王孟夏，周生遠(yuǎn)，楊 明，董曉明，黃金焱，孫 揚(yáng)

（1. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），山東省濟(jì)南市250061；2. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，山東省濟(jì)南市250001；3. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司棗莊供電公司，山東省棗莊市277000；4. 淄博職業(yè)學(xué)院，山東省淄博市255314）

0 引言

相比于陸上風(fēng)電，海上風(fēng)電具有風(fēng)能密度大、年利用小時(shí)數(shù)高、不占用土地資源等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)得到了快速發(fā)展。截至2019 年，全世界海上風(fēng)電總裝機(jī)容量已達(dá)27.2 GW，中國(guó)海上風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到4.9 GW，在建海上風(fēng)電項(xiàng)目裝機(jī)容量為3.7 GW，預(yù)計(jì)到2020 年底，中國(guó)海上風(fēng)電裝機(jī)容量將突破10 GW。作為海上風(fēng)電外送的主要輸電元件，海底電纜的建設(shè)成本較高［1-3］，在海上風(fēng)電快速發(fā)展的背景下，充分利用海底電纜載流能力，提高海底電纜輸電效率，對(duì)提升海上風(fēng)電外送通道投資效益以及節(jié)能減排具有重要意義。

為提高海底電纜載流能力，文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5-6］分別從降低海底電纜損耗和改善其散熱條件的角度研究了海底電纜載流能力的提升方案，并仿真分析了對(duì)海底電纜載流量的提升效果。然而，在海上風(fēng)電項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員通常保證所選電纜的載流量高于風(fēng)電場(chǎng)滿發(fā)下的最大送出電流［7］，如此雖可確保風(fēng)電外送不受電纜自身載流能力限制，但卻忽略了電纜短時(shí)載流潛力，影響電纜利用效率。電纜短時(shí)載流能力產(chǎn)生原因可歸結(jié)為以下2 點(diǎn):①運(yùn)行環(huán)境下，電纜導(dǎo)體溫度的變化滯后于電流（熱慣性），由于風(fēng)電波動(dòng)性及電纜熱慣性均較強(qiáng)［8-10］，故外送風(fēng)電電纜短時(shí)的高負(fù)荷運(yùn)行并不一定引發(fā)導(dǎo)體過(guò)高的運(yùn)行溫度（如高于最大長(zhǎng)期允許運(yùn)行溫度），進(jìn)而影響電纜的使用壽命；②在不影響電纜設(shè)計(jì)使用壽命的前提下，工程上允許導(dǎo)體運(yùn)行溫度短時(shí)超過(guò)其最大長(zhǎng)期允許運(yùn)行溫度（通常為90 ℃）。針對(duì)交聯(lián)聚乙烯（cross linked polyethylene，XLPE）絕緣電纜，美國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電纜導(dǎo)體可在105～130 ℃下累計(jì)運(yùn)行1 500 h；瑞典行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電纜導(dǎo)體可在130 ℃下每次持續(xù)運(yùn)行50 h；俄羅斯行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)允許電纜導(dǎo)體在130 ℃下每年運(yùn)行不超過(guò)100 h，壽命周期內(nèi)累計(jì)運(yùn)行不超過(guò)1 000 h；日本行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電纜導(dǎo)體可在105 ℃下每月累計(jì)運(yùn)行不超過(guò)10 h［11-12］；中國(guó)則規(guī)定在短路情況下，允許電纜導(dǎo)體在250 ℃下運(yùn)行不超過(guò)5 s［13-14］?？梢?jiàn)，許多國(guó)家制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)旨在引導(dǎo)運(yùn)行人員在不影響電纜使用壽命的前提下，充分利用電纜載流潛力。因此，若能在海上風(fēng)電項(xiàng)目設(shè)計(jì)中充分考慮由以上因素帶來(lái)的電纜短時(shí)載流潛力，合理設(shè)計(jì)電纜導(dǎo)體截面及風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量，則可有效提高運(yùn)行中電纜的利用效率以及項(xiàng)目建設(shè)投資效益。

