趙萬(wàn)東，于博，劉暢

（珠海格力電器股份有限公司，空調(diào)設(shè)備與系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東珠海 519000）

0 引言

變流器是一種對(duì)電能進(jìn)行交直流相互轉(zhuǎn)換的電能轉(zhuǎn)換裝置，是太陽(yáng)能、風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)、直流微電網(wǎng)、軌道交通供電、柔性輸配電系統(tǒng)中的重要核心部件。變流器工作環(huán)境復(fù)雜多變，對(duì)高防護(hù)等級(jí)、高可靠性變流器的需求是行業(yè)發(fā)展的主要方向，高防護(hù)等級(jí)意味著變流器需采用全封閉的設(shè)計(jì)方式，以達(dá)到防水、防塵及防蟲的“三防”要求，高可靠性意味著變流器需采取被動(dòng)式自然對(duì)流的散熱方式，以減小冷卻系統(tǒng)故障帶來(lái)的不確定性，但在全封閉的設(shè)計(jì)前提下，變流器內(nèi)部元器件產(chǎn)生的大量熱量難以及時(shí)排出，且自然對(duì)流的散熱效果相對(duì)較弱，如果散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，會(huì)造成變流器工作性能衰減，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生內(nèi)部元器件過(guò)熱燒毀，致使變流器永久損壞[1]，因此，自然對(duì)流工況下全封閉變流器的散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)變流器散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已開展了大量研究工作。JONG 等[2]提出了采用“熱管理?yè)p失密度”與“熱設(shè)計(jì)等級(jí)”兩項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)電能轉(zhuǎn)換裝置熱管理效率的方法，為熱管理技術(shù)及方案的選擇提供了全新的思路。DEVOTO[3]對(duì)變流器中功率模塊的單相液冷系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)，在液冷板流道中添加了塑料內(nèi)插物進(jìn)行換熱強(qiáng)化，研究了內(nèi)插物結(jié)構(gòu)參數(shù)、制冷劑配比和熱物性參數(shù)變化等因素對(duì)液冷系統(tǒng)散熱性能的影響，結(jié)果表明，該單相液冷系統(tǒng)能夠滿足功率模塊的散熱需求，但未驗(yàn)證系統(tǒng)的長(zhǎng)期可靠性。NING 等[4]采用解析法建立了SiC 變流器強(qiáng)制風(fēng)冷散熱模塊的數(shù)學(xué)模型，以散熱系統(tǒng)重量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，利用Matlab 編程進(jìn)行尋優(yōu)，獲得了最優(yōu)的散熱器結(jié)構(gòu)、風(fēng)道尺寸與冷卻風(fēng)量，并結(jié)合仿真與測(cè)試進(jìn)一步驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，該熱模型和設(shè)計(jì)方法對(duì)于強(qiáng)制風(fēng)冷變流器散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有普適性。

陶高周等[5]對(duì)小功率光伏逆變器自然對(duì)流散熱進(jìn)行了仿真建模與計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了約70%的器件仿真溫度誤差小于3 ℃，為產(chǎn)品開發(fā)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)，但文中并未闡明散熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。米高祥等[6]對(duì)現(xiàn)有大功率變流器熱設(shè)計(jì)的散熱需求、系統(tǒng)成本、散熱效率和系統(tǒng)壽命優(yōu)化等多目標(biāo)進(jìn)行研究，提出一種實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化的大功率變流器強(qiáng)制風(fēng)冷熱設(shè)計(jì)方案，并驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的準(zhǔn)確性，但文中并未考慮多個(gè)目標(biāo)間的協(xié)同效應(yīng)。趙紅璐等[7]通過(guò)等效熱路法對(duì)大功率逆變器中絕緣柵雙級(jí)型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）模塊的結(jié)溫以及熱阻進(jìn)行快速準(zhǔn)確計(jì)算，并采用數(shù)值仿真方法對(duì)影響散熱器熱阻的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了定量分析，對(duì)散熱系統(tǒng)的散熱效果進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)分析，證明了散熱設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性；張國(guó)棟等[8]根據(jù)柜體結(jié)構(gòu)和功率模塊的損耗，利用ICEPAK 軟件結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法，對(duì)集中式光伏逆變器中的IGBT 模塊進(jìn)行了散熱器設(shè)計(jì)和風(fēng)機(jī)選型，仿真與測(cè)試誤差控制在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了熱設(shè)計(jì)方案的可行性和準(zhǔn)確性。黃童毅等[9]針對(duì)具有相變冷卻方式的光伏直驅(qū)冷水機(jī)組的變頻器搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究散熱性能并優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了變頻器冷卻性能及關(guān)鍵功率模塊的溫度穩(wěn)定性。

