嚴(yán)太山，趙琦旭，劉博文，李文彬

（1.湖南理工學(xué)院，信息科學(xué)與工程學(xué)院，岳陽410019；2.湖南理工學(xué)院，復(fù)雜工業(yè)物流系統(tǒng)智能控制與優(yōu)化湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，岳陽410019）

0 引言

電力變壓器是輸配電系統(tǒng)中的一個(gè)極其重要的設(shè)備，因電力變壓器故障導(dǎo)致停電的事故時(shí)有發(fā)生，這不僅給人們的生產(chǎn)和生活帶來了不便，也會(huì)給供電部門帶來經(jīng)濟(jì)損失。因此，當(dāng)變壓器故障出現(xiàn)的時(shí)候，如何進(jìn)行迅速、準(zhǔn)確的診斷，以減少盲目維修的費(fèi)用，降低人們的經(jīng)濟(jì)損失，這便成了輸配電部門追求的目標(biāo)和電力系統(tǒng)工程界與學(xué)術(shù)界關(guān)注的課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦結(jié)構(gòu)和功能而建立起來的一種分布式信息處理系統(tǒng)，作為一種新興的信息處理工具，它具有極強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，具有高度的容錯(cuò)性、非線性，非常適合于電力變壓器故障診斷這類非線性問題。自組織映射網(wǎng)絡(luò)（Self-Organization Map，SOM）是一種有代表性的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別與分類領(lǐng)域，但算法存在收斂條件難以確定的問題。本文將對(duì)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)，并利用改進(jìn)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以特征氣體法為基礎(chǔ)對(duì)油浸式變壓器故障診斷進(jìn)行研究。

1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種兩層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-4]，由一個(gè)輸入層與一個(gè)輸出層構(gòu)成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

第一層為輸入層，負(fù)責(zé)對(duì)輸入信息的傳遞，將輸入信息傳遞到輸出層。這一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入樣本的維數(shù)，每一節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸入樣本的一個(gè)分量，且與輸出層的節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)全互連。第二層為輸出層（也叫競(jìng)爭(zhēng)層），負(fù)責(zé)對(duì)信息進(jìn)行分析和歸類。這一層的節(jié)點(diǎn)排列結(jié)構(gòu)是二維陣列，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)一個(gè)連接權(quán)矢量。

圖1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)采用“勝者為王”的規(guī)則進(jìn)行，某一類模式輸入后，網(wǎng)絡(luò)輸出層的某一節(jié)點(diǎn)得到最大刺激而成為與這一模式對(duì)應(yīng)的獲勝神經(jīng)元V1，其周邊一些節(jié)點(diǎn)也相應(yīng)地得到較大的刺激，網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行一次學(xué)習(xí)操作，神經(jīng)元V1及其周邊節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)矢量向這一類模式的方向進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)輸入另一類模式的時(shí)候，輸出層二維平面上的獲勝神經(jīng)元將變?yōu)閂2，依次類推。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的步驟如下：

步驟1：初始化所有的權(quán)重向量為w1(0),w2(1),···,wk(0)，設(shè)置初始鄰域?qū)挾葏?shù)σ(0)、初始學(xué)習(xí)效率η(0)和最大迭代次數(shù)Tmax；

步驟2：從訓(xùn)練樣本集{xi}Ni=1中任選一個(gè)輸入向量x(τ)，計(jì)算x(τ)與所有權(quán)重向量的歐氏距離，尋找獲勝神經(jīng)元：

步驟3：對(duì)競(jìng)爭(zhēng)層獲勝神經(jīng)元Vτ鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元與輸入層神經(jīng)元之間的連接權(quán)按如下方式進(jìn)行調(diào)整：

其中，j∈σ(τ)。

步驟4：返回步驟2重復(fù)執(zhí)行，直到所有訓(xùn)練模式被學(xué)習(xí)一遍；

步驟5：更新學(xué)習(xí)率η(τ)和鄰域σ(τ)：

步驟6：判斷迭代次數(shù)τ是否達(dá)到最大迭代次數(shù)Tmax，如果τ

1.2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改進(jìn)

傳統(tǒng)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)行何時(shí)結(jié)束，都是通過判斷訓(xùn)練次數(shù)是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)T來決定的。由于T值一般需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定，還沒有找到T的最佳值的方法。如果T值設(shè)置過小或過大，會(huì)使得訓(xùn)練不充分或訓(xùn)練過度，這樣都會(huì)造成結(jié)果不準(zhǔn)確，而且T值過大還會(huì)造成訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)。針對(duì)這一難題，我們對(duì)算法的結(jié)束條件進(jìn)行了研究，提出了一種改進(jìn)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法——基于權(quán)值增量的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，簡(jiǎn)稱ISOM算法。其基本思想是每次訓(xùn)練之后計(jì)算權(quán)值增量及增量的一范數(shù)，當(dāng)一范數(shù)小于預(yù)先給定的一個(gè)足夠小的正數(shù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)收斂，訓(xùn)練結(jié)束。具體判定方法如下：

