陳元千

中國石油勘探開發(fā)研究院

0 引言

天然氣是關(guān)系到國家發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步和人民幸福的重要能源之一。它的開發(fā)與利用需要建立在可靠的原始地質(zhì)儲(chǔ)量和原始可采儲(chǔ)量的基礎(chǔ)上，因而，擁有國際性、科學(xué)性和實(shí)用性的可采儲(chǔ)量評(píng)價(jià)方法是至關(guān)重要的。天然氣可采儲(chǔ)量的評(píng)價(jià)方法，分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法兩類。靜態(tài)法（又稱為容積法）主要用于新氣藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量和原始可采儲(chǔ)量的評(píng)價(jià)；動(dòng)態(tài)法包括物質(zhì)平衡法、壓降法、彈性二相法、產(chǎn)量遞減法和預(yù)測模型法，主要用于已開發(fā)氣藏的評(píng)價(jià)。我國的中石油、中石化和中海油三大國有石油公司，都花費(fèi)重金聘請(qǐng)DeGlyer and MacNaughton、Ryder and Scott 兩大國際評(píng)估公司，對(duì)所轄油氣田的原始可采儲(chǔ)量和剩余可采儲(chǔ)量進(jìn)行年度的評(píng)估。這兩家國際評(píng)估公司所用的評(píng)估方法主要是產(chǎn)量指數(shù)遞減法。為了配合SY/T 6098-2010《天然氣可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的修訂特寫這篇綜合性論文。

1 評(píng)價(jià)原始地質(zhì)儲(chǔ)量和原始可采儲(chǔ)量的動(dòng)態(tài)法

氣藏工程是一門宏觀預(yù)測的評(píng)價(jià)方法。所謂的動(dòng)態(tài)法是指根據(jù)氣藏開發(fā)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，特別是產(chǎn)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行原始地質(zhì)儲(chǔ)量和原始可采儲(chǔ)量的評(píng)價(jià)，現(xiàn)對(duì)不同的動(dòng)態(tài)法分述如下。

1.1 物質(zhì)平衡法

對(duì)于一個(gè)具有天然水驅(qū)的氣藏，當(dāng)投產(chǎn)后累積生產(chǎn)Gp氣量時(shí)，地層壓力降為（pi-p）。此時(shí)，會(huì)引起氣藏內(nèi)氣體的膨脹、巖石和束縛水的膨脹及天然水域的水侵。三者的地下累積作用，等于氣藏的地下累積產(chǎn)氣量。根據(jù)物質(zhì)平衡原理，遵守地下平衡、累積平衡和體積平衡的原則，可以寫出如下的物質(zhì)平衡方程為[1]:

由（9）式看出，隨著氣藏的開發(fā)，有效累積水侵量（We-WpBw）的增加，氣藏的視地層壓力會(huì)連續(xù)地下降，而且水驅(qū)愈強(qiáng)，則下降的速度愈慢（圖1）。

圖1 水驅(qū)氣藏的壓降圖

根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用研究表明，（13）式中的視累積水侵量與累積產(chǎn)氣量成正比。正比常數(shù)αw為視累積水侵量/單位累積產(chǎn)氣量，故得：

設(shè)x=Gp，將（14）式代入（13）式得到評(píng)價(jià)水驅(qū)氣藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量的圖解法[2]為：

由（15）式看出，對(duì)于水驅(qū)氣藏，y與x為一條上升的直線（圖2）。直線的截距為氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，直線的斜率為與水侵強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù)。水侵愈強(qiáng)，則α值愈大。

圖2 水驅(qū)氣藏評(píng)價(jià)原始地質(zhì)儲(chǔ)量的圖解法

應(yīng)當(dāng)指出，水驅(qū)油藏廢棄時(shí)相對(duì)視地層壓力（ψa）與水驅(qū)活躍程度有關(guān)：強(qiáng)水驅(qū)的ψa為0.7～0.9；中等水驅(qū)的ψa為0.4～0.6；弱水驅(qū)的ψa為0.1～0.2。廢棄時(shí)的水驅(qū)波及體積系數(shù)（Eva），也與水侵強(qiáng)度有關(guān)，一般可取0.6～0.8；廢棄時(shí)的殘余氣飽和度（Sgr），一般可取0.2～0.3。

1.2 壓降法

所謂定容氣藏是受斷層、巖性和裂縫系統(tǒng)控制的封閉性氣藏，不存在天然水驅(qū)的作用。當(dāng)We=0和Wp=0時(shí)，由（9）式得預(yù)測定容氣藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量和原始可采儲(chǔ)量的壓降法為[1]：

