陳 程

(內(nèi)蒙古師范大學 紀委、監(jiān)察專員辦公室,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

在高層建筑工程的施工過程中,沉降變形是描述建筑質(zhì)量和安全、穩(wěn)定的重要指標[1]。建筑工程沉降變形與多種因素相關(guān),具有時變性。為了保證建筑工程的質(zhì)量,需要對建筑工程沉降變形進行預測,并根據(jù)預測結(jié)果對工程質(zhì)量進行有效管理。因此,建立高精度的建筑工程沉降變形預測模型具有重要意義[2-3]。

傳統(tǒng)建筑工程沉降變形的預測模型有兩種: 一種是根據(jù)建筑物的一些參數(shù)設(shè)計相應(yīng)的模型,然后對建筑工程沉降變形過程進行模擬,找出該建筑工程沉降變形的變化特點,對將來一段時間的建筑工程沉降變形進行估計[4]。這類模型在建模過程中,對參數(shù)如何確定沒有統(tǒng)一標準,而且當參數(shù)較多時,模型建立過程十分復雜,因此建筑工程沉降變形預測結(jié)果不穩(wěn)定; 另一種是基于時間序列理論的建筑工程沉降變形預測模型,如線性回歸等[5],這類模型不需建筑工程沉降變形的相關(guān)參數(shù),直接根據(jù)建筑工程沉降變形的時間序列數(shù)據(jù)進行建模,建模過程簡單,建筑工程沉降變形預測結(jié)果較好[6]。然而,建筑工程沉降變形過程是一個非線性動態(tài)系統(tǒng),線性回歸等模型無法揭示建筑工程沉降變形的非線性動態(tài)特征。為了解決線性回歸等模型的缺陷,有學者引入人工智能方法中的支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8],對建筑工程沉降變形進行預測,獲得了比線性回歸模型更優(yōu)的建筑工程沉降變形預測結(jié)果。由于建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)中隱藏著一定的混沌性,而人工智能方法沒有考慮這種混沌性,因此預測效果有待進一步改善。另外,建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)具有多種特征,而且數(shù)據(jù)中存在一定的噪聲,因此建筑工程沉降變形的建模過程應(yīng)考慮這些特征,以便獲得理想的建筑工程沉降變形預測結(jié)果[9]。

小波分析是一種可以對數(shù)據(jù)進行多尺度分解的工具[10],重構(gòu)時能夠消除數(shù)據(jù)中的噪聲,可以應(yīng)用于建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)預處理。為了改善建筑工程沉降變形的預測效果,本文提出一種基于小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程沉降變形預測模型,并通過建筑工程沉降變形預測實驗對其性能進行了測試。

1 小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 小波去噪

(1)

(2)

其中a和b表示伸縮和平移因子。

設(shè)收集的建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)為

s(t)=x(t)+n(t),

(3)

其中n(t)表示噪聲信號。為了消除s(t)中的噪聲,得到真實信號x(t),采用小波分析對s(t)的離散信號s(n) (n= 0,1,2,L,…,N-1)進行變換,得到

(4)

其中W2js(k)表示小波系數(shù)。

在實際應(yīng)用中,ψ(t)一般無顯式表達,為此進行如下遞歸,

(5)

其中:h和g表示φ(t)和ψ(t)的低通和高通濾波器;xf(0,k)表示真實信號x(t);xf(j,k)表示尺度系數(shù);Wf(j,k)表示小波系數(shù)。

采用重構(gòu)低通和高通濾波器h0和g0,得到小波分析的重構(gòu)形為

xf(j-1,k)=xf(j,k)×h0(j,k)+Wf(j,k)×g0(j,k),

(6)

可以消除建筑工程沉降變形數(shù)據(jù)中的噪聲。

(7)

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強的非線性預測能力,其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用較為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對建筑工程沉降變形進行建模與預測。

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的向量分別為

x=(x1,x2,…,xi,…,xn)T,

m=(m1,m2,…,mk,…,ml)T,

c=(c1,c2,…,cj,…,cm)T。

設(shè)輸入層和隱含層的權(quán)值矩陣為v=(v1,v2,…,vk,…,vl)T,隱含層和輸出層的權(quán)值矩陣為w=(w1,w2,…,wj,…,wm)T,則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層信號之間的數(shù)學關(guān)系可以描述如下,

