郭騰, 陳劍培, 況富強(qiáng)

(1.武警黑龍江省總隊(duì)， 黑龍江 哈爾濱 150000； 2.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院， 云南 昆明 650500；3.濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息中心， 河南 濟(jì)源 459000)

0 引言

認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Radio Network，CRN)是為提高頻譜資源利用率、實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)整體性能最優(yōu)化而提出的一種動(dòng)態(tài)頻譜分配技術(shù)。頻譜分配主要模型有博弈論模型、干擾溫度模型、拍賣(mài)競(jìng)價(jià)模型和圖論著色模型等[1-4]。由于CRN的頻譜分配屬于NP-Hard問(wèn)題，很多研究人員將群智能算法進(jìn)行求解。目前應(yīng)用于CRN頻譜分配的智能算法有：遺傳算法、量子遺傳算法、粒子群算法、人工蜂群算法、布谷鳥(niǎo)算法、果蠅算法和和聲搜索算法等[5-8]，取得了一定的成果。

為實(shí)現(xiàn)CRN頻譜最優(yōu)化分配，提出一種改進(jìn)的和聲搜索算法的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配算法。首先，針對(duì)和聲搜索算法易陷入局部最優(yōu)，提出一種隨機(jī)位置更新、反向?qū)W習(xí)策略、小概率變異和修正音調(diào)微調(diào)概率的改進(jìn)和聲搜索算法。其次，選擇網(wǎng)絡(luò)效益和比例公平性最大化為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)IHS優(yōu)化選擇獲得頻譜最優(yōu)的無(wú)干擾分配矩陣，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜最優(yōu)化分配。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的網(wǎng)絡(luò)效益和比例公平性最大，并且具有更快的收斂速度，分配策略更優(yōu)。

1 認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配

CRN可以進(jìn)行頻譜資源動(dòng)態(tài)分配，是由Mitola等人提出的一種解決頻譜資源匱乏的軟件無(wú)線電技術(shù)，其分為頻譜分配技術(shù)和頻譜感知技術(shù)。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(主用戶和認(rèn)知用戶)隨著環(huán)境不斷變化。在圖論著色模型中，一個(gè)頻譜分配的周期較環(huán)境變化的時(shí)間更短，因此，認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ涂梢猿橄鬄閳D論著色模型。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[9],如圖1所示。

圖1 認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

設(shè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)主用戶、認(rèn)知用戶和可用信道分別為K、N和M個(gè)，如果信道m(xù)被主用戶x占用，則主用戶x在信道m(xù)上的覆蓋半徑為dp(x,m)，任何認(rèn)知用戶使用信道m(xù)時(shí)，只要覆蓋到該區(qū)域則會(huì)干擾主用戶，即不允許使用信道m(xù)。然而，認(rèn)知用戶n可以在認(rèn)知用戶的傳輸功率范圍[dmin,dmax]內(nèi)，調(diào)整在信道m(xù)上的功率改變其覆蓋半徑ds(n,m)，只要不干擾主用戶就可以使用信道m(xù)，因此只要ds(n,m)滿足式(1)時(shí)，主用戶n就可以使用信道m(xù)[10]，如式(2)。

dmin≤ds(n,m)≤dist(φn,xm)-dp(xm,m)

(1)

ds(n,m)=min(dmax,dist(φn,xm)-dp(xm,m))

(2)

式中，φn、xm分別為認(rèn)知用戶的位置坐標(biāo)和主用戶的位置坐標(biāo)；dist(φn,xm)為認(rèn)知用戶與主用戶之間的歐式距離。

一般地，認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的圖論著色模型選擇干擾矩陣C、效益矩陣B、可用頻譜矩陣L以及無(wú)干擾分配矩陣A進(jìn)行表征[11-12]。

(1) 可用頻譜矩陣L={ln,m∈{0,1}}N*M為所有認(rèn)知用戶能夠使用的信道矩陣。假設(shè)ln,m=1，那么則認(rèn)為認(rèn)知用戶n能夠使用信道m(xù)；否則，ln,m=0，則認(rèn)為認(rèn)知用戶n無(wú)法使用信道m(xù)。

