劉影, 張晶, 吳欽, 張漢哲, 黃彪

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

傳統(tǒng)金屬螺旋槳存在阻尼性能差，易產(chǎn)生振動(dòng)及噪聲、易空蝕、易疲勞破壞等問(wèn)題，這直接影響到螺旋槳服役壽命和軍用艦船的生存能力[1].復(fù)合材料具有高阻尼、輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，且可通過(guò)改變纖維鋪層角度及方式來(lái)控制結(jié)構(gòu)變形，因此應(yīng)用復(fù)合材料制造螺旋槳為改善其水動(dòng)力性能及結(jié)構(gòu)特性提供了新的契機(jī)[2-3].

為探究復(fù)合材料對(duì)螺旋槳性能的改善效果，Young[4]將邊界元法與有限元法相結(jié)合，進(jìn)行復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算，對(duì)螺旋槳尺寸效應(yīng)、彎扭耦合效應(yīng)及推進(jìn)效率進(jìn)行分析，結(jié)果表明有限元法可以很好地計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)且精度較高，邊界元法計(jì)算速度快但精度稍遜，復(fù)合材料特有的各向異性可以提高螺旋槳自適應(yīng)性并改善螺旋槳推進(jìn)性能.He等[5]基于較高精度的CFD耦合FEM方法對(duì)復(fù)合材料螺旋槳展開(kāi)計(jì)算，結(jié)果表明復(fù)合材料螺旋槳的水彈性及結(jié)構(gòu)響應(yīng)均大于金屬螺旋槳，且變形后的螺旋槳外形對(duì)流場(chǎng)有較大影響.洪毅[6]應(yīng)用商業(yè)軟件ANSYS，根據(jù)有限元原理對(duì)復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行鋪層建模，分析了該螺旋槳的敞水性能、剛度及強(qiáng)度，采用預(yù)變形策略并結(jié)合穩(wěn)態(tài)流固耦合計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料螺旋槳的外形重構(gòu)和性能優(yōu)化.由于復(fù)合材料良好的可設(shè)計(jì)性為結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化提供了契機(jī)，大量學(xué)者針對(duì)不同鋪層方式的復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行了研究.Lin等[7]對(duì)兩種不同鋪層的復(fù)合材料螺旋槳的水動(dòng)力性能展開(kāi)了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明復(fù)合材料應(yīng)用于螺旋槳可以提高其推進(jìn)效率.陳悅等[8]為探究復(fù)合材料鋪層對(duì)螺旋槳性能的影響，對(duì)±45°對(duì)稱鋪層的螺旋槳進(jìn)行雙向流固耦合穩(wěn)態(tài)求解，得到各進(jìn)速系數(shù)工況下的敞水性能.

雖然復(fù)合材料螺旋槳雙向流固耦合相關(guān)研究已得到不少學(xué)者的關(guān)注，但主要集中在復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)，因復(fù)合材料的應(yīng)用而使螺旋槳推進(jìn)性能得到改善的機(jī)理仍未得到很好的理解，仍需對(duì)復(fù)合材料螺旋槳的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行深入研究.文中以大側(cè)斜螺旋槳為研究對(duì)象，建立復(fù)合材料螺旋槳雙向流固耦合數(shù)值計(jì)算方法，在課題組相關(guān)研究的基礎(chǔ)上[9-12],研究了不同進(jìn)速系數(shù)和不同鋪層角度工況下該螺旋槳的水動(dòng)力性能和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，以期為我國(guó)高性能復(fù)合材料螺旋槳的設(shè)計(jì)提供幫助.

1 數(shù)值模型及方法

1.1 復(fù)合材料螺旋槳結(jié)構(gòu)模型

文中以Seiun-Maru船用大側(cè)斜螺旋槳(HSP)為研究對(duì)象，該螺旋槳幾何參數(shù)如表1所示.根據(jù)坐標(biāo)變換原理推導(dǎo)出螺旋槳葉切面局部坐標(biāo)系到全局坐標(biāo)系的變換公式，利用Matlab進(jìn)行編程將螺旋槳葉切面型值轉(zhuǎn)換得到槳葉三維坐標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)而得到螺旋槳幾何模型如圖1所示.

