楊艷

不同荷載工況下的CRTSⅡ型軌道板混凝土開裂分析

楊艷

攀枝花學(xué)院交通與汽車工程學(xué)院, 四川 攀枝花 617000

目前對(duì)軌道板開裂計(jì)算都局限于一些特殊位置，且忽略了多種荷載工況組合，同時(shí)規(guī)范計(jì)算軌道板拉壓應(yīng)力并未細(xì)化，不便于實(shí)際應(yīng)用。為了更為全面地反映處于多種荷載工況組合下的單塊軌道板各個(gè)位置處裂紋情況，本文借助通用軟件ANSYS自帶混凝土開裂分析模塊，分析了軌道板在不同荷載工況組合下的混凝土開裂情況，結(jié)果表明：?jiǎn)为?dú)列車荷載或者正溫度梯度作用條件下軌道板混凝土裂紋甚微，列車荷載與負(fù)溫度梯度共同作用使軌道板混凝土裂紋現(xiàn)象最嚴(yán)重，其對(duì)軌道板結(jié)構(gòu)抗裂設(shè)計(jì)具備一定的參考價(jià)值。

CRTSⅡ型軌道板; 混凝土; 有限元分析

橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系主要應(yīng)用在京津、京滬、寧杭等設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km·h-1高鐵線上，軌道結(jié)構(gòu)分布地域較廣。在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中受到列車荷載與環(huán)境荷載共同作用下，軌道板頂面扣件附近以及底面板角處出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的開裂現(xiàn)象[1]，降低軌道板整體性能，剛度降低，影響列車運(yùn)行安全與舒適性等[2]。目前設(shè)計(jì)規(guī)范[3]給出如下式所示的軌道板抗裂檢算公式：

-σ≤f(1)

其中：-作用標(biāo)準(zhǔn)組合在抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力；σ-扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后在抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力；f-混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

而軌道板與底座板之間采用低彈模砂漿層銜接，軌道板上方受扣件與無(wú)縫鋼軌的約束等，梁軌作用機(jī)理較為復(fù)雜，因而、σ的解析表達(dá)式并未給出。為了全面地分析軌道板開裂機(jī)理及最不利位置等，相關(guān)研究者們借助有限元分析技術(shù)，開展了軌道結(jié)構(gòu)混凝土拉壓應(yīng)力計(jì)算及開裂研究。蔡小培和高亮等人[4]通過(guò)建立橋上縱連板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱-橫-垂向空間有限元模型，得出：滑動(dòng)層摩擦系數(shù)越大，軌道板縱向力越大，軌道板出現(xiàn)裂縫的幾率就加大；李東升和牛斌等人[5]建立了CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道三維實(shí)體有限元模型，探討了當(dāng)梁體從0 ℃升或降20 ℃軌道底座板縱向與橫向的拉、壓應(yīng)力變化；文獻(xiàn)[6]得出：設(shè)計(jì)荷載300 kN條件下，軌道板最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，因而在受到豎向列車荷載作用下軌道板不會(huì)產(chǎn)生開裂以及壓碎破壞現(xiàn)象，據(jù)此對(duì)軌道板強(qiáng)度進(jìn)行了校核；文獻(xiàn)[7]借助有限元分析技術(shù)，在列車荷載作用下，得出軌道板板底縱向拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于橫向拉應(yīng)力，且均小于允許應(yīng)力值，縱橫向拉應(yīng)力最大值發(fā)生位置（最不利位置）在板腳處，最大壓應(yīng)力發(fā)生在荷載正下方，按照式(1)計(jì)算得到軌道板不產(chǎn)生裂紋；文獻(xiàn)[8]定性的分析了軌道板裂縫產(chǎn)生的原因包括：列車荷載、溫度作用以及材料自身的物理性能參數(shù)(水灰比、材料級(jí)配)。

國(guó)外關(guān)于無(wú)砟軌道軌道板開裂驗(yàn)算的研究甚少，且均未考慮多種工況組合下的軌道板開裂驗(yàn)算，因此，本文借助ANSYS大型通用軟件，建立了橋上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)實(shí)體有限元模型，通過(guò)軟件中自帶混凝土開裂分析模塊，分析了多種荷載工況組合下的軌道板不同位置處的混凝土開裂。