(2) 效益矩陣B={bn,m}N*M為認(rèn)知用戶的頻譜效益矩陣，主要是認(rèn)知用戶使用信道時(shí)產(chǎn)生。通常頻譜效益,如式(3)。

bn,m=ds(n,m)2

(3)

(3) 干擾矩陣C={cn,k,m∈{0,1}}N*N*M為認(rèn)知用戶在利用同一頻譜時(shí)所造成的干擾情況。在這之中，cn,k,m=1是表示在CR用戶n以及k一起工作在信道m(xù)上時(shí)會(huì)存在用戶干擾，因此認(rèn)知用戶n以及k不能一起使用信道m(xù)。否則，則表示另一種情況，即兩個(gè)用戶之間不會(huì)產(chǎn)生干擾。

(4) 無(wú)干擾分配矩陣A={an,m∈{0,1}}N*M為認(rèn)知系統(tǒng)經(jīng)過(guò)算法之后所得到的分配結(jié)果。如果an,m=1，則認(rèn)知用戶n可以使用信道m(xù)。

結(jié)合無(wú)干擾分配矩陣和效益矩陣可得頻譜分配后認(rèn)知用戶獲得的網(wǎng)絡(luò)頻譜效益，如式(4)。

(4)

式中，βn為認(rèn)知用戶n獲得的網(wǎng)絡(luò)頻譜效益。

所有認(rèn)知用戶獲得的網(wǎng)絡(luò)效益的累加和為頻譜分配獲得的總網(wǎng)絡(luò)效益U(R)[13]，如式(5)。

(5)

為了體現(xiàn)頻譜分配的公平性，保證認(rèn)知用戶獲得頻譜效益的比例公平性最大，也就是保證每個(gè)認(rèn)知用戶獲得的頻譜效益比較均衡[14],如式(6)。

(6)

因此，認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配的最終目的就是在滿足約束條件的情況下，讓網(wǎng)絡(luò)效益U(R)和比例公平性F(R)最大化。

2 改進(jìn)的HS算法

針對(duì)HS易陷入局部最優(yōu)，提出一種隨機(jī)位置更新、反向?qū)W習(xí)策略、小概率變異和修正音調(diào)微調(diào)概率的改進(jìn)和聲搜索算法(Improved harmony search algorithm，IHS)。

(1) 隨機(jī)位置更新

若HS算法中最差和最好和聲分別為xworst以及xbest，將xworst視為基向量，則較優(yōu)和聲通過(guò)學(xué)習(xí)xbest調(diào)節(jié)出來(lái)，本文提出一種基于隨機(jī)位置更新的方法。如式(7)、式(8)。

(7)

(8)

(2) 反向?qū)W習(xí)

為擴(kuò)大HS算法的搜索空間，將反向?qū)W習(xí)[15]引入HS算法，反向?qū)W習(xí)策略，如式(9)。

(9)

(3) 小概率變異

HS算法中的小概率變異操作[16],如式(10)。

(10)

假若rand≤Pm，則小概率變異處理HS算法，文中取Pm=0.005。

(4) 修正音調(diào)微調(diào)概率

音調(diào)微調(diào)概率PAR可設(shè)計(jì),如式(11)。

(11)

式中，PARmax、PARmin為音調(diào)微調(diào)概率的最大值和最小值；PARt+1為第t+1次的音調(diào)微調(diào)概率。

改進(jìn)HS算法流程,如圖2所示。

3 認(rèn)知無(wú)線電的IHS算法的頻譜分配

3.1 適應(yīng)度函數(shù)

認(rèn)知無(wú)線電頻譜分配的最終目的是使得網(wǎng)絡(luò)效益U(R)和比例公平性F(R)最大化，因此適應(yīng)度函數(shù)，如式(12)。