由（18）式看出，定容氣藏的視地層壓力與累積產(chǎn)氣量是一條下降的直線（圖3）。直線的截距（a）和斜率（b）分別為：

圖3 定容氣藏的壓降圖

由（19）式除（20）式得定容氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量為：

當(dāng)p/Z=pa/Za（廢棄視地層壓力）時(shí)，由（18）式得定容氣藏的原始可采儲(chǔ)量為：

1.3 彈性二相法

彈性二相法又稱為壓降曲線測試的擬穩(wěn)態(tài)法。它適用于早期評(píng)價(jià)探井或新井控制的斷塊、巖性和裂縫系統(tǒng)定容氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量。在圖4上繪出了定容氣藏壓力平方法氣井的井流壓降曲線的非穩(wěn)態(tài)階段、過渡階段和擬穩(wěn)態(tài)階段的劃分，而且擬穩(wěn)態(tài)階段的壓降曲線為直線。在圖5上繪出了相應(yīng)數(shù)據(jù)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上劃分的井筒儲(chǔ)集影響段、平面徑向流段和邊界影響段。由圖4和圖5的對(duì)比可以看出，在圖4上擬穩(wěn)態(tài)階段為直線，但在圖5上變?yōu)橄陆档那€。這一變化特征，可以起到對(duì)擬穩(wěn)態(tài)直線段位置的判斷作用。

圖4 壓降曲線的階段劃分圖

圖5 壓降曲線的半對(duì)數(shù)圖

應(yīng)當(dāng)指出，描述氣井的壓降曲線，可分別用壓力平方法，壓力一次方法和擬壓力法表示，但據(jù)我國四川盆地和鄂爾多斯盆地的砂巖和裂縫性碳酸鹽巖氣藏的廣泛應(yīng)用表明，壓力平方法比較適用可靠，所評(píng)價(jià)的原始地質(zhì)儲(chǔ)量與壓降法基本一致。盡管筆者在20多年前，已發(fā)表了壓力平方法表示彈性二相法（或稱為擬穩(wěn)態(tài)法）的關(guān)系式[3]，并被列入評(píng)價(jià)基本探明儲(chǔ)量的GBn 270-88《天然氣儲(chǔ)量規(guī)范》國家標(biāo)準(zhǔn)、以及評(píng)價(jià)天然氣可采儲(chǔ)量的SY/T 6098-2000《天然氣可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》和SY/T 6098-2010《天然氣可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，筆者在2018年還發(fā)表了適用于頁巖氣水平井的彈性二相法[4]。但考慮到該法的實(shí)用性和有效性，本文又作了如下的改進(jìn)性推導(dǎo)。

當(dāng)氣井以穩(wěn)定產(chǎn)量生產(chǎn)，在井控制范圍內(nèi)已達(dá)到等速下降時(shí)，即dpwf/dt=dpr/dt=dpe/dt=dpa/dt= const達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，氣井的產(chǎn)量表示為[1]：

1.4 產(chǎn)量遞減法

產(chǎn)量遞減法是國際上預(yù)測評(píng)價(jià)氣藏原始可采儲(chǔ)量的重要方法。它的應(yīng)用不受儲(chǔ)層類型、驅(qū)動(dòng)類型、流體類型、壓力類型和開采方式的限制，只要?dú)獠氐拈_采已經(jīng)進(jìn)入了遞減階段，即可進(jìn)行有效的預(yù)測和評(píng)價(jià)。

在圖6上繪出了已開發(fā)氣藏的產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系圖。由圖6看出，當(dāng)氣藏生產(chǎn)到to和累積產(chǎn)氣Gpo時(shí)進(jìn)入了遞減階段。Qi為遞減階段開始to時(shí)的初始理論產(chǎn)量；此時(shí)的初始遞減率為Di。

圖6 氣藏年產(chǎn)氣量與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系圖

氣藏生產(chǎn)到t時(shí)間（t＞to）的總累積產(chǎn)量表示為：

廣義產(chǎn)量遞減的產(chǎn)量與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系，可用擴(kuò)展的Arps表示為[1]：

將（44）式代入（43）式積分可得，總累積產(chǎn)量與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系式為：