表1 螺旋槳幾何參數(shù)

圖1 大側(cè)斜船用螺旋槳(HSP)

文中以玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料為螺旋槳的建模材料，材料參數(shù)如表2所示.相較于該螺旋槳原用金屬材料(AlBC3,ρ=7 500 kg/m3)，本文所述復(fù)合材料螺旋槳有明顯的減重效果.如圖2所示，該復(fù)合材料螺旋槳鋪層方式為[θ]25，其中θ為玻璃纖維與局部坐標(biāo)系X軸的夾角，下標(biāo)25表示總鋪層數(shù)，從螺旋槳導(dǎo)邊指向隨邊定義為纖維0°鋪層方向.

表2 材料參數(shù)

圖2 復(fù)合材料螺旋槳鋪層

1.2 復(fù)合材料螺旋槳數(shù)值計(jì)算方法

1.2.1流場(chǎng)控制方程

螺旋槳運(yùn)動(dòng)速度通常較小(Ma<0.3)，因此可以認(rèn)為螺旋槳周圍流場(chǎng)為典型的三維不可壓湍流流動(dòng)，其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為

(1)

(2)

(3)

式中:k為湍動(dòng)能;w為湍流頻率;σw和σk分別為湍動(dòng)能和湍流頻率的普朗特?cái)?shù);Pk和Pω為湍動(dòng)能生成項(xiàng);Yk和Yω為湍動(dòng)能耗散項(xiàng).

1.2.2結(jié)構(gòu)場(chǎng)控制方程及流固耦合計(jì)算方法

復(fù)合材料螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片受到水動(dòng)力載荷和離心力作用而產(chǎn)生變形，變形后的槳葉將改變螺旋槳周圍流場(chǎng)，同時(shí)流場(chǎng)的變化又將再次影響槳葉結(jié)構(gòu)的變形.槳葉結(jié)構(gòu)在水動(dòng)力作用下的控制方程為

(4)

如圖3所示，流場(chǎng)計(jì)算域分為靜止域與旋轉(zhuǎn)域，考慮到尾流及湍流耗散的影響，在流域入口端設(shè)置長(zhǎng)0.7D的靜止域來(lái)充分模擬船尾流場(chǎng)以保證計(jì)算收斂性[13].流域入口均勻來(lái)流，出口定義為壓力出口，槳葉和槳轂為無(wú)滑移壁面，靜止域和旋轉(zhuǎn)域間采用動(dòng)靜交界面連接.為精確捕捉葉片表面壓力脈動(dòng)和槳葉負(fù)載，在旋轉(zhuǎn)域內(nèi)部螺旋槳周圍建立半徑為0.6D的小圓柱體域，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并作加密處理.如圖4所示，為保證計(jì)算精度，在螺旋槳導(dǎo)邊、隨邊及葉根處生成邊界層網(wǎng)格使葉片表面y+與湍流模型相匹配.靜止域與旋轉(zhuǎn)域均采用六面體單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)為632萬(wàn).

圖3 流域劃分及邊界條件

圖4 槳葉表面網(wǎng)格

由于螺旋槳水動(dòng)力載荷壓力梯度較大且高度非線性，故采用三維20節(jié)點(diǎn)SOLID186 單元對(duì)復(fù)合材料槳葉進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分，整個(gè)結(jié)構(gòu)場(chǎng)總網(wǎng)格數(shù)為12萬(wàn).復(fù)合材料螺旋槳有限元模型如圖5所示，螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度與流場(chǎng)保持一致為90.7 r/min，槳葉根部為固定端約束，葉片表面為流固耦合交界面可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)場(chǎng)與流場(chǎng)間力和位移的數(shù)據(jù)傳遞.采用分步耦合算法[12]計(jì)算復(fù)合材料螺旋槳的流固耦合特性，圖6為所用算法的流程圖.計(jì)算過(guò)程中，先計(jì)算流場(chǎng)水動(dòng)力載荷，載荷數(shù)據(jù)通過(guò)流固耦合交界面(Interface)傳遞到結(jié)構(gòu)場(chǎng)，槳葉結(jié)構(gòu)在載荷作用下發(fā)生變形，流場(chǎng)根據(jù)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的變形進(jìn)行網(wǎng)格更新再次進(jìn)行計(jì)算得到新的載荷.結(jié)構(gòu)場(chǎng)與流場(chǎng)計(jì)算交替進(jìn)行，直至傳遞的載荷數(shù)據(jù)及網(wǎng)格變形數(shù)據(jù)的殘差達(dá)到設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)，即兩者均小于0.01.