1 模型建立

橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系包括：無(wú)縫鋼軌、扣件、CRTSⅡ型軌道板、底座板、砂漿層等構(gòu)件，本文建立單塊軌道板長(zhǎng)度的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系實(shí)體有限元分析模型。鋼軌采用beanm188梁?jiǎn)卧M；扣件采用combin14線性彈簧單元模擬；底座板、砂漿層、軌道板俊才有solid65單元模擬；軌道板上下層鋼筋均采用Link8單元模擬；橋面支撐采用combin14線性彈簧單元模擬，考慮到單塊軌道板縱向連接以及底座板縱連，因而軌道結(jié)構(gòu)兩端節(jié)點(diǎn)均采用全約束方式，同時(shí)考慮到砂漿層與底座板跟軌道板實(shí)際接觸與受力，將砂漿層與其界面的摩擦系數(shù)為0.35。整個(gè)結(jié)構(gòu)體系模型的所有接觸面均采用界面單元進(jìn)行剛性連接，鋼筋與混凝土不考慮相對(duì)滑移，因而采用整體式建模方式，分別如圖1與圖2所示。各構(gòu)件單元類型與幾何尺寸如下表1與表2所示。

表 2 各構(gòu)件幾何尺寸及材料性能參數(shù)

圖 1 橋上軌道結(jié)構(gòu)體系有限元模型　　　　圖 2 軌道板上、下層鋼筋布置

2 荷載工況分析

整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)體系底面都為連續(xù)支撐，因而自身重力作用效應(yīng)不明顯，目前設(shè)計(jì)規(guī)范[1]建議橋梁段單元式軌道結(jié)構(gòu)荷載主要考慮列車荷載與溫度梯度作用。

2.1 列車荷載作用

趙磊[9]基于有限元模型，當(dāng)列車荷載作用于不同扣件處時(shí)(扣件正上方)，分析了路基段與橋梁段的軌道板混凝土拉、壓應(yīng)力，砂漿層豎向壓應(yīng)力；類似地，孫旭[10]通過(guò)有限元模型亦得出軌道板最大拉應(yīng)力值，兩者均認(rèn)為：不考慮鋼筋效應(yīng)的軌道板在單一列車荷載作用下，軌道板混凝土最大拉應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，不會(huì)產(chǎn)生裂縫，而實(shí)際工程中，鋼筋與混凝土的協(xié)調(diào)工作，對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力的分布有一定影響。本文有限元模型分析結(jié)果如下圖3與圖4所示。

圖 3 列車荷載作用下軌道板及鋼筋應(yīng)力云圖(列車荷載作用于扣件1)

圖 4 列車荷載作用下各有限元分析模型對(duì)比

表 3 不同有限元分析模型下的裂紋分布

圖 5 列車荷載作用下裂紋分布圖

圖3與圖4表明：本文軌道結(jié)構(gòu)有限元分析模型得出列車荷載影響到的范圍大致為前后兩個(gè)扣件間距，鋼筋軸向力發(fā)生在相應(yīng)荷載作用扣件處的正下方，上層鋼筋以受壓為主，下層鋼筋以受拉為主，鋼筋最大軸向應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼筋屈服應(yīng)力，軌道板混凝土最大應(yīng)力與其余研究者們的研究結(jié)論大體接近，因而在單一列車荷載作用下，鋼筋作用對(duì)混凝土最大拉、壓應(yīng)力“貢獻(xiàn)”并不大。同時(shí)，列車荷載作用在不同的位置時(shí)，軌道板混凝土最大拉應(yīng)力均發(fā)生在扣件正下方位置處(負(fù)為受壓、正為受拉)，且均小于允許應(yīng)力值2.57 Mpa；圖5表明：列車荷載作用于不同位置時(shí)，軌道板混凝土任意位置均未出現(xiàn)裂縫，混凝土最大拉應(yīng)力變化均不大。將單一列車荷載作用時(shí)的軌道板裂紋變化情況整理成表3所示。

2.2 溫度荷載作用

相關(guān)研究者們針對(duì)軌道板溫度荷載已經(jīng)做了大量的研究[10-13]，由于溫度作用引起的軌道板變形會(huì)受到砂漿層以及鋼軌等的多方位約束作用，此時(shí)軌道板會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力。軌道板主要承受三種溫度應(yīng)力作用[14]：溫度梯度產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力、溫度整體升降產(chǎn)生的軸向拉壓力，分別如圖6所示。

圖 6 軌道板溫度應(yīng)力組成示意圖

這三種溫度力都對(duì)軌道板混凝土裂紋的形成與開展造成了一定影響，其中溫度梯度作用力尤為明顯，對(duì)混凝土裂縫開展“貢獻(xiàn)”最大[15]，因而本文著重探討溫度翹曲應(yīng)力。本文考慮軌道板上下表面溫差分別為±10 ℃這兩種溫度荷載工況(砂漿層、底座板鑲嵌于軌道板與橋面之間，與外界熱交換較少，因而本文不考慮底座板與砂漿層的溫度梯度作用)，本文模型分析結(jié)果分別如圖7與圖8所示，不同模型分析結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖 7 上下表面溫差+10℃混凝土裂紋分布與鋼筋軸向力圖