綜上所述，在散熱冷卻方式上，變流器散熱結(jié)構(gòu)的研究主要集中于強(qiáng)迫風(fēng)冷與液冷散熱，對(duì)自然對(duì)流全封閉變流器的散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究較少，在散熱分析對(duì)象上，大部分研究主要聚焦于局部散熱模塊的建模與分析，對(duì)變流器整機(jī)協(xié)同熱設(shè)計(jì)的機(jī)柜級(jí)冷卻方案的制定與研究較少。

本文對(duì)自然對(duì)流、高環(huán)溫運(yùn)行工況下的全封閉變流器散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了尋優(yōu)設(shè)計(jì)，獲得了最優(yōu)肋片參數(shù)，為散熱結(jié)構(gòu)的正向設(shè)計(jì)提供了研究方法。

1 基準(zhǔn)模型構(gòu)建

1.1 研究對(duì)象

圖1所示為變流器的整機(jī)構(gòu)造。其箱體內(nèi)部具有IGBT、功率因數(shù)校正（Power Factor Correction,PFC）電感、交流（Alternating Current，AC）濾波電感、直流（Direct current，DC）濾波電感及電容等數(shù)量眾多的發(fā)熱元器件，并且配備了兩個(gè)循環(huán)風(fēng)扇對(duì)箱體內(nèi)部的空氣進(jìn)行攪動(dòng)，促使箱體內(nèi)部空氣溫度均勻，箱體材料為6063 鋁合金，采用全封閉的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到IP65 防護(hù)等級(jí)，整機(jī)依靠鋁塑箱體背面的散熱肋片進(jìn)行自然對(duì)流散熱。

圖1 變流器整機(jī)構(gòu)造

變流器各元器件熱損耗如表1中所示，總熱損耗為429.92 W，其中IGBT 熱損耗為240 W，占整機(jī)損耗的55.82%，IGBT 與PFC 電感的熱損耗占到總熱損耗的77.8%，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析可知，直接貼附于箱體表面的元器件熱損耗占總熱損耗的86.9%，因此，散熱肋片的設(shè)計(jì)對(duì)整機(jī)散熱性能起決定性作用。

表1 變流器各元器件熱損耗

1.2 模型簡(jiǎn)化與計(jì)算設(shè)置

根據(jù)整機(jī)三維構(gòu)造，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，刪除螺釘和連接線等細(xì)小零件，并采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行空間離散，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)2.26×106，最低網(wǎng)格質(zhì)量在0.25 以上。

流動(dòng)方程選取方面，在自然對(duì)流工況下，需考慮重力的影響與流體密度的變化，本文研究對(duì)象屬于密度變化不大的浮力流問(wèn)題，WEI 等[10]認(rèn)為可以只在重力項(xiàng)中考慮浮力的影響，而在控制方程的其它項(xiàng)中忽略浮力的作用，基于Boussinesq 假設(shè)，雷諾應(yīng)力可表述為[12]：

式中，μt為湍流黏度，Pa·s。

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行流動(dòng)計(jì)算：

式中，k為湍流動(dòng)能，m2/s2；ε為湍流動(dòng)能耗散率，m2/s3。

兩個(gè)基本未知量的輸運(yùn)方程[12]：

式中，C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；Gb為用于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，對(duì)于不可壓流動(dòng)，Gb=0。

