趙利平,彭 雄，徐亞輝，張 鋒

(1.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，長沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點實驗室，長沙 410114)

關(guān)于水下爆炸沖擊下的結(jié)構(gòu)研究主要有3種研究方法：理論研究、數(shù)值模擬、試驗研究。由于理論研究的復(fù)雜性和試驗研究的難操作性，所以通常采用數(shù)值模擬的方法。而在軟件的選擇方面，通常采用大型通用有限元軟件ANSYS[1-2]和ABAQUS[3-4]來解決此類復(fù)雜的非線性問題。

由于水下爆炸屬于大變形、強非線性問題，所以在算法的選擇方面極其講究。當(dāng)采用歐拉方法時，可以描述質(zhì)點運動的急劇變化，但是很難給出質(zhì)點準(zhǔn)確的形狀和位置；當(dāng)采用拉格朗日方法時，能方便確定物質(zhì)界面移動，但卻容易失真甚至失效，造成網(wǎng)格奇異問題。為了解決上述問題，出現(xiàn)了任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法[5-7]。近年來，隨著無網(wǎng)格粒子類算法的興起，光滑質(zhì)點流體動力學(xué)方法(SPH)在爆炸領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用，其不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在處理爆炸問題時可以處理因爆炸產(chǎn)生的大變形、多相介質(zhì)流動問題[8-10]。

在對結(jié)構(gòu)物損傷破壞研究中，焦點主要集中在大壩領(lǐng)域。在研究過程中，有的學(xué)者從爆炸過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及指標(biāo)的變化，分析了爆炸面受到的壓力、開裂程度等損傷破壞效應(yīng)，以及速度、位移、加速度變化的動力響應(yīng)特性[11-12]；有的學(xué)者從不同工況角度出發(fā)，研究了爆炸點不同位置和不同水深等情況下的大壩破壞模式[13-16]；還有的學(xué)者從不同介質(zhì)中起爆，探索了大壩結(jié)構(gòu)的抗爆性能，并提出了相應(yīng)的損傷預(yù)測模型[17-18]。

基于水下爆炸對結(jié)構(gòu)物損傷破壞中關(guān)于碼頭結(jié)構(gòu)的研究較少，本文主要依托顯示動力分析程序，建立了水下爆炸和碼頭框架結(jié)構(gòu)模型；并驗證了所采用ALE全耦合算法的可行性；進(jìn)一步模擬分析了不同起爆深度下框架碼頭的動力響應(yīng)和損傷破壞發(fā)展變化過程。

1 模型驗證

通過建立鋼筋混凝土板爆炸的全耦合模型，研究混凝土板在爆炸沖擊下的損傷破壞并與文獻(xiàn)[19]中現(xiàn)場試驗進(jìn)行比較。依據(jù)其中的試驗資料，采用其計算條件，選取其中的一種工況，建立全耦合模型，其中鋼筋混凝土面板尺寸為1 000 mm×1 000 mm×40 mm，空氣域尺寸為1 000 mm×1 000 mm×550 mm，炸藥質(zhì)量0.31 kg，爆距0.4 m，混凝土和鋼筋假定粘結(jié)完好，采用共節(jié)點方法用Lagrangian進(jìn)行建模；空氣和炸藥采用Eulerian網(wǎng)格建模?？諝庥虬鼑麄€鋼筋混凝土板，空氣域四周采用無反射邊界條件以模擬空氣的無限邊界，板的一個對邊采用固定邊界以模擬試驗的固定端，用*Mat_Plastic_Kinematic關(guān)鍵字定義鋼筋，該模型不僅能在計算中充分考慮鋼筋的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，使模擬更加貼合實際，而且還能夠模擬鋼材在強化階段的隨動性和強化性，以及在強沖擊作用下的應(yīng)變率效應(yīng)，符合爆炸沖擊下鋼筋受力特點。采用Cowper-Symonds模型來考慮材料應(yīng)變率，將與應(yīng)變率相關(guān)的因子用來表示屈服應(yīng)力。相應(yīng)的模型如圖1所示。

圖1 三維數(shù)值模型Fig.1 Three-dimensional numerical model

表1 鋼筋參數(shù)