針對(duì)該問(wèn)題，本文基于XLPE 絕緣電纜熱平衡模型及壽命損失模型，提出計(jì)及電纜熱特性的可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)在考慮海底電纜短時(shí)載流能力情況下確定可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量，為海上風(fēng)電建設(shè)規(guī)劃提供參考。

1 海上風(fēng)電場(chǎng)輸出功率時(shí)間序列模擬

把握海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)地點(diǎn)的風(fēng)速變化規(guī)律，生成能夠用于模擬電纜長(zhǎng)期運(yùn)行熱老化效應(yīng)的風(fēng)電功率時(shí)間序列是本文方法的基礎(chǔ)。其關(guān)鍵在于如何使模擬的風(fēng)速序列在波動(dòng)范圍、概率分布及時(shí)序上符合風(fēng)電場(chǎng)所在地海上風(fēng)速的實(shí)際變化特點(diǎn)。對(duì)此，本文基于海上風(fēng)速的歷史數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)風(fēng)速及風(fēng)速變化速度概率分布的基礎(chǔ)上，通過(guò)2 次抽樣生成風(fēng)電功率時(shí)間序列。設(shè)風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為Δt，需要抽樣獲得包含N 個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間序列，則風(fēng)電輸出功率時(shí)間序列模擬步驟如下。

步驟1:基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)風(fēng)速及其在Δt 時(shí)間內(nèi)變化量的概率分布，并采用核密度估計(jì)法［15-17］獲得相應(yīng)概率密度函數(shù)。

步驟2:根據(jù)風(fēng)速的概率密度函數(shù)抽樣N 個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)形成集合W，令計(jì)數(shù)變量i=1。

步驟3:根據(jù)風(fēng)速在Δt 時(shí)間內(nèi)變化量的概率密度函數(shù)抽取第i 個(gè)風(fēng)速變化量與集合W 中第i 個(gè)風(fēng)速相加得到風(fēng)速vi+1。

步驟4:在集合W 中的第i+1 至第N 個(gè)元素中找到與vi+1距離最近的風(fēng)速，而后將其置為集合W中的第i+1 個(gè)元素。

步驟5:令i=i+1，若i=N，則輸出集合W 作為風(fēng)速時(shí)間序列模擬結(jié)果，而后執(zhí)行步驟6，否則返回步驟3。

步驟6:將集合W 數(shù)據(jù)代入風(fēng)機(jī)功率特性模型［18］，獲得單臺(tái)風(fēng)機(jī)有功輸出功率時(shí)間序列pi（i=1，2，…，N）；設(shè)風(fēng)電場(chǎng)中包含M 臺(tái)風(fēng)機(jī)，則風(fēng)電場(chǎng)輸出功率時(shí)間序列可由Pi=Mpiρ（i=1，2，…，N）計(jì)算，其中ρ 為尾流系數(shù)；風(fēng)電場(chǎng)輸出電流時(shí)間序列為Ii=Pi/( 3 Ucos φ)（i=1，2，…，N），其中U 為風(fēng)電場(chǎng)高壓母線電壓，cos φ 為風(fēng)電功率因數(shù)。本文中假設(shè)ρ=0.9，U=UN（網(wǎng)絡(luò)額定電壓），cos φ=1。

2 海底電纜熱平衡模型和壽命損失模型

2.1 海底電纜熱平衡模型

海底電纜導(dǎo)體的運(yùn)行溫度是把握電纜載荷狀態(tài)和計(jì)算電纜壽命損失的重要狀態(tài)量，本節(jié)介紹XLPE 絕緣海底電纜熱平衡模型?；诘? 章中海上風(fēng)電場(chǎng)輸出功率時(shí)間序列模擬方法，本模型可用于模擬海底電纜導(dǎo)體溫度動(dòng)態(tài)過(guò)程，從而為后續(xù)計(jì)算海底電纜熱老化壽命損失奠定基礎(chǔ)。