圖 8 上下表面溫差-10 ℃混凝土裂紋分布與鋼筋軸向力圖

圖 9 不同模型下溫度梯度效應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比

從左圖9可以看出：張旭[10]建立的軌道板有限元應(yīng)力分析模型在負(fù)溫度梯度時(shí)，其結(jié)果相差最大，因?yàn)槠鋵⑸皾{層、底座板這兩層實(shí)體結(jié)構(gòu)均簡(jiǎn)化成彈簧作用，忽略了砂漿層對(duì)軌道板以及底座板的約束與協(xié)調(diào)作用；趙磊模型與石現(xiàn)峰模型中由于其忽略了軌道板上下層鋼筋網(wǎng)的作用，其分析結(jié)果亦存在較大誤差，本文模型較大程度上避免了上述研究者們的模型缺陷(考慮鋼筋作用以及各構(gòu)件層的約束與協(xié)調(diào)作用)，因而本文模型也更接近工程實(shí)際情況，所求解的軌道板縱向最大拉應(yīng)力與威氏公式數(shù)值解均較為接近，且最大值均發(fā)生在板底面與板頂面；據(jù)圖7-b知：+10 ℃時(shí)，軌道板幾乎沒(méi)有裂紋；根據(jù)圖8-b得知：在-10 ℃時(shí)，軌道板板端底部存在較多的裂紋，較單一列車荷載(300 kN)而言，-10 ℃對(duì)軌道板裂紋的形成“貢獻(xiàn)”更大。軌道板受溫度梯度作用時(shí)，上下層鋼筋在溫度梯度作用下軸向拉壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力，同時(shí)軌道板應(yīng)力變形以及裂紋狀態(tài)關(guān)于縱向或者橫向中性軸大致成對(duì)稱狀態(tài)。根據(jù)混凝土最大拉應(yīng)力值與允許應(yīng)力關(guān)系，本文將不同分析模型的軌道板裂紋分布情況歸納如下表4所示。

表 4 軌道板混凝土裂紋分析模型對(duì)比

2.3 溫度荷載與列車荷載共同作用

與前述章節(jié)所言，本文考慮列車豎向荷載(300 kN)與溫度梯度的組合作用，二者均為軌道板開裂的主要影響因素，兩者共同作用下，軌道板受力更為復(fù)雜，目前對(duì)于溫度和列車荷載共同作用引起的軌道板裂紋研究較少，張旭模型[10]考慮軌道板表面上下溫差為-5 ℃時(shí)，對(duì)軌道板開裂狀態(tài)進(jìn)行了一定探討，得出：列車荷載與溫度梯度共同作用引起的軌道板裂紋較單一荷載條件下多。而如上述章節(jié)所言，張旭模型[10]軌道結(jié)構(gòu)實(shí)際受力存在較大差距，同時(shí)我國(guó)幅員遼闊，影響無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的環(huán)境差異較大，因而本文考慮列車豎向荷載(300 kN)溫度梯度為±10 ℃時(shí)的荷載工況組合，分析結(jié)果如下圖10與圖11所示。

圖 10 列車荷載+負(fù)溫度梯度工況(-10 ℃)時(shí)軌道板裂紋分布圖

圖 11 列車荷載+正溫度梯度工況(+10 ℃)時(shí)軌道板裂紋分布圖

從圖10得知：軌道板處于負(fù)溫度梯度與不同位置處的列車荷載作用耦合時(shí)，軌道板板端處底面裂紋分布、條數(shù)等基本不變，由于列車荷載效應(yīng)傳遞至軌道板底部的拉應(yīng)力并不明顯，因而板角處混凝土開裂狀態(tài)受溫度梯度影響最大；軌道板處于負(fù)溫度梯度作用時(shí)軌道板下凹變形會(huì)受到外界約束，軌道板上表面會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力作用，此時(shí)當(dāng)列車荷載作用在不同扣件正下方處時(shí)，此處混凝土?xí)a(chǎn)生拉應(yīng)力作用，與負(fù)溫度梯度作用“疊加”，因而此時(shí)扣件周遭混凝土裂紋分布較單一荷載作用時(shí)更為密集。