圖5 復(fù)合材料螺旋槳有限元模型

圖6 流固耦合算法流程圖

1.2.3數(shù)值方法驗(yàn)證

螺旋槳水動(dòng)力性能主要包括螺旋槳在水中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的推力、扭矩及其推進(jìn)效率，相應(yīng)的量綱一的參數(shù)為：扭矩系數(shù)(KT=TQ/ρn2D5)、推力系數(shù)(KF=FT/ρn2D4)及推進(jìn)效率(η=JKF/2πKT).式中TQ為5個(gè)槳葉的扭矩之和，即總扭矩；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速;D為螺旋槳直徑；FT為5個(gè)槳葉上的推力之和，即總推力；J表示進(jìn)速系數(shù)J=U/(nD)，其中U為來(lái)流速度.為了準(zhǔn)確地求解HSP螺旋槳的水動(dòng)力性能，在無(wú)空化非均勻來(lái)流條件下，選取實(shí)驗(yàn)工況(J=0.851,n=90.7 r/min)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14]進(jìn)行對(duì)比，如表3所示.結(jié)果表明，計(jì)算誤差低于8%，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高吻合度，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的正確性.

表3 數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果和討論

2.1 進(jìn)速系數(shù)對(duì)復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力性能與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

不同進(jìn)速系數(shù)工況下槳葉將受到不同的水動(dòng)力載荷，進(jìn)而產(chǎn)生不同的變形而影響復(fù)合材料螺旋槳的水動(dòng)力性能.為了研究不同進(jìn)速系數(shù)工況下復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力性能的變化，圖7給出了在J=0.2～1.0工況下復(fù)合材料螺旋槳與剛性金屬螺旋槳的水動(dòng)力性能對(duì)比.當(dāng)鋪層角度一定時(shí)，隨進(jìn)速系數(shù)增加，復(fù)合材料螺旋槳的扭矩系數(shù)(復(fù)合材料-KT)和推力系數(shù)(復(fù)合材料-KF)基本呈減小趨勢(shì)，推進(jìn)效率(η)呈先增加后減小趨勢(shì)，在進(jìn)速系數(shù)J=0.8時(shí)取得最大值0.75.當(dāng)進(jìn)速系數(shù)超過(guò)0.8時(shí)，推進(jìn)效率開(kāi)始減小，且在設(shè)計(jì)工況J=0.851時(shí)復(fù)合材料螺旋槳推進(jìn)效率低于金屬螺旋槳.由圖可知，在J<0.8所有非設(shè)計(jì)工況中復(fù)合材料螺旋槳的推進(jìn)效率明顯高于金屬螺旋槳，證實(shí)了復(fù)合材料的應(yīng)用可以提高螺旋槳的推進(jìn)效率.

圖7 復(fù)合材料螺旋槳與剛性螺旋槳的水動(dòng)力性能對(duì)比

為了進(jìn)一步分析不同進(jìn)速系數(shù)下復(fù)合材料螺旋槳的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和其推進(jìn)效率較金屬螺旋槳提高的原因，圖8和圖9分別展示了該復(fù)合材料螺旋槳在不同進(jìn)速系數(shù)下槳葉在各半徑處側(cè)斜和縱傾相較于金屬螺旋槳的變化情況，其中橫坐標(biāo)為螺旋槳葉切面半徑，縱坐標(biāo)為螺旋槳幾何特征.從圖8可知，在該鋪層工況下，不同進(jìn)速系數(shù)下復(fù)合材料螺旋槳各半徑處的側(cè)斜基本保持不變，其大小與金屬螺旋槳無(wú)明顯差異.從圖9可知，復(fù)合材料螺旋槳的縱傾比金屬螺旋槳在0.8R～0.95R處有明顯減小，在0.8R前因復(fù)合材料槳葉變形較小使得其縱傾幾乎沒(méi)有變化.