圖2 改進(jìn)HS算法流程圖

(12)

式中，α、λ分別為總網(wǎng)絡(luò)效益U(R)和比例公平性F(R)的系數(shù)。

3.2 算法步驟

認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配本質(zhì)是在干擾矩陣C、可用頻譜矩陣L和效益矩陣B已知的前提下，尋找無(wú)干擾分配矩陣A最優(yōu)化過(guò)程，認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的IHS算法的頻譜分配算法具體描述如下。

Step1：產(chǎn)生干擾矩陣C、可用頻譜矩陣L和效益矩陣B；

Step2：初始化IHS算法參數(shù)：創(chuàng)作的次數(shù)T、聲記憶庫(kù)的個(gè)數(shù)HMS、音調(diào)微調(diào)的概率PAR、音調(diào)微調(diào)的帶寬bw以及和聲記憶庫(kù)保留的概率HMCR；

Step3：初始化和聲記憶庫(kù)；

Step4：生成新和聲；

Step5：更新和聲記憶庫(kù)：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)(12)評(píng)價(jià)Step3中的新解，若比HM中的函數(shù)值最差的一個(gè)好，則更新至HM中；

Step6：重復(fù)Step3和Step4，直到滿足終止條件，輸出當(dāng)前頻譜最優(yōu)的無(wú)干擾分配矩陣A。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證IHS進(jìn)行認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配的有效性和可靠性，對(duì)比和聲搜索算法(harmony search algorithm，HS)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)和粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)進(jìn)行認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配的效果，算法參數(shù)設(shè)置,如表1所示。

假設(shè)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)處在無(wú)其他噪聲干擾的環(huán)境之中，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)認(rèn)知用戶位置和K個(gè)主用戶，產(chǎn)生效益矩陣B、可用頻譜矩陣L和干擾矩陣C，M個(gè)不同的信道隨機(jī)分配給主用戶。

表1 不同算法參數(shù)設(shè)置

4.1 網(wǎng)絡(luò)頻譜效益對(duì)比

當(dāng)N=5、K=5和M=5時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效益尋優(yōu)曲線圖,如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)效益尋優(yōu)曲線圖

由圖3可知，在算法初始階段，頻譜分配不合理，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)效益較低，隨著迭代次數(shù)的增加，算法可以尋找到一個(gè)最優(yōu)解。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的網(wǎng)絡(luò)效益值最大，也就是說(shuō)IHS可以獲得更好的頻譜分配策略和更快的收斂速度。綜合分析，IHS頻譜分配結(jié)果優(yōu)于其他算法。

當(dāng)K=30和M=30時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效益隨認(rèn)知用戶數(shù)量變化曲線圖，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)效益隨認(rèn)知用戶變化曲線圖

由圖4可知，隨著認(rèn)知用戶數(shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)效益呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，但是IHS網(wǎng)絡(luò)效益優(yōu)于HS、GA和PSO。

4.2 比例公平性對(duì)比

當(dāng)N=5、K=5和M=5時(shí)的比例公平性尋優(yōu)曲線圖，如圖5所示。

圖5 比例公平性尋優(yōu)曲線圖

由圖5可知，在算法初始階段，比例公平性較低，隨著迭代次數(shù)的增加，算法可以尋找到一個(gè)最優(yōu)解。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的比例公平性最大，也就是說(shuō)IHS可以獲得更好的頻譜分配策略和更快的收斂速度。綜合分析，IHS頻譜分配結(jié)果優(yōu)于其他算法。

5 總結(jié)

為實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜最優(yōu)化分配，提出一種改進(jìn)的和聲搜索算法的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜分配算法。選擇網(wǎng)絡(luò)效益和比例公平性最大化為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)IHS優(yōu)化選擇獲得頻譜最優(yōu)的無(wú)干擾分配矩陣，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜最優(yōu)化分配。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的網(wǎng)絡(luò)效益和比例公平性最大，并且具有更快的收斂速度，分配策略更優(yōu)。