由（45）式的整理簡化，可得用于評(píng)價(jià)氣藏原始可采儲(chǔ)量的廣義遞減模型為[5-6]：

由（46）式可以看出，利用線性迭代試差法求解，在遞減階段的Qm與Gpt呈下降的直線關(guān)系（圖7）。應(yīng)當(dāng)指出，（46）式中的m為遞減指數(shù)。當(dāng)m=2時(shí)，可得線性遞減模型[7]的關(guān)系式；當(dāng)m=1時(shí)，可得指數(shù)遞減模型的關(guān)系式；當(dāng)m=0.5時(shí)，可得雙曲線遞減模型的關(guān)系式。這三種遞減模型是最為常見且常用的預(yù)測評(píng)價(jià)模型。

圖7 氣藏年產(chǎn)氣量與總氣量的關(guān)系圖

氣藏的原始可采儲(chǔ)量由下式確定：

當(dāng)m=1時(shí)，由（46）式、（47）式和（48）式得，指數(shù)遞減模型的如下關(guān)系式為：

指數(shù)遞減模型的原始可采儲(chǔ)量，由下式確定：

當(dāng)m=0.5時(shí)，由（46）式、（47）式和（48）式得，雙曲線遞減模型的關(guān)系式為：

雙曲線遞減模型的原始可采儲(chǔ)量，由下式確定：

1.5 預(yù)測模型法

根據(jù)預(yù)測模型建立的基礎(chǔ)，可分為單峰周期模型和累積增長模型。前者是以產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系建立的；后者是以累積產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系建立的。這兩類預(yù)測模型，可以對(duì)油氣藏的產(chǎn)量、原始可采儲(chǔ)量和剩余可采儲(chǔ)量，以及峰值、峰位作出評(píng)估。

1.5.1 廣義單峰周期模型

對(duì)于大中型氣藏，產(chǎn)量隨開采時(shí)間先上升，當(dāng)達(dá)到峰值后，再進(jìn)入遞減階段（圖8），由預(yù)測模型法可以對(duì)氣藏的產(chǎn)量、原始可采儲(chǔ)量和剩余可采儲(chǔ)量進(jìn)行預(yù)測和評(píng)價(jià)。廣義單峰周期模型的關(guān)系式如為[1,8]：

圖8 預(yù)測模型法年產(chǎn)氣量與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系圖

在（69）式中的伽馬函數(shù)（Gamma function）值，可查伽馬函數(shù)表，或利用Lancson（1964）提出的如下相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

當(dāng)n=1時(shí)得廣義翁氏模型[9]；當(dāng)n=b+1時(shí)得Weibull模型[10]；當(dāng)n=2時(shí)為陳—郝模型[11]；當(dāng)n=2和b=1時(shí)得Rayleigh模型[12]；當(dāng)n=1和b=0時(shí)得指數(shù)遞減模型。例如，當(dāng)n=1時(shí)得到廣義翁氏模型的關(guān)系式為：

1.5.2 累積增長模型

由累積產(chǎn)量與生產(chǎn)時(shí)間建立的累積增長模型有HCZ（胡—陳—張）模型和Hubbert模型（又稱為Logistics模型）兩種。HCZ（胡—陳—張）模型的主要關(guān)系式為[13]：

Hubbert利用邏輯推理法建立的預(yù)測模型，由陳元千和胡建國完成了理論上的推導(dǎo)，其主要的關(guān)系式為[14]：

應(yīng)當(dāng)指出，無論是單峰周期模型，或是累積增長模型，都需要根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)求解模型常數(shù)，建立實(shí)際的預(yù)測模型，具體的求解方法見本文參考文獻(xiàn)[8]。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 壓降法的應(yīng)用實(shí)例

美國得克薩斯州南部的VickSburg氣藏[1]，原始地層壓力為42.177 MPa、氣藏的地層溫度為355.29 K，天然氣的擬臨界溫度為245.5 K和擬臨界壓力為4.5 MPa，氣藏的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 定容封閉氣藏的生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

將表1內(nèi)的p/Z與Gp的相應(yīng)數(shù)據(jù)，按（18）式繪于普通直角坐標(biāo)紙上得到了一條直線（圖9）。經(jīng)線性回歸后求得直線的截距a=38.626及斜率b=3.346 7。將a和b值代入（21）式得到該氣藏的地質(zhì)儲(chǔ)量為：