輸出層:

cj=f(netj),j=1,2,3,…,m,

(8)

(9)

隱含層:

mk=f(netk),k=1,2,3,…,l,

(10)

(11)

選擇Sigmoid函數(shù)作為映射函數(shù),定義為

(12)

1.3 預測步驟

(1) 收集建筑工程沉降變形相關(guān)數(shù)據(jù)。

(2) 采用小波分析對建筑工程沉降變形數(shù)據(jù)進行去噪處理。

(3) 采用混沌理論對去噪后的建筑工程沉降變形進行相空間重構(gòu),得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習樣本。

(4) 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立建筑工程沉降變形預測模型。

2 建筑工程沉降變形預測應(yīng)用實例

2.1 數(shù)據(jù)源

選擇某工程建筑物的沉降觀測點作為測試對象,收集到100個觀測數(shù)據(jù),其中前50個觀測數(shù)據(jù)作為訓練樣本,其余的50個觀測數(shù)據(jù)作為驗證樣本。采用小波分析對原始100個觀測數(shù)據(jù)進行去噪處理。結(jié)果表明,小波分析能有效地消除原始數(shù)據(jù)中的噪聲,有利于建筑工程沉降變形建模。

2.2 數(shù)據(jù)的混沌分析與處理

對去噪后的建筑工程沉降變形進行歸一化操作,消除數(shù)據(jù)變化范圍大給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程帶來的不利影響,改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習過程的收斂速度,具體為

(13)

歸一化后的建筑工程沉降變形數(shù)據(jù)受到多種因素的影響,具有一定的混沌性,因此需要確定其延遲時間和嵌入維數(shù),采用C-C法和Cao法分別確定建筑工程沉降變形序列的延遲時間和嵌入維數(shù),結(jié)果如圖1所示。由圖1可知,最優(yōu)延遲時間為6 s,最優(yōu)嵌入維數(shù)為9。通過延遲時間和嵌入維數(shù)可以找到建筑工程沉降變形軌跡,更好地建立建筑工程沉降變形預測模型。

圖1 建筑工程沉降變形序列的混沌分析Fig.1 Chaos analysis of sequence for building project settlement deformation

2.3 預測結(jié)果及分析

小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程沉降變形模型的單步和多步預測結(jié)果如圖2所示。對建筑工程沉降變形預測結(jié)果進行分析可以發(fā)現(xiàn),單步建筑工程沉降變形預測結(jié)果明顯優(yōu)于多步建筑工程沉降變形預測結(jié)果,但它們的預測精度均可以滿足建筑工程沉降變形建模的實際應(yīng)用要求。實驗結(jié)果表明,通過小波去噪可以有效地消除噪聲對建筑工程沉降變形預測結(jié)果的不利影響,同時通過混沌分析可以進一步挖掘建筑工程沉降變形的變化特點,最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對建筑工程沉降變形的非線性進行預測,獲得了理想的建筑工程沉降變形預測結(jié)果。

圖2 建筑工程沉降變形預測的單步和多步結(jié)果Fig.2 Single step and multi-step prediction results of building project settlement deformation

表1 與其他模型的建筑工程沉降變形預測精度對比

為了測試本文模型的優(yōu)越性,選擇沒有小波去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、線性回歸模型(LR)、文獻 [2] 和文獻 [6] 的預測模型進行對比測試,統(tǒng)計它們對建筑工程沉降變形的預測精度,結(jié)果見表1。由表1可知,相對于對比的建筑工程沉降變形預測模型,本文模型的建筑工程沉降變形預測精度得到相應(yīng)的提高,克服了對比模型存在的局限性,獲得了更優(yōu)的建筑工程沉降變形預測結(jié)果。

3 結(jié)語

建筑工程沉降變形具有混沌變化特性,且存一定的噪聲干擾,使得傳統(tǒng)模型難以獲得高精度的預測結(jié)果。為了更好地預測建筑工程沉降變形,引入小波分析解決噪聲的不利影響,加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習速度; 引入混沌理論分析建筑工程沉降變形的變化趨勢,提取建筑工程沉降變形的原始演化信息; 通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習建立非線性的建筑工程沉降變形預測模型。實驗結(jié)果表明,本文的建筑工程沉降變形預測模型獲得了比其他模型更高的建筑工程沉降變形預測精度,為復雜的建筑工程沉降變形預測提供了一種新的研究思路。