鋼筋混凝土板迎爆面和背爆面損傷破壞的現(xiàn)場試驗與數(shù)值模擬的比較如圖2所示。圖中顏色較深區(qū)域?qū)?yīng)混凝土損傷值D變化，取值范圍0～1，代表混凝土破壞程度。鋼筋混凝土板迎爆面出現(xiàn)半徑約為300 mm的環(huán)向裂紋并向四周擴散，以及平行于固定邊界裂縫擴展延伸至板邊(見圖2a)。選取迎爆面板中心點A和環(huán)向裂紋內(nèi)側(cè)一點B繪制其損傷值曲線(見圖3)，在4.2 ms左右，兩點損傷值都達(dá)到1，混凝土均已失效，在中心處形成少量混凝土脫落，在環(huán)向處形成裂縫損傷。由圖2b可知，鋼筋混凝土板背爆面受沖擊波反射作用的破壞，現(xiàn)場試驗板中心處有較大面積損傷脫落，脫落半徑約為90 mm。從模擬結(jié)果可以看出，中心處混凝土破壞程度明顯加深，已完全破碎，紅色區(qū)域半徑約為110 mm，且裂縫擴展的范圍和程度都較迎爆面大。從模擬和現(xiàn)場試驗對比能夠看出，模擬出的混凝土板的損傷范圍要比現(xiàn)場試驗稍微偏大，主要原因是現(xiàn)場試驗中炸藥爆炸有一部分能量擴散到空氣中，而在數(shù)值模擬中盡管采取了無反射邊界條件，但能量還是會反射在模擬范圍內(nèi)，從而加大板的沖擊破壞；其次現(xiàn)場試驗對板采取的約束達(dá)不到全約束，會對能量有一定的吸收作用，而數(shù)值模擬會對板施加全約束，所以數(shù)值模擬的損傷破壞較現(xiàn)場試驗偏大，但綜合起來數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗損傷發(fā)展大致相同。

圖2 爆炸沖擊下的混凝土現(xiàn)場試驗與數(shù)值模擬破壞對比Fig.2 Comparison of concrete damage under blasting impact between test and numerical simulation

圖3 迎爆面環(huán)向裂縫損傷值Fig.3 Damage value of circumferential crack on blasting face

試驗條件得到混凝土板背爆面中心點最大撓度值為15 mm(見圖4)，選取模擬板的中心點A來校核撓度值。由板中心損傷情況(見圖5)可以看出，中心點在3.9 ms左右已發(fā)生徹底損壞，其相應(yīng)的最大撓度值Y為16 mm左右?？芍?，數(shù)值模擬得到的撓度值要比試驗測得撓度值稍稍偏大一點，主要原因應(yīng)該是數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗對板約束的條件不一樣，但是總體來說，兩者差距并不是很明顯。

圖4 板中心撓度值Fig.4 Deflection value of plate center

圖5 板中心損傷值Fig.5 Damage value of plate center

綜上所述，數(shù)值模擬驗證的鋼筋混凝土板損傷發(fā)展規(guī)律和破壞分布以及板中心撓度值與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比基本一致，說明利用數(shù)值模擬所建立的三維數(shù)值模型是可行的，利用全耦合方法以及選取RHT混凝土材料模型來研究爆炸沖擊下結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞是準(zhǔn)確的，模擬結(jié)果也是可信的。

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型

選取某港口二期工程的二層碼頭框架結(jié)構(gòu)作為建模對象，用于分析水下爆炸沖擊作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)和破壞模式。該模型包括碼頭結(jié)構(gòu)、炸藥、空氣、水和板巖5種材料模型，其中碼頭結(jié)構(gòu)和板巖采用Lagrange網(wǎng)格劃分，兩種模型用共節(jié)點法建模，炸藥、水和空氣均用Euler網(wǎng)格劃分，采用多物質(zhì)ALE算法。采用圓形TNT炸藥，質(zhì)量970 kg，半徑50 cm，對應(yīng)碼頭結(jié)構(gòu)前沿起爆距離為2.3 m，在起爆深度上分別選取2、7、12、16.5 m作為分析工況。在網(wǎng)格劃分方面，碼頭前沿靠船柱、立柱網(wǎng)格尺寸取為50 mm，其他碼頭結(jié)構(gòu)和板巖取為300 mm，前沿水體和炸藥取為100 mm，后部水體和空氣域取為500 mm，有限元單元總計2 963 226個。碼頭對稱邊設(shè)置為對稱邊界條件，空氣域和水體四周均采用無反射邊界條件描述以模擬無限域情況，由于碼頭的框架結(jié)構(gòu)建模體積巨大，劃分單元數(shù)量多，為了實現(xiàn)流固耦合作用流體設(shè)置覆蓋的面積大，在碼頭框架結(jié)構(gòu)整體建模時，將結(jié)構(gòu)視為連續(xù)的均質(zhì)材料，建模過程中不對鋼筋單獨建模，而是將其等效成混凝土材料。在材料定義的時候?qū)⒒炷恋目估瓘姸扔枰赃m當(dāng)?shù)奶岣撸源藖淼刃M出鋼筋在結(jié)構(gòu)中的作用[20]。全耦合模型如圖6所示。炸藥采用JWL狀態(tài)方程描述，A、B、ω、R1、R2為JWL狀態(tài)方程參數(shù);空氣用線性多項式狀態(tài)方程描述，C0～C6為線性多項式狀態(tài)方程參數(shù)，E0為空氣的初始單位質(zhì)量內(nèi)能;水采用Mie-Gruneisen 狀態(tài)方程描述，C、S1～S3為Grüneisen狀態(tài)方程參數(shù)，γ0為Mie-Gruneisen常數(shù)。