XLPE 絕緣電纜具有機(jī)械強(qiáng)度高、絕緣性好、耐腐蝕的特點(diǎn)，適用于海底敷設(shè)環(huán)境［19］。與大部分陸上敷設(shè)電纜不同，海底電纜對(duì)防水及抗腐蝕性具有較高的要求，通常采用鎧裝結(jié)構(gòu)，且由于銅制金屬套防水性和鋁鎧的抗腐蝕性較差，因而海底電纜通常采用鉛套和鋼絲鎧裝結(jié)構(gòu)［20-21］，其結(jié)構(gòu)［14］及熱平衡模型分別如圖1 和圖2 所示。

圖1 單芯XLPE 絕緣海底電纜結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a single-core XLPE insulated submarine cable

圖2 海底電纜熱平衡模型Fig.2 Heat balance model of submarine cable

圖2 中:Wc、Wd、Ws、Wa分別為導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、金屬套損耗和鎧裝層損耗；θc、θs、θa、θj、θsoil分別為導(dǎo)體溫度、金屬套溫度、鎧裝層溫度、外被層溫度和土壤溫度；Cc、Cd、Cs、Ca、Cj、Csoil分別為導(dǎo)體熱容、絕緣介質(zhì)熱容、金屬套熱容、鎧裝層熱容、外被層熱容和土壤熱容；T1、T2、T3、T4分別為絕緣層熱阻、襯墊層熱阻、外被層熱阻和土壤熱阻。

根據(jù)電熱類比理論，海底電纜熱平衡模型可表示為:

式（1）中描述了各層溫度與損耗、熱阻和熱容之間的關(guān)系，各損耗的表達(dá)式如下:

式中:I 為通過(guò)電纜的電流；r20為在參考溫度20 ℃下的導(dǎo)體電阻；α 為電阻溫度系數(shù)；r 為考慮溫度效應(yīng)后的導(dǎo)體電阻；Uφ為電纜相電壓；ω 為角頻率；Ce為電纜相電容；tan δ 為絕緣層介質(zhì)損耗角正切值；λ1為金屬套損耗系數(shù)，其等于環(huán)流損失損耗系數(shù)λ'1和渦流損耗系數(shù)λ″1之 和；λ2為 鎧 裝 層 損 耗 系 數(shù)。λ1和λ2與電纜接地及敷設(shè)方式有關(guān)。關(guān)于電纜熱平衡模型中熱阻、熱容、損耗系數(shù)等參數(shù)的計(jì)算方法在IEC 標(biāo)準(zhǔn)中有詳細(xì)闡述［22-23］。

令式（1）等號(hào)左側(cè)微分項(xiàng)為0，并用I2r、λ1Wc和λ2Wc分 別代替Wc、Ws和Wa，將θc=θmax代入（θmax為電纜最大長(zhǎng)期允許運(yùn)行溫度），聯(lián)立式（1）至式（5）則可推導(dǎo)出電纜長(zhǎng)期允許載流量Imax的計(jì)算式。

本文中電纜載流量亦由式（6）計(jì)算獲得。

通過(guò)求解式（1），圖3 給出了部分適用于220 kV電壓等級(jí)的不同導(dǎo)體截面XLPE 絕緣電纜在階躍電流ΔI=500 A 下的導(dǎo)體熱慣性過(guò)程（起始穩(wěn)態(tài)為I=200 A），計(jì)算得到電纜導(dǎo)體熱慣性時(shí)間常數(shù)（到達(dá)穩(wěn)態(tài)溫升的63.2% 所需時(shí)間）及其載流量如表1所示。

圖3 不同導(dǎo)體截面XLPE 絕緣電纜熱慣性過(guò)程Fig.3 Thermal inertia processes of XLPE insulated cables with different conductor sectional areas

表1 XLPE 絕緣電纜導(dǎo)體熱慣性時(shí)間常數(shù)及載流量Table 1 Conductor thermal inertia time constant and current-carrying capacity of XLPE insulated cables

由圖3 及表1 可見(jiàn)，隨著電纜導(dǎo)體截面的增大，其熱慣性時(shí)間常數(shù)及載流量均有所增加，且熱慣性時(shí)間常數(shù)長(zhǎng)達(dá)300 min 以上，熱慣性效應(yīng)顯著。

