沖性能的影響，并利用Matlab軟件對緩沖器結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化;通過對節(jié)流槽開度曲線分析，得出了按二次控制函數(shù)設(shè)計的緩沖器性能較優(yōu)的結(jié)論[25]。

漸變式液壓緩沖器的針形節(jié)流桿最大半徑和最小半徑是影響緩沖器緩沖性能的重要因素。因此，應(yīng)結(jié)合理論力學(xué)和流體力學(xué)，對針形節(jié)流桿半徑隨行程的變化規(guī)律進行重點研究。

3 展 望

(1) 液壓緩沖器建模與仿真研究應(yīng)考慮實際工作環(huán)境中溫度的影響。該溫度變化是由阻尼孔與密封裝置之間摩擦產(chǎn)生熱量而導(dǎo)致的。阻尼孔阻尼特性、剛度特性與溫度的關(guān)系是下一步研究的重點。

(2) 液壓緩沖器建模與仿真研究應(yīng)將理論建模與實際建模相結(jié)合。目前，關(guān)于液壓緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作性能的研究，還存在一些未知部分。其數(shù)學(xué)模型中某些參數(shù)需要用試驗來確定。液壓緩沖器建模的出發(fā)點是用試驗數(shù)據(jù)代替復(fù)雜計算，因此其精確建模離不開大量的試驗，積累更多試驗數(shù)據(jù)是后續(xù)研究的一項重要工作。

(3) 液壓緩沖器建模與仿真研究應(yīng)保證真實的運動狀態(tài)。在建模過程中，過多地考慮各種影響因素，將會使研究更加復(fù)雜，導(dǎo)致緩沖器模型精度的降低。如何在不同工況下保證真實的運動狀態(tài)，還需進行深入研究。

(4) 液壓緩沖器建模與仿真研究應(yīng)明確活塞桿運動與摩擦力的關(guān)系。液壓緩沖器建模的關(guān)鍵因素可以簡化處理，但這樣會使后續(xù)建模不精確。因此，探究活塞桿運動與摩擦力的關(guān)系是下一步研究的重點；同時，應(yīng)考慮油液壓縮性、縫隙泄露、節(jié)流孔阻尼特性等因素，進一步完善液壓緩沖器的緩沖性能。