設(shè)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點(diǎn)二維陣列可以表示為M*N，一個(gè)聚類中心可以用輸出層的一個(gè)神經(jīng)元來表示，在聚類過程中，隨著聚類的進(jìn)行，類中心是不斷地向著類數(shù)據(jù)中心靠攏的。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類中心，是用輸出神經(jīng)元的權(quán)值向量Wj=[Wj1，Wj2，…，Wji]T(j=1，2，…，M*N)來表征的，每一次訓(xùn)練后權(quán)值增量可表示為為：

于是，ΔW可用來表示聚類中心的變化情況，上式中，W（n）、W（n-1）分別表示當(dāng)前訓(xùn)練后的權(quán)值和前一次訓(xùn)練后的權(quán)值。ΔW的一范數(shù)就是列模，每一列表示一個(gè)聚類中心，所以ΔW的一范數(shù)就是變化最大的聚類中心變化量，可以表示為：

判斷網(wǎng)絡(luò)是否收斂時(shí)，采用函數(shù)值的下降量充分小為收斂準(zhǔn)則，即最大的類中心變化值‖ ‖ΔW1小于預(yù)先給定的一個(gè)足夠小的正數(shù)ξ時(shí)，判定算法收斂。

ISOM算法流程如圖2所示。

圖2 ISOM算法流程

2 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷

2.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

我們?cè)趯?duì)變壓器故障進(jìn)行分析時(shí)，通常采用油中氣體分析法[5-8]，這種方法具有較高準(zhǔn)確性和可靠性。該方法通過氣相色譜技術(shù)對(duì)變壓器油中溶入的氣體進(jìn)行檢測(cè)，然后根據(jù)氣體的濃度來分析變壓器的故障類型，油中氣體分析法的特征氣體特點(diǎn)與故障性描述見表1。

表1 判斷變壓器故障的特征氣體法

從表1可以看出，變壓器故障主要與四種氣體的濃度有關(guān)，它們是：CH4、H2、C1+C2、C2H2。于是可知輸入特征向量為四維向量：X=[X1，X2，X3，X4]={[CH4]，[H 2]，[C 1+C2]，[C 2H2]}，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入維。

變壓器的典型故障類型有六種，它們是：一般過熱、嚴(yán)重過熱、局部放電、火花放電、電弧放電、無故障。因此，可以設(shè)置SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出特征向量為六維向量：Y=[Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6]=[一般過熱，嚴(yán)重過熱，局部放電，火花放電，電弧放電，無故障]，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層（競(jìng)爭(zhēng)層）會(huì)有6個(gè)獲勝神經(jīng)元。設(shè)計(jì)輸出層（競(jìng)爭(zhēng)層）的二維結(jié)構(gòu)時(shí)，我們選擇6×6=36個(gè)神經(jīng)元。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程中，為了防止神經(jīng)元進(jìn)入飽和狀態(tài)，統(tǒng)籌需要限制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的幅值，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。我們對(duì)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的歸一化方法是：

2.3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與故障診斷

實(shí)驗(yàn)中，我們一共選取30個(gè)訓(xùn)練樣本，利用ISOM算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，部分訓(xùn)練樣本見表2，其中，故障類型欄中的“1”表示屬于該故障類型，“0”表示不屬于該故障類型，特征氣體濃度的單位是μL/L。通過225步訓(xùn)練，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類，6類故障已經(jīng)完全被分開，分類結(jié)果如表3所示，與實(shí)際的故障類別情況是完全對(duì)應(yīng)的。

表2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)（部分）

表3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束之后，通過計(jì)算得到每類故障的標(biāo)準(zhǔn)樣本，然后選取6組故障數(shù)據(jù)讓SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，診斷數(shù)據(jù)和診斷結(jié)果分別見表4和表5。

從表4和表5可以看出，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)每組數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果與實(shí)際故障類型是完全一致的，診斷正確率為100%。可見，使用ISOM算法實(shí)現(xiàn)對(duì)電力變壓器故障的診斷是完全可行的。

表4 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷數(shù)據(jù)

表5 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

3 結(jié)語

針對(duì)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中最大迭代次數(shù)難以確定的問題，本文對(duì)算法的結(jié)束條件進(jìn)行了研究，提出了一種基于權(quán)值增量的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（簡(jiǎn)稱ISOM算法），提高了SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。將其應(yīng)用于電力變壓器故障診斷之中，以已有的電力變壓器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障數(shù)據(jù)診斷準(zhǔn)確，取得了良好的效果，驗(yàn)證了ISOM算法的有效性。