圖8 不同進(jìn)速系數(shù)下槳葉在各半徑處側(cè)斜的變化

圖9 不同進(jìn)速系數(shù)下槳葉在各半徑處縱傾的變化

不同進(jìn)速系數(shù)下復(fù)合材料螺旋槳葉在各半徑處的螺距角相較于金屬螺旋槳的變化如圖10所示，各進(jìn)速系數(shù)工況中復(fù)合材料螺旋槳在各半徑處的螺距角變化趨勢(shì)一致，均是因槳葉產(chǎn)生變形使其螺距角減小且均小于同工況下的金屬螺旋槳.如圖11所示，根據(jù)槳葉速度三角形，當(dāng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度u不變，而進(jìn)速系數(shù)增加，也即來(lái)流速度變大時(shí)，相對(duì)速度w與絕對(duì)速度v間的夾角β減小，也即攻角減小，剛性的金屬螺旋槳因螺距角保持不變而與攻角的減小不匹配導(dǎo)致推進(jìn)效率降低，而圖12所示的復(fù)合材料螺旋槳葉片因產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形使螺距角α減小，正好與攻角的變化相匹配，進(jìn)而自適應(yīng)地提高了復(fù)合材料螺旋槳的推進(jìn)效率.

圖10 不同進(jìn)速系數(shù)槳葉在各半徑處螺距角的變化

圖11 復(fù)合材料螺旋槳槳葉速度三角形

圖12 不同航速工況復(fù)合材料螺旋槳的自適應(yīng)特性

2.2 鋪層角度對(duì)復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力性能與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

為研究鋪層角度對(duì)復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力性能的影響，圖13給出了在進(jìn)速系數(shù)J=0.3工況下不同鋪層角度復(fù)合材料螺旋槳的敞水性能，其中橫坐標(biāo)為鋪層角度，縱坐標(biāo)為水動(dòng)力性能參數(shù)，黑色虛線代表剛性的金屬螺旋槳，實(shí)線代表復(fù)合材料螺旋槳.由圖可知，隨復(fù)合材料鋪層角度增加，復(fù)合材料螺旋槳的扭矩系數(shù)KT和推力系數(shù)KF先增大后減小，且增大和減小的趨勢(shì)幾乎一致.推力系數(shù)和扭矩系數(shù)在90°鋪層時(shí)最小，30°鋪層時(shí)最大.推進(jìn)效率的變化趨勢(shì)與KT和KF正好相反，呈先減小后增大的趨勢(shì)，推進(jìn)效率在90°鋪層時(shí)最高，30°鋪層時(shí)最低.與金屬螺旋槳相比，上述鋪層角度的復(fù)合材料螺旋槳的推進(jìn)效率均高于金屬螺旋槳.

圖13 不同鋪層角度工況復(fù)合材料螺旋槳的水動(dòng)力性能

圖14給出了金屬螺旋槳與0°，60°，90°鋪層復(fù)合材料螺旋槳在壓力面和吸力面上的壓力分布對(duì)比.兩種材料的螺旋槳壓力分布差異顯著，金屬槳葉壓力面與吸力面間壓差明顯大于復(fù)合材料槳葉，這與圖7所示的金屬螺旋槳的推力系數(shù)KF較高相對(duì)應(yīng).金屬槳葉整個(gè)壓力面上的壓力較高；吸力面上導(dǎo)邊壓力最高，隨邊附近區(qū)域次之，葉片中部壓力分布較低且均勻.復(fù)合材料槳葉壓力面上導(dǎo)邊附近壓力較高，葉梢及葉根接近導(dǎo)邊處壓力較低，不同鋪層角度工況壓力面上壓力分布的區(qū)別在于低壓區(qū)面積的大小，三者中60°鋪層槳葉低壓區(qū)面積最大，90°鋪層次之，0°鋪層最小.復(fù)合材料槳葉吸力面上壓力分布變化不大，壓力值從隨邊朝導(dǎo)邊逐漸遞減，在導(dǎo)邊偏葉梢處達(dá)到最低.