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中：C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，由式(5)計(jì)算：

對(duì)于可壓縮流動(dòng)，由式(6)計(jì)算，YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹的貢獻(xiàn)，對(duì)于不可壓流動(dòng)，YM=0。對(duì)于可壓縮流動(dòng)，由式(7)計(jì)算：

式中，Prt為湍動(dòng)普朗特?cái)?shù)，取0.85；gi為重力加速度在第i方向的分量，m/s2；β為熱膨脹系數(shù)，1/K；Mt為湍動(dòng)馬赫數(shù)；a為聲速。

傳熱計(jì)算方面，將熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射的影響均考慮在內(nèi)，主要部件導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置如表2所示。由于箱體表面采用了原色陽(yáng)極氧化處理，因此將發(fā)射率設(shè)為0.9，其余元器件表面發(fā)射率保持默認(rèn)值0.8。

表2 導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置

1.3 仿真精度驗(yàn)證

以現(xiàn)有變流器結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)，仿真環(huán)境溫度為30 ℃時(shí)，自然對(duì)流工況下變流器內(nèi)部各發(fā)熱元器件溫度分布情況，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，變流器內(nèi)部元器件最高溫度為95 ℃，位于IGBT 基板中心位置。圖3所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境。

圖2 仿真元器件溫度云圖

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境

為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，在環(huán)境溫度30 ℃的恒溫環(huán)境室內(nèi)進(jìn)行了溫升實(shí)測(cè)驗(yàn)證，如圖4所示，變流器放置于房間正中央，周邊1 m 范圍內(nèi)空氣流速小于0.3 m/s。

溫度測(cè)點(diǎn)選取考慮3 個(gè)方面的因素：1）關(guān)鍵元器件溫度是否超標(biāo)；2）箱體內(nèi)空氣溫度分布是否均勻，以此判斷箱體內(nèi)氣流組織合理性；3）熱沉表面溫度梯度變化情況，用于判斷散熱面積是否得到充分利用。因此，本次驗(yàn)證測(cè)試在變流器內(nèi)外共布置29 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，如圖4所示。按照實(shí)驗(yàn)測(cè)試布點(diǎn)讀取仿真模型對(duì)應(yīng)位置數(shù)據(jù)，得到仿真與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置情況

圖5 仿真與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

由以上數(shù)據(jù)對(duì)比可知，對(duì)于變流器的關(guān)鍵器件IGBT，仿真與測(cè)試誤差僅0.4 ℃，整機(jī)29 個(gè)測(cè)點(diǎn)仿真與測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)差僅為3 ℃，實(shí)現(xiàn)仿真替代實(shí)驗(yàn)。

由仿真及測(cè)試結(jié)果可知，在30 ℃的環(huán)境溫度下，IGBT 基板溫度達(dá)到95 ℃，溫升余量已經(jīng)很小，當(dāng)環(huán)境溫度進(jìn)一步升高時(shí)，目前的箱體結(jié)構(gòu)已難以滿足散熱需求，因此，對(duì)散熱肋片參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，優(yōu)化散熱性能，是保障機(jī)組在高環(huán)境溫度下可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。

2 多島遺傳算法尋優(yōu)

2.1 尋優(yōu)流程及理論

總體尋優(yōu)流程如圖6所示，選取肋片參數(shù)作為設(shè)計(jì)因子，并確定每個(gè)因子的取值范圍，即形成有限個(gè)樣本的樣本空間；采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（Design of Experiment，DOE）進(jìn)行樣本選取，對(duì)選取出的每一個(gè)樣本進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的溫度數(shù)據(jù)，形成設(shè)計(jì)矩陣，以設(shè)計(jì)矩陣中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)學(xué)方法，擬合設(shè)計(jì)因子與響應(yīng)（溫度）之間的函數(shù)關(guān)系，形成近似代理模型；基于構(gòu)建的近似代理模型，確定目標(biāo)函數(shù)后，采用多島遺傳算法（Multi-island Genetic Algorithm，MIGA）進(jìn)行全局尋優(yōu)，獲得最優(yōu)的散熱肋片結(jié)構(gòu)。