圖9 定容封閉氣藏的壓降圖

若取pa/Za=3 MPa，代入（22）式得該氣藏的原始可采儲(chǔ)量為：

2.2 水驅(qū)氣藏的應(yīng)用實(shí)例

美國某塊狀底水氣藏[1]，氣藏的埋藏深度為1 830 m，氣層的最大厚度為137 m。通過測井和生產(chǎn)測試確定的GWC（氣水界面）為1 936 m，氣藏的原始地層壓力為19.7 MPa，天然氣的原始體積系數(shù)為0.005 36，利用容積法評(píng)價(jià)氣藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量為339.85×108～489.94×108m3，氣藏的底水不活躍，氣藏前3年的開發(fā)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 水驅(qū)氣藏的生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

將表2的y值和相應(yīng)的x值，按（15）式的關(guān)系繪于圖10上，得到了很好的一條直線。由線性回歸法求得直線的截距，即氣藏的地質(zhì)儲(chǔ)量為438×108m3，與容積法評(píng)價(jià)的結(jié)果基本一致。

圖10 水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡法的線性求解關(guān)系圖

當(dāng)取ψa=0.5、Eva=0.8、Sgr=0.2和Sgi=0.8時(shí)，由（17）式求解水驅(qū)氣藏的采收率為：

該水驅(qū)氣藏的原始可采儲(chǔ)量為：

2.3 彈性二相法的應(yīng)用實(shí)例

我國蘇里格氣田[15]的蘇5井，鉆遇一個(gè)小型致密透鏡狀砂巖氣藏，在射孔完井后，經(jīng)人工水力壓裂投產(chǎn)，此后關(guān)井測試的原始地層壓力為29.06 MPa，pi/Zi=30.208 MPa。該井的地層及流體物性參數(shù)如下：φ=0.097；Sgi=0.654；h=16.8 m；rw=0.1 m ；Ct*=0.034 4 MPa-1；Ct=0.022 5 MPa-1；μgi=0.022 4 mPa·s；Zi=0.962；rg=0.66；T=378 K；Tsc=293 K；psc=0.101 MPa。該井于2001年3月30日開始先進(jìn)行修正等時(shí)試井，接著又以設(shè)計(jì)的qg=10×104m3/d產(chǎn)量連續(xù)進(jìn)行了30 d的壓降曲線測試，所得數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 蘇5井開井生產(chǎn)測試的壓降數(shù)據(jù)表

根據(jù)實(shí)測的壓降曲線數(shù)據(jù)，繪成p2wf與t的普通直角坐標(biāo)關(guān)系圖（圖11）、p2wf與t的半對(duì)數(shù)關(guān)系圖（圖12）。由圖11和圖12的對(duì)比可以看出，擬穩(wěn)態(tài)階段的數(shù)據(jù)，在圖11上為直線，而在圖12上為向下彎曲的曲線。

圖11 蘇5井的普通坐標(biāo)壓降曲線圖

圖12 蘇5井的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)壓降曲線圖

由圖11對(duì)擬穩(wěn)態(tài)階段直線段進(jìn)行線性回歸，求得直線的截距α=579.348，斜率β=0.294 6，直線的相關(guān)系數(shù)r=0.999 4。將qg、pi和β的數(shù)值代入（41）式得，彈性二相法評(píng)價(jià)的原始地質(zhì)儲(chǔ)量為：

當(dāng)取pa/Za=3 MPa時(shí)，由（42）式計(jì)算的原始可采儲(chǔ)量為：

2.4 產(chǎn)量遞減法的應(yīng)用實(shí)例

四川盆地相國寺氣田[16]1977年至1995年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表4所示，繪于圖13。按廣義遞減模型的指數(shù)遞減的（51）式繪于圖14。

表4 相國寺氣田生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

圖13 相國寺氣田年產(chǎn)氣量與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系圖

圖14 相國寺氣田產(chǎn)氣量與累積產(chǎn)氣量的關(guān)系圖

由圖13和圖14看出，該氣田生產(chǎn)到10年進(jìn)入遞減階段，遞減階段的Q與Gpt成直線關(guān)系，說明符合指數(shù)遞減。經(jīng)線性回歸后，直線截距AE=8.370，直線的斜率BE=0.206。將AE和BE的數(shù)值代入（53）式得，該氣田的原始可采儲(chǔ)量GR為40.6×108m3。