2.2 壽命損失模型

電纜絕緣層電場(chǎng)強(qiáng)度和溫度是影響電纜壽命的2 個(gè)關(guān)鍵因素。學(xué)者G. Mazzanti 在綜合考慮電場(chǎng)強(qiáng)度和溫度對(duì)電纜壽命影響的基礎(chǔ)上，通過(guò)老化實(shí)驗(yàn)建立了Arrhenius-IPM 模型，并根據(jù)擴(kuò)大定律可推廣到全型號(hào)電纜［24-25］:

式中:LD（E，θc）為電纜壽命；PD為電纜的失效概率；D 為 擴(kuò) 大 定 律 因 子；βt為 形 狀 參 數(shù)；α0為 失 效 概 率PD=63.2%時(shí)的比例因子；B 為活化能與玻爾茲曼常數(shù)的比值；θ0為導(dǎo)體參考溫度；E 為電場(chǎng)強(qiáng)度；E0為參考電場(chǎng)強(qiáng)度；n0為電壓忍耐系數(shù)；b 為電場(chǎng)和溫度作用連接系數(shù)。

電場(chǎng)強(qiáng)度E 的計(jì)算方法為:

式中:UAC為導(dǎo)體與金屬屏蔽之間的電壓；rc為導(dǎo)體半徑；ro為絕緣層半徑。

將電纜設(shè)計(jì)使用期限Tp劃分為Q 個(gè)時(shí)間區(qū)間，各區(qū)間時(shí)長(zhǎng)為ΔTp。設(shè)在ΔTp內(nèi)電纜導(dǎo)體溫度和電壓視為恒定值，則電纜在Tp內(nèi)的壽命損失百分比Lloss為:

式中:θc，i為第i 個(gè)時(shí)段內(nèi)的導(dǎo)體溫度；Ei為第i 個(gè)時(shí)段內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

3 可接納風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量評(píng)估方法

由上述分析可知，電纜熱慣性效應(yīng)較為顯著，在較強(qiáng)波動(dòng)性的海上風(fēng)電場(chǎng)輸出功率作用下，海底電纜的短時(shí)載流潛力巨大。本章結(jié)合第1 章中海上風(fēng)電場(chǎng)輸出功率模擬方法以及第2 章中電纜熱平衡模型及壽命損失模型，對(duì)給定電纜型號(hào)，以最大化電纜接納風(fēng)電裝機(jī)容量為目標(biāo)，允許壽命損失為約束，構(gòu)建計(jì)及電纜熱特性的可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量決策模型及求解方法，以期在充分考慮電纜短時(shí)載流潛力的情況下，更為科學(xué)地評(píng)價(jià)海底電纜可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量，為海上風(fēng)電建設(shè)規(guī)劃提供參考。決策模型中的目標(biāo)函數(shù)描述如下。

式中:風(fēng)電場(chǎng)包含的風(fēng)機(jī)數(shù)量M 為待決策的整數(shù)型變量；pc為風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)機(jī)容量，在風(fēng)機(jī)型號(hào)確定后為已知參數(shù)。

約束條件如下。

1）風(fēng)機(jī)輸出有功功率等式約束。根據(jù)風(fēng)機(jī)功率特性曲線，第i 時(shí)段單臺(tái)風(fēng)機(jī)輸出功率（pi）與風(fēng)速（vi）的關(guān)系可表示為［18］:

式中:vc、vr、vf分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。

2）風(fēng)電場(chǎng)外送電流等式約束:

式中:Ii為第i 個(gè)時(shí)段風(fēng)電外送電流。

3）海底電纜熱平衡等式約束。利用隱式梯形差分法將微分形式的熱平衡方程式（1）在Tp時(shí)段內(nèi)離散化，得到代數(shù)形式的電纜熱平衡等式約束如下。

式中:h 為離散化步長(zhǎng)，本文中h=60Δt；下標(biāo)k=0，1，…，N-1 為差分時(shí)段序號(hào)，本文中ΔTp=Δt，Q=Tp×8 760×60/ΔTp；Wc，k、Wd，k、Ws，k、Wa，k分 別 為 在第k 差分時(shí)段內(nèi)的導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、金屬套損耗和鎧裝層損耗。其中，k=0 對(duì)應(yīng)電纜初始狀態(tài)，該狀態(tài)下電纜各層溫度（θc，0、θs，0、θa，0、θj，0）可由式（1）在熱平衡假設(shè)（令微分項(xiàng)為0）及電纜初始損耗（Wc，0、Wd，0、Ws，0、Wa，0）下估算得到。