圖6 肋片參數(shù)尋優(yōu)總體流程

在上述總體尋優(yōu)流程過(guò)程中，DOE 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)抽樣方法采用優(yōu)化拉丁超立方方法，該方法可以快速得到空間填充性能和映射性能良好的任意尺寸實(shí)驗(yàn)樣本，能夠兼顧設(shè)計(jì)效率和樣本性能，避免遺漏重要的樣本特征[13-14]。近似代理模型構(gòu)建采用四階響應(yīng)面模型進(jìn)行擬合，具有精度高、計(jì)算簡(jiǎn)單、魯棒性好、實(shí)用性強(qiáng)及適用范圍廣等優(yōu)勢(shì)，其數(shù)學(xué)理論模型為[15-18]：

式中，β為擬合所得常數(shù)；xi、xj為不同設(shè)計(jì)因子；m為設(shè)計(jì)因子的個(gè)數(shù)；y～為響應(yīng)值。

全局尋優(yōu)算法采用多島遺傳算法，該算法將一個(gè)大種群分成若干個(gè)子種群，形象稱之為“島”，而在每個(gè)島上運(yùn)用傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行子種群進(jìn)化[19]，通過(guò)反復(fù)恰當(dāng)?shù)厥褂眠z傳算法的算子和選擇原則[20]，從親代到子代，從子代到孫代，從孫代到重孫代，不停繁衍，使得種群對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性不斷升高。圖7所示為多島遺傳算法尋優(yōu)過(guò)程。假設(shè)h及n為兩個(gè)不同的設(shè)計(jì)因子，在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中，會(huì)存在不同的約束條件Gi，約束條件與近似代理模型共同構(gòu)成了尋優(yōu)空間，在該空間約束下采用多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，從而獲得工程上需要的最優(yōu)解。與傳統(tǒng)遺傳算法相比，多島遺傳算法具有更優(yōu)的全局求解能力和計(jì)算效率[21]。

圖7 MIGA 尋優(yōu)過(guò)程

2.2 肋片參數(shù)影響分析

選取肋片高度h、肋片厚度t及肋片間距s為設(shè)計(jì)因子（圖8）。為滿足工程需要，肋片高度h、肋片厚度t及肋片間距s的取值范圍如表3所示。

圖8 肋片設(shè)計(jì)參數(shù)

表3 肋片參數(shù)取值范圍

以IGBT 基板測(cè)點(diǎn)P13 溫度TI及變流器內(nèi)部空氣測(cè)點(diǎn)P29 溫度Ta為響應(yīng)值，分別構(gòu)建四階響應(yīng)面模型如式(9)及式(10)所示。

以上兩式的預(yù)測(cè)精度如圖9所示，對(duì)IGBT 測(cè)點(diǎn)溫度TI的預(yù)測(cè)精度達(dá)99.68%，對(duì)變流器箱體內(nèi)部空氣測(cè)點(diǎn)溫度Ta的預(yù)測(cè)精度達(dá)99.39%。

圖9 近似代理模型預(yù)測(cè)精度

由圖10及圖11可知，肋片高度h增高時(shí)，IGBT溫度與箱體內(nèi)部空氣溫度均大幅降低，且當(dāng)肋片高度h＞80 mm 時(shí)，溫降速率呈現(xiàn)放緩趨勢(shì)；另一方面，隨著肋片間距s的增加，IGBT 溫度及箱體內(nèi)部空氣溫度先減小后增大，約在16～19 mm 的區(qū)間內(nèi)達(dá)到最優(yōu)；肋片厚度t對(duì)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)溫度幾乎沒(méi)有影響。