2.5 預(yù)測模型法的應(yīng)用實(shí)例

俄羅斯的North stavlober-Peilacha氣田[13]，于1950年發(fā)現(xiàn)。該氣田的含氣面積為607 km2，由容積法評(píng)價(jià)的原始地質(zhì)儲(chǔ)量為2 573×108m3。氣藏的埋藏深度為800～1 000 m，儲(chǔ)層滲透率為165～1 000 mD，有效孔隙度13%～20%，有效厚度為52 m，屬于構(gòu)造底水控制的氣藏，但底水并不活躍。該氣田于1956年正式投入全面開發(fā)，1957年至1977年之間的實(shí)際開發(fā)數(shù)據(jù)列于表5。

表5 俄羅斯North stavlober-Peilacha氣田的開發(fā)數(shù)據(jù)表

根據(jù)表5的數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn)[1]的求解方法，由廣義翁氏模型和HCZ（胡—陳—張）模型，評(píng)價(jià)的結(jié)果分別繪于圖15和圖16。兩種模型的a、b和c的數(shù)值，以及Qpeak、tpeak和GR的數(shù)據(jù)列于表6。由表6可以看出，兩種模型預(yù)測的Qpeak、tpeak和GR的數(shù)值基本一致。

圖15 廣義翁氏模型預(yù)測產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量對(duì)比圖

圖16 HCZ模型預(yù)測產(chǎn)量和實(shí)際產(chǎn)量對(duì)比圖

表6 兩種模型的預(yù)測結(jié)果表

3 結(jié)論

本文結(jié)合近幾年研究的新成果，并經(jīng)重新推導(dǎo)，提出了評(píng)價(jià)氣藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量和原始可采儲(chǔ)量的動(dòng)態(tài)法。這些方法包括物質(zhì)平衡法、壓降法、彈性二相法、廣義遞減模型法和廣義預(yù)測模型法。前三種方法主要用于評(píng)價(jià)新氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，再通過廢棄條件，確定氣藏原始可采儲(chǔ)量；后兩種方法可以直接評(píng)價(jià)已開發(fā)氣藏的原始可采儲(chǔ)量和剩余可采儲(chǔ)量，而且僅需要產(chǎn)量隨生產(chǎn)時(shí)間變化的數(shù)據(jù)。當(dāng)氣藏開發(fā)已進(jìn)入遞減階段之后，產(chǎn)量遞減模型應(yīng)當(dāng)是首選的評(píng)價(jià)方法。我國的中石油、中石化和中海油三大國有石油公司，每年都花費(fèi)重金聘請(qǐng)DeGlyer and MacNaughton、Ryder and Scott兩大國際評(píng)估公司，對(duì)所轄油氣田的原始可采儲(chǔ)量和剩余可采儲(chǔ)量進(jìn)行評(píng)估。兩大評(píng)估公司所用的評(píng)價(jià)方法主要是Arps的指數(shù)遞減法。根據(jù)氣藏開發(fā)所處的階段和擁有的資料情況，選用合適的評(píng)價(jià)方法是重要的。對(duì)于已經(jīng)投入開發(fā)的氣藏，一切改善開發(fā)狀況和提高采收率的措施，都會(huì)反映到產(chǎn)量變化的動(dòng)態(tài)上，因此，及時(shí)評(píng)價(jià)措施的效果是重要的。而動(dòng)態(tài)法，尤其是產(chǎn)量遞減法會(huì)發(fā)揮重要的作用。

本文的打印、校改和摘要的英譯，5種動(dòng)態(tài)法應(yīng)用實(shí)例的計(jì)算，都是中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院研究生徐良完成，后又得到中國石油勘探開發(fā)研究院傅禮兵博士的幫助，在此，對(duì)徐良、傅禮兵兩位青年朋友表示誠摯的感謝。