4）如前所述，在不影響電纜使用壽命的前提下，工程中允許電纜運(yùn)行溫度短時(shí)超過(guò)其長(zhǎng)期允許運(yùn)行溫度，但由于各國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的高溫運(yùn)行溫度及允許持續(xù)時(shí)間并不統(tǒng)一，且規(guī)定的溫度均為某一固定數(shù)值或區(qū)間，沒(méi)有給出當(dāng)溫度高于或低于規(guī)定區(qū)間或數(shù)值情況下的允許持續(xù)時(shí)間，而風(fēng)電外送電纜運(yùn)行溫度具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，無(wú)法直接依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建相應(yīng)約束。因此，本文引入式（9）所示電纜壽命損失模型，以設(shè)定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的出發(fā)點(diǎn)為依據(jù)，構(gòu)建設(shè)計(jì)使用期限后電纜剩余壽命不等式約束如式（17）所示，用以保證電纜短時(shí)高溫運(yùn)行的累積效應(yīng)不會(huì)影響電纜的設(shè)計(jì)使用壽命。

式中:ε 為達(dá)到電纜設(shè)計(jì)使用年限Tp后設(shè)計(jì)人員期望保留的電纜剩余壽命裕度。ε 可由設(shè)計(jì)人員根據(jù)保守偏好設(shè)定（ε≥0），當(dāng)設(shè)定ε=0 時(shí)，對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)壽命期到電纜剩余壽命剛好為0 的臨界情況。

由于M 為有界整數(shù)變量，上述模型可采用啟發(fā)式求解方法求解，步驟如下。

步驟1:輸入計(jì)算數(shù)據(jù)，包括電纜型號(hào)及參數(shù)、風(fēng)機(jī)功率特性曲線參數(shù)以及風(fēng)電場(chǎng)所在地歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)等。

步驟2:基于歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)風(fēng)速及風(fēng)速變化速度的概率分布，按本文第1 章中所述步驟模擬Tp時(shí)間內(nèi)海上風(fēng)速時(shí)間序列。

步驟3:根據(jù)風(fēng)速時(shí)間序列，利用風(fēng)電功率特性曲線，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)輸出電流時(shí)間序列。

步驟4:根據(jù)式（6）計(jì)算給定電纜型號(hào)的載流量，按載流量高于風(fēng)電場(chǎng)滿發(fā)輸出電流的原則選定風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)量M 的初值。

步驟5:根據(jù)步驟3 中的風(fēng)電場(chǎng)輸出電流時(shí)間序列模擬結(jié)果，求解式（9）和式（13）至式（16）仿真設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)電纜導(dǎo)體溫度動(dòng)態(tài)過(guò)程及壽命損失。

步驟6:判斷不等式約束條件式（17）是否滿足，若滿足，則令M=M+1 后返回步驟3，否則令M=M-1，輸出M 為計(jì)算結(jié)果。

步驟7:確定可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量為Mpc。

在海上風(fēng)電設(shè)計(jì)中，可對(duì)所有備選電纜型號(hào)重復(fù)上述步驟，得到不同電纜型號(hào)可接納的海上風(fēng)電裝機(jī)容量，從而為外送風(fēng)電海底電纜選型提供參考。

4 算例分析

4.1 可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量評(píng)估

本文基于美國(guó)某近海測(cè)風(fēng)點(diǎn)2 年內(nèi)的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)（時(shí)間分辨率Δt=10 min）驗(yàn)證所提出方法的有效性。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)風(fēng)速及其10 min 內(nèi)變化量的概率分布，采用本文第1 章中方法模擬得到Tp為30 年的風(fēng)速時(shí)間序列，并統(tǒng)計(jì)該時(shí)間序列中風(fēng)速及其變化速度的概率分布如圖4 所示。由圖4 對(duì)比可見(jiàn)，本文第1 章提出的風(fēng)速時(shí)間序列模擬方法較好地保持了風(fēng)速及其變化速度的概率分布規(guī)律。