圖6 數(shù)值模型Fig.6 Numerical model

表2 材料參數(shù)

2.2 動力響應(yīng)和損傷破壞分析

由不同爆深下碼頭結(jié)構(gòu)損傷破壞(見圖7)可知，隨著炸藥起爆深度的變化，碼頭結(jié)構(gòu)的損傷破壞發(fā)展是不同的。爆深為2 m時，碼頭結(jié)構(gòu)破壞主要集中在二層的靠船柱和立柱上，該層主要為爆炸沖擊下混凝土短時間內(nèi)達(dá)到屈服極限，發(fā)生混凝土的沖擊壓碎破壞；在水面附近靠船柱發(fā)生了因水面截斷效應(yīng)而導(dǎo)致的沖切破壞。由于靠船柱上部受沖擊作用，底部的樁柱成懸臂固定端，因而在底部迎水面發(fā)生受拉破壞。

圖7 不同爆深下碼頭結(jié)構(gòu)損傷破壞Fig.7 Damage of wharf structure under different blasting depth

爆深為7 m時，靠船柱和立柱的損傷區(qū)域下移，面積不斷擴大，最終一層和二層的立柱、靠船柱和樁柱均發(fā)生沖擊破壞，在水面處發(fā)生沖切破壞。同時可以發(fā)現(xiàn)，損傷不斷向框架內(nèi)部延伸，首層橫梁遭受嚴(yán)重的沖擊破壞，內(nèi)側(cè)立柱也發(fā)生不同程度的損傷，這主要是由于爆炸沖擊作用下，一層底橫梁發(fā)生較大的水平位移，二層的水平位移相對較小，導(dǎo)致層間位移過大(見圖8)。比較4種工況下結(jié)構(gòu)發(fā)生的整體層間位移，當(dāng)爆深H=7 m時，兩層的層間位移達(dá)到7.3 cm左右，因此層間立柱承受一定程度的剪切作用，從而引起整體結(jié)構(gòu)的剪切破壞。所以，在一層位置處引爆炸藥極易引起碼頭結(jié)構(gòu)的整體破壞。

圖8 4種工況下位移時程Fig.8 Displacement time history under four working conditions

當(dāng)爆深為12 m時，結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)域繼續(xù)下移，上部靠船柱的損傷相對減弱，損傷主要發(fā)生在底部的樁柱?？看嬖跊_擊波作用下發(fā)生沖擊破壞，此時樁柱主要發(fā)生受彎破壞，已發(fā)生較大的變形。在框架內(nèi)側(cè)的立柱和樁柱交接處也發(fā)生了因一層橫梁水平位移引起的剪切損傷破壞。同時可以發(fā)現(xiàn)水面截斷效應(yīng)的沖切破壞區(qū)域范圍相對減小。當(dāng)爆深為16.5 m時，可以明顯發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷主要是強沖擊波引起的沖擊破壞，并都集中在下部樁柱，上部靠船柱幾乎沒影響，同時也沒有發(fā)生水面截斷效應(yīng)引起的沖切破壞。

通過對不同爆深下結(jié)構(gòu)損傷破壞的分析可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生爆炸沖擊引起的迎爆面沖擊破壞，以及水面截斷效應(yīng)引起的沖切破壞，并且沖切破壞的范圍隨著爆深的增大逐漸減??；在靠近首層處起爆對結(jié)構(gòu)的損傷破壞影響非常大，不僅在迎爆面發(fā)生局部沖擊破壞，還容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的層間位移，使結(jié)構(gòu)整體剪切破壞；在上部靠船柱和下部樁柱處起爆，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生靠船柱、立柱或樁柱的局部破壞。

3 結(jié)論

1)數(shù)值模擬驗證的鋼筋混凝土板損傷發(fā)展規(guī)律和破壞分布以及板中心撓度值與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比基本一致，說明利用數(shù)值模擬所建立的三維數(shù)值模型是可行的，利用全耦合方法以及選取RHT混凝土材料模型來研究爆炸沖擊下結(jié)構(gòu)損傷破壞是準(zhǔn)確的，模擬結(jié)果也是可信的。

2)隨著爆深的增加，碼頭結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)域逐漸下移，損傷破壞由局部損傷變?yōu)檎w損傷再變?yōu)榫植繐p傷。

3)當(dāng)爆深H=7 m位于碼頭框架結(jié)構(gòu)一層附近時，結(jié)構(gòu)的損傷最為嚴(yán)重，極易發(fā)生因位移過大而導(dǎo)致的整體剪切破壞，對結(jié)構(gòu)最為不利。