圖14 金屬螺旋槳與0°、60°、90°鋪層復(fù)合材料螺旋槳壓力面(上)和吸力面(下)上的壓力分布的對(duì)比

為了分析不同鋪層角度復(fù)合材料螺旋槳的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，圖15給出了槳葉最大總變形與最大等效應(yīng)力隨鋪層角度的變化曲線.由圖可知，鋪層角度對(duì)復(fù)合材料槳葉結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響十分顯著.槳葉最大總變形隨鋪層角度先減小后增加，60°鋪層工況槳葉最大總變形量最小，0°鋪層工況最大.最大等效應(yīng)力隨鋪層角度先增加后減小再增加，其中0°鋪層工況的最大等效應(yīng)力值最小，90°鋪層工況最大.

圖15 最大總變形及最大等效應(yīng)力隨鋪層角度的變化

圖16展示了0°，60°，90°三個(gè)典型鋪層工況下復(fù)合材料螺旋槳的總變形和等效應(yīng)力分布.各鋪層工況下槳葉總變形分布趨勢(shì)一致，均是沿葉根到葉梢形變量逐漸遞增，葉梢的形變量最大，槳葉中下部幾乎沒(méi)有變形.鋪層角度對(duì)槳葉結(jié)構(gòu)變形有顯著影響，0°鋪層工況槳葉變形最大，達(dá)到了69 mm，60°鋪層工況槳葉變形最小.各鋪層工況的槳葉等效應(yīng)力分布趨勢(shì)相似，從葉面外圍到中心呈環(huán)狀分布且應(yīng)力逐漸增加.槳葉導(dǎo)邊、隨邊及葉梢均處在低應(yīng)力狀態(tài)，葉根部分及葉面上部偏隨邊處有較高應(yīng)力區(qū)域，葉梢處變形最大但等效應(yīng)力值卻很低.

圖16 0°，60°，90°鋪層工況下復(fù)合材料螺旋槳槳葉總變形及等效應(yīng)力分布

3 結(jié) 論

基于CFD計(jì)算復(fù)合材料螺旋槳水動(dòng)力性能，應(yīng)用有限元法計(jì)算槳葉結(jié)構(gòu)響應(yīng)，建立了復(fù)合材料螺旋槳在均勻來(lái)流下的雙向流固耦合數(shù)值模擬，開(kāi)展了不同進(jìn)速系數(shù)及不同鋪層角度下復(fù)合材料螺旋槳的水動(dòng)力性能及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究工作，研究結(jié)果如下.

① 隨進(jìn)速系數(shù)增加，復(fù)合材料螺旋槳的扭矩系數(shù)和推力系數(shù)減小，推進(jìn)效率先增加后減小.在進(jìn)速系數(shù)J≤0.8時(shí)，復(fù)合材料螺旋槳的推進(jìn)效率相較于同工況下的金屬螺旋槳有明顯地提高.

② 航速增加時(shí)，復(fù)合材料螺旋槳的螺距角較金屬螺旋槳減小，側(cè)斜幾乎保持不變，縱傾在0.8R～0.95R處減小.金屬螺旋槳因螺距角固定不變而與攻角變化不匹配導(dǎo)致推進(jìn)效率降低，而復(fù)合材料螺旋槳因彎扭耦合變形使得螺距角減小，自適應(yīng)地提高了推進(jìn)效率.

③ 隨鋪層角度增加，復(fù)合材料螺旋槳扭矩系數(shù)和推力系數(shù)先增大后減小，推進(jìn)效率先減小后增大，所有鋪層角度工況的復(fù)合材料螺旋槳的推進(jìn)效率均高于金屬螺旋槳, 鋪層角度對(duì)復(fù)合材料槳葉結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響顯著.