圖10 肋片參數(shù)對(duì)IGBT 溫度的影響

圖11 肋片參數(shù)對(duì)內(nèi)部空氣溫度的影響

為了分析各肋片參數(shù)的影響程度，對(duì)各參數(shù)的帕累托Pareto 貢獻(xiàn)量進(jìn)行分析，如圖12所示。

由圖12可知，肋片高度h對(duì)IGBT 測(cè)點(diǎn)溫度及箱體內(nèi)部空氣溫度的貢獻(xiàn)量最大，分別達(dá)到52.82%及44.98%，且起到負(fù)效應(yīng)作用，即肋片高度越高，測(cè)點(diǎn)溫度越低；變量h、s2及h2所占貢獻(xiàn)量達(dá)到80%以上，因此在肋片設(shè)計(jì)過(guò)程中，肋片高度及肋片間距參數(shù)至關(guān)重要。

圖12 Pareto 貢獻(xiàn)量分析

2.3 肋片參數(shù)優(yōu)化

進(jìn)行多島遺傳算法尋優(yōu)前，制定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式(11)所示，即IGBT 溫度與箱體內(nèi)部空氣溫度的和最小。

為提升尋優(yōu)質(zhì)量，防止結(jié)果成熟前收斂，同時(shí)保證計(jì)算效率，尋優(yōu)參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 尋優(yōu)參數(shù)設(shè)置

肋片參數(shù)優(yōu)化后，IGBT 最高溫度下降了18.83 ℃，箱體散熱性能大幅提升，優(yōu)化前后各仿真溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖13所示，可知所有測(cè)點(diǎn)溫度均大幅下降，各測(cè)點(diǎn)平均溫度下降15.98 ℃，為變流器在更高環(huán)溫下穩(wěn)定運(yùn)行提供了可靠保障。

圖13 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)對(duì)比

按表4所示最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建優(yōu)化后數(shù)值模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，尋優(yōu)計(jì)算完成后，得到最優(yōu)肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)（表5），得到30 ℃環(huán)境溫度時(shí)優(yōu)化前后箱體內(nèi)元器件溫度分布對(duì)比如圖14所示。

表5 最優(yōu)肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖14 優(yōu)化前后溫度場(chǎng)對(duì)比

3 結(jié)論

本文利用CFD 仿真分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)合的方法，對(duì)變流器的散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)性分析，并進(jìn)一步采用多島遺傳算法對(duì)肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，大幅降低了變流器元器件溫升，改善效果顯著，得出如下結(jié)論：

1）建立了機(jī)柜級(jí)變流器散熱基準(zhǔn)仿真模型，整機(jī)各溫度測(cè)點(diǎn)的仿真與測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)差小于3 ℃，關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)IGBT 基板溫度及箱體內(nèi)部空氣測(cè)點(diǎn)溫度誤差小于1 ℃；

2）構(gòu)建了肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)與測(cè)點(diǎn)溫度之間的四階響應(yīng)面近似代理模型，模型精度達(dá)到99.3%以上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式替代仿真及實(shí)驗(yàn)，并對(duì)肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了單因素分析及Pareto 貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果表明肋片高度對(duì)測(cè)點(diǎn)溫度的影響最大，其次為肋片間距，兩者的貢獻(xiàn)量達(dá)80%以上；

3）基于多島遺傳算法對(duì)散熱肋片進(jìn)行了尋優(yōu)設(shè)計(jì)，散熱肋片最優(yōu)參數(shù)為肋片高度h=90 mm、肋片間距s=16 mm、肋片厚度t=2 mm，仿真計(jì)算結(jié)果表明，在30 ℃環(huán)境溫度下，優(yōu)化后的肋片結(jié)構(gòu)使IGBT 最高溫度下降18.83 ℃，變流器總體各測(cè)點(diǎn)平均溫度下降15.98 ℃，散熱性能大幅提升。