設(shè)在該風(fēng)速環(huán)境下建設(shè)風(fēng)電場(chǎng)，并采用額定功率為3.6 MW 的風(fēng)機(jī)，其切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為4、13.5、25 m/s。風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)220 kV XLPE 絕緣電纜接入陸上電網(wǎng)，電纜導(dǎo)體截面為500 mm2，在土壤溫度25 ℃下該電纜載流量為877 A，按此載流量在風(fēng)電功率因數(shù)為1 的情況下，可接納103 臺(tái)風(fēng)機(jī)，裝機(jī)容量為370.8 MW。

圖4 歷史和模擬風(fēng)速及其變化速度的概率分布統(tǒng)計(jì)Fig.4 Probability distribution statistics of historical and simulated wind speed and its rate of change

表2 所示為采用本文方法計(jì)算得到的不同剩余壽命裕度需求（ε）下XLPE 絕緣電纜（導(dǎo)體截面500 mm2）的可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量。表3 則給出了在ε=0 的情況下，本文方法與依據(jù)載流量確定的不同導(dǎo)體截面XLPE 絕緣電纜可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

表2 不同電纜剩余壽命裕度需求下可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量Table 2 Acceptable installed capacities of offshore wind farms with different remaining life margins of cables

由表2 可見(jiàn)，本文方法決策的電纜可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量與ε 的設(shè)定值有關(guān)，設(shè)計(jì)人員在電纜設(shè)計(jì)使用期限后電纜剩余壽命上保留的裕度越大，海上風(fēng)電外送電流減小導(dǎo)致電纜導(dǎo)體高溫運(yùn)行溫度和持續(xù)時(shí)間降低，決策所得到的可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量也就越?。刻嵘?0%壽命裕度，海上風(fēng)電裝機(jī)容量增加一臺(tái)風(fēng)電機(jī)）。由表3 可見(jiàn)，隨著電纜導(dǎo)體截面的增加，電纜的熱慣性特性越強(qiáng)，導(dǎo)體的高溫運(yùn)行溫度和持續(xù)時(shí)間會(huì)減少，在相同的壽命裕度（ε=0）時(shí)，海上風(fēng)電裝機(jī)容量也隨之上升。相比于依據(jù)載流量方法，本文方法可利用海底電纜短時(shí)載流能力充分提高電纜可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量。

表3 依據(jù)載流量和本文方法計(jì)算的可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量對(duì)比Table 3 Comparison of calculated acceptable installed capacities of offshore wind farms by current-carrying capacity and proposed method

4.2 場(chǎng)景分析

當(dāng)電纜導(dǎo)體截面為500 mm2、海上風(fēng)電裝機(jī)容量為414 MW 時(shí)，以模擬過(guò)程中960～1 200 h 時(shí)段為例，圖5 給出了期間海底電纜載流及導(dǎo)體溫度的變化過(guò)程曲線。

圖5 部分時(shí)段海底電纜電流和導(dǎo)體溫度曲線Fig.5 Conductor temperature and current curves of submarine cable in partial time period

可見(jiàn)，在該時(shí)段內(nèi)多次出現(xiàn)風(fēng)電電流超出電纜靜態(tài)載流量的情況，累積越限時(shí)間達(dá)33.7 h，而在大部分時(shí)段內(nèi)載流的越限并未造成電纜導(dǎo)體溫度的越限，尤其在1 032～1 056 h 時(shí)段內(nèi)，載流持續(xù)超過(guò)靜態(tài)載流量約8 h，而導(dǎo)體溫度仍未達(dá)到限值（90 ℃），體現(xiàn)了由電纜導(dǎo)體熱慣性所帶來(lái)的載流潛力；此外，在1 062～1 064 h 和1 071～1 080 h 時(shí)段，雖然電纜導(dǎo)體溫度超過(guò)了限值，但由表2 可知，在電纜設(shè)計(jì)使用期限過(guò)后，其剩余壽命裕度為50%，可見(jiàn)從全壽命周期的角度，該短時(shí)溫度越限所帶來(lái)的壽命損失在允許范圍內(nèi)，體現(xiàn)了由允許短時(shí)高溫運(yùn)行帶來(lái)的載流潛力。因此，本文方法顯著提高了海底電纜可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量。