符 號(hào) 注 釋

G——原始地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3或108m3；

GR——原始可采儲(chǔ)量，104m3或108m3；

Gp——累積產(chǎn)氣量，104m3或108m3；

Gpt——產(chǎn)量遞減模型從投產(chǎn)計(jì)產(chǎn)的總累積產(chǎn)氣量，104m3或108m3；

Gpo——從投產(chǎn)開始到to時(shí)間的累積產(chǎn)氣量，104m3或108m3；

Gpeak——預(yù)測模型法峰位的累積產(chǎn)氣量，104m3或108m3；

Wp——累積產(chǎn)水量，104m3或108m3；

We——天然累積水侵量，104m3或108m3；

Ωe——天然視累積水侵量，104m3或108m3；

Vpi——?dú)獠氐脑伎紫扼w積，104m3或108m3；

Ce——有效壓縮系數(shù)，MPa-1；

Cg——?dú)怏w的壓縮系數(shù)，MPa-1；

Cw——?dú)獠厥`水的壓縮系數(shù)，MPa-1；

Cf——?dú)獠貛r石的有效壓縮系數(shù)，MPa-1；

Sgi——?dú)獠氐脑己瑲怙柡投?，frac；

Swi——?dú)獠厥`水的飽和度，frac；

Sgr——?dú)獠厮趾蟮臍堄鄽怙柡投?，frac；

S——彈性二相法氣井的表皮系數(shù)，dim；

Eva——水驅(qū)氣藏天然水侵廢棄時(shí)的體積波及系數(shù)，frac；

ER——采收率，frac；

K——有效滲透率，mD；

h——有效厚度，m；

Bg——在p壓力下氣體的體積系數(shù)，dim；

Bgi——在pi壓力下氣體的體積系數(shù)，dim；

Bga——在pavg壓力下氣體的體積系數(shù)；

Bw——水驅(qū)氣藏水的體積系數(shù)，dim；

μgi——在pi壓力下的氣體黏度，mPa·s；

μga——在pavg壓力下的氣體黏度，mPa·s

m——產(chǎn)量遞減模型的遞減指數(shù)；

n——廣義預(yù)測模型的模型指數(shù)；

Di——產(chǎn)量遞減法的初始遞減率，mon-1或a-1；

D——產(chǎn)量遞減法t時(shí)間的遞減率，mon-1或a-1；

pi——?dú)獠氐脑嫉貙訅毫?，MPa；

p——?dú)獠氐侥成a(chǎn)時(shí)間的地層壓力，MPa；

pavg——?dú)饩跀M穩(wěn)態(tài)階段的平均壓力，MPa；

Δp——地層壓降，MPa；

pwf——彈性二相法的井底流壓，MPa；

psc——?dú)獠氐牡孛鏄?biāo)準(zhǔn)壓力，MPa；

pa——?dú)獠貜U棄時(shí)的地層壓力，MPa；

pi/Zi——?dú)獠豴i壓力下的視地層壓力，MPa；

p/Z——?dú)獠豴壓力下的視地層壓力，MPa；

pa/Za——?dú)獠貜U棄時(shí)的原始視地層壓力，MPa；

Zi——在pi壓力下的氣體偏差系數(shù)；

Z——在p壓力下的氣體偏差系數(shù)；

Za——在pa壓力下的氣體偏差系數(shù)；

Zavg——在pavg壓力下的氣體偏差系數(shù)；

T——?dú)獠氐慕^對(duì)溫度，K；

Tsc——?dú)獠氐牡孛鏄?biāo)準(zhǔn)絕對(duì)溫度，K；

t——彈性二相法的測試時(shí)間，h；或氣藏從投產(chǎn)計(jì)時(shí)的生產(chǎn)時(shí)間，mon或a；

to——?dú)獠禺a(chǎn)量遞減法預(yù)測的開始時(shí)間，mon或a；

tpeak——?dú)獠亻_發(fā)達(dá)到峰值的時(shí)間，mon或a；

Q——?dú)獠氐漠a(chǎn)氣量，104m3/mon或104m3/a或104m3·a-1；

Qi——?dú)獠剡M(jìn)入遞減階段的初始產(chǎn)量，104m3/mon或104m3/a 或 104m3·a-1；

Qpeak——?dú)獠氐姆逯诞a(chǎn)量，104m3/mon或104m3/a或104m3·a-1；

QEL——?dú)獠亻_發(fā)的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量，104m3/mon或104m3/a或 104m3·a-1；

qg——彈性二相法氣井的穩(wěn)定產(chǎn)量，104m3/d；

Ag——彈性二相法氣井控制含氣面積，m2；

re——彈性二相法氣井的驅(qū)動(dòng)半徑，m；

rw——彈性二相法氣井的井底半徑，m；

a和b——壓降法直線的截距和斜率和Hubbert模型的模型常數(shù)；

a、b和c——廣義預(yù)測模型和HCZ模型的常數(shù)；

A和B——廣義產(chǎn)量遞減模型直線的截距和斜率；

AE和BE——指數(shù)遞減模型直線的截距和斜率；

AH和BH——雙曲線遞減模型直線的截距和斜率；

αw——水驅(qū)氣藏水侵強(qiáng)度系數(shù)；

α和β——彈性二相法擬穩(wěn)態(tài)階段直線的截距和斜率；