從圖11得知：軌道板處于正溫度梯度與不同位置處的列車荷載作用耦合時(shí)，軌道板上拱變形受阻，板頂產(chǎn)生壓應(yīng)力，板底產(chǎn)生小于允許值的拉應(yīng)力。同時(shí)，列車荷載作用傳遞至軌道板底部混凝土的拉應(yīng)力較小，因而此時(shí)軌道板底部裂紋均較少；列車荷載作用在扣件下方周遭混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力與正溫度梯度產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力“相減”，因而軌道板頂面混凝土裂紋亦甚少。同時(shí)軌道板裂紋分布狀態(tài)關(guān)于軌道板縱向或者橫向中心線呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱性，這主要是由于實(shí)際列車荷載作用與溫度梯度作用對(duì)稱性引起，上述分析結(jié)果與工程實(shí)際較為吻合[16]。

3 結(jié)論

（1）軌道結(jié)構(gòu)在單一列車荷載作用下，與其余研究者們所建立的有限元分析模型分析結(jié)果較為接近，均無(wú)明顯裂縫，可見列車荷載對(duì)軌道板裂縫貢獻(xiàn)不大。為了盡可能模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，本文按照軌道板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，考慮上下鋼筋網(wǎng)片的布置，分析結(jié)果表明：鋼筋作用對(duì)軌道板混凝土所受拉壓應(yīng)力影響不大，而出于軌道板構(gòu)件按照抗彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，鋼筋網(wǎng)片亦成了必不可少的部分；

（2）由于軌道板的翹曲變形會(huì)受到砂漿層、扣件等的多方位約束作用，此時(shí)軌道板會(huì)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，溫度梯度作用下的混凝土拉壓應(yīng)力較列車荷載作用更為明顯，本文亦比較了幾種溫度梯度作用分析模型，得知：本文計(jì)算結(jié)果與威氏公式解析解更為接近，正溫度梯度作用下，軌道板混凝土呈上壓下拉受力狀態(tài)，而拉應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，混凝土未出現(xiàn)裂紋現(xiàn)象。負(fù)溫度梯度作用下，軌道板底面板角處均出現(xiàn)不同程度的裂紋；

（3）軌道板處于溫度梯度與列車荷載共同作用時(shí)，軌道板混凝土拉壓應(yīng)力較單一荷載條件下變化較大：負(fù)溫度梯度與列車荷載共同作用時(shí)，兩者在軌道板頂面產(chǎn)生的拉應(yīng)力相疊加，造成了軌道板表面裂紋現(xiàn)象較為明顯。反之，由于列車荷載作用傳遞至軌道板底面混凝土拉應(yīng)力較小，因而在正溫度梯度與列車荷載作用下的軌道板混凝土裂紋現(xiàn)象不明顯。同時(shí)在以上荷載工況組合下，軌道板裂紋分布大致關(guān)于縱、橫向中心軸呈對(duì)稱狀態(tài)；

（4）本文研究范圍停留在列車荷載與溫度梯度的“瞬時(shí)效應(yīng)”，忽略了混凝土損傷累積效應(yīng)，當(dāng)軌道板處于正、負(fù)溫度梯度反復(fù)交替循環(huán)作用下，應(yīng)力幅會(huì)使得混凝土處于疲勞累積損傷狀態(tài)，隨著服役時(shí)間增加，軌道板裂紋會(huì)愈加嚴(yán)重，因而本文基于“瞬時(shí)效應(yīng)”的研究成果有待于進(jìn)一步發(fā)展。

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Analysis on Concrete Crack of Track Slab CRTSⅡ under Different Load Conditions

YANG Yan

617000,

The present studies related the crack of track slab are confined to the special location and leave the load combinations be out of consideration, meanwhile. The proposed equation by design code which is used to express the limite state of crack of track slab is not detailed. This paper took advantage of ANSYS software to analyze the crack being in different location of track slab which was in situation of load combinations, the result showed that the single load such as train load or temperature gradient could hardly make the track slab cracked, the train load combine the negative temperature gradient would make the crack of track slab more serious. All of these could provide the references to the crack resistance of track slab.

Track slab CRTSⅡ; concrete; Finite element analysis

U452.21

A

1000-2324(2021)01-0109-06

10.3969/j.issn.1000-2324.2021.01.019

2019-02-08

2019-03-24

攀枝花市科技計(jì)劃項(xiàng)目:高鈦渣輕型空心疊合板在裝配式結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究(2018CY-G-20)

楊艷(1979-),女,碩士,講師,研究方向:道路工程. E-mail:pzh_yangyan@126.com

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