本文對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列的模擬依據(jù)了風(fēng)電場(chǎng)所在近海地域風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，結(jié)果表明考慮了熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴等災(zāi)害天氣可能帶來(lái)的風(fēng)電外送電纜長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)高溫運(yùn)行情況。以下結(jié)合實(shí)際算例（電纜導(dǎo)體截面500 mm2、海上風(fēng)電裝機(jī)容量414 MW）分析本文方法對(duì)災(zāi)害性氣象的考慮效果。按照中國(guó)氣象局標(biāo)準(zhǔn)，熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴和臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍分別為17.2～24.4 m/s、24.5～32.6 m/s和32.7～41.1 m/s。附錄A 圖A1 為模擬的其中一次強(qiáng)熱帶風(fēng)暴過(guò)境時(shí)海底電纜載流及其導(dǎo)體溫度的變化曲線（8 040～8 100 h）。

目前主流海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量為3～5 MW，切出風(fēng)速為20～25 m/s，由于強(qiáng)熱帶風(fēng)暴中心風(fēng)速超過(guò)24.5 m/s，因此在強(qiáng)熱帶風(fēng)暴過(guò)境期間風(fēng)速超過(guò)風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速時(shí)（8 050～8 060 h），海上風(fēng)電場(chǎng)處于停發(fā)狀態(tài)，反而會(huì)導(dǎo)致海底電纜的導(dǎo)體溫度下降，附錄A 圖A1 中溫度軌跡表明導(dǎo)體溫度僅在較短的時(shí)間內(nèi)超過(guò)90 ℃，此時(shí)連續(xù)高溫運(yùn)行的情況反而減少。如果臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)其中心風(fēng)速大于32.7 m/s，遠(yuǎn)高于主流風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速將導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng)時(shí)間出力為0，將不會(huì)出現(xiàn)風(fēng)電外送電纜導(dǎo)體連續(xù)高溫運(yùn)行的情況。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)海上風(fēng)電功率波動(dòng)性較強(qiáng)且海底電纜短時(shí)載流能力有待挖掘的問(wèn)題，本文提出了計(jì)及電纜熱特性的可接納海上風(fēng)電裝機(jī)容量的計(jì)算方法，該方法通過(guò)模擬海底電纜設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)導(dǎo)體溫度的變化，從電纜熱老化限制的角度評(píng)估電纜可接納風(fēng)電裝機(jī)容量。對(duì)特定地域內(nèi)海上風(fēng)電裝機(jī)容量評(píng)估的結(jié)果表明，該方法通過(guò)發(fā)掘海底電纜短時(shí)載流能力，能夠有效提高傳統(tǒng)以載流量為限制條件的可接納風(fēng)電裝機(jī)容量的計(jì)算結(jié)果。本文方法計(jì)算結(jié)果可為設(shè)計(jì)人員提供參考，從而有助于提高海底電纜使用效率，改善海上風(fēng)電外送工程的投資效益。還需指出的是，本文提出的裝機(jī)容量確定方法主要針對(duì)海上風(fēng)電消納受其外送電纜熱載荷極限限制的情況，暫未考慮其他制約因素（如電壓降落限制、電網(wǎng)備用情況等），在工程中需在綜合考慮上述制約因素的情況下確定風(fēng)電裝機(jī)容量；此外，不同地域、不同集群規(guī)模的海上風(fēng)電功率及其變化速度的概率分布特點(diǎn)不同，這也會(huì)對(duì)本文方法評(píng)估結(jié)果帶來(lái)影響。對(duì)此，應(yīng)進(jìn)一步分析不同海上風(fēng)電功率特征與本文方法評(píng)估結(jié)果之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，從而為不同地域、不同規(guī)模的海上風(fēng)電建設(shè)提供參考。

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